樊自甫，胡 敏，李悅寧

(重慶郵電大學(xué) 下一代網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用技術(shù)研究所，重慶 400065)

基于圖著色的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)導(dǎo)頻分配

樊自甫，胡 敏*，李悅寧

(重慶郵電大學(xué) 下一代網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用技術(shù)研究所，重慶 400065)

針對大規(guī)模多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)中存在的導(dǎo)頻污染問題，提出一種基于圖著色的動(dòng)態(tài)導(dǎo)頻分配方案。為了更加合理地分配導(dǎo)頻、減小導(dǎo)頻污染，首先，利用小區(qū)間協(xié)作，將不同小區(qū)的用戶通過帶權(quán)值的邊相連來構(gòu)建邊權(quán)值干擾圖，以此來描述多小區(qū)用戶間的導(dǎo)頻污染程度;然后，在傳統(tǒng)的圖著色理論基礎(chǔ)上，利用相連用戶邊權(quán)值不同的特點(diǎn)，優(yōu)先為受導(dǎo)頻污染嚴(yán)重的用戶分配導(dǎo)頻資源。理論分析和仿真結(jié)果表明，所提的導(dǎo)頻分配方案不同于現(xiàn)有的分布式導(dǎo)頻分配方案，在考慮所有小區(qū)導(dǎo)頻復(fù)用的情況下，基于圖著色集中式地分配導(dǎo)頻，能夠減小小區(qū)間用戶的干擾，提升大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的上行可達(dá)和速率。

大規(guī)模多輸入多輸出；導(dǎo)頻污染；導(dǎo)頻分配；圖著色；可達(dá)和速率

0 引言

近年來，大規(guī)模多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)技術(shù)已成為無線通信的研究熱點(diǎn)[1]。所謂的大規(guī)模MIMO，即在基站處配置大量天線，通過增加空間自由度的方式來大幅地提高系統(tǒng)容量、頻譜效率，降低能量消耗[2]。隨著智能終端的迅速普及和無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求的爆炸式增長，以支持高速率傳輸為目標(biāo)的4G將難以滿足未來無線通信的需求，因此，作為5G關(guān)鍵技術(shù)之一的大規(guī)模MIMO具有廣闊的應(yīng)用前景[3]。

大規(guī)模MIMO需要精確估計(jì)信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)來實(shí)現(xiàn)其特有的優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)的CSI反饋量是隨著天線數(shù)而線性增長的,而當(dāng)基站處天線數(shù)目大量增加時(shí)，反饋所需的時(shí)間將遠(yuǎn)大于信道相干時(shí)間[4]，傳統(tǒng)的信道狀態(tài)信息反饋模式已無法適用，因此，目前僅考慮應(yīng)用于時(shí)分雙工(Time Division Duplex, TDD)系統(tǒng)運(yùn)用于大規(guī)模MIMO，利用信道互易性來獲得信道狀態(tài)信息[5]。但是由于正交導(dǎo)頻數(shù)量是有限的，所以不可避免地總是存在不同小區(qū)的導(dǎo)頻復(fù)用，從而導(dǎo)致基站無法區(qū)分，即造成了所謂的“導(dǎo)頻污染”(pilot contamination)現(xiàn)象[6-7]。

針對導(dǎo)頻污染問題，文獻(xiàn)[8-15]從導(dǎo)頻分配的角度進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[8]提出了有效的導(dǎo)頻時(shí)移方案，通過相鄰小區(qū)間的異步傳輸來抑制導(dǎo)頻污染，但存在導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)間相互干擾的問題;文獻(xiàn)[9]利用用戶的位置信息，提出了一種基于用戶位置信息的導(dǎo)頻分配方案，有效地減小了導(dǎo)頻污染并提升了系統(tǒng)的上行和速率;文獻(xiàn)[10]提出了一種基于博弈論的導(dǎo)頻分配方案，該思路是把導(dǎo)頻選擇問題當(dāng)作基站間的博弈，構(gòu)建其潛在博弈模型，通過博弈理論證明該方案能明顯減輕導(dǎo)頻污染，雖然該方案改善了系統(tǒng)信道估計(jì)的精確度，但是運(yùn)用于復(fù)雜場景中難以確定納什均衡點(diǎn);文獻(xiàn)[11]考慮到實(shí)際通信系統(tǒng)中不同用戶與基站之間的大尺度衰落系數(shù)不同的情況，利用目標(biāo)小區(qū)與干擾小區(qū)間用戶的信號(hào)干擾強(qiáng)度差對干擾小區(qū)進(jìn)行分類，提出了一種動(dòng)態(tài)導(dǎo)頻分配方案來減輕導(dǎo)頻污染，提升系統(tǒng)的下行平均可達(dá)和速率，雖然利用了小區(qū)間協(xié)作的優(yōu)勢，但該方案主要是針對目標(biāo)小區(qū)性能提升，忽略了用戶間導(dǎo)頻污染程度不同的事實(shí);文獻(xiàn)[12]提出了一種智能導(dǎo)頻分配方案來減輕導(dǎo)頻污染，并有效地提升了目標(biāo)小區(qū)中所有用戶的上行信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR) ，雖然考慮到不同用戶與基站之間的信道質(zhì)量可能不同的情況，但是該模型的應(yīng)用場景有限;文獻(xiàn)[13]提出了基于人工魚群算法的導(dǎo)頻分配方案來減小導(dǎo)頻污染，突破局部最優(yōu)解的限制，降低了算法的復(fù)雜度，提高了用戶的平均可達(dá)速率，但是迭代次數(shù)較多;文獻(xiàn)[14]利用注水算法對信道較好的用戶分配干擾嚴(yán)重的導(dǎo)頻，該方案提高了目標(biāo)小區(qū)的和速率且復(fù)雜度低，有效地降低了導(dǎo)頻污染;文獻(xiàn)[15]提出了一種新型的導(dǎo)頻分配方案，聯(lián)合時(shí)域空域，對小區(qū)進(jìn)行分組，最大最小化用戶SINR。

本文考慮到不同用戶導(dǎo)頻污染程度不同的情況，利用小區(qū)間協(xié)作的優(yōu)勢，把導(dǎo)頻分配問題制定為最大化上行平均可達(dá)速率的優(yōu)化問題，基于傳統(tǒng)圖著色理論基礎(chǔ)，優(yōu)先為受導(dǎo)頻污染嚴(yán)重的用戶分配導(dǎo)頻資源。仿真結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)導(dǎo)頻分配方案和文獻(xiàn)[12]方案，本文方案提升了系統(tǒng)的上行可達(dá)和速率，獲得了較好的性能。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示，考慮的是由L個(gè)小區(qū)組成的多小區(qū)多用戶大規(guī)模系統(tǒng)，其中，每個(gè)小區(qū)由一個(gè)配備N根天線的基站和K(K≤N)個(gè)單天線用戶組成。假定系統(tǒng)工作在TDD模式下，信道估計(jì)通過上行訓(xùn)練序列來獲得，第j小區(qū)的用戶k到第l小區(qū)的基站的信道模型為：

(1)

其中：h〈j,k〉,l表示N×K的小尺度衰落信道矩陣，其所有的元素是獨(dú)立同分布的(Independently and Identically Distributed, IID)，且滿足h〈j,k〉,l～CN(0,IN)；β〈j,k〉,l表示大尺度衰落系數(shù)，包括路徑損耗和陰影衰落。β〈j,k〉,l可以表示為：

(2)

其中：r〈j,k〉,l表示第j小區(qū)的用戶k到第l小區(qū)的基站之間的距離；α是路徑損耗衰落系數(shù)；z〈j,k〉,l表示陰影衰落。

圖1 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)模型Fig. 1 System model of massive MIMO

(3)

(4)

(5)

(6)

其中：δ〈l,k〉表示小區(qū)內(nèi)干擾和非相關(guān)噪聲。于是，第l小區(qū)用戶k的上行SINR(N→∞)為：

(7)

由式(7)可以看出，噪聲和小尺度衰落效應(yīng)會(huì)隨著基站天線數(shù)趨于無窮而被平均掉，系統(tǒng)的SINR將只與β〈j,k〉,l有關(guān)。因此，導(dǎo)頻污染是影響多小區(qū)大規(guī)模系統(tǒng)性能的瓶頸，在大尺度衰落系數(shù)β〈j,k〉,l確定的情況下，怎樣選用導(dǎo)頻便成為限制系統(tǒng)SINR的關(guān)鍵因素。

2 基于圖著色的導(dǎo)頻分配

與傳統(tǒng)的隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案不同的是，本文旨在最大化L個(gè)小區(qū)中所有KL用戶的上行可達(dá)和速率。因此，可將優(yōu)化問題建模如下：

(8)

(9)

窮舉法是解決優(yōu)化問題P2的直接方式，但是導(dǎo)頻分配的計(jì)算復(fù)雜度較高[16]。基于此，本文提出一種近似最優(yōu)的導(dǎo)頻分配方案，首先對不同小區(qū)用戶間的導(dǎo)頻污染程度構(gòu)建邊權(quán)值干擾圖，然后采用圖著色方法對用戶進(jìn)行導(dǎo)頻分配。

2.1 邊權(quán)值干擾圖

傳統(tǒng)的導(dǎo)頻分配方案是將一組正交導(dǎo)頻序列隨機(jī)分配給小區(qū)內(nèi)的用戶，該方案雖易于實(shí)施，但忽略了不同小區(qū)用戶間導(dǎo)頻污染程度不同的事實(shí)。從式(9)可以看出，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，系統(tǒng)的上行平均可達(dá)和速率與大尺度衰落系數(shù)β〈j,k〉,l密切相關(guān)，信道的性能主要受大尺度衰落系數(shù)的影響。另外，由式(2)可知，大尺度衰落系數(shù)和用戶與基站之間的距離有關(guān)，當(dāng)不同小區(qū)內(nèi)的用戶離基站越近，導(dǎo)頻污染越嚴(yán)重，反之，導(dǎo)頻污染的程度越小。因此，本文利用不同小區(qū)用戶與基站間大尺度衰落不同的特點(diǎn)，考慮不同小區(qū)用戶間導(dǎo)頻污染程度不同的事實(shí)，對導(dǎo)頻進(jìn)行分配。

圖2 不同小區(qū)的兩個(gè)用戶的導(dǎo)頻污染程度關(guān)系Fig. 2 Relationship of pilot contamination between two users in different cells

為了簡便，對于同一小區(qū)的不同用戶相互連接，其邊取值為-1，因此，可以構(gòu)建一個(gè)邊權(quán)值干擾圖作為無向加權(quán)圖G=(V,E)，如圖3可知，其中,集合V中的頂點(diǎn)表示用戶，集合E中邊值表示導(dǎo)頻污染的程度。

2.2 基于圖著色的導(dǎo)頻分配

為了獲得導(dǎo)頻開銷與減小導(dǎo)頻污染之間的折中，在導(dǎo)頻資源有限的約束條件下，提出了基于圖著色的導(dǎo)頻分配方案來減小導(dǎo)頻污染。受經(jīng)典Dsatur算法[17]的啟發(fā)，其思想是根據(jù)頂點(diǎn)的度數(shù)進(jìn)行降序排序，盡可能地復(fù)用顏色對它們依次進(jìn)行著色?；趫D著色的導(dǎo)頻分配是在邊權(quán)值干擾圖的基礎(chǔ)上，針對具有較大權(quán)值連接的用戶，因其受導(dǎo)頻污染程度較大，優(yōu)先為其分配導(dǎo)頻。然而，與Dsatur算法中未連接的頂點(diǎn)分配相同顏色的思想不同的是，在邊權(quán)值干擾圖中，具有較小權(quán)值的不同小區(qū)的兩個(gè)用戶可能會(huì)分配相同的導(dǎo)頻，其原因是在實(shí)際大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中有限的導(dǎo)頻資源的額外約束。因此，在顏色不足的約束下，所提的導(dǎo)頻分配方案可視為經(jīng)典Dsatur算法的特定變體。在數(shù)學(xué)上，所提的導(dǎo)頻分配方案的偽代碼如算法1。

圖3 構(gòu)建邊權(quán)值干擾圖Fig. 3 Constructing edge-weighted interference graph

算法1 基于圖著色的導(dǎo)頻分配算法。

對于一些中型企業(yè)，在發(fā)展中已經(jīng)形成較為科學(xué)的結(jié)構(gòu)來進(jìn)行經(jīng)營活動(dòng)，企業(yè)間部門的分化和權(quán)責(zé)范圍非常的明確，這種經(jīng)營方式能夠有效對增加企業(yè)的管理效率和各方面工作的執(zhí)行力度。但是一些企業(yè)在管理中，沒有協(xié)調(diào)好各個(gè)部門之間的關(guān)系，使得部門之間的難以進(jìn)行通力合作，在現(xiàn)金流的反應(yīng)上，就會(huì)使得部門都開始向企業(yè)討要過多的備用金。對于企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展而言，這種方式不僅僅會(huì)讓企業(yè)的備用金過多，造成企業(yè)經(jīng)營利潤下井，同時(shí)這種方式也會(huì)讓企業(yè)的資金管理混亂，不利于企業(yè)的長期發(fā)展。

輸入k=1,2,…,K,L,S,β〈j,k〉,l；

輸出 導(dǎo)頻分配{φ〈l,k〉}。

1)

計(jì)算ω〈l,k〉,〈j,k〉值，構(gòu)建加權(quán)干擾圖G=(V,E)；

2)

初始化{φ〈l,k〉}=0；

3)

選擇ω〈l,k〉,〈j,k〉值最大的邊所對應(yīng)的不同小區(qū)的兩個(gè)用戶：

4)

選中的兩個(gè)用戶分別分配導(dǎo)頻：

φ〈l1,k1〉=1，φ〈l2,k2〉=2

5)

定義Ω={〈l1,k1〉,〈l2,k2〉}

6)

while ?φ〈l,k〉=0 do

7)

8)

9)

構(gòu)建最優(yōu)導(dǎo)頻集：Λ={s:?k,φ〈j0,k〉≠s,1≤s≤S}

10)

11)

12)

Ω=Ω∩{〈l0,k0〉}

假設(shè)所有小區(qū)使用同一組正交導(dǎo)頻，基于圖著色的導(dǎo)頻分配主要包括三個(gè)部分：初始化、用戶選擇和導(dǎo)頻分配。首先對加權(quán)干擾圖進(jìn)行初始化(步驟3)～5))，在無向加權(quán)圖中選擇ω〈l,k〉,〈j,k〉值最大的邊所對應(yīng)的不同小區(qū)的兩個(gè)用戶，即用戶〈l1,k1〉和〈l2,k2〉。在步驟4)中，對上述所選擇的兩個(gè)用戶分別分配φ1和φ2。于是，在步驟5)中，將它們分配完導(dǎo)頻的用戶添加到Ω集中作為Ω的初始化。之后，再選擇剩下未分配導(dǎo)頻的用戶對它們依次分配導(dǎo)頻，直到所有的用戶被分配導(dǎo)頻，即不存在φ〈l,k〉=0的情況。

用戶選擇(步驟7)和8))。在步驟7)中，為了選擇用戶，本文引入了一個(gè)優(yōu)先參數(shù)δ〈l,k〉，以此來定義用戶〈l,k〉與其他在Ω中的用戶所連接的邊權(quán)值的總和。于是，在步驟8)中，除去Ω集中所分配的用戶，選擇δ〈l,k〉值最大所對應(yīng)的用戶〈l0,k0〉。

導(dǎo)頻分配(步驟9)～12))。本文基于圖著色的導(dǎo)頻分配方案是從可用的導(dǎo)頻資源中選擇引起導(dǎo)頻污染程度最小的導(dǎo)頻分配給用戶〈l0,k0〉。具體地，在步驟9)中構(gòu)建最優(yōu)導(dǎo)頻集Λ，其中包含第l0小區(qū)中未被使用的導(dǎo)頻，以確保同一小區(qū)不存在導(dǎo)頻復(fù)用。于是，在步驟10)中，假定用戶〈l0,k0〉分配導(dǎo)頻φs，本文定義了λs來表示在Ω集中含導(dǎo)頻φs的用戶與用戶〈l0,k0〉的導(dǎo)頻污染程度，即使用某導(dǎo)頻的次數(shù)。最后，在步驟11)中，最小的λs值所對應(yīng)的導(dǎo)頻將被分配給用戶〈l0,k0〉，之后，在步驟12)中，將分配好導(dǎo)頻的用戶〈l0,k0〉添加到Ω集中。以此類推，直到所有的用戶分配相應(yīng)的導(dǎo)頻。

3 仿真結(jié)果與分析

本章利用蒙特卡羅法對所提的基于圖著色的導(dǎo)頻分配方案進(jìn)行仿真分析。仿真中考慮的是由L個(gè)小區(qū)組成的蜂窩系統(tǒng)，每個(gè)小區(qū)包含K個(gè)單天線用戶和配備N根天線的基站。其中，用戶的位置在它們相應(yīng)的小區(qū)中隨機(jī)生成，同時(shí)，大尺度衰落系數(shù)β〈j,k〉,l通過式(2)隨機(jī)生成。目前大多數(shù)文獻(xiàn)都是針對目標(biāo)小區(qū)的情況，其中文獻(xiàn)[12]考慮了不同用戶與基站之間信道質(zhì)量不同的因素，而本方案是在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，有別于只針對目標(biāo)小區(qū)的情形，將其運(yùn)用到所有小區(qū)，應(yīng)用場景更大，提高整體的系統(tǒng)性能，所以仿真中將所提方案與隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案和文獻(xiàn)[12]中的導(dǎo)頻分配方案對比其優(yōu)劣性。系統(tǒng)的參數(shù)歸納為表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters

圖4為用戶上行平均可達(dá)速率隨平均發(fā)射功率的變化，其中，正交導(dǎo)頻數(shù)S=8，天線數(shù)M=100。從圖4中可以看出，隨著平均發(fā)射功率ρ的不斷增加，所考慮的導(dǎo)頻分配方案的用戶上行平均可達(dá)速率會(huì)逐漸增大，并且在平均功率值較小時(shí)，增長的速率比較快，而在平均功率值較大時(shí)，增長速率變得相對平穩(wěn)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，與文獻(xiàn)[12]中的導(dǎo)頻分配方案相比，本文所提的導(dǎo)頻分配方案的上行可達(dá)速率提升了近0.12 b/(s·Hz)，而相比隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案，所提方案獲得了較大的提升。

圖4 用戶上行平均可達(dá)速率隨平均發(fā)射功率的變化Fig. 4 Change of average user uplink achievable rate with average transmit power

圖5為用戶上行可達(dá)速率的累積分布函數(shù)，其中正交導(dǎo)頻數(shù)S=20，天線數(shù)M=128。從圖5中可以看出，在正交導(dǎo)頻數(shù)多于每小區(qū)內(nèi)用戶數(shù)時(shí)，所提的導(dǎo)頻分配方案的系統(tǒng)性能優(yōu)于隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案和文獻(xiàn)[12]中的導(dǎo)頻分配方案，并且本文所提的方案與文獻(xiàn)[12]中導(dǎo)頻分配方案的性能間隔近似為0.28 b/(s·Hz)。

圖6為用戶上行信干噪比的累積分布函數(shù)，其中正交導(dǎo)頻數(shù)S=12，天線數(shù)M=256。從圖6中可以看出，雖然文獻(xiàn)[12]中導(dǎo)頻分配的性能高于隨機(jī)分配導(dǎo)頻方案，但是低于所提的導(dǎo)頻分配方案，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[12]中的導(dǎo)頻方案是保證目標(biāo)小區(qū)中用戶分配導(dǎo)頻資源的公平性，而所提的方案是考慮所有小區(qū)中導(dǎo)頻復(fù)用的情況。因此本文所提方案是考慮不同小區(qū)用戶間導(dǎo)頻污染程度不同情況，集中式地分配導(dǎo)頻給所有小區(qū)的用戶，應(yīng)用場景更加廣泛。

圖5 用戶上行可達(dá)速率的累積分布函數(shù)Fig. 5 Cumulative distribution function of user’s uplink achievable rate

圖6 用戶上行信干噪比的累積分布函數(shù)Fig. 6 Cumulative distribution function of user’s uplink SINR

4 結(jié)語

本文針對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)導(dǎo)頻污染問題，提出了一種基于圖著色的導(dǎo)頻分配方案來提升系統(tǒng)的上行可達(dá)和速率，同時(shí)減小多小區(qū)間的導(dǎo)頻污染。通過構(gòu)建邊權(quán)值干擾圖，在傳統(tǒng)圖著色理論基礎(chǔ)上，集中式地優(yōu)先分配導(dǎo)頻資源給受導(dǎo)頻污染嚴(yán)重的用戶。通過仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本方案在考慮不同小區(qū)用戶間導(dǎo)頻污染程度不同的情況下，提高了系統(tǒng)可達(dá)和速率，降低了用戶間的干擾。由于小區(qū)協(xié)作的工作方式獲取導(dǎo)頻分配信息的開銷大，在下一步的工作中，將考慮利用經(jīng)濟(jì)學(xué)的思想，提出基于博弈論的導(dǎo)頻分配方案。

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[15] WANG P B, ZHAO C L, ZHANG Y J, et al. A novel pilot assignment approach for pilot decontaminating in massive MIMO systems [C]// Proceedings of the 2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference. Piscataway, NJ: IEEE, 2017: 1-6.

[16] ALKHALED M, ALSUSA E, HAMDI K A. Adaptive pilot allocation algorithm for pilot contamination mitigation in TDD massive MIMO systems [C]// Proceedings of the 2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference. Piscataway, NJ: IEEE, 2017: 1-6.

[17] UYGUNGELEN S, AUER G, BHARUCHA Z. Graph-based dynamic frequency reuse in femtocell networks [C]// Proceedings of the 2011 IEEE 73rd Vehicular Technology Conference. Piscataway, NJ: IEEE, 2011: 1-6.

This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (11502039), the Science and Technology Research Project of Chongqing Municipal Education Commission (KJ1600424), the Doctoral Scientific Research Foundation of Chongqing University of Posts and Telecommunications (A2015- 41), the Youth Science Foundation of Chongqing University of Posts and Telecommunications (A2015- 62).

FANZifu, born in 1977, M. S., associate professor. His research interests include next generation network technology, management decision.

HUMin, born in 1992, M. S. candidate. Her research interests include massive multiple input multiple output.

LIYuening, born in 1991, M. S. candidate. His research interests include energy harvesting.

DynamicpilotallocationbasedongraphcoloringinmassiveMIMOsystems

FAN Zifu, HU Min*, LI Yuening

(InstituteofNextGenerationNetworkandApplicationTechnology,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

Aiming at the pilot contamination problem in massive Multiple-Input Multiple-Out (MIMO) systems, a dynamic pilot allocation scheme based on graph coloring was proposed. To allocate pilot more reasonably and mitigate pilot contamination, firstly, an edge-weighted interference graph based on cooperation among cells was constructed to describe the strength of pilot contamination among multi-cell users, whereby two users in different cells were connected by a weighted edge. Then, based on the traditional graph coloring theory, pilot resources were allocated preferentially to users who were heavily polluted by the characteristics of different weighted edge for connected users. The theoretical analysis and simulation results show that, compared with existing distributed pilot allocation scheme, the proposed pilot allocation scheme can reduce the inter-cell interference and enhance the uplink achievable sum rate by considering pilot reuse of all cells and centralized pilot allocation mechanism based on graph coloring.

Massive Multiple-Input Multiple-Output(MIMO); pilot contamination; pilot allocation; graph coloring; achievable sum rate

2017- 06- 30;

2017- 09- 02。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11502039);重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ1600424);重慶郵電大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(A2015- 41);重慶郵電大學(xué)青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(A2015- 62)。

樊自甫(1977—)，男，安徽舒城人，副教授，碩士，主要研究方向：下一代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、管理決策； 胡敏(1992—)，女，湖北潛江人，碩士研究生，主要研究方向：大規(guī)模多輸入多輸出； 李悅寧(1991—)，男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向：能量采集。

1001- 9081(2017)12- 3356- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.12.3356

(*通信作者電子郵箱humincqupt@163.com)

TN929.5

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