蔣國偉，劉 偉，張凌燕，鄭京良，陸國平，任秉文

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

微振動(dòng)對(duì)不同支撐形式掃描機(jī)構(gòu)的掃描精度影響研究

蔣國偉，劉 偉，張凌燕，鄭京良，陸國平，任秉文

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

針對(duì)有高掃描線性精度要求的掃描機(jī)構(gòu)，研究了微振動(dòng)環(huán)境對(duì)基于軸承和撓性樞軸兩種不同支撐形式掃描機(jī)構(gòu)的影響。用ADAMS與Matlab/Simulink軟件聯(lián)合建立兩種支撐形式掃描機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)閉環(huán)控制模型，對(duì)掃描過程進(jìn)行了仿真，掃描線性度誤差滿足指標(biāo)要求，驗(yàn)證了模型的正確性。在相同控制要求及某衛(wèi)星實(shí)測微振動(dòng)激勵(lì)下，用所建模型仿真分析了兩類掃描機(jī)構(gòu)的掃描線性度受微振動(dòng)環(huán)境的影響。結(jié)果表明：在相同的控制策略和微振動(dòng)激勵(lì)條件下，微振動(dòng)對(duì)基于軸承和撓性樞軸的掃描機(jī)構(gòu)的掃描線性度影響分別最大可達(dá)1%，2.6%。其中基于撓性樞軸的掃描機(jī)構(gòu)更易受微振動(dòng)環(huán)境的影響，但在工程誤差一定的條件下，該影響可通過提高角度檢測反饋精度而被有效控制。綜合視軸標(biāo)定精度和圖像配準(zhǔn)精度等指標(biāo)要求，建議感應(yīng)同步器精度需提升至1″以便于工程實(shí)現(xiàn)。研究對(duì)相機(jī)及衛(wèi)星工程研制有一定的參考價(jià)值。

掃描機(jī)構(gòu)； 微振動(dòng)； 支撐形式； 軸承； 撓性樞軸； 掃描線性度； 閉環(huán)控制； 角度檢測反饋精度

0 引言

掃描相機(jī)的掃描機(jī)構(gòu)直接影響衛(wèi)星的成像質(zhì)量，在技術(shù)上追求高線性度和高效率，高線性度可減小圖像的畸變；高效率可提高系統(tǒng)的輻射靈敏度[1]。掃描機(jī)構(gòu)一般由掃描鏡組件、驅(qū)動(dòng)組件、測量組件、支撐組件和基座等組成，其關(guān)鍵技術(shù)主要有高精度掃描控制、掃描鏡材料及輕量化、高精度掃描支撐等[1-2]。高精度掃描支撐一般采用軸承和撓性樞軸兩類支撐形式。軸承是經(jīng)典的支撐形式，技術(shù)成熟，廣泛用于各類掃描機(jī)構(gòu)或指向機(jī)構(gòu)，但在空間環(huán)境中軸承的潤滑失效成為機(jī)構(gòu)可靠性和壽命的主要制約因素；撓性樞軸因無需潤滑而可提升掃描機(jī)構(gòu)可靠性和壽命，并降低掃描機(jī)構(gòu)關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)難度。撓性樞軸是一種用于航空航天領(lǐng)域的高精密裝置的關(guān)鍵部件，是一種在有限角度偏轉(zhuǎn)下具高線性度的無摩擦支承裝置，由固定在可旋轉(zhuǎn)環(huán)形體和弧形體上扁平十字彈簧片組合而成[2]。采用撓性樞軸的掃描機(jī)構(gòu)利于實(shí)現(xiàn)高掃描線性度，且撓性樞軸還具有無摩擦、無需潤滑、對(duì)灰塵不敏感、抗輻射、不產(chǎn)生內(nèi)摩擦腐蝕、適于高真空、適于微型化、性能可控、壽命長及成本低廉等優(yōu)點(diǎn)[3]。因此，基于撓性樞軸的掃描機(jī)構(gòu)在高掃描線性度及其工程實(shí)現(xiàn)、高可靠性及長壽命等方面有較大的優(yōu)勢，國外廣泛用于要求高掃描線性度的探測器[1]。但考慮樞軸的柔性、擺掃的小角度、驅(qū)動(dòng)力矩和電流較小，外界環(huán)境(如微振動(dòng)干擾)更易對(duì)基于撓性樞軸的掃描系統(tǒng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響掃描線性度[4]。針對(duì)具有高掃描線性度要求的掃描機(jī)構(gòu)，本文分別設(shè)計(jì)基于軸承和撓性樞軸支撐的掃描機(jī)構(gòu)并建立動(dòng)力學(xué)閉環(huán)控制仿真模型，以相同的控制要求及實(shí)測的微振動(dòng)激勵(lì)作為輸入，分別仿真兩類掃描機(jī)構(gòu)的掃描線性度受微振動(dòng)環(huán)境的影響并進(jìn)行比對(duì)，分析微振動(dòng)環(huán)境對(duì)基于撓性樞軸掃描機(jī)構(gòu)的影響及可能采取的應(yīng)對(duì)措施。

1 動(dòng)力學(xué)建模

在分析外界微振動(dòng)環(huán)境對(duì)掃描機(jī)構(gòu)的影響前，為保證分析的準(zhǔn)確性，需根據(jù)設(shè)計(jì)要求建立掃描機(jī)構(gòu)閉環(huán)動(dòng)力學(xué)仿真模型，并仿真驗(yàn)證該動(dòng)力學(xué)模型達(dá)到掃描機(jī)構(gòu)的控制設(shè)計(jì)要求。

本文涉及的掃描機(jī)構(gòu)掃描線性度要求不大于1%(掃描范圍內(nèi)任意位置的速度與目標(biāo)速度的差值與目標(biāo)速度之比)，掃描頻率0.2 Hz，掃描范圍±5°。理論上轉(zhuǎn)動(dòng)角速度控制要求(換向段采用1/2個(gè)1 s周期的正弦曲線控制)為

ωn=

(1)

式中：ωn為第n個(gè)周期掃描的角速度幅值；T為掃描周期；d為掃描角度。單周期控制如圖1所示。

基于國內(nèi)外掃描機(jī)構(gòu)研制經(jīng)驗(yàn)，分別以軸承和撓性樞軸作為支撐組件設(shè)計(jì)兩類掃描機(jī)構(gòu)，并建立動(dòng)力學(xué)閉環(huán)控制仿真模型如下[1-5]。

a)基于軸承支撐的掃描機(jī)構(gòu)

基于軸承支撐的掃描機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如圖2所示。圖2中：L為電機(jī)電樞等效電感；R為電機(jī)電樞等效電阻；J為掃描機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為速度阻尼系數(shù)；KP，KD，KI分別為比例、微分和積分系數(shù)；s為拉氏算子。其中：驅(qū)動(dòng)組件采用有限轉(zhuǎn)角直流無刷電機(jī)；軸系采用一端固定一端游動(dòng)的布局方案，兩端各有1對(duì)背對(duì)背安裝的角接觸球軸承；測角組件采用高精度感應(yīng)同步器，測角精度2.5″(包含電路信號(hào)處理噪聲，下同)[5]?？刂撇呗圆捎梦恢盟欧刂品桨?，以感應(yīng)同步器測角信息作為輸入，應(yīng)用高增益的位置反饋回路確保位置跟隨精度。

根據(jù)上述方案，用ADAMS，MATLAB/Simulink軟件建立基于軸承支撐的掃描機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型(如圖3所示)，計(jì)算掃描角度和角速度等。

定義掃描機(jī)構(gòu)掃描方向?yàn)閅向，基座安裝面法向?yàn)閆向，X向符合右手法則，仿真掃描過程所得掃描角、掃描角速度、掃描角加速度和對(duì)衛(wèi)星的干擾力矩分別如圖4、5所示。由圖4、5可知：上述方案和模型可有效實(shí)現(xiàn)掃描控制精度要求，不考慮工程研制中引入的其他誤差，掃描線性度理論誤差可控制在0.166%，滿足不大于1%的要求。

b)基于撓性樞軸的掃描機(jī)構(gòu)

基于撓性樞軸支撐的掃描機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如圖6所示。圖6中：K為樞軸剛度。其中：驅(qū)動(dòng)組件采用音圈電機(jī)；軸系采用撓性樞軸；測角組件采用高精度感應(yīng)同步器，測角精度2.5″[1，6-7]。

控制策略采用位置伺服控制方案，以感應(yīng)同步器測角信息作為輸入，應(yīng)用高增益的位置反饋回路確保位置跟隨精度。因撓性樞軸的特性，為實(shí)現(xiàn)線性段內(nèi)掃描鏡近零轉(zhuǎn)矩設(shè)計(jì)，需采用力矩補(bǔ)償技術(shù)抵消撓性樞軸產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)扭力矩(該力矩在線性段角度范圍內(nèi)與偏轉(zhuǎn)角度成正比)。考慮磁補(bǔ)償器的資源消耗及工程實(shí)現(xiàn)的不確定性，本文從電機(jī)控制角度采用控制音圈電機(jī)產(chǎn)生反向力矩抵消撓性樞軸偏轉(zhuǎn)扭矩以滿足高掃描線性度要求[8]。

用ADAMS，MATLAB/Simulink軟件聯(lián)合仿真，建立基于撓性樞軸支撐的掃描機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型(如圖7所示)。仿真模型中因音圈電機(jī)與撓性樞軸的差異，需引入樞軸剛度K，并更改電機(jī)反電動(dòng)勢與音圈電機(jī)線速度正比[4]。仿真掃描過程所得掃描角、掃描角速度、掃描角加速度和對(duì)衛(wèi)星的干擾力矩分別如圖8、9所示。由圖8、9可知：上述方案和模型可有效實(shí)現(xiàn)掃描控制精度要求，不考慮工程研制過程中引入的其他誤差時(shí)，掃描線性度理論誤差可控制在0.164%，滿足不大于1%的要求。

比較上述兩種掃描機(jī)構(gòu)方案，因掃描控制要求、掃描組件等效慣量及PID控制參數(shù)一致，掃描機(jī)構(gòu)的掃描角度、角速度、角加速度等仿真結(jié)果曲線均一致，掃描線性度誤差均滿足指標(biāo)要求。上述計(jì)算結(jié)果未考慮微振動(dòng)影響，也未計(jì)入工藝裝配誤差、產(chǎn)品性能偏差及電路噪聲干擾等因素，目的是為后續(xù)引入微振動(dòng)干擾后的影響分析提供準(zhǔn)確的仿真模型。

2 微振動(dòng)對(duì)掃描機(jī)構(gòu)影響仿真分析

建立可準(zhǔn)確反映掃描機(jī)構(gòu)及其控制力學(xué)特性的仿真模型后，本文根據(jù)衛(wèi)星微振動(dòng)振源特性及其整星微振動(dòng)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[9]。該衛(wèi)星的主要微振動(dòng)振源為飛輪和載荷內(nèi)部運(yùn)動(dòng)部件，但對(duì)相機(jī)掃描機(jī)構(gòu)來說，其微振動(dòng)影響的主要振源為同在相機(jī)內(nèi)部的壓縮機(jī)[9]。壓縮機(jī)的振動(dòng)特性是因活塞等運(yùn)動(dòng)部件動(dòng)量不平衡等產(chǎn)生干擾力，并形成諧波擾動(dòng)。衛(wèi)星壓縮機(jī)微振動(dòng)特性測試結(jié)果如圖10所示。由圖10可知：壓縮機(jī)的振動(dòng)特性包含基頻的系列離散諧波擾動(dòng)，主要由工作頻率及其倍頻構(gòu)成，頻率分布較寬，但成分相對(duì)單一?？山⑵鋽?shù)學(xué)模型

(2)

式中：fk(kΔt)為微振動(dòng)(線振動(dòng)/角振動(dòng))引起的掃描組件轉(zhuǎn)角變化；An為第n次諧波的微振動(dòng)幅值(線振動(dòng)為0.01×10-3g～8×10-3g；角振動(dòng)為0.4″～14″)；ω為壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)頻率(基頻45 Hz)；N為擾動(dòng)諧波次數(shù)；φn為相位角。綜合其他振源(如反作用飛輪)微振動(dòng)干擾，則微振動(dòng)干擾數(shù)學(xué)模型可變?yōu)?/p>

(3)

式中：i為其他振源的微振動(dòng)擾動(dòng)?？紤]擾動(dòng)的最大包絡(luò)，將各微振動(dòng)擾動(dòng)相位保證同相，則掃描機(jī)構(gòu)開環(huán)傳遞函數(shù)可變?yōu)?/p>

(4)

以實(shí)測的微振動(dòng)激勵(lì)輸入，分別分析對(duì)基于軸承支撐掃描機(jī)構(gòu)和基于撓性樞軸支撐掃描機(jī)構(gòu)的影響。

a)微振動(dòng)對(duì)基于軸承支撐的掃描機(jī)構(gòu)影響

將上述微振動(dòng)激勵(lì)作為干擾源代入基于軸承掃描機(jī)構(gòu)閉環(huán)動(dòng)力學(xué)模型，掃描速度仿真結(jié)果如圖11所示。由圖11可知：微振動(dòng)對(duì)基于軸承支撐掃描機(jī)構(gòu)的掃描線性度影響較小(最大的影響在掃描旋轉(zhuǎn)軸向微振動(dòng)激勵(lì)下)，誤差均可控制在1%以內(nèi)。上述誤差控制是基于理論模型進(jìn)行PID控制參數(shù)調(diào)整后的結(jié)果，當(dāng)考慮工程誤差后該控制模型對(duì)微振動(dòng)干擾的魯棒性則還需作進(jìn)一步分析。

b)微振動(dòng)對(duì)基于撓性樞軸支撐的掃描機(jī)構(gòu)影響

將相同的微振動(dòng)激勵(lì)作為干擾源代入基于撓性樞軸掃描機(jī)構(gòu)閉環(huán)動(dòng)力學(xué)模型，掃描速度仿真結(jié)果如圖12所示。由圖12可知：微振動(dòng)對(duì)基于撓性樞軸支撐掃描機(jī)構(gòu)的掃描線性度影響相對(duì)較大，掃描線性度繞Y向影響最大約2.6%，其他方向影響均小于1%。繞Y向微振動(dòng)激勵(lì)下掃描線性度超出指標(biāo)要求的原因是撓性樞軸剛度矩陣中繞掃描旋轉(zhuǎn)軸剛度KRy較小，在該方向上的激勵(lì)易觸發(fā)撓性樞軸吸收該部分振動(dòng)能量而產(chǎn)生控制之外的小角度轉(zhuǎn)角，從而增加了掃描線性控制的不確定性和難度，進(jìn)而影響掃描線性度；其他方向剛度均較大，振動(dòng)傳遞產(chǎn)生的樞軸彈性變形吸收振動(dòng)能量的程度很小，故對(duì)掃描線性度的影響主要源于繞掃描旋轉(zhuǎn)軸方向的微振動(dòng)(如圖13所示)[7]。

顯然，上述結(jié)果超出了掃描機(jī)構(gòu)線性度指標(biāo)要求，說明微振動(dòng)對(duì)基于撓性樞軸掃描機(jī)構(gòu)有較大的影響。微振動(dòng)是星上振源的固有特性，因此在盡量控制相關(guān)工程誤差的前提下，可從提升感應(yīng)同步器分辨率的角度考慮降低微振動(dòng)對(duì)掃描線性度的影響[9]。本文以掃描線性度指標(biāo)1%為約束，計(jì)算表明感應(yīng)同步器測角精度需提升至1.25″才可滿足掃描線性度指標(biāo)要求，如圖14所示。

考慮工程實(shí)施中多種因素的誤差難以理想化建模和控制(如機(jī)械裝配、構(gòu)件精度、熱變形和驅(qū)動(dòng)/采集電路噪聲等引入的誤差)，上述控制模型中的傳遞函數(shù)與實(shí)際產(chǎn)品也將存在較大偏差，同時(shí)綜合視軸標(biāo)定精度和圖像配準(zhǔn)精度等指標(biāo)要求，本文建議感應(yīng)同步器的精度進(jìn)一步提升至1″以便于工程實(shí)現(xiàn)[4]。當(dāng)然，工程研制中，亦能從控制策略優(yōu)化、采用磁浮機(jī)構(gòu)隔離平臺(tái)微振動(dòng)，以及應(yīng)用隔振器隔離載荷內(nèi)振源微振動(dòng)等角度進(jìn)一步減小微振動(dòng)對(duì)掃描機(jī)構(gòu)的干擾[10-11]。此外，也可通過改進(jìn)設(shè)計(jì)或優(yōu)選產(chǎn)品等措施減小振源(含載荷內(nèi)部的振源)振動(dòng)量級(jí)，保證掃描機(jī)構(gòu)面臨的微振動(dòng)環(huán)境較小，使掃描機(jī)構(gòu)掃描線性度不受微振動(dòng)影響。

3 結(jié)束語

針對(duì)有高掃描線性度要求的掃描機(jī)構(gòu)，本文分別設(shè)計(jì)和建立了基于撓性樞軸和軸承支撐掃描機(jī)構(gòu)的閉環(huán)動(dòng)力學(xué)控制仿真模型，研究微振動(dòng)環(huán)境對(duì)其掃描線性度的影響，并進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：微振動(dòng)對(duì)掃描機(jī)構(gòu)的影響主要體現(xiàn)在繞掃描軸向的

微振動(dòng)干擾，其中基于撓性樞軸的掃描機(jī)構(gòu)更易受微振動(dòng)環(huán)境的影響；在提高角度檢測反饋精度后，微振動(dòng)對(duì)掃描線性度的影響可得以降低和有效控制，但考慮工程誤差及視軸標(biāo)定精度和圖像配準(zhǔn)精度等指標(biāo)要求，需在進(jìn)一步提高角度檢測反饋精度的同時(shí)進(jìn)行工程誤差約束及控制策略優(yōu)化，以滿足掃描線性度指標(biāo)要求。本文從整星成像任務(wù)的角度，以掃描線性度指標(biāo)可實(shí)現(xiàn)性為目標(biāo)，分析研究了不同掃描機(jī)構(gòu)受微振動(dòng)的影響及相應(yīng)的對(duì)策，為掃描相機(jī)方案及整星方案的可行性論證奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，本文研究可為相機(jī)及衛(wèi)星工程研制提供參考。

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PrecisionStudyofScanningMechanismwithDifferentSupportSystemsinMicro-VibrationEnvironment

JIANG Guo-wei， LIU Wei， ZHANG Ling-yan， ZHENG Jing-liang， LU Guo-ping， REN Bing-wen

(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

For the scanning mechanism with high scanning linear precision, the influence of micro-vibration environment on the two kinds of scanning mechanisms with bearing and pivot respectively was studied in this paper. The multi-body closed-loop control models of the scanning mechanisms with two forms of support systems were established by ADAMS and Matlab/Simulink software jointly. The scanning of the two mechanisms was simulated which showed that the scanning linear precision met the requirement, which meant that the two models established were correct. The influences of micro-vibration on the two scanning mechanisms were analyzed through the models proposed with the same control requirement and the same micro-vibration excitation. The results showed that the maximum influence of micro-vibration on scanning linear precision of scanning mechanisms with bearing and pivot were 1% and 2.6% respectively under the same control strategy and excitation. The scanning mechanism with pivot would be influenced by the micro-vibration but it could be controlled effectively through improving angle detection feedback precision with the certain engineering error. Combing the requirements of calibration precision of sighting axis and image navigation, it suggests that the angle detection feedback precision shall be 1″ in engineering. The study is valuable to the development of camera and satellite engineering.

scanning mechanism; micro-vibration; support systems; bearing; pivot; scanning linear precision; closed-loop control; angle detection feedback precision

2017-06-15；

2017-09-28

國防“十二五”預(yù)研項(xiàng)目資助

蔣國偉(1983—)，男，高級(jí)工程師，主要從事衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)研究。

1006-1630(2017)06-0058-07

V414.33

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.06.009