廖 晗，馬東亞，尹禮欣

(移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶郵電大學(xué))，重慶400065)

基于非正交多址的認(rèn)知MIMO網(wǎng)絡(luò)次用戶系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化

廖 晗*，馬東亞，尹禮欣

(移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶郵電大學(xué))，重慶400065)

針對(duì)未來移動(dòng)通信系統(tǒng)對(duì)大容量、高頻譜利用率的需求，提出基于非正交多址 (NOMA) 技術(shù)的認(rèn)知多輸入多輸出(MIMO)網(wǎng)絡(luò)次用戶系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化方法。首先對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行預(yù)編碼，隨后按照信道質(zhì)量增益對(duì)認(rèn)知用戶進(jìn)行分簇，再對(duì)分簇之后的用戶進(jìn)行功率分配，最后將得到的NP-hard型多簇目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為求各子簇的容量；同時(shí)兼顧認(rèn)知用戶服務(wù)質(zhì)量(QoS)及滿足串行干擾消除(SIC)的條件，利用Lagrange函數(shù)結(jié)合Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件求解出分簇之后的最優(yōu)功率分配系數(shù)，且該系數(shù)是0到1之間的常數(shù)。仿真結(jié)果表明，所提方法優(yōu)于平均功率分配方法，并且在信道質(zhì)量較差時(shí)，相比基于正交多址(OMA)技術(shù)的認(rèn)知MIMO，顯著提高了次用戶系統(tǒng)容量。

非正交多址; 認(rèn)知多輸入多輸出網(wǎng)絡(luò);分簇;功率分配；Lagrange函數(shù)；Karush-Kuhn-Tucker條件

0 引言

認(rèn)知無線電技術(shù)與多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)技術(shù)結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)稱之為認(rèn)知MIMO網(wǎng)絡(luò)，其借助MIMO的空域并行傳輸優(yōu)勢(shì)，能夠較大幅度提升系統(tǒng)的容量。面對(duì)即將到來的5G時(shí)代，頻譜稀缺依然是一個(gè)嚴(yán)峻的問題，而認(rèn)知MIMO兼具認(rèn)知無線電的智能靈活性和MIMO的空間傳輸優(yōu)勢(shì)，能夠在提升頻譜利用率的同時(shí)提高系統(tǒng)的容量，對(duì)于未來移動(dòng)通信具有廣泛的前景[1]。1G到4G均采用正交多址接入技術(shù)，5G時(shí)代，非正交多址接入技術(shù)日益受到產(chǎn)業(yè)界的關(guān)注，不僅能進(jìn)一步增強(qiáng)頻譜效率，也是逼近多用戶信道容量界的有效手段[2]。相對(duì)于認(rèn)知MIMO的其他模式，underlay頻譜共享以其較高的頻譜效率和可實(shí)現(xiàn)性成為了一種更具吸引力的共享模式[3]，在該模式中，主用戶和次用戶同時(shí)工作，它們占用相同的頻段完成自身通信，但認(rèn)知用戶(次用戶)對(duì)授權(quán)用戶的有害干擾不能影響授權(quán)用戶的正常通信；否則，認(rèn)知用戶不能工作[4]。

非正交多址技術(shù)(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)是一種在發(fā)送端主動(dòng)引入干擾，在接收端采用串行干擾消除手段進(jìn)行信號(hào)接收的新型多址接入技術(shù)[5]，自這項(xiàng)技術(shù)被提出至今，越來越多的研究者將NOMA與MIMO結(jié)合起來研究，還有一小部分研究者將NOMA與認(rèn)知無線電聯(lián)合起來進(jìn)行研究，主要目的都是提升系統(tǒng)的頻譜利用率及提高系統(tǒng)容量，但目前該類研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)[6]中，采用求解一元二次方程的最大值方式求得最優(yōu)解，這種算法簡(jiǎn)單且所得解是全局最優(yōu)解，但此種方式僅能求解只有兩個(gè)次用戶的情景，不具有普適性；文獻(xiàn)[7]僅研究了眾多次用戶中符合要求的兩個(gè)用戶，且該文獻(xiàn)未對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行預(yù)編碼設(shè)計(jì)，這樣不能很好地進(jìn)行干擾控制；文獻(xiàn)[8]研究了下行鏈路的NOMA多用戶波束成形系統(tǒng)，其將多個(gè)用戶分成若干簇，每簇中僅有兩個(gè)用戶，并要求基站擁有的發(fā)射天線數(shù)與簇的數(shù)目相同，這對(duì)基站天線數(shù)不滿足要求的情況不適合。本文根據(jù)文獻(xiàn)[8]重新設(shè)計(jì)次用戶簇的數(shù)目，根據(jù)次用戶基站的有效天線數(shù)目來決定分簇的數(shù)目，即：若次用戶基站有兩根有效發(fā)射天線，則將次用戶分成兩個(gè)簇。由文獻(xiàn)[9]可知，功率因素對(duì)信道質(zhì)量差的用戶的影響遠(yuǎn)大于信道質(zhì)量好的用戶，因此，在進(jìn)行功率分配時(shí)，給信道狀態(tài)差的用戶分配較多的功率，信道狀態(tài)好的用戶分配較少的功率，這種功率分配相比于傳統(tǒng)的注水功率分配方式更有利于系統(tǒng)性能提升。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)多用戶的下行鏈路通信網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)知系統(tǒng)采用underlay頻譜共享模式，此時(shí)，需要考慮次用戶系統(tǒng)對(duì)主用戶系統(tǒng)的干擾約束，次用戶接收來自次用戶基站的信號(hào)，信號(hào)包括有用信號(hào)和干擾信號(hào)，主用戶接收來自次用戶基站的干擾信號(hào)，系統(tǒng)模型如圖1所示。假設(shè)次用戶發(fā)射天線為Nt根，次用戶數(shù)目為N個(gè)，為便于分析，設(shè)次用戶分成Nt個(gè)簇，且每個(gè)簇中有K個(gè)次用戶，若每個(gè)簇中K是不變的，則有NtK=N，且設(shè)每根天線的功率占總功率的比例相同。

圖1 系統(tǒng)模型Fig. 1 System model

次用戶基站發(fā)送的信號(hào)表示為：

x=[x1,x2,…,xNt]∈CNt×K

矩陣x代表基站的發(fā)送信息序列，則有：

那么,有：

式中：xn是發(fā)送至第n個(gè)簇的信號(hào)；xn,k是發(fā)送至第n個(gè)簇中的第k個(gè)用戶的信號(hào)；an,k代表發(fā)送至第n個(gè)簇中的第k個(gè)用戶的功率分配系數(shù)；Pt代表次用戶基站實(shí)際發(fā)送功率；sn,k代表發(fā)送至第n個(gè)簇中的第k個(gè)用戶的數(shù)據(jù)信息。

根據(jù)系統(tǒng)模型可知，次用戶基站發(fā)送信息給Nt個(gè)簇中的N個(gè)次用戶，同時(shí)，在發(fā)送端進(jìn)行預(yù)編碼，預(yù)編碼矩陣為U=[u1H,u2H,…,uNtH]∈CNt×Nt(H代表矩陣或者向量的共軛轉(zhuǎn)置)，主用戶系統(tǒng)也會(huì)收到來自次用戶基站的干擾。本文根據(jù)文獻(xiàn)[10]的式(1)，得到系統(tǒng)模型第n個(gè)簇中的第k個(gè)次用戶接收到的信息為：

yn,k=χ(hn,kUx+zn,k)=

(1)

NOMA系統(tǒng)中接收端采用串行干擾消除方式進(jìn)行接收，也就是接收端進(jìn)行解碼之前先消除其他用戶的干擾信號(hào)，且信道質(zhì)量好的用戶在獲得所需信號(hào)時(shí)，不受其他用戶的干擾，根據(jù)文獻(xiàn)[6]的式(5) ～ (6),則接收端的信息式(1)可寫為：

(2)

由文獻(xiàn)[9]可知，功率因素對(duì)信道質(zhì)量較差的用戶影響遠(yuǎn)大于信道質(zhì)量好的用戶，因此考慮功率因素對(duì)信道質(zhì)量的影響要達(dá)到進(jìn)一步提高系統(tǒng)的整體性能的目的，給信道質(zhì)量好的用戶分配較少功率，信道質(zhì)量差的用戶分配較多功率。假設(shè)第n個(gè)簇中，信道增益為|hn,1|2>|hn,2|2>…>|hn,K|2，則相應(yīng)的功率分配系數(shù)為an,1

(3)

假設(shè)E[|si,j|2]=1,?i,j，則第k個(gè)用戶的容量為：

(4)

式中，B代表每個(gè)發(fā)送波束的帶寬，且有：

(5)

其中:gn,k代表歸一化信道增益，對(duì)信道進(jìn)行歸一化能夠起到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。那么，式(3)可以寫為：

(6)

整個(gè)次用戶系統(tǒng)的容量為：

(7)

2 問題描述及解決方案

本文假設(shè)主用戶配有128根天線，次用戶基站配有2根天線，共有Ns個(gè)次用戶并且每個(gè)次用戶均配有1根天線，將整個(gè)次用戶分成兩個(gè)大簇，每個(gè)簇中有K個(gè)次用戶，則Ns=2K。

2.1 認(rèn)知系統(tǒng)

underlay模式下的基于NOMA的認(rèn)知MIMO系統(tǒng)主要考慮次用戶基站對(duì)主用戶系統(tǒng)的干擾以及次用戶系統(tǒng)分簇之后的簇間干擾和簇內(nèi)干擾，其他干擾不是主要干擾，為了研究的簡(jiǎn)便，本文不予考慮。工作于underlay模式下，次用戶系統(tǒng)對(duì)主用戶系統(tǒng)的干擾必須小于預(yù)定的閾值Ip，當(dāng)滿足此條件時(shí)，主用戶和認(rèn)知用戶均可正常工作；當(dāng)干擾大于閾值時(shí)，認(rèn)知用戶不能正常工作[11]，即次用戶的存在是以不影響主用戶正常通信為前提，此時(shí)認(rèn)知基站實(shí)際最大發(fā)射功率為Pt。Pt的計(jì)算式如下：

(8)

由于是認(rèn)知MIMO系統(tǒng)，則認(rèn)知基站的發(fā)射功率要兼顧主用戶系統(tǒng)和認(rèn)知基站自身的性能，圖2為干擾閾值與認(rèn)知基站的發(fā)射功率之間的關(guān)系圖。由圖2可以得到主用戶的干擾閾值與認(rèn)知基站的發(fā)射功率之間的關(guān)系曲線，當(dāng)次用戶對(duì)主用戶的干擾功率門限增大時(shí)，認(rèn)知基站的發(fā)射功率也隨之呈線性增大趨勢(shì)，但是由于認(rèn)知基站自身的發(fā)射功率具有一定的極限值，所以，當(dāng)干擾閾值達(dá)到一定值時(shí)，認(rèn)知基站的實(shí)際發(fā)射功率維持在其所能容忍的最大發(fā)射功率上，這樣，保證認(rèn)知基站工作于正常狀態(tài)同時(shí)，維持認(rèn)知系統(tǒng)正常工作。

2.2 預(yù)編碼方式

圖2 干擾閾值與認(rèn)知基站發(fā)送功率的關(guān)系Fig. 2 Relationship between interference threshold and transmitting power of cognitive base station

圖3 不同預(yù)編碼方式的誤碼率比較Fig. 3 Comparison of BER for different precoding methods

圖3比較了四種不同的預(yù)編碼方式，其中基于正交多址的迫零(Zero-Forcing, ZF)預(yù)編碼誤碼率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他三種預(yù)編碼方式，而采用非正交多址的MMSE誤碼率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他三種預(yù)編碼方式，且在SINR=10 dB時(shí)，誤碼率為零。當(dāng)SINR<5 dB時(shí)，四種不同的預(yù)編碼方式的誤碼率從大到小分別為：ZF-OMA> ZF-NOMA > MMSE-OMA >MMSE-NOMA;當(dāng)SINR≥5 dB時(shí)，四種不同的預(yù)編碼方式的誤碼率從大到小分別為：ZF-OMA>MMSE-OMA>ZF-NOMA>MMSE-NOMA。

2.3 分簇方式

由文獻(xiàn)[7]可知，分簇需要使分在同一簇的用戶之間的信道相關(guān)性和差異性都盡可能大，這樣對(duì)于干擾抑制和有用信號(hào)接收都有利。Kim等[14]將次用戶系統(tǒng)分為兩個(gè)簇，將信道增益強(qiáng)的分為一簇，信道增益弱的分成另一簇，這樣分簇能夠保證信道之間的相關(guān)性，但是信道之間的差異性卻不能得到保證。文獻(xiàn)[15]是單天線的NOMA系統(tǒng)，其采用頭尾分簇方式。本文根據(jù)文獻(xiàn)[14]的分簇方式，先將次用戶按照歸一化信道增益從大到小的順序進(jìn)行排序，即：g1>g2>…>gNs-1>gNs，然后再進(jìn)行分簇。這里，本文考慮每個(gè)簇中次用戶的數(shù)量為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，將整個(gè)次用戶系統(tǒng)分成兩個(gè)簇，即n={1,2}。

經(jīng)過分簇及預(yù)編碼之后，可以得到該簇的容量為式(9),本文的目標(biāo)就是求式(9)的最大值。

(9)

2.4 功率分配及問題求解

由文獻(xiàn)[14]可知，次用戶系統(tǒng)每簇進(jìn)行串行干擾消除時(shí)，各用戶之間的功率需要滿足：

令ptol×(Pt/2)-1=β，R0/B=γ,這里β、γ為常數(shù)。R0是次用戶需要滿足的最低速率，當(dāng)次用戶的速率大于等于R0時(shí)，才能正常工作；否則，不能正常工作。經(jīng)過以上分析，根據(jù)系統(tǒng)模型可以得出系數(shù)分配的優(yōu)化方程：

C4:an,k∈[0,1]; n={ 1,2} ,?k=1,2,…,K

式中：約束C1表示進(jìn)行功率分配之后系數(shù)之和小于等于1；約束C2對(duì)次用戶的速率進(jìn)行限制，次用戶系統(tǒng)中的每個(gè)用戶的速率都滿足大于一定值，從而保證次用戶的用戶服務(wù)質(zhì)量；約束C3表示已經(jīng)解碼的次用戶與尚未解碼的次用戶之間最小的功率之差大于ptol；約束C4表示功率分配系數(shù)要滿足的條件。

對(duì)約束C2進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，有：

再由Lagrange函數(shù)可得：

根據(jù)KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件可得：

(10)

(11)

(12)

(13)

對(duì)由系統(tǒng)模型得出的系數(shù)分配的優(yōu)化方程進(jìn)行分析可知，原問題是一個(gè)非凸的NP-hard(Non-deterministic Polynomial-hard)問題[16]，想要求解最優(yōu)值是很難的，本文采用Lagrange函數(shù)及KKT條件結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法對(duì)以上問題進(jìn)行求解，并對(duì)求解的值進(jìn)行驗(yàn)證是否符合要求。

設(shè)O={λ};Ω={η1,η2,…,ηK};Θ={ζ1,ζ2,…,ζK},由于K≥2，所以可得Lagrange函數(shù)L(an,k,λ,η,ζ)最優(yōu)解的集為：Ψ={λ,η2或ζ2,η3或ζ3,η4或ζ4,…,ηK或ζK}，本文假設(shè)滿足認(rèn)知系統(tǒng)的最小速率的條件，即：Ψ={λ,ζ2,…,ζK}，且ζ1=η1=η2=…=ηK=0時(shí)，此時(shí)有：

(14)

(15)

?k=1,2,3,4

(16)

由式(14)～(15)可解得當(dāng)每組次用戶數(shù)目為2、3、4時(shí)的功率分配系數(shù)。

當(dāng)K=2時(shí)，每簇中每個(gè)次用戶的功率分配系數(shù)為：

當(dāng)K=3時(shí)，每簇中每個(gè)次用戶的功率分配系數(shù)為：

當(dāng)K=4時(shí)，每簇中每個(gè)次用戶的功率分配系數(shù)為：

由數(shù)學(xué)歸納法得到每簇簇頭的功率分配系數(shù)為：

由簇中的其他K-1個(gè)用戶，可得功率分配系數(shù)為：

2≤k≤K，n={1,2}

最后根據(jù)KKT條件的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證當(dāng)N=8的情況，此時(shí)，每個(gè)簇中有四個(gè)次用戶，即：K=4，此時(shí)，假設(shè)Ψ={λ,ζ2,ζ3,ζ4},Θ={ζ2,ζ3,ζ4}。令式(10)等于0，再根據(jù)幾何運(yùn)算，可以得到如下關(guān)系式：

根據(jù)等式性質(zhì)，可以解得：

ζ1=ηk=0；k=1,2,3,4

另外，當(dāng)次用戶系統(tǒng)采用平均功率分配方式時(shí)，an,k=1/K，此時(shí)系統(tǒng)容量為：

2.5 算法描述與分析

為了進(jìn)一步提升認(rèn)知MIMO網(wǎng)絡(luò)次用戶系統(tǒng)的容量，提出了基于非正交多址接收的動(dòng)態(tài)功率分配優(yōu)化算法。該算法主要思想是：根據(jù)認(rèn)知基站的有效發(fā)射天線數(shù)，確定分簇的數(shù)目，對(duì)整體次用戶進(jìn)行分簇之后，為保證次用戶之間的公平性，根據(jù)信道質(zhì)量的優(yōu)劣對(duì)次用戶進(jìn)行功率分配，給信道質(zhì)量好的次用戶分配較少功率，給信道質(zhì)量差的次用戶分配較多功率，這樣的功率分配即可保證次用戶之間的相對(duì)公平性。在對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行分析之后，寫出目標(biāo)函數(shù)，再根據(jù)約束條件列出約束方程，這樣就得到系統(tǒng)的優(yōu)化方程，對(duì)優(yōu)化方程進(jìn)行分析可知，其是非凸的NP-hard型問題，直接求解是很困難的，并且無法用凸優(yōu)化理論進(jìn)行求解。本文的求解過程為：首先寫出優(yōu)化方程的Lagrange函數(shù)，再根據(jù)KKT條件進(jìn)行最優(yōu)功率分配系數(shù)的求解，最后根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法得出使得目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的功率分配系數(shù)。并且由于是基于NOMA的認(rèn)知MIMO網(wǎng)絡(luò)，那么接收端采用串行干擾消除進(jìn)行有用信號(hào)的接收，這樣能夠有效降低系統(tǒng)的誤碼率，從而進(jìn)一步提高認(rèn)知系統(tǒng)的容量。

2.6 算法的復(fù)雜度分析

3 仿真結(jié)果與分析

本章驗(yàn)證基于NOMA的認(rèn)知MIMO認(rèn)知系統(tǒng)的容量問題。仿真參數(shù)設(shè)置：為了使本文更符合未來移動(dòng)通信的實(shí)際場(chǎng)景，將主用戶收發(fā)天線設(shè)置為128根，這樣可滿足將本文所提方法適用于未來大規(guī)模MIMO場(chǎng)景中，認(rèn)知基站有2根收發(fā)天線，認(rèn)知用戶數(shù)目大于等于4且用戶均配置單根收發(fā)天線。本文在設(shè)置的仿真參數(shù)的過程中，盡可能地貼合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。其他仿真參數(shù)如表1所示。

實(shí)驗(yàn)一 采用蒙特卡羅仿真比較了次用戶數(shù)目不同的情況下，動(dòng)態(tài)功率分配和平均功率分配兩種方式下，次用戶系統(tǒng)的容量變化。由圖4可以看出，采用動(dòng)態(tài)功率分配方式，隨著次用戶數(shù)目的增多，系統(tǒng)容量也會(huì)逐漸增多，且次用戶從4個(gè)增多到6個(gè)時(shí)，系統(tǒng)容量的提高要比次用戶從6個(gè)增加到8個(gè)提高得更多。同等條件之下，在信道質(zhì)量相對(duì)較差時(shí)，采用本文進(jìn)行的最優(yōu)功率分配系數(shù)方法，能夠保證次用戶之間的公平性，充分發(fā)揮功率分配的優(yōu)勢(shì)，達(dá)到提高次用戶系統(tǒng)容量的目的，而采用平均功率分配方式，將認(rèn)知基站的實(shí)際發(fā)射功率平均分配給次用戶系統(tǒng)的所有用戶，其功率分配與信道質(zhì)量沒有關(guān)聯(lián)，也沒有兼顧次用戶之間的公平性，所得系統(tǒng)容量低于最優(yōu)功率分配方法，因而所得的系統(tǒng)容量小于采用最優(yōu)功率分配方法所得系統(tǒng)容量；當(dāng)信道質(zhì)量達(dá)到較好狀態(tài)時(shí)，此時(shí)信道質(zhì)量對(duì)次用戶系統(tǒng)容量的影響就相對(duì)減少，動(dòng)態(tài)功率分配方式與平均功率分配方式所得系統(tǒng)容量趨于穩(wěn)定的最大值。由此可知，本文的動(dòng)態(tài)功率分配方式要比平均功率分配方式獲得的系統(tǒng)容量多，其要優(yōu)于平均功率分配方案，仿真結(jié)果如圖4所示。

表1 仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters

圖4 不同數(shù)量的次用戶系統(tǒng)容量隨信道增益變化曲線Fig. 4 Changing curve of different number of secondary user system’s capacity with channel gain

由圖5可知，由于主用戶的存在，認(rèn)知基站的發(fā)送功率受限，所以當(dāng)發(fā)送功率達(dá)到一定值時(shí)，系統(tǒng)容量呈逐漸增大的趨勢(shì)，但是當(dāng)認(rèn)知基站的發(fā)射功率達(dá)到一定高度時(shí)，認(rèn)知系統(tǒng)的容量最終趨向于穩(wěn)定狀態(tài)。由圖5中的交點(diǎn)A可知，本文以信道矩陣跡的均值作為加權(quán)系數(shù)的最優(yōu)功率分配方法只有在全部信道均很差的情況之下，才會(huì)獲得較差的加權(quán)系數(shù)，因而優(yōu)于固定權(quán)值方案；再由圖5中的交點(diǎn)B可知，在信道質(zhì)量相對(duì)較差時(shí)，本文所求得的最優(yōu)動(dòng)態(tài)功率分配系數(shù)方法要優(yōu)于文獻(xiàn)[9]采用的方法。

圖5 基于NOMA的不同方法次用戶系統(tǒng)容量對(duì)比Fig. 5 Comparison of secondary user system’s capacity for different methods based on NOMA

實(shí)驗(yàn)三 在與實(shí)驗(yàn)二相同的仿真參數(shù)下，將本文方法與文獻(xiàn)[17]基于速率分配的傳統(tǒng)的基于正交多址技術(shù)的認(rèn)知MIMO進(jìn)行對(duì)比。由文獻(xiàn)[17]可知，采用速率分配方式在提升認(rèn)知系統(tǒng)容量方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)，且該文獻(xiàn)是一篇關(guān)于認(rèn)知無線電速率分配的具有代表性的文獻(xiàn)，因而實(shí)驗(yàn)三將本文提出的優(yōu)化方法與文獻(xiàn)[17]方法進(jìn)行比較。與實(shí)驗(yàn)二相同，主用戶的存在會(huì)影響次用戶基站的發(fā)射功率，當(dāng)次用戶基站的發(fā)送功率達(dá)到一定程度時(shí)，次用戶系統(tǒng)容量增加幅度逐漸降低，最終趨于恒定狀態(tài)。采用速率分配方式受限于設(shè)置的最大最小反饋速率及認(rèn)知基站的發(fā)送功率兩個(gè)限制條件，將基于非正交多址(NOMA)的本文方法與基于正交多址(Orthogonal Multiple Access, OMA)的文獻(xiàn)[17]方法進(jìn)行仿真對(duì)比，可以得到仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6中的交點(diǎn)C可知，在認(rèn)知用戶數(shù)Ns=8時(shí)，相比于文獻(xiàn)[17]的最優(yōu)功率算法，在信道質(zhì)量相對(duì)較差的情況下，本文方法所得的系統(tǒng)容量要遠(yuǎn)高于基于正交接入的速率分配方案。

圖6 不同方法的認(rèn)知MIMO對(duì)比Fig. 6 Comparison of cognitive MIMO for different methods

4 結(jié)語

串行干擾消除是以增加接收機(jī)的復(fù)雜度為代價(jià)提高系統(tǒng)容量的，隨著集成電路進(jìn)一步的發(fā)展，對(duì)于未來移動(dòng)通信，NOMA技術(shù)是增加系統(tǒng)容量的一項(xiàng)重要候選技術(shù)。本文針對(duì)認(rèn)知MIMO與NOMA技術(shù)的結(jié)合對(duì)次用戶系統(tǒng)容量的提升的問題進(jìn)行研究，在對(duì)模型進(jìn)分析之后，列出系數(shù)分配優(yōu)化方程，再結(jié)合Lagrange函數(shù)及KKT條件等數(shù)學(xué)推導(dǎo)求解出每簇每用戶的最優(yōu)功率分配系數(shù)，然后代入求解系統(tǒng)容量，最后利用Matlab軟件進(jìn)行系統(tǒng)容量的仿真驗(yàn)證。仿真驗(yàn)證表明：在信道狀態(tài)相對(duì)較差時(shí)，所提方法能夠較大幅度地提高系統(tǒng)的容量。下一步將考慮新的預(yù)編碼方式和功率分配方式，進(jìn)一步優(yōu)化道狀態(tài)好的情況下NOMA認(rèn)知MIMO的次用戶系統(tǒng)容量。

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This work is partially supported by the Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University (IRT1299), the Project of Special Fund for Chongqing Science and Technology Commission Key Laboratory (cstc2013yykfA40010).

LIAOHan, born in 1991, M. S. candidate. Her research interests include cognitive radio, non-orthogonal multiple access, energy harvesting.

MADongya, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include cognitive radio, interference alignment.

YINLixin, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include mobile communication, massive multiple-input multiple-output.

CapacityoptimizationofsecondaryusersysteminMIMOcognitivenetworksbasedonnon-orthogonalmultipleaccess

LIAO Han*，MA Dongya, YIN Lixin

(ChongqingKeyLabofMobileCommunicationsTechnology(ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications),Chongqing400065,China)

Concerning the demands of large capacity and high spectrum utilization in future mobile communication system, a method for optimizing the capacity of secondary user system in Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) cognitive networks based on Non-Orthogonal Multiple Access (NOMA) was proposed. Firstly, the transmitted signals were pre-coded, and then the cognitive users were clustered according to channel gains. Secondly, the power allocation was performed for users after clustering. Finally, the Non-deterministic Polynomial-hard (NP-hard) multi-cluster objective function was transformed into solving the capacity of each sub-cluster. Meanwhile, taking into account Quality of Service (QoS) of cognitive users and requirement of Successive Interference Cancellation (SIC), the optimal power allocation coefficient, which is a constant between 0 and 1, was solved by using Lagrange function and Karush-Kuhn-Tucker (KKT) condition. The simulation results show that, the proposed method outperforms the average power allocation method. And when the channel quality is poor, compared with the MIMO cognitive network based on Orthogonal Multiple Access (OMA), the proposed method has improved the capacity of secondary user system significantly.

Non-Orthogonal Multiple Access (NOMA); Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) cognitive network; clustering; power allocation; Lagrange function; Karush-Kuhn-Tucker (KKT) condition

2017- 06- 26;

2017- 09- 05。

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(IRT1299)；重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(cstc2013yykfA40010)。

廖晗(1991—)，女,湖北襄陽人,碩士研究生,主要研究方向:認(rèn)知無線電、非正交多址、能量收集； 馬東亞(1992—),男，安徽阜陽人,碩士研究生,主要研究方向：認(rèn)知無線電、干擾對(duì)齊； 尹禮欣(1993—),男,安徽銅陵人,碩士研究生,主要研究方向：移動(dòng)通信、大規(guī)模多輸入多輸出。

1001- 9081(2017)12- 3361- 07

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.12.3361

(*通信作者電子郵箱13594678449@163.com)

TN929.5

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