戴青山，張振海，劉樹(shù)勇

(1. 海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2. 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033)

0 引 言

船舶內(nèi)部管路布置數(shù)量眾多且系統(tǒng)復(fù)雜，管路系統(tǒng)振動(dòng)噪聲成為影響船舶振動(dòng)噪聲性能的重要因素。因此，對(duì)船舶管路系統(tǒng)采取有效的減振降噪措施十分必要[1]。目前，撓性接管技術(shù)是有效抑制管路系統(tǒng)振動(dòng)噪聲的方法之一。國(guó)外已在船舶上大量使用撓性接管，并修訂了詳細(xì)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)船用撓性接管的設(shè)計(jì)、檢驗(yàn)、安裝及維護(hù)保養(yǎng)等方面進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明[2]。撓性接管是一種帶橫向波紋的圓柱形薄壁彈性殼體，在管路和設(shè)備中起著吸振、密封、熱補(bǔ)償?shù)茸饔肹3]，其主要由橡膠體和金屬連接件組成，其中橡膠體一般由內(nèi)層膠、增強(qiáng)層和外層膠經(jīng)硫化或扣壓成型[4–5]。撓性接管不但能阻隔和衰減管系的結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲，還能抑制流致振動(dòng)噪聲[6–7]。很多文獻(xiàn)認(rèn)為：撓性膠管離振源越近，其共振的劇烈程度有所減輕，并且發(fā)生共振的頻率向低頻方向移動(dòng)，總的來(lái)說(shuō)，撓性接管布置得離振源近一些對(duì)控制彎曲波沿管路的傳遞有利。在一般情況下，在水泵進(jìn)、出口加裝撓性接管可以有效控制水泵傳遞到管路系統(tǒng)的振動(dòng)，但實(shí)際安裝過(guò)程中，由于受船舶上安裝空間限制因素影響，其出口處往往沒(méi)有位置安裝撓性接管，那么此時(shí)往往會(huì)將水泵出口與彎管直接相連，而將撓性接管安裝在彎管后面，便于撓性接管的低噪聲安裝。

相關(guān)專(zhuān)家和學(xué)者對(duì)撓性接管進(jìn)行了研究。熊永華等[8]基于有限元理論建立了金屬波紋管模型，并在單點(diǎn)激勵(lì)載荷作用下計(jì)算了波紋管在時(shí)、頻域內(nèi)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。最后通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性，但波紋管位置因素對(duì)管系振動(dòng)特性影響待臻完善。美國(guó)研究人員針對(duì)管路撓性連接件結(jié)構(gòu)聲傳遞損失進(jìn)行了系統(tǒng)研究，結(jié)果表明：管內(nèi)介質(zhì)和管體的長(zhǎng)度、壁厚及管徑等因素均對(duì)撓性接管結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞損失有不同程度的影響[9]。盡管其對(duì)撓性接管參數(shù)進(jìn)行了研究，但缺乏撓性接管低噪聲安裝位置參數(shù)的補(bǔ)充。趙應(yīng)龍[10]對(duì)橡膠撓性接管的靜、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了理論研究，對(duì)本文研究撓性接管振動(dòng)特性理論分析有一定的指導(dǎo)意義。王小鋒[11]研制出了一款新型處于壓縮狀態(tài)的撓性接管，其隔振效果良好，但文獻(xiàn)中并沒(méi)有確立撓性接管在管系中的安裝參數(shù)。目前，多數(shù)有關(guān)撓性接管的文獻(xiàn)都沒(méi)有深入研究撓性接管安裝位置影響，因此有必要針對(duì)撓性接管安裝位置對(duì)管系振動(dòng)特性影響的問(wèn)題展開(kāi)深入研究[12]。

本文仿真分析了管系撓性接管安裝于彎管前端、后端時(shí)管系的振動(dòng)特性，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。選擇合適的安裝位置不僅可以達(dá)到減振降噪目的，還能更加方便地對(duì)撓性接管進(jìn)行更換從而減少安裝時(shí)間以提升系統(tǒng)的可靠性。本文的研究工作為撓性接管的低噪聲安裝提供了實(shí)踐參考和理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 撓性接管動(dòng)力學(xué)模型

橡膠撓性接管的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，中間部分是橡膠材料的等效動(dòng)力學(xué)模型。

根據(jù)有限元理論和振動(dòng)理論，撓性接管多自由度彈性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為[13–14]

圖 1 簡(jiǎn)化力學(xué)模型Fig. 1 Simplified mechanical model

式中：，，分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣，剛度矩陣；，，分別為結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，速度響應(yīng)和位移響應(yīng)；為結(jié)構(gòu)的激振力向量。

如果為激振力的力幅，則、、在經(jīng)過(guò)較短時(shí)間之后，將變?yōu)榉€(wěn)定的周期性簡(jiǎn)諧振動(dòng)響應(yīng)。如果激振力換成復(fù)數(shù)力即那么位移、速度、加速度也將具有復(fù)數(shù)形式:

其中，也是復(fù)數(shù)量，稱(chēng)為復(fù)數(shù)位移矢量。將式（2）代入式（1）時(shí)，可以根據(jù)模態(tài)理論求得該系統(tǒng)的固有頻率矩陣和固有振型矩陣。在模態(tài)坐標(biāo)中，用振型矩陣作為坐標(biāo)系統(tǒng)空間的基向量矩陣，即，為模態(tài)坐標(biāo)向量，則可將式（1）變換為

其中，為頻響函數(shù)矩陣。因此在知道了外部激勵(lì)的情況下，就可以根據(jù)式（3）計(jì)算出系統(tǒng)對(duì)于該激勵(lì)的響應(yīng)，同樣，在知道了和時(shí)，也可以計(jì)算出頻響函數(shù)。

1.2 典型管路系統(tǒng)振動(dòng)噪聲特性計(jì)算分析

管路系統(tǒng)由許多管段、元件和支撐組成。如果不考慮各運(yùn)動(dòng)之間的相互作用，振動(dòng)沿管路系統(tǒng)的傳遞可以由每一方向各管段、元件和支撐的傳遞組合而成。如果元件均為串聯(lián)連接，總的傳遞矩陣是各傳遞矩陣的乘積，如下式：

式中：為單元總數(shù)；為第i個(gè)單元的傳遞矩陣。

只要確定每一個(gè)元件的傳遞矩陣，則可獲得整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞特性。實(shí)際上，大多數(shù)管路元件不能直接得到傳遞矩陣，要通過(guò)阻抗矩陣轉(zhuǎn)換獲得。阻抗矩陣可以通過(guò)測(cè)量獲得。管系中的某些元件可以看作簡(jiǎn)單力學(xué)單元，它們的傳遞矩陣較為簡(jiǎn)單。質(zhì)量為M的純質(zhì)量元件的傳遞矩陣如下式：i

剛度為的彈簧的傳遞矩陣如下式：

阻尼系數(shù)為的粘性阻尼器的傳遞矩陣如下式：

無(wú)阻尼的質(zhì)量——彈簧振子的四端參數(shù)矩陣為質(zhì)量和彈簧傳遞矩陣的乘積，其傳遞矩陣如下式：

以上傳遞矩陣都是理想邊界條件，即完全剛性或完全自由邊界條件下得到的。已知傳遞特性的元件在有限阻抗邊界的情況下，傳遞特性相應(yīng)地隨之改變。

圖 2 傳遞特性分析Fig. 2 Transmission characteristics analysis

輸出端的輸入阻抗如下式：

根據(jù)傳遞矩陣的代數(shù)方程組，輸入端的輸入阻抗如下式：

傳遞阻抗如下式：

力傳遞率如下式：

運(yùn)動(dòng)傳遞率如下式：

帶有限阻抗邊界的元件前、后的振級(jí)落差可表示為下式：

在低于共振頻率的低頻時(shí)，一般，則有

由于很難直接測(cè)量撓性接管的傳遞矩陣，于是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得管路系統(tǒng)中的撓性接管的阻抗矩陣再通過(guò)傳遞矩陣和阻抗矩陣之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，獲得撓性接管的相應(yīng)傳遞矩陣。轉(zhuǎn)換關(guān)系如下式：

2 有限元建模

管系仿真模型主體為中間安插著附有橡膠屬性撓性接管的一段彎管，其兩端處于固定狀態(tài)，其余管路主體部分均處于自由狀態(tài)。通過(guò)改變撓性接管在彎管前后的安裝位置，計(jì)算了在2種不同撓性接管安裝位置時(shí)指定點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。

2.1 管路系統(tǒng)參數(shù)

DN80管路參數(shù)如表1所示，管路彈性支撐有限元模型的材料屬性如表2所示。

表 2 模型材料屬性Tab. 2 Model material data

2.2 基于Abaqus的管路系統(tǒng)撓性接管安裝有限元模型

在有限元軟件中建立撓性接管安裝在不同位置時(shí)的管路系統(tǒng)有限元模型：在三維圖形軟件UG8.0中建立待分析的直彎管模型，并導(dǎo)入Abaqus的Part模塊中創(chuàng)建所需分析的實(shí)體結(jié)構(gòu)模型，考慮到撓性接管的復(fù)雜性可以把其簡(jiǎn)化為實(shí)體橡膠屬性單元結(jié)構(gòu)。選擇適當(dāng)?shù)谋緲?gòu)關(guān)系，定義模型的材料屬性和截面，并確立管路以及撓性接管的相關(guān)參數(shù)。將管路兩端設(shè)為固支，在管路的左端管口附近設(shè)置沿Y軸向下的單位激勵(lì)力。管路系統(tǒng)的Abaqus模型如圖3所示。

圖 3 安裝撓性接管管系有限元模型Fig. 3 Finite element model of flexible pipe installed in the pipeline system

3 仿真結(jié)果分析

圖 4 響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)加速度Fig. 4 Vibration acceleration of respond point

對(duì)撓性接管安裝于管路系統(tǒng)彎管前端和后端時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算，得到響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)頻譜如圖4所示。由圖4可知，在0～400 Hz以及650～800 Hz頻段內(nèi)撓性接管安裝在彎管后端的振動(dòng)加速級(jí)要比安裝在前端時(shí)稍高一些，而在800～1 000 Hz的頻段內(nèi)安裝在后端時(shí)該點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)要比安裝在前端時(shí)稍低一些。根據(jù)該點(diǎn)的振動(dòng)傳遞特性，可初步得出結(jié)論：管系振動(dòng)傳遞特性并沒(méi)有隨撓性接管安裝于彎管前、后端位置的不同，而存在較大差異。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文以中船重工702所管路振動(dòng)噪聲實(shí)驗(yàn)室中由泵驅(qū)動(dòng)的DN80回路為實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，實(shí)驗(yàn)管路系統(tǒng)的分布情況如圖5所示。

撓性接管安裝在彎管前端如圖6所示，撓性接管安裝在彎管后端如圖7所示，測(cè)試管路系統(tǒng)響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)傳遞特性，并對(duì)比2種安裝方式對(duì)管路系統(tǒng)及船體振動(dòng)的影響。

圖 5 撓性接管安裝位置示意圖Fig. 5 Location diagram of the installed flexible pipe

圖 6 撓性接管安裝于彎管前端Fig. 6 Flexible pipe installed in the front of the bend

圖 7 撓性接管安裝于彎管后端Fig. 7 Flexible pipe installed in the back of the bend

選取圖5中所示的1號(hào)（圖中的1#）法蘭和9號(hào)（圖中的9#）法蘭分析撓性接管與彎管相對(duì)位置變化前后管路系統(tǒng)的振動(dòng)情況。

圖 8 1號(hào)法蘭振動(dòng)加速度Fig. 8 Vibration acceleration of number 1 flange

圖 9 9號(hào)法蘭振動(dòng)加速度Fig. 9 Vibration acceleration of number 9 flange

由圖8和圖9所示的測(cè)試結(jié)果可知，2種工況相同測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度總級(jí)相差很小，說(shuō)明無(wú)論是撓性接管與水泵出口直接相連（即安裝在彎管前端）或是連接在水泵出口的彎管后端，對(duì)管路系統(tǒng)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)影響較小。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)撓性接管不同安裝位置下彎管系統(tǒng)振動(dòng)特性的仿真分析和臺(tái)架試驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

1）采用同一種橡膠撓性接管，在管路上不同位置安裝，會(huì)使隔振效果發(fā)生微小變化，靠近振源進(jìn)出口處安裝要優(yōu)于遠(yuǎn)離的效果；在管路設(shè)置撓性接管的控制要求如下：

① 撓性接管的布置應(yīng)盡量靠近振動(dòng)源；

② 船舶上實(shí)際安裝過(guò)程中，若安裝空間不允許，可根據(jù)空間位置適當(dāng)調(diào)整撓性接管與振動(dòng)源的相對(duì)位置，但應(yīng)該盡量靠近振動(dòng)源。

2）撓性接管結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，由于有限元計(jì)算軟件方面的局限性，利用有限元建立撓性接管建模仿真，很難模擬出撓性接管的強(qiáng)度、剛度以及插入損失等一些實(shí)際參數(shù)，因此模擬仿真和實(shí)際響應(yīng)結(jié)果還存在較大的差異。深入研究撓性接管的接入狀況，建立合理的撓性接管的有限元計(jì)算模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證提出合理的設(shè)計(jì)方法是今后撓性接管研究的又一重要課題。

3）盡管以上研究證明：撓性接管安裝在管系彎管前或后端對(duì)其的振動(dòng)傳遞特性的影響并不是很大，但是研究還存在著很多影響因素，比如：撓性接管本身性能參數(shù)與系統(tǒng)不匹配等，還有待進(jìn)一步研究。

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