田 欽， 李榮華， 丁 利， 蘭冬球

(1.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西南昌 330031； 2.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，湖南長沙 410128)

連接剛度對貝雷梁支架體系的內(nèi)力影響機(jī)理分析

田 欽1， 李榮華1， 丁 利1， 蘭冬球2

(1.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西南昌 330031； 2.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，湖南長沙 410128)

貝雷梁支架結(jié)構(gòu)體系大多數(shù)采用螺栓連接技術(shù)，各桿件之間的連接是一種介于剛接和鉸接的狀態(tài)。連接剛度對整體結(jié)構(gòu)的受力有不容忽略的影響。文章以漣水特大橋現(xiàn)澆箱梁貝雷梁支架結(jié)構(gòu)體系為工程背景，采用有限元軟件MIDAS/CIVIL建立了貝雷梁支架結(jié)構(gòu)體系的空間有限元模型，分析了分配梁與貝雷梁的連接剛度及貝雷梁與主橫梁的連接剛度分別對支架結(jié)構(gòu)體系受力性能的影響機(jī)理。研究結(jié)果表明：分配梁與貝雷梁的連接及貝雷梁與主橫梁的連接的六個剛度分別對支架結(jié)構(gòu)的受力性能有著不同深度的影響，由此得出了連接剛度對支架結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力影響機(jī)理。

貝雷梁支架； 連接剛度； 有限元法； 橋梁

彈性連接是一種把兩個節(jié)點(diǎn)按照所需要的剛度連接而成的計算單元，通過定義不同方向的線剛度，來模擬節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)的約束。在MIDAS/CIVIL[1]中，剛性彈性連接時，表現(xiàn)出以下特性：(1)可看成是剛臂單元，但其彈性剛度不是無窮大，而是整個模型中最大剛度的 105倍，如果模型中有剛度很大的單元，則有可能會因?yàn)閯偠冗^大，造成奇異。(2)和剛性連接相比，在節(jié)點(diǎn)主從關(guān)系上，彈性連接的兩個節(jié)點(diǎn)沒有主從關(guān)系，而剛性連接有。剛性連接是一種純粹的邊界條件，節(jié)點(diǎn)自由度耦合，從節(jié)點(diǎn)位移和主節(jié)點(diǎn)一致，彈性連接類似于單元，能分配內(nèi)力，相對位移為0，存在二次彎矩，不但能傳遞剪力、軸力，還具有足夠抗彎剛度。而彈性連接中的僅受壓指被連接的兩個節(jié)點(diǎn)僅有豎向剛度，只能承受軸力不能承擔(dān)剪力和彎矩。考慮到實(shí)際中節(jié)點(diǎn)連接的施工技術(shù)，節(jié)點(diǎn)的剛度介于剛性連接與彈性連接之間，形成半剛性節(jié)點(diǎn)，因此分析節(jié)點(diǎn)連接剛度對支架受力性能影響具有重要意義。

1 工程概況

漣水特大橋?yàn)榉蛛x式橋面，分左右兩幅通行，橋梁采用三聯(lián)(32+48+32) m預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁，橋長113.10 m，橋面寬12 m。由于梁體下方為省道，為了保證橋梁施工時梁體下方省道的正常通行，所以不宜采用滿堂支架結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行橋梁施工，擬采用鋼管樁+貝雷片結(jié)構(gòu)形式的鋼支架施工結(jié)構(gòu)體系(圖1、圖2)。中跨長度最長，為最危險段，故只需驗(yàn)算中跨支架。

圖1 支架結(jié)構(gòu)體系橫斷面(單位:cm)

圖2 支架結(jié)構(gòu)體系立面

2 有限元分析模型

2.1 荷載分析

根據(jù)本工程現(xiàn)澆箱梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在施工過程中涉及到的荷載有箱梁自重荷載、模板自重、施工荷載。恒載分項(xiàng)系數(shù)取a1=1.2，活載分項(xiàng)系數(shù)取a2=1.4。驗(yàn)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時采用恒荷載和活荷載組合，驗(yàn)算結(jié)構(gòu)剛度時只考慮恒荷載。如圖3所示，將箱梁沿橫橋向劃分為13個小面積，其中A1～A5代表箱梁翼緣板的小面積，A6代表整個箱梁腹板之上的面積，A7代表整個箱梁頂?shù)装宓拿娣e,左右是對稱的。由于腹板和翼板下的木枋很密，故把腹板和翼板的自重簡化為均布荷載?；谧笥易钔鈨蓚€腳手架受力很小，荷載分析時忽略這兩根腳手架的受力情況，支架橫斷面所受荷載如圖4所示。

圖3 箱梁橫斷面面積劃分

圖4 支架橫斷面所受荷載示意

2.2 建模過程與方法

本次研究采用MIDAS/CIVIL分析軟件，各結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用的有限元單元類型如表1所示，建立鋼支架結(jié)構(gòu)體系的整體有限元模型如圖5所示。貝雷架和其連接桿件均采用空間梁單元模擬[2]，其中單元的每個節(jié)點(diǎn)包括3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度。因?yàn)樨惱琢簝蓚€基本構(gòu)件之間的連接是銷接，所以采用在梁端釋放約束的方法來模擬[3]。邊界條件為對鋼管樁底采用6個自由度全約束的方式，分配橫梁與貝雷片、貝雷片與主橫梁及主橫梁與鋼管樁的連接方式均以彈性連接中的一般連接模擬。

表1 各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的有限元單元類型

圖5 基于MIDAS/CIVIL建立的支架結(jié)構(gòu)體系整體有限元模型

3 連接剛度對結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力的影響機(jī)理分析

MIDAS/CIVIL中彈性連接坐標(biāo)系如圖6所示，其中X方向?yàn)橹Ъ茇Q向，Y方向?yàn)橹Ъ軝M橋向，Z方向?yàn)橹Ъ茼槝蛳颉８鲄?shù)的含義如下:

SDX、SDY、SDZ：單元局部坐標(biāo)系X軸、Y軸、Z軸方向的平動剛度。

SRX、SRY、SRZ：繞單元局部坐標(biāo)系X軸、Y軸、Z軸方向的轉(zhuǎn)動剛度。

圖6 彈性連接剛度示意

實(shí)際工程中，若分配橫梁和貝雷片的采用騎馬螺栓連接，則X、Y、Z三個方向的平動和轉(zhuǎn)動都約束了。若分配橫梁與貝雷片僅直接接觸，沒有其他方式連接，則貝雷片對分配橫梁Z和Y方向的約束是由兩者之間的摩擦力提供的。摩擦力的大小直接和壓力、摩擦系數(shù)相關(guān)，該力直接傳遞給下部支撐結(jié)構(gòu)。當(dāng)Z和Y方向的外力小于摩擦力時，兩者之間沒有相對滑移，反之則有相對滑移。分配橫梁與貝雷梁在X方向協(xié)調(diào)變形，兩者在接觸點(diǎn)的X方向沒有相對位移。貝雷片和主橫梁通過限位器連接，X、Y、Z三個方向的平動和轉(zhuǎn)動都約束了。有學(xué)者認(rèn)為Z和Y方向的約束力很小，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析求解的結(jié)果影響很小，忽略Z和Y方向的約束力，只考慮X方向的約束，主橫梁與鋼管樁以及貝雷片與主橫梁的連接方式均以彈性連接中的只受壓連接進(jìn)行模擬，并在分配梁上添加邊界條件[4]。如果只有X方向約束，Y和Z方向沒有約束，則Z方向即水平方向可以無限滑移，這在大多數(shù)隱式算法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)程序上是無法求解的，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)會產(chǎn)生無限大的水平剛體位移。因此也有學(xué)者采取剛接的方法[5]，使軟件程序能夠求解。

3.1 工況一

在主橫梁與鋼管樁及貝雷片與主橫梁采用剛接不變的情況下，采用控制變量法，分別改變分配橫梁與貝雷片彈性連接的SDX平動剛度值，比較分析最大組合應(yīng)力和最大豎向位移和水平位移。X-displacement表示水平位移，Z-displacement表示豎向位移，X-DIR(SDY)表示水平位移隨SDY剛度變化的曲線，Z-DIR(SDY)表示豎向位移隨SDY剛度變化的曲線，Maximum stress (SDY)表示最大組合應(yīng)力隨SDY的變化線，橫坐標(biāo)取對數(shù)log10(圖7)。

(a)SDX-位移曲線

(b) SDX-最大組合應(yīng)力曲線圖7 工況一支架結(jié)構(gòu)體系的SDX與位移、最大組合應(yīng)力的關(guān)系曲線

由圖7可知：隨著SDX的增大，豎向位移呈減小的趨勢，而水平位移和最大組合應(yīng)力呈增大的趨勢。進(jìn)一步比較發(fā)現(xiàn)，豎向位移受SDX的影響較大，而水平位移和最大組合應(yīng)力受SDX的影響較小。這主要是因?yàn)镾DX對豎向剛度影響大，而對橫向剛度影響小。

3.2 工況二

在主橫梁與鋼管樁及分配橫梁與貝雷片彈性連接采用剛接不變的情況下，改變貝雷片與主橫梁的剛度取值。X-displacement表示水平位移，Z-displacement表示豎向位移，maximum-stress表示最大組合應(yīng)力(圖8)。

(a)SDX-位移曲線

(b) SDX-最大組合應(yīng)力曲線圖8 工況二支架結(jié)構(gòu)體系的SDX與位移、最大組合應(yīng)力的關(guān)系曲線

由圖8可以發(fā)現(xiàn):隨著SDX增大，豎向位移先減小后不變，而最大組合應(yīng)力先增大后不變，且兩者都是在SDX=150 kN/mm處開始基本保持不變。和圖7比較發(fā)現(xiàn)，分配梁與貝雷片的彈性連接X軸平動剛度(SDX)對結(jié)構(gòu)的影響范圍是0～25 kN/mm，而貝雷片與主橫梁的彈性連接X軸平動剛度對結(jié)構(gòu)受力的影響范圍是0～150 kN/mm。由此可知下部結(jié)構(gòu)的連接剛度對結(jié)構(gòu)受力的影響比上部結(jié)構(gòu)的連接剛度對結(jié)構(gòu)受力的影響大，這是下部結(jié)構(gòu)的連接剛度對整體結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)大的結(jié)果。當(dāng)SDX<100 kN/mm時,隨著SDX減小，跨中撓度顯著增大。SDX過小導(dǎo)致跨中撓度增大，過大則導(dǎo)致應(yīng)力增大，綜合跨中撓度與應(yīng)力兩者考慮，取SDX=100 kN/mm左右較為合理。這主要是因?yàn)镾DX對豎向剛度貢獻(xiàn)大，而對縱向剛度貢獻(xiàn)小，故SDX對水平位移影響小。當(dāng)SDX大于鋼材的剛度時，SDX對豎向剛度的貢獻(xiàn)逐漸被削弱,當(dāng)SDX>150 kN/mm時，SDX對支架結(jié)構(gòu)受力幾乎沒有影響。

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，水平位移隨SRY增大有增大趨勢，而組合應(yīng)力隨著SRY增大而減小。SRY從10 kN·m/rad增加到10 000 kN·m/rad，水平位移增大了46.49 %，組合應(yīng)力減小了9.24 %。SRY對豎向位移幾乎沒有影響，這主要是因?yàn)镾RY對豎向剛度的影響小而對縱向剛度影響大。

4 結(jié)論

基于有限元軟件MIDAS/CIVIL，對漣水特大橋鋼支架結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行分析，探索分配梁與貝雷片的連接剛度和貝雷片與主橫梁的連接剛度對鋼支架結(jié)構(gòu)體系的位移和應(yīng)力的影響機(jī)理，主要結(jié)論如下：

(1)分配橫梁與貝雷片彈性連接剛度對支架結(jié)構(gòu)受力有一定的影響。隨著豎向平動剛度的增大，豎向位移呈減小的趨勢，而水平位移和最大組合應(yīng)力呈增大的趨勢。橫橋向平動剛度、順橋向平動剛度、豎向轉(zhuǎn)動剛度、橫橋向轉(zhuǎn)動剛度和順橋向轉(zhuǎn)動剛度對支架結(jié)構(gòu)受力影響較小。

(a)SRY-位移曲線

(b) SRY-最大組合應(yīng)力曲線圖9 支架結(jié)構(gòu)體系的SRY與位移、最大組合應(yīng)力的關(guān)系曲線

(2)貝雷片與主橫梁彈性連接剛度對支架結(jié)構(gòu)受力有一定的影響。豎向位移、水平位移隨著豎向平動剛度增大先減小，之后基本保持不變。豎向平動剛度較小導(dǎo)致跨中撓度增大，較大導(dǎo)致應(yīng)力增大。綜合跨中撓度和應(yīng)力兩者考慮，豎向平動剛度取為100 kN/mm左右較為合理；橫橋向平動剛度對水平最大位移、豎向最大位移、最大應(yīng)力的影響均較?。粰M橋向轉(zhuǎn)動剛度在10～10 000 kN·m/rad范圍內(nèi)，隨橫橋向轉(zhuǎn)動剛度的增大，水平位移增大而組合應(yīng)力減小，

(3)對于支架橫橋向和順橋向的剛度和轉(zhuǎn)動剛度，采用分別輸入較小值的方法是可行的。

[1] 葛俊穎.midas civil 使用指南 [M] . 北京：人民交通出版社, 2001.

[2] GB 500017-2015 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

[3] 黃紹金,劉陌生.裝配式公路鋼橋多用途使用手冊 [M] . 北京：人民交通出版社, 2001.

[4] 王天亮.鋼桁梁整體節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究 [J]. 橋梁建設(shè),1994(4): 1-5.

[5] 譚明鶴,王榮輝,黃永輝.整體節(jié)點(diǎn)連接剛度對鋼桁架梁橋結(jié)構(gòu)受力的影響分析 [J]. 公路， 2007(10): 97-100.

[定稿日期]2017-07-28

國家級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目《高架橋施工中貝雷片的分析與研究》(編號:201610403032)；江西省科技廳基金資助項(xiàng)目《大地震下彎橋碰撞反應(yīng)分析及緩沖裝置研究》(編號:20161BAB216113)

田欽(1982～)，男，土家族, 博士， 講師， 研究方向?yàn)闃蛄嚎拐?、鋼橋疲勞損傷。

TU311．3

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