張超瑾，徐桂東

(江蘇大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

SH波的激發(fā)及與金屬板中損傷相互作用

張超瑾，徐桂東

(江蘇大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對(duì)金屬板中腐蝕損傷的檢測(cè)，建立d36型壓電晶片激發(fā)SH波及與損傷相互作用的有限元數(shù)值模型。利用d36型壓電晶片激發(fā)的導(dǎo)波場(chǎng)數(shù)據(jù)，研究各模態(tài)導(dǎo)波的傳播方向和幅值特征；通過(guò)比較SH0波和S0波與損傷相互作用的反射系數(shù)，討論板中不同曲率與深度的腐蝕損傷對(duì)SH0波和S0波的傳輸響應(yīng)。模擬研究表明：選擇合適的激勵(lì)頻率能提高d36型壓電晶片激發(fā)SH波的效率；與S0波相比，SH0波對(duì)腐蝕損傷具有更高的敏感度。研究結(jié)果為金屬板材中腐蝕損傷的高靈敏度檢測(cè)提供了參考。

腐蝕損傷；SH波；反射系數(shù)；有限元法

相比傳統(tǒng)的體波損傷檢測(cè)，超聲導(dǎo)波具有傳播距離遠(yuǎn)，能量損失低等優(yōu)點(diǎn)已成為當(dāng)前結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)/無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在薄板結(jié)構(gòu)中，導(dǎo)波可分為L(zhǎng)amb波和水平剪切( Shear Horizontal，SH)波。其中Lamb波已有多項(xiàng)研究成果用于損傷檢測(cè)[1-2]，然而其固有的多模態(tài)和色散等特征使得接收信號(hào)的解讀具有一定的挑戰(zhàn)。相比于Lamb波，SH波在頻率低于其一階截止頻率時(shí)，具有模態(tài)單一且在各向同性板內(nèi)無(wú)色散的優(yōu)點(diǎn)。因此SH波在超聲無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域極具研究?jī)r(jià)值。

基于SH波的各類結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)已經(jīng)取得一系列研究成果，如焊接處[3]和復(fù)合梁結(jié)構(gòu)中[4]損傷的檢測(cè)，換能器與待測(cè)結(jié)構(gòu)間連接狀況的判斷[5]。傳統(tǒng)的SH波激發(fā)通常使用電磁聲換能器(EMAT)，但有研究表明待測(cè)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)電性能會(huì)限制EMAT的激發(fā)效率[6]。壓電換能器激發(fā)導(dǎo)波無(wú)需材料具有導(dǎo)電性，因此成為無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的又一大研究熱點(diǎn)。一類由12片d24型壓電晶片組成的換能器實(shí)現(xiàn)了全方位激勵(lì)幅值相等的SH波[7]。在特定方向極化d36型壓電單晶弛豫鈦酸鉛，能提高壓電激發(fā)SH波的效率[8]。深入探究d36型壓電晶片在板中與管道中激發(fā)/傳感導(dǎo)波的能力，驗(yàn)證了d36型壓電材料的高機(jī)電耦合效率[9-11]。由上述研究可知d36型壓電晶片能夠高效激發(fā)SH波，但對(duì)其激發(fā)的方向性及損傷檢測(cè)的應(yīng)用卻鮮有研究。

本文基于壓電效應(yīng)和SH波的傳播理論，利用有限元數(shù)值模擬分析d36型壓電晶片激發(fā)SH波的特征和SH波檢測(cè)腐蝕損傷的能力。討論激發(fā)效率與信號(hào)頻率的關(guān)系以及激發(fā)出的導(dǎo)波場(chǎng)分布特征，提出SH波的優(yōu)化激發(fā)方案。在此基礎(chǔ)上研究SH波對(duì)不同尺寸腐蝕損傷的傳輸響應(yīng)，通過(guò)比較損傷對(duì)SH0波和S0波的反射系數(shù)，評(píng)估SH波檢測(cè)腐蝕損傷的可行性。

1 理論分析

1.1 d36型壓電單晶

根據(jù)壓電效應(yīng)，壓電材料的應(yīng)變和電位移由所受的應(yīng)力和電場(chǎng)兩部分影響疊加組成[12]。從上世紀(jì)末Park等人首次制備出弛豫壓電單晶起，其優(yōu)異的壓電性能就受到廣泛的關(guān)注。在眾多弛豫晶體的改良體中，有一類d36型壓電單晶的機(jī)電耦合系數(shù)k和壓電系數(shù)d33分別達(dá)到90%和1 500 pC/N。且在[0,1,1]方向極化該材料并以極化方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)45°后，材料的壓電參數(shù)d36高達(dá)1 648 pC/N。壓電系數(shù)d36在正壓電效應(yīng)下表現(xiàn)為受到面內(nèi)的剪應(yīng)力σ12時(shí)，壓電晶片表面會(huì)累積電荷形成電信號(hào)；在逆壓電效應(yīng)中則表現(xiàn)為在厚度方向加電場(chǎng)時(shí)壓電晶片會(huì)產(chǎn)生剪切形變響應(yīng)。根據(jù)壓電雙向耦合效應(yīng)，d36型壓電晶片可實(shí)現(xiàn)SH波的激發(fā)和接收。

1.2 有限元參數(shù)及材料參數(shù)設(shè)定

有限元數(shù)值模擬建立在嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論計(jì)算基礎(chǔ)上，能夠處理復(fù)雜的幾何模型并得到精確解。使用有限元瞬態(tài)數(shù)值模擬分析板中的導(dǎo)波場(chǎng)必須充分考慮反射波的影響。因此設(shè)定模型幾何尺寸時(shí)應(yīng)結(jié)合頻散曲線給出的波速條件，盡量降低反射波場(chǎng)對(duì)原波場(chǎng)的干擾。時(shí)間步長(zhǎng)和網(wǎng)格大小的設(shè)定需要兼顧計(jì)算的效率和精度，應(yīng)分別小于1/20f和最小波長(zhǎng)的1/10[13-15]。利用有限元仿真軟件Comsol Multiphysics數(shù)值模擬d36型壓電晶片在金屬鋁板中激發(fā)出的導(dǎo)波場(chǎng)，為提高金屬板中SH波激發(fā)效率提供理論依據(jù)。數(shù)值模擬中的金屬鋁楊氏模量為71.0 GPa，泊松比為0.33，密度為2 700 kg/m3。壓電晶片材料為d36型壓電弛豫單晶，壓電參數(shù)矩陣和柔度矩陣已在文獻(xiàn)[7]中給出。

2 數(shù)值模型、結(jié)果與討論

2.1 d36激發(fā)導(dǎo)波場(chǎng)模型

在壓電模塊下構(gòu)建尺寸為100 mm ×100 mm × 1 mm三維鋁板模型，在板上表面中心處放置尺寸為10 mm ×10 mm × 0.5 mm的d36型壓電晶片。在以壓電晶片為中心，半徑R=20 mm繪制的圓上每隔5°取一個(gè)點(diǎn)，共計(jì)72個(gè)接收點(diǎn)構(gòu)成接收點(diǎn)列。取徑向，切向和離面方向建立坐標(biāo)系并分析d36型壓電晶片激發(fā)的各模態(tài)波在板狀結(jié)構(gòu)中的分布特征。根據(jù)Lamb波和SH波的定義可知Lamb波由徑向位移dr和離面位移w構(gòu)成，SH波只由切向位移dτ構(gòu)成。根據(jù)矢量合成法則得出徑向位移，切向位移與x方向位移分量u，y方向位移分量v，z方向位移分量w的關(guān)系如下

dr=ucosθ-vsinθ
dτ=vcosθ+usinθ

(6)

其中，θ為波的傳播方向(即徑向)與x軸正半軸的夾角。

將幅值為10 V的五峰波脈沖作為激勵(lì)信號(hào)源，掃描頻率范圍在100～400 kHz，步長(zhǎng)為20 kHz。按照模擬參數(shù)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定壓電晶片的最大網(wǎng)格尺寸為0.25 mm，鋁板的最大網(wǎng)格尺寸為0.5 mm。瞬態(tài)求解器的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.1 μs，終止時(shí)間設(shè)置為15 μs。

在每個(gè)頻率點(diǎn)上提取點(diǎn)列中的最大切向位移值，繪制頻率和切向位移歸一化幅值的關(guān)系如圖1。圖中顯示激勵(lì)信號(hào)中心頻率在220 kHz附近時(shí)切向位移取到極大值，表明此時(shí)SH波的壓電激發(fā)效率最高。

圖1 100～400 kHz范圍內(nèi)的切向位移歸一化幅值圖

圖2給出220 kHz時(shí)接收點(diǎn)列上不同波包的位移值，包括S0波包的徑向位移，SH0波包的切向位移和A0波包的離面位移幅值。利用頻散曲線中各模態(tài)波速的差異，將導(dǎo)波場(chǎng)按模態(tài)區(qū)分，便于深入探究d36型壓電晶片的激發(fā)特性。研究表明Lamb波主要沿45°和225°方向傳播，關(guān)于y=x和y=-x呈軸對(duì)稱狀態(tài)；而SH波在板中主要沿坐標(biāo)軸方向傳播且在4個(gè)象限中的分布完全一致。通過(guò)重現(xiàn)板中各模態(tài)波的分布，分析并實(shí)現(xiàn)SH波的高效激發(fā)。

圖2 S0,SH0,A0模態(tài)在不同傳播方向上的位移相對(duì)幅值

利用有限元數(shù)值模擬方法提取并分析d36型壓電晶片激發(fā)的導(dǎo)波場(chǎng)，描述各模態(tài)導(dǎo)波的空間分布特征，為d36型壓電晶片高效激發(fā)SH波提供參考。

2.2 SH波與腐蝕損傷相互作用

為研究SH波與腐蝕損傷的相互作用。在150 mm×120 mm×1.6 mm的鋁板上表面x=0 mm，y=60 mm處放置3 mm×3 mm×0.5 mm的方形的d36型壓電晶片，激勵(lì)信號(hào)是中心頻率220 kHz，幅值10 V的五峰波脈沖信號(hào)。依據(jù)對(duì)稱性取x=0為對(duì)稱面，以半板模擬全板內(nèi)的波場(chǎng)分布。圖3(a)是SH波與腐蝕損傷數(shù)值模擬的三維模型示意圖，損傷中心O點(diǎn)的坐標(biāo)為(70, 60, 1.6) mm，圖3(b)是腐蝕損傷的剖面示意圖，損傷的曲率半徑為R，損傷深度和板厚度分別為t和d，在波的傳播方向上取一接收點(diǎn)，坐標(biāo)為(90, 60, 1.6) mm。按有限元參數(shù)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，將網(wǎng)格尺寸和時(shí)間步長(zhǎng)分別設(shè)定為0.9 mm和0.2 μs。

圖3 鋁板中腐蝕損傷和腐蝕損傷剖面示意圖

圖4給出不同曲率半徑腐蝕損傷對(duì)SH0波和S0波的反射系數(shù)，由圖可見(jiàn)不同曲率半徑的腐蝕損傷對(duì)SH0波的反射系數(shù)總是高于S0波，驗(yàn)證了SH0波檢測(cè)腐蝕損傷的能力。此外，在頻率不變時(shí)擴(kuò)大損傷曲率半徑R，損傷對(duì)SH0波和S0波的反射系數(shù)均明顯增加。結(jié)果表明SH0波和S0波經(jīng)損傷反射后，反射波場(chǎng)均攜帶了腐蝕損傷的曲率半徑信息。

圖4 腐蝕深度t=d/2，曲率半徑R1=7.08 mm,R2=8.02 mm,R3=9.16 mm時(shí)，SH0波和S0波對(duì)腐蝕損傷的反射系數(shù)

圖5顯示不同深度腐蝕損傷對(duì)SH0波和S0波的反射系數(shù)，表明損傷對(duì)SH0波的反射明顯強(qiáng)于S0波。隨腐蝕損傷的加深，SH0波的反射系數(shù)增長(zhǎng)速度明顯快于S0波(約為S0波的4倍以上)，這表明相比S0波，SH0波在經(jīng)腐蝕損傷反射后攜帶的損傷信息更能反映出腐蝕損傷的深度變化。

圖5 腐蝕曲率半徑R=9.16 mm，深度t=d/4,d/2,3d/4時(shí)，SH0波和S0波對(duì)腐蝕損傷的反射系數(shù)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了兩個(gè)有限元數(shù)值模型：(1)d36型壓電晶片激發(fā)導(dǎo)波場(chǎng)數(shù)值模型；(2)SH波與腐蝕損傷相互作用數(shù)值模型。在第一個(gè)模型中通過(guò)頻率掃描找到SH波最高壓電耦合效率的頻率點(diǎn)，提取位移場(chǎng)信息并分析所激發(fā)導(dǎo)波在空間的分布特征，實(shí)現(xiàn)了d36型壓電晶片在金屬鋁板SH波的高效激發(fā)。在第二個(gè)模型中模擬SH波與腐蝕損傷的相互作用，提取損傷在不同曲率半徑和深度下的反射波信息，分析腐蝕損傷尺寸對(duì)SH0波和S0波的影響程度。數(shù)值模擬結(jié)果表明SH0波能用于腐蝕損傷的存在性檢測(cè)，為高敏感度的腐蝕損傷定量檢測(cè)提供指導(dǎo)。

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SH Wave Generation and Interaction with Defects in Metallic Plates

ZHANG Chaojin,XU Guidong

(School of Science,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

Finite element modeling is built for SH wave generation of d36type piezoelectric wafer and its interaction with corrosion defects in metal plates. Utilizing the data extracted from the guided wave field generated by d36type wafer, directions of propagation and amplitudes for various modes are studied. Reflection coefficients of SH0and S0waves are compared to discuss transmission response to corrosion defects in various radius and depth. Simulation results imply that appropriate excitation frequencies can improve excitation efficiency of SH wave and compared with S0wave, SH0wave is more sensitive to corrosion defects. It provides theoretical basis for high-sensitivity corrosion defects detection in metallic plates.

corrosion defects; shear horizontal wave; reflection coefficient; finite element method

2017- 03- 29

江蘇省六大人才高峰基金(2012-ZBZZ-027)

張超瑾(1989-)，男，碩士研究生。研究方向：壓電超聲無(wú)損檢測(cè)。徐桂東(1976-)，男，實(shí)驗(yàn)師。研究方向：超聲無(wú)損檢測(cè)與評(píng)價(jià)。

TN04；O426

A

1007-7820(2018)02-008-04