張家波，王超凡，李哲

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基于路口V2P的避撞算法與驗(yàn)證

張家波，王超凡，李哲

（重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

近年來交通事故數(shù)量逐漸攀升，無信號燈路口的人車事故尤其嚴(yán)重。首先，基于行人、車輛在路口的穿插延誤支付、碰撞風(fēng)險支付，建立人車通行的博弈模型，給予雙方合理的優(yōu)先通行決策；進(jìn)一步地，在此基礎(chǔ)上引入駕駛員的交通獎罰支付，改進(jìn)博弈模型，并通過實(shí)例進(jìn)行對比分析，改進(jìn)后的博弈模型增加了車輛的讓行率，更有利于道路交通安全；此外，改進(jìn)傳統(tǒng)的病毒傳播模型，分析交通參與者的違章心理，通過數(shù)值模擬仿真，證明了違章處罰的必要性。為今后過街行人與車輛避撞系統(tǒng)的開發(fā)提供了理論上的參考。

交通安全；支付；博弈；違章心理分析

1 引言

世界衛(wèi)生組織全球道路安全狀況報告顯示，每年有124萬人死于交通事故，5 000萬人傷殘，其中22%是行人，約20%的交通事故發(fā)生在交叉路口，而我國人口眾多，交通系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重的人車混行現(xiàn)象，更是加大了車輛與行人的交通沖突[1,2]。

為了解決車輛與行人（vehicle to pedestrian，V2P）的沖突問題，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、隱馬爾可夫、博弈等算法模型被廣泛用于車輛與行人運(yùn)動的研究。參考文獻(xiàn)[3]中將車輛運(yùn)動模型分為3個層次：基于物理的運(yùn)動模型、基于行為的運(yùn)動模型和交互感知的運(yùn)動模型。參考文獻(xiàn)[4,5]中不僅考慮車輛自身，又結(jié)合車輛與相鄰車輛的關(guān)系，預(yù)測車輛變道軌跡，實(shí)現(xiàn)了碰撞風(fēng)險的避免。參考文獻(xiàn)[6]中提出了一種基于運(yùn)動輪廓的支持向量機(jī)分類模型，識別行人在交叉口的意圖。參考文獻(xiàn)[7]中基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，考慮行人當(dāng)時、歷史、未來的運(yùn)動狀態(tài)，再融合粒子濾波，建立行人運(yùn)動模型，能夠從行人的當(dāng)前位置信息，識別行人是否穿越馬路的決定。車輛與過街行人信息交互的過程也是一個博弈過程，參考文獻(xiàn)[8]中利用重復(fù)博弈在無燈控交叉口建立駕駛員行為模型，給予車輛合理的通行決策，但重復(fù)博弈加大了碰撞風(fēng)險且通行效率低下。參考文獻(xiàn)[9]中提出了駕駛員與過街行人非合作的動態(tài)博弈模型，博弈中考慮到了延誤和風(fēng)險支付（收益），但卻沒有量化。參考文獻(xiàn)[10]中在駕駛員與過街行人博弈的過程中量化了延誤支付，但卻忽視了風(fēng)險因子。

為此，本文首先將無信號路口影響V2P通行的因子量化，建立博弈模型對V2P的通行決策進(jìn)行指導(dǎo)，然后，引入獎罰支付到博弈中，提高車輛對行人的讓行率，減少V2P之間的沖突，最后，改進(jìn)病毒傳播模型（susceptible，infected，exposed，recovered，SEIR）[11,12]分析交通參與者的違章心理，證明引入交通獎罰支付后，將會有更多的交通參與者為行人禮讓，從而保障道路交通安全。

2 基于延誤和風(fēng)險的V2P博弈模型

2.1 博弈的參與者、策略集以及支付

在無信號燈路口，分析過街行人和車輛相互穿越的微觀交通模型，定義博弈的參與者為過街行人和駕駛員（車輛），將行人的策略集定為={等待，通行}，駕駛員的策略集定為={等待，通行}?？紤]到過街行人的特點(diǎn)，行人的類型分定為P={健壯者，其他}；駕駛員的類型則可根據(jù)他們平時的駕車習(xí)慣做安全等級的劃分，將駕駛員的類型定分為V={安全型，一般型，危險型}。

V2P雙方采取策略的組合決定了他們相應(yīng)的支付，根據(jù)上述博弈的參與者及其策略集，建立V2P的支付函數(shù)，見表1。

表1 V2P的支付函數(shù)

其中，行人和駕駛員都采取等待策略時，1為行人的支付，2為駕駛員的支付，同理，2、3、4、2、3、4分別為V2P雙方不同策略組合下的支付，本章以雙方的通行延誤、風(fēng)險作為支付的衡量。

2.2 支付計(jì)算

2.2.1 延誤支付

2.2.2 風(fēng)險支付

2.2.3 總支付

根據(jù)上述延誤和風(fēng)險支付的分析，假設(shè)V2P任一方通行和等待的概率均為1:1，結(jié)合V2P的類型，雙方的支付見表2。

2.3 實(shí)例分析

表2 基于延誤和風(fēng)險的支付

表3 基于延誤和風(fēng)險的V2P博弈結(jié)果

表3中的加粗字體為博弈結(jié)果的最優(yōu)組合，（若存在納什均衡，納什均衡即最優(yōu)策略組合，若不存在納什均衡，則雙方支付和最大的為最優(yōu)策略組合）即V2P的最優(yōu)通行策略，如安全型的駕駛員與健壯型的行人在路口相遇時，分別給予他們通行策略，既保障了交通安全，又保證了通行效率。

3 引入獎罰支付的V2P博弈模型

交通安全法第四十四條規(guī)定：機(jī)動車通過無信號燈路口時，應(yīng)讓行人和優(yōu)先通行的車輛先行。但現(xiàn)實(shí)中機(jī)動車在路口屢屢和行人搶道，因此，很有必要處罰搶道車輛，本章首先在博弈模型中引入了對車輛的獎罰支付，然后改進(jìn)SEIR病毒傳播模型證明引入交通獎罰更有利于整個交通環(huán)境的安全。

3.1 引入獎罰支付的博弈

3.1.1 獎罰支付

引入交通獎罰支付后，駕駛員受交通獎罰的影響，違章心理必然發(fā)生變化。首先，定義駕駛員的交通獎罰支付為分段函數(shù)，如下：

3.1.2 實(shí)例分析

以第2.3節(jié)的場景實(shí)例代入新的博弈模型中，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 引入獎罰的V2P博弈結(jié)果

比較表3和表4可以看出，引入交通獎罰支付后，行人的過街率、車輛的讓行率都有提高。在此場景下，當(dāng)安全型的駕駛員與健壯型的行人在路口博弈時，車輛以不同的速度駛過決策區(qū)，雙方采取通行或等待策略時，獲得的支付如圖1所示。

圖1 車輛在不同速度下的V2P支付

從圖1中可以看出，隨著車速的增加，行人通行的支付遞減速度逐漸增大，等待支付波動相對平穩(wěn)，說明在車速較快的情況下，行人選擇通行是一種很危險的策略；加入獎罰支付后，駕駛員的等待支付遠(yuǎn)高于未加入獎罰時的支付，通行支付遠(yuǎn)低于未加入獎罰時的支付，說明加入交通獎罰后駕駛員選擇等待讓行將是明智的選擇。此外，圖1中顯示，當(dāng)車速高于7 m/s時，行人、駕駛員的等待支付驟升、通行支付驟降，這表明在決策區(qū)車速高于7 m/s時，V2P必須有一方要選擇等待策略。

3.2 違章處罰的必要性分析

3.2.1 IEVRI模型

IEVRI模型如圖2所示。

由此，根據(jù)IEVRI模型建立如下方程組：

初始值為：

（13）

3.2.2 仿真分析

圖3 時，系統(tǒng)的演變趨勢

圖4 時，系統(tǒng)的演變趨勢

由此可見，在交通規(guī)則中引入恰當(dāng)?shù)倪`章處罰，能夠確保更多的駕駛員遵守交通規(guī)則，機(jī)動車通過沒有交通信號燈交路口時，與行人搶道的行為也應(yīng)該納入交通處罰之中。

4 結(jié)束語

本文重點(diǎn)研究了路口車輛和過街行人的優(yōu)先通行問題，考慮交通流中的人流量、車流量，V2P從決策區(qū)到?jīng)_突區(qū)域的距離、速度，單位批次過街行人數(shù)量相對的勢，再加入交通獎罰等因素，建立V2P的博弈模型，給予路口V2P合理的通行策略，保證道路交通的安全的同時保障通行效率。此外，改進(jìn)SEIR病毒傳播模型，建立分析交通參與者的違章心理模型IEVRI，證明了加入違章處罰，不僅能夠確保更多的車輛為行人讓行，而且保證了整個交通系統(tǒng)更加優(yōu)良。但是，研究中缺乏對路口V2P博弈中，車輛加速度的考慮，這將是下一步的研究重點(diǎn)。

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Collision avoidance algorithm and validation based on V2P at intersection

ZHANG Jiabo, WANG Chaofan, LI Zhe

School of Communication and Information Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China

Traffic accidents have risen in recent years, especially in the case of traffic accidents without signal intersection. A pedestrian and vehicle prevailing game model was established based on the delay and the risk payoff of the pedestrian and the vehicle at the intersection, which could give pedestrians and vehicles a reasonable priority prevailing decision. Moreover, an improved game model was established on the basis of the introduction of the driver’s reward and fine payoff. Practices proved that the improved model could increase the pass rate of pedestrian, which was more conducive to road traffic safety. In addition, the traditional virus transmission model was improved to analyze the psychology of traffic participants, which proved the necessity of illegal punishment by numerical simulation. The research provides a theoretical reference for the future development of pedestrian and vehicle collision avoidance system.

traffic safety, payoff, game, analysis of violation psychology

TP311

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2017276

2017?07?10；

2017?09?25

四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放資助項(xiàng)目（No.QXXCSYS201505，No.QXXCSYS201606）；國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)資助項(xiàng)目（No.2012YQ20022404）；重慶郵電大學(xué)教學(xué)改革資助項(xiàng)目（No.XJG1301）

: Opened Project of Key Lab of Sichuan (No.QXXCSYS201505, No.QXXCSYS201606), The National Key Scientific Instrument and Equipment Development Project of China (No.2012YQ20022404), Education Reform Project of Chongqing University of Posts and Telecommunications (No.XJG1301)

張家波（1974?），男，重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檐嚶?lián)網(wǎng)通信技術(shù)、無線傳輸技術(shù)應(yīng)用。

王超凡（1992?），男，重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院碩士生，主要研究方向?yàn)檐嚶?lián)網(wǎng)通信技術(shù)。

李哲（1992?），男，重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院碩士生，主要研究方向?yàn)檐嚶?lián)網(wǎng)通信技術(shù)。