韓德東

摘 要：本文首先利用雙向測(cè)量法測(cè)量原理，通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器、由計(jì)算機(jī)控制對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、預(yù)處理與轉(zhuǎn)換。以快速傅里葉變換為基礎(chǔ)對(duì)回轉(zhuǎn)誤差信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，并提出以快速傅里葉變換和逆變換的方法對(duì)一次偏心分量進(jìn)行消除。該系統(tǒng)運(yùn)用于ZHS-1型多功能轉(zhuǎn)臺(tái)主軸回轉(zhuǎn)精度的實(shí)際測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了主軸回轉(zhuǎn)誤差的在線測(cè)量和實(shí)時(shí)分析處理。

關(guān)鍵詞：回轉(zhuǎn)誤差；一次諧波；最小二乘；最小區(qū)域；傅立葉變換

中圖分類(lèi)號(hào)：TH133 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 概述

近年來(lái)主軸回轉(zhuǎn)誤差的檢測(cè)一直在廣泛而深入地進(jìn)行，并且取得了很大的成果。在外國(guó)，國(guó)際機(jī)械生產(chǎn)技術(shù)研究協(xié)會(huì)經(jīng)過(guò)4年的工作，于1976年正式發(fā)表了“關(guān)于回轉(zhuǎn)軸性能要求和誤差測(cè)定的統(tǒng)一”文件；在國(guó)內(nèi)，全國(guó)高校機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)研究會(huì)、中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)機(jī)械加工學(xué)會(huì)自1981年以來(lái)共召開(kāi)了五次全國(guó)高精度回轉(zhuǎn)軸系測(cè)試基本理論和應(yīng)用學(xué)術(shù)討論，所討論的問(wèn)題在深度、廣度上都達(dá)到了相當(dāng)高的水平。軸系回轉(zhuǎn)精度測(cè)試方法包括模擬量測(cè)試法和數(shù)字量測(cè)試法兩種。模擬量測(cè)試方法簡(jiǎn)便、直觀，但有些測(cè)試方法精度不高。隨著微機(jī)的普及，軸系回轉(zhuǎn)精度的測(cè)試己由模擬量測(cè)試法向數(shù)字量測(cè)試法發(fā)展，此方法具有較高的數(shù)據(jù)處理精度，適用于對(duì)主軸回轉(zhuǎn)精度的測(cè)試。雖然國(guó)內(nèi)外已經(jīng)對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差檢測(cè)的方法進(jìn)行了研究，但專(zhuān)門(mén)用于檢測(cè)該精度的試驗(yàn)裝置還不夠成熟，因此本文在前人研究的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對(duì)機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)精度測(cè)試試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1 回轉(zhuǎn)精度測(cè)量方法研究

1.1 回轉(zhuǎn)精度數(shù)學(xué)描述

機(jī)床回轉(zhuǎn)主軸的誤差由軸向和徑向兩個(gè)方向組成。軸向誤差由自由度引起，此誤差容易消除。徑向誤差為4個(gè)自由度基礎(chǔ)上的誤差，但可對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。當(dāng)主軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，主軸橫截面內(nèi)任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間的變化可以通過(guò)二維向量來(lái)表示。該點(diǎn)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可表示成復(fù)函數(shù)N（t），且可由圓周運(yùn)動(dòng)Nr（t）與徑向誤差運(yùn)動(dòng)Ne（t）疊加來(lái)表示，且Ne（t）與Nr（t）正交。

1.2 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)頻率分析

在某一恒定轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)軸質(zhì)量離心偏差形成的周期性軌跡其轉(zhuǎn)速與頻率相同。軸上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)N（t）可具有周期性，定義主軸的角速度為ω，N（t）可展開(kāi)成式（1）形式：

由式（1）可以推導(dǎo)出誤差運(yùn)動(dòng)軌跡的公式。

2 回轉(zhuǎn)精度測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

2.1 硬件設(shè)計(jì)

檢測(cè)平臺(tái)中的轉(zhuǎn)臺(tái)采用北京測(cè)振儀器廠ZHS-1型多功能轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)作為測(cè)試系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)主軸模型，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、運(yùn)轉(zhuǎn)方便。采用滑動(dòng)軸承設(shè)計(jì)，可以非接觸地測(cè)量主軸的徑向振動(dòng)和軸向位移。采用直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速0r/min～12000 r/min。

如圖1所示，主軸上有徑向傳感器和軸向傳感器。徑向傳感器有4個(gè)，分別位于前后軸承附近的主軸徑向截面上，每個(gè)截面上兩個(gè)傳感器互成90°，這正符合測(cè)試系統(tǒng)的需要，因此可以將其直接應(yīng)用到測(cè)試系統(tǒng)中，能夠滿足高速主軸回轉(zhuǎn)精度測(cè)試的要求。

目前國(guó)際范圍內(nèi)適用于高速軸承的傳感器主要有電渦流式傳感器、電容式的傳感器、光電式傳感器。針對(duì)本測(cè)試系統(tǒng)的工作原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用電渦流傳感器進(jìn)行主軸回轉(zhuǎn)誤差位移量的測(cè)試，它不僅靈敏度高、線性范圍寬，而且工作穩(wěn)定可靠。傳感器的位置對(duì)整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)有較大的影響，通常其位置應(yīng)盡量接近執(zhí)行器件。一般來(lái)說(shuō)徑向傳感器安置在接近軸承的位置。本系統(tǒng)采用雙向法進(jìn)行誤差測(cè)量，為了得到兩個(gè)方向上的位移誤差，分別在兩端的徑向截面上安裝水平位移傳感器和垂直位移傳感器，兩者互為90°。主軸回轉(zhuǎn)精度測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的數(shù)據(jù)采集選擇研華USB數(shù)據(jù)采集卡，該采集卡的采樣速率為150kS/s，同時(shí)具有先入先出緩存，可大大提高采樣頻率。該采集卡的分辨率為12位，采用8254定時(shí)計(jì)數(shù)器，最高轉(zhuǎn)換率達(dá)到了200kHz，因此具有較高的采集精度和采集速率，能夠?qū)Ω咚僦鬏S回轉(zhuǎn)誤差測(cè)試進(jìn)行采樣。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

對(duì)測(cè)試系統(tǒng)程序的編制，采用了Microsoft Visual Basic 6.0，它是基于Windows系統(tǒng)環(huán)境下的面向?qū)ο蟮目梢暭砷_(kāi)發(fā)系統(tǒng)，具有高效、簡(jiǎn)單易用及功能強(qiáng)大的特點(diǎn)，同時(shí)也有著良好的人機(jī)交互界面。雖然VB沒(méi)有對(duì)輸入輸出端口進(jìn)行訪問(wèn)的功能，但可以調(diào)用利用其他語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)函數(shù)。通過(guò)調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)程序中的各個(gè)功能，同時(shí)可以簡(jiǎn)化程序代碼，提高了軟件的精確性與實(shí)用性。本系統(tǒng)即利用了USB采集儀廠商所提供的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)（usbad.dll），它所封裝的函數(shù)可以被VB在運(yùn)行時(shí)直接調(diào)用，繼而對(duì)采集儀進(jìn)行訪問(wèn)和控制?；剞D(zhuǎn)誤差測(cè)試系統(tǒng)的工作原理是：系統(tǒng)以高精度的回轉(zhuǎn)軸中心線為測(cè)量基準(zhǔn)，傳感器與被測(cè)主軸截面呈90°分布安裝，雙向動(dòng)態(tài)測(cè)量不同時(shí)間的主軸實(shí)際輪廓到回轉(zhuǎn)中心半徑的變化，通過(guò)計(jì)算機(jī)采集半徑微小變化的數(shù)據(jù)，并用軟件處理和分析數(shù)據(jù)，評(píng)定回轉(zhuǎn)誤差，最后輸出測(cè)量結(jié)果。本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)界面如圖2所示。

3 試驗(yàn)及誤差分析

我們分別在主軸轉(zhuǎn)速為2000r/min、4000 r/min和6000 r/min的情況下進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)轉(zhuǎn)速下測(cè)得10組數(shù)據(jù)取其平均值，分別以最小二乘圓法和最小區(qū)域圓法進(jìn)行誤差評(píng)定。

測(cè)試步驟如下：（1）調(diào)整檢測(cè)球與主軸軸心在同一直線上，再連接位移傳感器時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)主軸，調(diào)整渦流傳感器距檢測(cè)球3的距離，使其電壓輸出值在5V左右，以保證傳感器及數(shù)據(jù)采集板在正常工作范圍（不允許超過(guò)10V）。（2）調(diào)整達(dá)到要求后方可連接數(shù)據(jù)線到計(jì)算機(jī)接口，此時(shí)計(jì)算機(jī)應(yīng)處于關(guān)機(jī)狀態(tài)。（3）打開(kāi)主軸回轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)，使主軸開(kāi)始旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)擊“顯示”按鈕，顯示誤差曲線和功率譜曲線。（4）用測(cè)速儀監(jiān)測(cè)，調(diào)整主軸的回轉(zhuǎn)速度，填入“當(dāng)前轉(zhuǎn)速”一欄內(nèi)，點(diǎn)擊“應(yīng)用”按鈕。（5）點(diǎn)擊“評(píng)定”按鈕，進(jìn)入回轉(zhuǎn)誤差評(píng)定界面，觀察誤差圓圖像。（6）點(diǎn)擊主界面上的“消偏”按鈕，對(duì)所測(cè)得的誤差進(jìn)行一次諧波濾波，消除偏心誤差，觀察此時(shí)的誤差曲線。點(diǎn)擊“停止”按鈕，進(jìn)入回轉(zhuǎn)誤差評(píng)定界面，觀察此時(shí)的誤差圓圖像。在“誤差評(píng)定方法”選項(xiàng)中分別選擇“最小二乘圓法”和“最小區(qū)域圓法”“點(diǎn)擊”評(píng)定按鈕"進(jìn)行評(píng)定，評(píng)定結(jié)果顯示在右側(cè)輸出欄內(nèi)。（7）試驗(yàn)完成從菜單欄中的“退出”或右上角關(guān)閉按鈕退出界面。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：（1）轉(zhuǎn)速2000rpm時(shí)，LSC為49.28568，MZC為48.75908；（2）轉(zhuǎn)速4000rpm時(shí)，LSC為54.39139，MZC為53.87151；（3）轉(zhuǎn)速6000rpm時(shí)，LSC為69.69157，MZC為69.17551。

結(jié)論

本文對(duì)高速主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)試的方法進(jìn)行了研究，采用雙向測(cè)量法進(jìn)行誤差測(cè)試，同時(shí)分析了高速主軸回轉(zhuǎn)誤差中的頻率成分，對(duì)回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量中的一次諧波進(jìn)行了研究，從高速軸承系統(tǒng)的控制角度出發(fā)，提出了采用快速傅立葉變換和逆變換的方式對(duì)一次諧波進(jìn)行處理；采用最小區(qū)域圓法和最小二乘圓法進(jìn)行誤差評(píng)定。建立起測(cè)試系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)，編制了測(cè)試軟件。

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