趙

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

基于Fluent的流量標準裝置穩(wěn)壓罐流場特性研究

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

流量標準裝置是檢測和標定流量儀表的重要設備，其中穩(wěn)壓裝置的設計及流場分析關系到是否可以保證裝置的標定精確度。文中基于流場數(shù)值模擬基礎，利用Fluent軟件對穩(wěn)壓罐的內部流場進行了仿真分析，經過迭代計算，得到了穩(wěn)壓罐出口處的流量波動系數(shù)，然后分析了穩(wěn)壓罐罐內隔板結構對穩(wěn)壓性能的影響。結果表明，在兼顧功能和經濟性的要求下，具有3塊橫隔板的穩(wěn)壓罐結構比較合理，同時，豎隔板位于穩(wěn)壓罐前部1/3處穩(wěn)壓特性最佳。

Fluent；流量標準裝置；穩(wěn)壓罐；流場分析

流量儀表被廣泛應用于農業(yè)、能源和汽車領域，而新出廠的或者經過維修的流量儀表如各類流量計，必須由流量標準裝置進行標定之后方可投入使用。在大口徑高性能的流量標準裝置中，通常使用穩(wěn)壓罐來穩(wěn)定管道及被檢表前后段的壓力波動，從而保證裝置標定的精確度。本文介紹了針對此類穩(wěn)壓罐體的流場流場特性研究，及在此基礎上的穩(wěn)壓特性仿真對比。

1 流場的數(shù)值模擬基礎

1.1 計算流體動力學和Fluent軟件

計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)[1]是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導等相關物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。CFD的基本思想可以歸結為[2-3]：把原來在時間域及空間域上連續(xù)的物理量的場，例如速度場和壓力場，用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關于這些離散點上場變量之間關系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值。

本文研究主要基于Fluent軟件，此軟件是CFD軟件中相對成熟和應用最為廣泛的，用于模擬和分析復雜幾何區(qū)域內的流體流動與傳熱現(xiàn)象[4]，能夠提供靈活的網絡特性，可以支持多種網絡，且以用戶界面友好而著稱。

1.2 流體動力學控制方程

流體流動要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律。對這些守恒定律的數(shù)學描述就是控制方程[5]。

由于本文所述研究應用的數(shù)學模型包含應力項，故簡要介紹動量守恒方程。動量守恒定律即微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。

(1)

式中，ρ為流體密度，t為時間，p為流體的靜壓強，u、v和w是速度矢量u在x、y和z方向上的分量，Su、SV和Sw是動量守恒方程的廣義源項。

而上述3種定律對應的控制方程可以用如下通用形式表示

(2)

式中，u為速度矢量；φ是通用變量，可代表u、v、w和T等求解變量；Γ是廣義擴散系數(shù)；S是廣義源項。3個守恒方程的相關符號和各個方程對應關系如表1所示。

表1 通用控制方程中各符號的具體形式

其中，cp為比熱容；T為溫度；k為流體的傳熱系數(shù)；ST為流體的內熱源及由于粘性作用使流體機械能轉換為熱能的部分，簡稱粘性耗散項。

1.3 湍流數(shù)值模擬方法

對于流體流動，定義Reynolds數(shù)(雷諾數(shù))

(3)

式中，u為液體速度；ν為運動粘度；R為水力半徑。

自然界中的流體流動狀態(tài)主要有兩種形式，即層流和湍流。層流是指流體在流動過程中兩層之間沒有相互混摻，而湍流[6]是指流體不處于分層流動狀態(tài)。一般說來，湍流是普遍的，層流則屬于個別情況。

當雷諾數(shù)小于2 300時，流體一定為層流；當雷諾數(shù)大于8 000～12 000時，流體一定為湍流；當雷諾數(shù)在2 300～8 000之間時，流動處于層流和湍流之間。

本文的研究基于大口徑水流量標準裝置，流體狀態(tài)為湍流。湍流的數(shù)值模擬方法可以分為直接數(shù)值模擬方法和非直接數(shù)值模擬方法[7]。直接數(shù)值模擬方法是指求解瞬時湍流控制方程。非直接數(shù)值模擬方法則是對湍流作某種程度的近似和簡化處理，非直接數(shù)值模擬方法分為大渦模擬、統(tǒng)計平均法、雷諾時均(RANS，Reynolds)法。目前，直接數(shù)值模擬法、大渦模擬法和RANS法是目前求解湍流問題的3種主要方法，其中RANS法是目前應用最多、范圍最廣的數(shù)值模擬求解方法[8]。

RANS法的核心[9]是不直接求解瞬時的控制方程，而是想辦法求解時均化的雷諾方程，即將瞬態(tài)的動量通過某種模型在時均化的方程中體現(xiàn)出來。與控制方程相比，RANS方程多出了雷諾應力項，雷諾應力項可用來表示湍流效應，為使方程組可解，須做出合適假設，并建立相關模型。

根據(jù)對雷諾應力做出的假定或處理方式的不同，目前常用的湍流模型有兩大類[10]：Reynolds應力模型和渦粘膜型。Reynolds應力模型包括Reynolds應力方程模型和代數(shù)應力方程模型。渦粘膜型包括零方程模型、一方程模型和兩方程模型。其中，兩方程模型在工程中應用最為廣泛，最基本的兩方程模型是標準k-ε模型，此外，還有RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。

RNG k-ε模型適合于求解非均勻湍流問題，如旋轉流動、較大速度梯度的流場等，它的應用范圍更廣，計算精度更高。湍動能k的輸運方程和耗散率ε如式(4)所示。

(4)

在Fluent中，有3種多相流模型，分別為VOF模型，混合模型和歐拉模型[11]。其中，VOF模型適合于分層或自由表面流，而混合模型和歐拉模型適合于流動中有相混合或分離，或者分散相的體積分數(shù)超過10%的情形，此模型也是本文研究在軟件中應用的模型。

2 穩(wěn)壓罐的流場仿真

2.1 計算模型和網格處理

數(shù)值模擬[12]的可行性、收斂性和計算精度與計算模型的結構和網格劃分質量有直接的關系。在建立計算域模型以及對模型進行網格劃分時，要充分考慮可以接受的計算機承受能力和計算精度，選擇合適的建模方式。

考慮到計算機的性能，本研究對穩(wěn)壓罐橫隔板上的孔進行簡化處理，即增大孔的直徑和減少孔的數(shù)量，同時保證一定的流通面積，使用Solidworks建立其計算域模型，根據(jù)尺寸建立穩(wěn)壓罐的計算域模型如圖1所示。建立好穩(wěn)壓罐的計算域模型之后，導入Gambit中劃分網格。如圖2所示，流體流動方向與網格線方向一致，為了提高數(shù)值模擬結果的穩(wěn)定性和加快迭代收斂，把穩(wěn)壓罐網格進行分區(qū)域劃分，在封頭和橫隔板部分使用非結構性網格，在其它部分采用結構性網格。

2.2 確定邊界類型

在建立模型計算時，假設進入穩(wěn)壓罐的水為純水，不考慮進口水流混入少量氣泡的情況，將穩(wěn)壓罐左側進水管的入口面設為質量流量入口(mass-flow-inlet)。對于出口邊界條件，一般選在離機械結構對流場造成擾動足夠遠的地方。為了得到準確的結果，出口邊界必須位于最后一個障礙物后10倍于障礙高度或更遠的位置。在穩(wěn)壓罐中對流動起到阻礙作用的主要障

礙物是豎隔板和3個橫隔板，穩(wěn)壓罐與出水管相連接的位置是一個突然縮小的出口管，為了更真實的模擬實流情況，在出水管20倍直徑處選擇一個垂直于流動方向的面，施加流動出口邊界條件(outlet)，同時，此面也是穩(wěn)壓罐的出口流量監(jiān)測面。

圖1 穩(wěn)壓罐的計算模型

圖2 穩(wěn)壓罐的網格劃分

2.3 流體模型和邊界條件的設置

穩(wěn)壓罐入口最大流速為7 m/s，根據(jù)雷諾數(shù)方程計算得Re=48 935。雷諾數(shù)48 935>8 000，因此選擇湍流模型。通過比較發(fā)現(xiàn)，RNG k-ε模型的數(shù)值模擬結果更接近，而標準k-ε模型的偏差較大且更難收斂。所以，選擇RNG k-ε模型作為流場仿真的湍流模型，近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)法進行處理[13]。

穩(wěn)壓罐內上部是壓縮空氣，下部是水，氣液分界面為自由界面，這種自由層流動的形式適合采用VOF模型。在運算環(huán)境設置中，打開Implicit Body Force，部分平衡壓力梯度和動量方程中的體積力，提高解的收斂性。穩(wěn)壓容器利用空氣的壓縮性穩(wěn)定壓力，因此將空氣設置為理想氣體，默認打開能量方程。為了提高解的穩(wěn)定性，將可壓縮的空氣設置為主相，不可壓縮的水設置為次相。

在操作環(huán)境設置中，把參考壓力點設置在壓縮空氣一側，提高解的收斂速度和穩(wěn)定性，水在穩(wěn)壓容器中的流動要考慮重力的影響，在y軸的負方向上設置重力加速度。在對邊界條件設置時，需要涉及一些流動參數(shù)，如壓力、湍流參數(shù)等。在流場數(shù)值計算中，壓力總是按相對值表示的，實際求解的壓力并不是絕對值，而是相對參考壓力場而言的，因此，進出口的壓力可以通過操作壓力估算出來。

2.4 初始化和迭代參數(shù)的設置

使用patch命令對穩(wěn)壓罐進行初始化，分別把穩(wěn)壓罐中的氣相部分和液相部分標識出來，罐內上部是氣體，下部是水，由于是非穩(wěn)態(tài)問題的計算，需要對迭代參數(shù)進行設置，包括時間步長(Time Step Size)，時間步數(shù)(Number of Time Steps)和每步的最大迭代次數(shù)等。時間步長的選取存在一個恰當值，過大或過小都會影響模擬結果的準確性。一般要小于脈動周期的1/10，以網格的特征尺寸除以特征速度的值為基準進行調節(jié)。

2.5 計算結果

對于流量穩(wěn)定度可以用量化指標流量波動系數(shù)IPi進行描述[14]。

(5)

圖3 穩(wěn)壓罐縱剖面速度云圖

從圖3可以看出，進口的水流速度較快，水流經進水管進入穩(wěn)壓罐后撞擊到豎隔板上，流速迅速下降，其中一部分水流向下流動，并在穩(wěn)壓罐的左下方形成漩渦，大部分水流向上流動，經過3層橫隔板后，水流速度降到最低，整個穩(wěn)壓罐內看不出明顯的流動。在出口位置，水流速度增大，可以認為水流是從罐內溢流出來的。再監(jiān)測面得到的數(shù)據(jù)代入式(5)進行計算，結果如表2所示。

表2 數(shù)值模擬結果

從表2可以看出，經過穩(wěn)壓罐的穩(wěn)壓之后，流出穩(wěn)壓罐的水流波動符合要求。

3 流場仿真結果拓展

結合上述仿真基礎和參數(shù)設定，本研究亦針對不同的擋板設計[15]分別進行了流場仿真。圖4和圖5是有無橫隔板時穩(wěn)壓罐內的流體湍流粘度的仿真結果。由圖可知橫隔板對脈動水流有二次緩沖作用，當穩(wěn)壓罐具有3塊橫隔板時，衰減作用變大，穩(wěn)壓罐出口處水流的湍流粘度離散成都變小，從而得到更好的穩(wěn)壓新能。

對于豎隔板位置的多種方案，由計算機數(shù)值模擬得出豎隔板處于D/3處時，波動系數(shù)最小，即穩(wěn)壓效果最優(yōu)。圖6和圖7是Fluent軟件對不同方案進行仿真得到的水粒子流動跡線圖，由圖可知，當豎隔板位置過近或過遠時，其對水流的緩沖作用也相應過強或者過弱，印證了數(shù)值模擬的結果。

圖4 3塊橫隔板湍流粘度模擬

圖5 無橫隔板湍流粘度模擬

圖6 板在距離進水端面D/6處

圖7 隔板在距離進水端面D/3處

4 結束語

場的數(shù)值模擬知識進行了簡單的概述，針對某流量標準裝裝置的穩(wěn)壓罐，利用Fluent軟件，采用RNG k-ε湍流模型和VOF氣液兩相流模型對其脈動水流進行了非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬計算，為了得到準確的模擬效果，對入口編寫了正弦流量脈動信號，經過迭代計算，得到了穩(wěn)壓罐監(jiān)測面的流量波動系數(shù)，結果表明，所設計的穩(wěn)壓罐在性能上符合要求。然后分析了穩(wěn)壓罐罐內隔板結構對穩(wěn)壓性能的影響，結果表明，在兼顧功能和經濟性的要求下，具有3塊橫隔板的穩(wěn)壓罐結構比較合理，同時，豎隔板位于穩(wěn)壓罐前部1/3處最佳。此經驗同樣適用于此類大口徑流量標準裝置的穩(wěn)壓罐設計。

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Research on Flow Field Features of Regulator Tank in Flow Standard Device Based on Fluent

ZHAO Yan

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

The flow standard device is an important equipment for detecting and calibrating the flow instruments. The design of the regulator tank and the flow field analysis are related to whether the calibration accuracy of the device can be ensured. Based on the numerical simulation of flow field, the Fluent software is used to simulate the internal flow field of the regulator tank. After the iteration calculation, the flow fluctuation coefficient at the outlet of the regulator tank is obtained. Then, effect of structure on regulating performance is analyzed. The results show that, with the balance of function and economy, the structure of the regulator tank with three transverse partitions is reasonable, and the vertical partition is the best in the front 1/3 of the regulator tank.

Fluent;flow standard device;regulator tank;flow field analysis

2017- 03- 23

上海市科委科研計劃基金(12DZ0512600)

TN06;TB937

A

1007-7820(2018)02-020-05