趙程亮，張占月，趙 雙，劉 瑤

(1.裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，北京 101416；2.裝備學(xué)院 航天指揮系，北京 101416)

光學(xué)偵察衛(wèi)星任務(wù)時(shí)效性評估研究

趙程亮1，張占月2，趙 雙1，劉 瑤1

(1.裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，北京 101416；2.裝備學(xué)院 航天指揮系，北京 101416)

衛(wèi)星任務(wù)時(shí)效性直接影響衛(wèi)星的任務(wù)效益,針對光學(xué)偵察衛(wèi)星任務(wù)流程，詳細(xì)分析任務(wù)相關(guān)環(huán)節(jié)并建立了數(shù)學(xué)模型;從時(shí)間鏈上對偵察衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間、過境時(shí)間、數(shù)據(jù)下傳時(shí)間三個(gè)任務(wù)環(huán)節(jié)進(jìn)行了仿真計(jì)算，并比較了多顆衛(wèi)星對具體觀測任務(wù)的相關(guān)時(shí)效差異以及相關(guān)影響因素，有效反映了偵察衛(wèi)星任務(wù)效能，為光學(xué)偵察衛(wèi)星任務(wù)時(shí)效性分析及效能評估提供了依據(jù)，對衛(wèi)星觀測任務(wù)方案時(shí)間任務(wù)效能分析預(yù)評估有重要的應(yīng)用價(jià)值。

光學(xué)偵察衛(wèi)星；任務(wù)流程；時(shí)效性；效能評估

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，偵察衛(wèi)星發(fā)揮的作用越來越重要，其作戰(zhàn)應(yīng)用的深度不斷加深，廣度不斷拓展，是獲取信息情報(bào)來源的重要偵察工具[1]。戰(zhàn)場上的爭分奪秒對偵察衛(wèi)星的觀測時(shí)間有著極為嚴(yán)格的時(shí)間要求，信息情報(bào)獲取的時(shí)間每一秒都極為寶貴。因此，分析光學(xué)偵察衛(wèi)星從接收任務(wù)指令到完成觀測數(shù)據(jù)下傳這樣一個(gè)任務(wù)流程時(shí)間有重要的應(yīng)用指導(dǎo)意義，更方便的供指揮員斟酌參考、決策指揮[2]。

光學(xué)偵察衛(wèi)星是通過衛(wèi)星星載照相機(jī)或攝像機(jī)等偵察觀測設(shè)備，從軌道對目標(biāo)實(shí)施偵察、監(jiān)視以及搜集地面信息。本文以光學(xué)偵察衛(wèi)星為研究對象，從衛(wèi)星接收任務(wù)指令開始到衛(wèi)星數(shù)據(jù)下傳完畢對衛(wèi)星任務(wù)觀測過程時(shí)效性進(jìn)行詳細(xì)分析與評估。因衛(wèi)星在接收指令后，衛(wèi)星任務(wù)期間的在軌飛行時(shí)間與具體任務(wù)、衛(wèi)星軌道參數(shù)有關(guān)，在此不再建模求解。主要考慮建立衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整、衛(wèi)星過境成像、衛(wèi)星數(shù)據(jù)下傳等衛(wèi)星任務(wù)流程相關(guān)數(shù)學(xué)模型，最后結(jié)合具體任務(wù)實(shí)例對衛(wèi)星的觀測任務(wù)時(shí)效進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 衛(wèi)星載荷側(cè)擺調(diào)節(jié)時(shí)間計(jì)算模型

1.1 偵察目標(biāo)在地固系下的坐標(biāo)

(1)

由于地球的形狀并不是規(guī)則圓球體，所以上式中Re取地球平均半徑會引起較大誤差，考慮地球形狀下的地球半徑[4]為：

(2)

Rα、Rα為地球的赤道半徑與極半徑。

1.2 偵察衛(wèi)星在地固系下的坐標(biāo)

上一下小節(jié)計(jì)算給出了偵察目標(biāo)在地心固連坐標(biāo)系下的坐標(biāo)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，在本小節(jié)將建立偵察衛(wèi)星在地心固連坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，由此計(jì)算衛(wèi)星側(cè)擺角度。其主要思路是首先求得衛(wèi)星在地心慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，然后由地心慣性坐標(biāo)系與地心固連坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系求得衛(wèi)星在地心固連坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。衛(wèi)星在任意時(shí)刻的地心距r為：

(3)

式中，a為軌道半長軸，e為偏心率，f為真近地點(diǎn)角。

(4)

式中,Ω為升交點(diǎn)赤經(jīng)，u為緯度幅角，r為地心距，i為軌道傾角

設(shè)Φ0為初始時(shí)刻t0地球慣性坐標(biāo)系與地球固連坐標(biāo)系的夾角，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，則t時(shí)刻地慣系與地固系的夾角為：

Φ(t)=Φ0+ω(t-t0)

(5)

由地心固連坐標(biāo)系與地心慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系[5]可知衛(wèi)星在地心固連坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

(6)

由此便知道了地面觀測目標(biāo)與衛(wèi)星任意時(shí)刻在地固系下的坐標(biāo)，并求得衛(wèi)星的側(cè)擺角度θ。設(shè)衛(wèi)星側(cè)擺角速度為ω，則衛(wèi)星側(cè)擺時(shí)間為：

(7)

2 衛(wèi)星單次過境觀測時(shí)間計(jì)算模型

衛(wèi)星單次過境觀測時(shí)間[6]指的是衛(wèi)星接收任務(wù)指令開機(jī)并調(diào)整好姿態(tài)后對觀測目標(biāo)地點(diǎn)進(jìn)行觀測的時(shí)間窗口。觀測時(shí)間與衛(wèi)星的軌道參數(shù)和目標(biāo)區(qū)域的大小有關(guān)。當(dāng)前大多數(shù)光學(xué)偵察衛(wèi)星觀測都是以掃描方式進(jìn)行成像[7]，由于衛(wèi)星的在軌高速運(yùn)動，衛(wèi)星過境時(shí)間非常短暫。衛(wèi)星單次過境如圖1所示，衛(wèi)星由A點(diǎn)飛往D點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星與目標(biāo)區(qū)域仰角為φ時(shí)開始觀測，衛(wèi)星觀測時(shí)間窗口為AD段，B、C為衛(wèi)星在目標(biāo)區(qū)域正上方的位置。目標(biāo)區(qū)域EF的緯度跨度為Φ。

圖1 衛(wèi)星單次過境觀測

由于衛(wèi)星的觀測時(shí)間非常短暫，在此認(rèn)為衛(wèi)星在成像時(shí)間窗口內(nèi)速度與軌道高度為定值，衛(wèi)星在成像窗口內(nèi)軌道高度為：

(8)

當(dāng)前時(shí)刻衛(wèi)星速度大小為：

(9)

式中,μ為地球引力常數(shù)，f為真近地點(diǎn)角。R為地球半徑，a為軌道半長軸，e為軌道偏心率。

由于目標(biāo)區(qū)域兩側(cè)仰角φ相同，所以AD段長度計(jì)算公式為：

AD=AB+BC+CD=2AB+EF

(10)

將△ABE近似看做直角三角形，則：

(11)

EF=ΦR

(12)

則衛(wèi)星單次過境觀測時(shí)間為：

(13)

3 衛(wèi)星數(shù)據(jù)下傳時(shí)間計(jì)算模型

衛(wèi)星在完成觀測任務(wù)并調(diào)整好姿態(tài)以后，需要到達(dá)地面站接收范圍將觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)下傳[8]。如圖2所示，衛(wèi)星在到達(dá)T1時(shí)刻時(shí)，地面站開始準(zhǔn)備進(jìn)行數(shù)據(jù)接收。在T2時(shí)刻地面站可以捕捉到衛(wèi)星信號，但此時(shí)信號強(qiáng)度不足以完成傳輸。在T3時(shí)刻，地面站可以穩(wěn)定捕獲到衛(wèi)星并完成穩(wěn)定跟蹤與數(shù)據(jù)傳輸，傳輸時(shí)間為T3到T4時(shí)刻的這段時(shí)間。T5時(shí)刻脫離地面站控制范圍并完成任務(wù)。

由此計(jì)算衛(wèi)星數(shù)據(jù)下傳時(shí)間以確定衛(wèi)星是否能夠在數(shù)傳時(shí)間T3-T4這段時(shí)間內(nèi)完成數(shù)據(jù)傳輸具有重要參考意義。衛(wèi)星數(shù)傳時(shí)間與數(shù)據(jù)信息量大小和數(shù)傳速率有關(guān)，數(shù)據(jù)信息量主要與衛(wèi)星觀測成像面積以及成像分辨率有關(guān)。

3.1 衛(wèi)星觀測覆蓋區(qū)域面積計(jì)算

偵察衛(wèi)星在經(jīng)過目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行過境觀測時(shí)開始進(jìn)行觀測成像，在順著星下線以某一側(cè)擺角度形成一條觀測條帶，觀測條帶的信息即為初始成像數(shù)據(jù)信息。衛(wèi)星觀測條帶面積與衛(wèi)星遙感器性能、軌道特性、側(cè)擺情況有直接關(guān)系，成像面積是計(jì)算衛(wèi)星成像信息量的基礎(chǔ)。如圖3所示，衛(wèi)星在t1時(shí)刻星下點(diǎn)為N點(diǎn)，側(cè)擺角度為θ，在觀測時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星掃描過的面積為矩形ABA1B1。因此，若想求得衛(wèi)星觀測的覆蓋面積，便首先需要求出觀測條帶掃描距離[9]。

圖3 衛(wèi)星單次過境覆蓋區(qū)域

由于衛(wèi)星的觀測條帶平行于衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡，所以AA1=BB1=MN，故只需要計(jì)算出衛(wèi)星過境觀測條帶的長度。衛(wèi)星觀測條帶的長度與衛(wèi)星在開始觀測與結(jié)束觀測的兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的星下點(diǎn)有關(guān)。偵察衛(wèi)星在地心軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(r，0，0)，由地心軌道坐標(biāo)系到地心慣性坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換可知衛(wèi)星在地心慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

式中,Ω為升交點(diǎn)赤經(jīng)，i為軌道傾角，u為緯度幅角，由地心慣性坐標(biāo)系到地心固連坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換為：

(14)

θ為當(dāng)前時(shí)刻地心固連坐標(biāo)系與地心慣性坐標(biāo)系下的夾角。

由衛(wèi)星星下點(diǎn)在地心固連坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可以求得星下點(diǎn)的經(jīng)緯度[10]：

(15)

如圖4所示，已知AB兩點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)A(λ1,φ1)B(λ2,φ2)，N為北極點(diǎn)，O為地球半徑。在球面三角形NAB中：

(16)

AB對應(yīng)的弧長為：

r=arcAB·RE

(17)

圖4 地球任意兩點(diǎn)球面距離

計(jì)算衛(wèi)星觀測條帶寬度如圖5所示，s為衛(wèi)星在t時(shí)刻位置，A為衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡，θ為衛(wèi)星載荷側(cè)擺角度，Δg為衛(wèi)星視場角，LR長度即為衛(wèi)星觀測條帶的寬度。

圖5 偵察衛(wèi)星成像側(cè)視圖

在△SRO中：

(18)

(19)

(20)

H為衛(wèi)星當(dāng)前軌道高度，RE為地球半徑同理可求得SL。

將LR視為直線，在△SLR中：

(21)

3.2 地面站對偵察衛(wèi)星可見性判斷計(jì)算模型

偵察衛(wèi)星沿著預(yù)定軌道高速運(yùn)行，受限于地球的遮擋和地面站設(shè)備性能參數(shù)，對于地面某一地面站來說，偵察衛(wèi)星在某個(gè)圈次，對于地面站的可見性只有兩種情況，不可見或者一段可見，并且可見弧段的長短與衛(wèi)星的軌道參數(shù)、地面站位置、及測控設(shè)備相關(guān)。地面站與航天器之間的可見性取決于地面站與航天器之間的仰角。當(dāng)衛(wèi)星與地面站大于最小仰角臨界值αmin與最大仰角臨界值αmax的時(shí)候，地面站與衛(wèi)星可見，此時(shí)可以進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

設(shè)地面站經(jīng)緯度坐標(biāo)為(λ,φ)，則由式(1)可得地面站在地心固連坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(xt,yt,zt)。根據(jù)衛(wèi)星的軌道根數(shù)以及式(6)，便可得出衛(wèi)星在地心固連坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)(xs,ys,zs)，此時(shí)由航天器與地面站之間的距離d、地球半徑Re、以及地心距r可計(jì)算得出地面站與航天器連線和地面站與地心連線之間的張角α1，仰角與張角之間相差90°即：

(22)

顯然，如果αmin≤α1-90°≤αmax，則此時(shí)衛(wèi)星與地面站之間可進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，否則兩者之間不可見，不能進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸以及相應(yīng)的跟蹤控制。

3.3 光學(xué)偵察衛(wèi)星信息下傳時(shí)間計(jì)算

光學(xué)偵察衛(wèi)星在獲取地面影像信息后，一般先將成像信息進(jìn)行存儲，在與地面站或中繼衛(wèi)星滿足可傳輸條件的情況下，進(jìn)行數(shù)據(jù)下傳。因此衛(wèi)星信息數(shù)據(jù)下傳時(shí)間為：

Trd=Tw+Td

(23)

式中,Tw為衛(wèi)星偵測信息后數(shù)據(jù)等待下傳時(shí)間，Td為與地面站滿足可傳輸條件后信息下傳時(shí)間。

衛(wèi)星偵測信息后數(shù)據(jù)等待下傳時(shí)間Tw主要根據(jù)衛(wèi)星與地面站可見性來確定，在此采用仿真計(jì)算方法，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)根據(jù)地面站可用數(shù)量確定推進(jìn)步長和仿真周期，其中步長根據(jù)具體任務(wù)精確度來確定，仿真周期為對信息延遲的最大忍受時(shí)間。

2)推進(jìn)步長，由3.2節(jié)所述方法判斷衛(wèi)星與地面站的可見性，若可見則跳出循環(huán)，反之繼續(xù)。

3)判斷是否達(dá)到仿真周期，未達(dá)到則繼續(xù)推進(jìn)步長，反之返回，Tw超過最大限定時(shí)間，判定無效。

信息下傳時(shí)間Td主要與成像信息數(shù)據(jù)量大小以及數(shù)據(jù)下

表1 衛(wèi)星相關(guān)性能指標(biāo)

表2 仿真計(jì)算結(jié)果

傳速率來決定。數(shù)據(jù)信息量大小與衛(wèi)星成像面積，衛(wèi)星影像分辨率有關(guān)。光學(xué)成像偵察衛(wèi)星獲取的信息量I(單位為bit)[8]計(jì)算公式為：

(24)

kp為圖像壓縮比；kb為波段數(shù)；Ag為成像面積；rg為地面分辨力；Cn為每象元灰度數(shù)；Bn為每象元亮度數(shù)。

衛(wèi)星信息傳輸速率為v,則衛(wèi)星影像信息傳輸時(shí)間為：

Td=I/v

(25)

4 仿真計(jì)算實(shí)例

衛(wèi)星觀測目標(biāo)區(qū)域緯度范圍為[37°N,38°N]，經(jīng)度范圍為[119°E,120°E]。地面站坐標(biāo)(122°，49°)仿真時(shí)間為2017年3月20日04:00至2017年3月21日04:00，衛(wèi)星參數(shù)參照美國”數(shù)字全球”公司商業(yè)遙感系列衛(wèi)星[11]，相關(guān)衛(wèi)星性能參數(shù)如表1所示：

利用表1衛(wèi)星性能指標(biāo)，結(jié)合所建立衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間計(jì)算模型、衛(wèi)星過境時(shí)間模型、數(shù)據(jù)下傳時(shí)間模型，同時(shí)基于衛(wèi)星的星歷參數(shù)及地球橢球模型，仿真計(jì)算結(jié)果如表2所示。

仿真計(jì)算結(jié)果從衛(wèi)星側(cè)擺角度、側(cè)擺時(shí)間、衛(wèi)星過境時(shí)間、成像面積、信息等待下傳時(shí)間、數(shù)傳時(shí)間、執(zhí)行任務(wù)時(shí)間七個(gè)方面進(jìn)行比較分析。由計(jì)算結(jié)果可知，衛(wèi)星針對同一目標(biāo)區(qū)域的側(cè)擺角度相差不大，由此所需要的側(cè)擺調(diào)節(jié)時(shí)間小有差異。在衛(wèi)星過境成像時(shí)間上，過境時(shí)間長短主要與目標(biāo)區(qū)域大小以及衛(wèi)星軌道高度有關(guān)，由于四顆衛(wèi)星軌道高度之間相差不大以及在軌高速飛行，使得仿真結(jié)果中過境時(shí)間非常接近。衛(wèi)星成像條帶面積與衛(wèi)星的成像掃描寬度以及成像時(shí)間有關(guān)，在不考慮實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)下傳的情況下(偵察同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)下傳)，同時(shí)又會受限于最大成像條帶距離以及衛(wèi)星星上存儲容量。WorldView-2在針對同一任務(wù)中具有最大觀測條帶，其主要原因?yàn)閾碛凶畲蟮某上駫呙璺鶎?17.6km)，其他衛(wèi)星成像掃描幅寬分別為16.4km、16.5km、15.2km。QuickBird-2衛(wèi)星在成像面積上與其他觀測衛(wèi)星具有較大偏差，這是由于QuickBird-2號衛(wèi)星單次觀測條帶最高為165km。信息等待下傳時(shí)間方面，該時(shí)間主要受限于衛(wèi)星軌道要素以及地面站的地理位置分布，會因具體任務(wù)具體可用衛(wèi)星資源以及地面站約束條件變化，因此要具體任務(wù)具體分析，找出最適合本次觀測任務(wù)的方案。GeoEye-1衛(wèi)星在數(shù)傳時(shí)間上明顯高于其他衛(wèi)星，其原因是因?yàn)镚eoEye-1衛(wèi)星具有較高地面分辨率，影像質(zhì)量較高，信息量大。故GeoEye-1衛(wèi)星在任務(wù)時(shí)效性上有較大差異?？?cè)蝿?wù)時(shí)間是最能反應(yīng)衛(wèi)星任務(wù)執(zhí)行時(shí)效性的重要因素，在觀測任務(wù)滿足分辨率約束條件以及覆蓋性等約束條件基礎(chǔ)上上，衛(wèi)星任務(wù)時(shí)效性是最能反映任務(wù)效率的評估指標(biāo)。在本次仿真結(jié)果中可以看出GeoEye-1衛(wèi)星在執(zhí)行本次觀測任務(wù)中具有最優(yōu)任務(wù)時(shí)效性能。

5 結(jié)論

本文針對成像偵察衛(wèi)星任務(wù)應(yīng)用流程，從衛(wèi)星接收指令上傳開始至衛(wèi)星數(shù)據(jù)下傳結(jié)束。對衛(wèi)星任務(wù)流程各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)分解并建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，對衛(wèi)星的各個(gè)任務(wù)環(huán)節(jié)時(shí)效性進(jìn)行了仿真分析。并比較了多星對具體觀測任務(wù)的完成能力，詳細(xì)分析了影響任務(wù)時(shí)效性的各個(gè)約束條件。為成像偵察衛(wèi)星時(shí)效性評估提供依據(jù)。但在模型細(xì)節(jié)上仍然有待完善，比如在衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)節(jié)模型上沒有建立衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定相關(guān)模型，有待于更深一步研究。

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Evaluation for Mission Timeliness of Optical Reconnaissance Satellite

Zhao Chengliang1，Zhang Zhanyue2，Zhao Shuang1，Liu Yao1

(1.Department of Graduate Management，Equipment Academy，Beijing 101416，China;2.Department of Space Command，Equipment Academy，Beijing 101416，China)

The timeliness of satellite mission directly affects the efficacy of satellite. Aiming at the task process of optical reconnaissance satellite, detailed analysis of the relevant aspects of the task and established mathematical model. The simulation calculation of reconnaissance satellites' attitude adjustment time, transit time and data transmission time is carried out, and compared the relative difference of the multi-satellite to the specific observation task, effectively reflected the reconnaissance satellite mission efficacy, which provides a basis for the timeliness analysis and efficacy evaluation of optical reconnaissance satellite missions.

optical reconnaissance satellite；task process；timeliness of mission；efficacy evaluation

2017-05-14；

2017-05-26。

趙程亮(1991-)，男，河北衡水人，碩士研究生，主要從事天基信息支援方向的研究。

張占月(1973-)，男，河北吳橋人，碩士，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要從事航天任務(wù)設(shè)計(jì)與分析方向的研究。

1671-4598(2017)12-0291-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.12.075

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