俞曉明 武艷紅 曹玉娟 李春密*

(1. 鹽城工學院數(shù)理學院,江蘇 鹽城 224051； 2. 北京師范大學物理學系,北京 100875)

物理學概念網(wǎng)絡的建構研究
——以人教版高中物理力學教材為例

俞曉明1,2武艷紅2曹玉娟2李春密2*

(1. 鹽城工學院數(shù)理學院,江蘇 鹽城 224051； 2. 北京師范大學物理學系,北京 100875)

客觀世界的任何對象或現(xiàn)象都有其自身的許多屬性,概念正是客觀事物本質(zhì)屬性的反映.物理學概念是構成物理學理論框架的基石,是進行物理判斷、推理、決策等邏輯思維的基礎,早已滲透于其他自然科學之中.物理學概念彼此都不是割裂的,它們是以網(wǎng)絡形式相互依存、相互關聯(lián)、相互作用的.本文首先界定了物理學概念網(wǎng)絡,從哲學視野、系統(tǒng)論視域、認知心理學視角和教育學視場論述了物理學概念網(wǎng)絡的建構必要性,并以人教版高中物理力學教材為例闡述物理學概念網(wǎng)絡的建構流程.

物理學概念網(wǎng)絡； 本體概念； 衍生概念； 概念關聯(lián)

客觀世界的任何對象或現(xiàn)象都有其自身的許多屬性,概念正是客觀事物本質(zhì)屬性的反映.物理學概念是構成物理學理論框架的基石,是進行物理判斷、推理、決策等邏輯思維的基礎,早已滲透于其他自然科學之中.物理學概念彼此都不是割裂的,它們是以網(wǎng)絡形式相互依存、相互關聯(lián)、相互作用的.

以物理學基礎為內(nèi)容而編寫的普通高中物理教材是貫徹黨和國家教育方針、實現(xiàn)教育目標的依靠,是普通高中課程教學的生命線,指引著課程教學和課程考核的方向.基于普通高中物理教材界定并建構物理學概念網(wǎng)絡對幫助教師理解課程體系、遴選核心概念、確定教材難度、評價認知發(fā)展、指導教材編寫等具有重要的科學理論價值和實踐指導意義.

1 物理學概念網(wǎng)絡的含義

在圖論研究中,常常用“點”代表行動者或事物,用“線”表示兩“點”間的關系.因此,圖就是由“點”和“線”構成的集合,圖論主要研究“點”和“線”的關系.[1]

物理學概念網(wǎng)絡的建構舶鑒于圖論研究.物理學概念網(wǎng)絡是以物理學教材為藍本,以教材中的物理學概念為“節(jié)點”、以物理學概念間的邏輯關聯(lián)為“連線”的物理學概念架構.物理學教材決定著物理學概念網(wǎng)絡的組織框構,物理學概念網(wǎng)絡反映物理學教材中的概念及概念關聯(lián),二者相互映射(圖1),同為物理學概念框架的表征方式.

圖1 物理學教材與物理學概念網(wǎng)絡映射圖

在物理學概念網(wǎng)絡中,“節(jié)點”和“連線”是兩個重要概念,因此物理學概念網(wǎng)絡主要研究物理學概念及概念間的邏輯關聯(lián).

1.1 節(jié)點

在物理學教材中存在兩類物理學概念:描述型物理概念和物理量概念.描述型物理概念一般只作定性描述,不作量化刻畫,如力學、慣性、質(zhì)點等;物理量概念一般具有確定的名稱、定義、表征符號、量值和單位,如速度、電場強度、光程差等.在物理學教材中,物理量概念最多,并且這些概念間的邏輯關聯(lián)形成了大量的物理學規(guī)律(關系、定理、定律、原理等).為簡化研究問題,物理學概念網(wǎng)絡中的“節(jié)點”均指教材中的物理量概念,亦稱物理學概念.

1.2 連線

在物理學概念網(wǎng)絡中,“節(jié)點”間的“連線”是由物理學概念間的邏輯關聯(lián)決定的,即邏輯關聯(lián)的存在性、有向性和多維性等分別決定了“連線”的存在性、有向性和多維性等.

在物理學概念網(wǎng)絡中,概念間的邏輯關聯(lián)可分為兩類:縱向演繹關聯(lián)和橫向衍生關聯(lián).

(1) 縱向演繹關聯(lián).

物理學概念具有層級性.[2]縱向演繹關聯(lián)正是基于物理學概念的層級性,凸顯概念間的縱向邏輯演繹關系,主要形成物理學概念網(wǎng)絡的縱向鏈狀結構.根據(jù)縱向演繹關聯(lián)將物理學概念分為一級概念、二級概念、三級概念、四級概念、五級概念、六級概念等，如圖2(a).

一級概念是物理學的基礎概念,它們是建立和定義其他各級概念的基礎.在高中物理力學部分可確定質(zhì)量m、長度l和時間t3個概念作為一級概念,理由有3點:一是在國際單位制中,質(zhì)量m、長度l和時間t都是基本量;二是絕大多數(shù)高中教材(甚至大學教材)都是先介紹長度l、時間t，然后定義速度v、加速度a,先介紹質(zhì)量m后介紹力F、動量p等;三是趙紅州等人以m(質(zhì)量單元) 、l(長度單元)和t(時間單元)作為基本知識單元可構成三維知識空間(荷空間),所有物理學知識單元都可向這三維空間置換,從而得到這些知識單元的靜智荷、動智荷和平均智荷等.[3-5]

二級概念是由一級概念通過縱向演繹關聯(lián)定義的;三級概念則是由二級概念或二級概念與一級概念通過縱向演繹關聯(lián)共同定義的.例如,二級概念速度v是由一級概念l和t通過縱向演繹關聯(lián)共同定義的;三級概念動量p和動能Ek均是由一級概念m和二級概念v通過縱向演繹關聯(lián)共同定義的.

建立縱向演繹關聯(lián)常常會定義出嶄新的高層級概念,認知主體在信息加工過程中需耗費較多的認知資源和認知能量,認知負荷較高.

圖2 物理學概念的邏輯關聯(lián)

(2) 橫向衍生關聯(lián).

橫向衍生關聯(lián)源于物理學概念的衍生性,突顯概念間的橫向邏輯衍生關系,主要形成物理學概念網(wǎng)絡的橫向枝狀結構.將能夠橫向衍生出新概念的“源”概念稱為本體概念,衍生出來的新概念稱為衍生概念，如圖2(b).

1.3 分類

根據(jù)構成概念網(wǎng)絡的“節(jié)點”,將物理學概念網(wǎng)絡分為兩類:一類是物理學本體概念網(wǎng)絡;一類是物理學全概念網(wǎng)絡.

物理學本體概念網(wǎng)絡是指以物理學本體概念為“節(jié)點”、以物理學本體概念間的邏輯關聯(lián)為“連線”的物理學概念框構.

物理學全概念網(wǎng)絡是指以物理學概念(包括物理學本體概念以及物理學衍生概念)為“節(jié)點”、以它們間的邏輯關聯(lián)為“連線”的物理學全部概念框構,通常簡稱為物理學概念網(wǎng)絡.

根據(jù)上述分類可知,物理學本體概念網(wǎng)絡是物理學概念網(wǎng)絡的“縮減版”,在“縮減”過程中略去了物理學概念網(wǎng)絡中所有的物理學衍生概念及與衍生概念間建立的概念關聯(lián).因此,物理學本體概念網(wǎng)絡比物理學概念網(wǎng)絡的“節(jié)點”少、“連線”少,網(wǎng)絡規(guī)模小.

2 物理學概念網(wǎng)絡的建構研究

2.1 物理學概念網(wǎng)絡的建構必要性

(1) 哲學視野.

概念是反映客觀事物的思維形式,而客觀事物本身是相互聯(lián)系的.[6]列寧曾說過:“每一概念都處在和其余一切概念的一定關系中,一定聯(lián)系中.”[6]物理學概念必須由若干其他物理學概念來定義,也只能在與其他物理學概念的相互關系中才能被完全表達.

建構物理學概念網(wǎng)絡具有雙重哲學意義: (1) 物理學教材是以文本、公式等形式將處于不同位置、具有不同層級的“孤立”概念建立聯(lián)系;而物理學概念網(wǎng)絡則以網(wǎng)絡的形式將這些概念通過邏輯關聯(lián)建立聯(lián)系,從而形成一個有機整體.正如Anderson所說“科學概念尤其物理學概念常常是以網(wǎng)絡來表征的,在網(wǎng)絡中概念與概念、概念與原理之間是聯(lián)系著的”,[7]建構物理學概念網(wǎng)絡具有工具性意義.(2) Safayeni關于概念網(wǎng)絡結構的一項研究表明,良好的理解和學生知識結構的質(zhì)量由概念的相互聯(lián)系及概念的網(wǎng)絡結構所反映,[8]建構物理學概念網(wǎng)絡具有本體論和認識論意義.

(2) 系統(tǒng)論視域.

系統(tǒng)論創(chuàng)始人L.V.貝塔朗菲認為系統(tǒng)是“相互作用的諸要素的綜合體”.[9]從這一定義可以看出: (1) 系統(tǒng)是由大量要素構成的,這些要素可以是元件、原子等,每個要素都是一個相對獨立的子系統(tǒng); (2) 構成系統(tǒng)的諸要素(子系統(tǒng))間是按一定方式結合而成的,是相互作用著的; (3) 系統(tǒng)具有各要素單獨存在時所不具備的功能.

圖3 水分子結構圖

以水分子的結構為例(如圖3).水分子是由1個氧原子(用字母O表示)、2個氫原子(用字母H1、H2表示)組成.以R1、R2分別表示氫原子與氧原子間的“距離”,叫“鍵長”,并且R1=R2; 以α表示R1、R2兩鍵之間的夾角,叫“鍵角”.至此,水分子的結構就會直觀呈現(xiàn):2個氫原子與1個氧原子通過兩個等長的鍵(R1和R2)關聯(lián)起來了,兩鍵間的鍵角為α.從水分子的結構可以看出,僅有系統(tǒng)的組成成分是不可能完全刻畫系統(tǒng)結構及闡述系統(tǒng)內(nèi)涵的,只有系統(tǒng)的結構才可以做到.系統(tǒng)中的“系”既指組成系統(tǒng)的各要素,也指各要素間的關聯(lián);“統(tǒng)”就是各要素間通過聯(lián)系成為統(tǒng)一的有機整體.

物理學概念網(wǎng)絡的優(yōu)質(zhì)性不僅體現(xiàn)在概念網(wǎng)絡中物理學概念數(shù)量的豐富性,更體現(xiàn)在概念間的關聯(lián)性.Novak認為概念的關系結構能表征概念網(wǎng)絡,同時概念網(wǎng)絡的結構反過來又影響著概念的理解.[10]DiSessa認為概念作為實體是很難被理解的,除非它是知識系統(tǒng)整體的一部分,概念的意義必須建立在概念的關系結構上.[11]因此,在物理學教材的編寫過程中,如果僅靠增加入選的物理學概念的數(shù)量而不能使之形成有效的概念網(wǎng)絡是行不通的.

(3) 認知心理學視角.

認知心理學將人類的記憶結構分為長時記憶和工作記憶兩部分.長時記憶用來存儲信息,其容量無限,而工作記憶則用來加工信息,其容量十分有限.[12]G. A. Miller通過大量實驗發(fā)現(xiàn)人類的工作記憶只能同時加工7±2個信息要素.[13]認知負荷理論創(chuàng)始人John Sweller認為由于人類的工作記憶在信息加工時還需承擔組織、對照和比較信息的任務,工作記憶只能同時處理2～3個信息要素.[14]為擴大工作記憶的信息加工效率.G. A. Miller提出用“組塊”的方法,即將若干較小的要素(如數(shù)字、字母、音節(jié)等)通過關聯(lián)形成熟悉的、較大的要素(如單詞、短語或句子),然后進行信息加工,此時進入工作記憶中的信息不是以信息論中的比特為單位,而是以“組塊”為單位,工作記憶可以同時加工7±2個信息“組塊”.

(4) 教育學視場.

概念在教育教學中的重要性早已引起國際科學教育界的普遍關注,概念尤其核心概念常常位居概念網(wǎng)絡的重要位置.概念的組織和呈現(xiàn),不僅要考慮此概念的發(fā)生和形成,還要從整體入手,考慮如何以此概念為中心,形成概念網(wǎng)絡的體系和節(jié)點.[15]

物理學概念網(wǎng)絡勾勒出物理學的基本框架,網(wǎng)絡中的概念能夠解釋大量的物理現(xiàn)象,網(wǎng)絡包含了豐富的邏輯關聯(lián),具有較強的遷移性和思維訓練價值.英國科學教育專家Wynne Harlen指出:科學教育的目標不是去獲得一堆由具體事實和學科理論雜亂無章地堆棧起來的知識,而應該是實現(xiàn)一個向核心概念逐步趨向的進展過程.[16]在物理教學過程中,常常有很多學生可能只記住了一些物理學概念和物理學規(guī)律,也能夠陳述或再現(xiàn)這些概念和規(guī)律,甚至還能解答一些典型的習題,但遇到條件變換時,卻不能辨識、聯(lián)想和應用這些概念和規(guī)律,更不能把所學的概念和規(guī)律應用到具體的情境以解決實際的問題.這些現(xiàn)象均表明學生獲得的只是“碎片化”的“孤立”概念,并沒有真正建立起概念關聯(lián),沒有形成有效的概念網(wǎng)絡.因此,教材編寫專家在教材編寫后要極力幫助一線教師建構與教材映射的概念網(wǎng)絡.物理學概念網(wǎng)絡是物理學概念的關聯(lián)化、組合化、網(wǎng)絡化,建構物理學概念網(wǎng)絡具有重要的教學論價值.

2 物理學概念網(wǎng)絡的建構流程

前已闡述,物理學概念網(wǎng)絡是以物理學教材為藍本,以教材中的物理學概念為“節(jié)點”、以物理學概念間的邏輯關聯(lián)為“連線”的物理學概念架構.物理學教材決定著物理學概念網(wǎng)絡的組織框構,物理學概念網(wǎng)絡則反映物理學教材中的概念及概念關聯(lián),二者相互映射,同為物理學概念框架的表征方式.

物理學教材常常是由主體內(nèi)容和圍繞主體內(nèi)容而設計的例題、問題、習題、實驗等欄目構成,例題、問題、習題、實驗等欄目的設計目的是讓學生更好地掌握與主體內(nèi)容相關的物理學概念以及由這些概念通過建立概念關聯(lián)而形成的物理學規(guī)律(關系、定理、定律、原理等).

為簡化研究問題,突出研究思路和方法,暫先撇開教材中的例題、問題、習題、實驗等欄目,而以物理學概念和物理學規(guī)律為著力點專注于物理學概念網(wǎng)絡的建構.下面以人教版普通高中課程標準實驗教科書《物理1》(必修)、[17]《物理2》(必修)、[18]《物理2-2》(選修)、[19]《物理3-5》(選修)[20]為藍本，首先以教材中的物理學本體概念為“節(jié)點”，以本體概念間的邏輯關聯(lián)為“連線”,闡述物理學本體概念網(wǎng)絡的建構流程.

(1) 確定“節(jié)點”.

以人教版上述教材為藍本,逐詞篩選教材中的主要內(nèi)容,遴選出物理學概念36個,它們分別是質(zhì)量、長度、時間、速度、加速度、力、時間間隔、位移、重力加速度、角速度、動量、功、位置坐標、動能、向心力、沖量、摩擦力、向心加速度、重力勢能、功率、質(zhì)點系動量、勢能、力矩、轉(zhuǎn)過的角度、力臂、光速、第一宇宙速度、重力、萬有引力、浮力、平均力、機械能、彈性力、靜摩擦力、彈性勢能、力的功率等.在這36個物理學概念中,有15個概念是物理學本體概念,它們分別是質(zhì)量、長度、時間、速度、力、加速度、動能、角速度、動量、功、沖量、勢能、功率、機械能、力矩,其余21個概念則是物理學衍生概念.

(2) 確立“連線”.

以15個物理學本體概念為行元素和列元素,建立15×15維的鄰接對稱矩陣(表1).行元素和列元素的排列次序分別是一級概念、二級概念、三級概念、四級概念、五級概念和六級概念等.

在物理學本體概念網(wǎng)絡中,規(guī)定物理學本體概念i和j之間建立概念關聯(lián)情況用矩陣元aij表示:若aij=0,表明兩本體概念間沒有建立概念關聯(lián);若aij=1,表明它們間建立了1次概念關聯(lián);其余類推.

表1 普通高中力學教材中物理學本體概念網(wǎng)絡的鄰接對稱矩陣

在表1中,矩陣元aij的賦值由作者與3名教學經(jīng)驗豐富的高中一線教師協(xié)作完成,具體操作過程是: (1) 作者向3位教師說明研究意圖,提供示例并講清需要他們配合完成的任務; (2) 作者和3位教師各自獨立賦值,時間2個月; (3) 作者負責召開小組會議,面談各自矩陣元aij的賦值(本研究暫不考慮概念關聯(lián)的有向性),待達成一致意見后確立矩陣元aij的最終賦值.

(3) 繪制網(wǎng)絡.

根據(jù)表1中矩陣元aij的賦值,利用Matlab軟件編程繪制出物理學本體概念網(wǎng)絡(圖4).

圖4中的每個“節(jié)點”均代表普通高中物理力學教材中的一個物理學本體概念,共計15個本體概念;每條“連線”均表示本體概念間建立的一個或幾個概念關聯(lián),共計144個概念關聯(lián);“連線”上標注的數(shù)字代表兩個本體概念間建立概念關聯(lián)的次數(shù).例如,在加速度“節(jié)點”和力“節(jié)點”間有“連線”并且標有數(shù)字“1”,表明在這兩個“節(jié)點”間存在1次概念關聯(lián),事實上這個概念關聯(lián)就是牛頓第二定律,即F=ma.

以普通高中物理力學教材中物理學概念(包括本體概念和衍生概念)為“節(jié)點”,重復上述(1)、(2)和(3)步,繪制出物理學概念網(wǎng)絡(圖5).

圖4 物理學本體概念網(wǎng)絡 圖5 物理學概念網(wǎng)絡

圖4或圖5表明兩點: (1) 同一層級的物理學概念在概念網(wǎng)絡中位于同一水平線上,且概念所屬的層級越高,其所處的水平線越是遠離概念網(wǎng)絡的底部.例如,質(zhì)量m、長度l和時間t都是一級概念,它們處于概念網(wǎng)絡底部的水平線上;沖量I、功W、力矩M、機械能E等都是五級概念,它們處在概念網(wǎng)絡中相對頂部的水平線上.(2) 隨著概念網(wǎng)絡從物理學本體概念網(wǎng)絡擴展至由本體概念和衍生概念共同構筑的全部概念網(wǎng)絡,概念間建立的關聯(lián)也變得越來越復雜多彩.

物理學概念網(wǎng)絡以區(qū)別于文本、公式而以網(wǎng)絡的形式將物理學教材中處于不同位置、具有不同層級的“孤立”概念通過邏輯關聯(lián)建立聯(lián)系,形成了一個有機整體,能夠幫助教師深刻地理解課程的概念體系,掌握學科內(nèi)部的概念關聯(lián),能為教師科學制定教學計劃、為教材編寫者選擇教材內(nèi)容等服務.

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本文系江蘇省高等教育教改課題“基于OBE理念的地方工科院校一體化課程建設與實踐”(項目編號： 2015JSJG266)研究成果； 江蘇省教育科學“十二五”規(guī)劃課題“基于勝任力模型的卓越工程師人才培養(yǎng)模式研究”(項目編號:B-b/2015/01/065)研究成果; 鹽城工學院教研資助課題“基于深度數(shù)據(jù)挖掘技術的考試結果分析與學生認知規(guī)律的研究”(項目編號:JY2015B46)的研究成果.

* 通訊作者： 李春密(1966—)，北京師范大學物理系教授，博士生導師，主要從事物理課程與教學論、物理教育與心理發(fā)展、中學物理實驗教學研究.E-mail: licm@bnu.edu.cn.

2017-08-07)