陳 園

（新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊830000）

邊坡坡角對(duì)地基極限承載力的衰減效應(yīng)

陳 園

（新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊830000）

為研究邊坡角大小對(duì)地基承載力的影響，采用有限元載荷試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，建立了簡(jiǎn)化的地基及邊坡—地基模型，計(jì)算出地基的極限承載力大小，并分析了地基的極限承載力隨著邊坡坡角的變化規(guī)律。結(jié)果表明：載荷試驗(yàn)下，模型的等效塑形區(qū)不斷上移，當(dāng)模型破壞時(shí)，等效塑形區(qū)完全位于地基破壞區(qū)域；在相同的基礎(chǔ)載荷情況下，邊坡—地基模型隨著坡角的增加，模型整體位移不斷增加，且增加幅度較緩；當(dāng)載荷達(dá)到一定時(shí)，位移出現(xiàn)突變，并且增加幅度變大；邊坡的形成將對(duì)地基極限承載力有衰減效應(yīng)，并且地基極限承載力的衰減效應(yīng)隨著坡角的增加總體呈非線性變大趨勢(shì)，但其衰減效應(yīng)幅度隨著坡角的增加逐漸變緩。

地基；邊坡坡角；等效塑形區(qū)；極限承載力；衰減效應(yīng)

邊坡坡頂上修建各種建筑物，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于土木工程、巖土工程及水利工程中。這些工程能夠較好的監(jiān)控及預(yù)測(cè)一些不安全因素，使工程更加安全［1-4］。

考慮地基承載力時(shí)，主要考慮地基的強(qiáng)度及變形兩方面，計(jì)算地基承載力特征值時(shí)是為了控制實(shí)際基礎(chǔ)沉降的深度。眾多學(xué)者對(duì)其研究主要分為兩個(gè)方面：一方面通過(guò)傳統(tǒng)極限平衡理論進(jìn)行等效的水平地基計(jì)算，該方法簡(jiǎn)單方便，但是不能充分體現(xiàn)出地基為非水平方向，即無(wú)法展示邊坡對(duì)地基的承載力影響；另一方面綜合邊坡的基本因素 （邊坡角度、基礎(chǔ)位置等等），通過(guò)不同的假設(shè)及理論，致使結(jié)果出現(xiàn)較大差異，降低其應(yīng)用價(jià)值。但將邊坡穩(wěn)定性及地基極限承載力結(jié)合分析相對(duì)較少。

本文通過(guò)前人的研究基礎(chǔ)，采用數(shù)值計(jì)算的手段，進(jìn)而分析了坡角變化下“邊坡—地基”極限承載力Pu的衰減效益。

1 地基極限承載力分析

極限承載力即為結(jié)構(gòu)在破壞臨界點(diǎn)所能承受的最大承載力。最早學(xué)者通過(guò)塑性平衡理論推導(dǎo)出考慮材料參數(shù)的水平地基極限承載力公式，隨后，不斷有學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行完善與改進(jìn)，其中Terzaghi公式［5-6］應(yīng)用最為廣泛，可用式（1）表示（基礎(chǔ)埋深不為0時(shí)）：

當(dāng)基礎(chǔ)埋深為0時(shí)，可將式（1）簡(jiǎn)化為：

式中 Nγ，Nc，Nq分別為水平地基極限承載力系數(shù)。

隨著水平地基極限承載力研究的不斷深入，在此基礎(chǔ)上不斷完善地基的形狀、深度、荷載作用的方向及“邊坡—地基”形勢(shì)等對(duì)極限承載力的影響，主要采用極限平衡理論對(duì)其受力變形特性和破壞機(jī)理方面進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治龊陀?jì)算。

以上通過(guò)基于Prandtl解的各種經(jīng)驗(yàn)修正及改進(jìn)解析公式，然而實(shí)際工程中主要是通過(guò)有限元數(shù)值模擬，將現(xiàn)場(chǎng)工程的復(fù)雜地質(zhì)條件簡(jiǎn)單化。有限元數(shù)值模擬的主要方法是通過(guò)增量加載法，能夠較為真實(shí)地模擬出地基載荷情況。因此，本文通過(guò)大型巖土軟件，并對(duì)模型地基進(jìn)行等量增加載荷計(jì)算，最后獲得計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步求解地基極限承載力分析。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

根據(jù)某工程“邊坡—地基”為背景，對(duì)該類工程進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，建立地基及邊坡—地基模型，同時(shí)上部為均布荷載（Q），荷載作用寬度（B），容重γ，黏聚力c，內(nèi)摩擦角φ，其中彈性模量E取120MPa，泊松比υ取0.25。所有模型坡高為20m，以及邊坡L1長(zhǎng)度為40m，計(jì)算中土體參數(shù)采用摩爾庫(kù)倫模型參數(shù)，如圖1。

圖1 簡(jiǎn)化模型

在該土質(zhì)邊坡尺寸和土體參數(shù)條件下，改變邊坡坡角β，建立不同的計(jì)算模型，其中β取0°（地基），10°，20°，30°，40°，50°，60°（邊坡—地基）， 共7個(gè)模型，其中β取0°時(shí)，表示的是地基模型為L(zhǎng)×H1（200m×20m）的矩形地基。

2.2 邊界及計(jì)算方法

通過(guò)以上7個(gè)模型尺寸，建立網(wǎng)格為1m的有限元模型，采用摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則分析，約束模型兩側(cè)的水平位移及底部的水平和豎向位移，然后在均布荷載作用區(qū)域施加相應(yīng)的荷載作用，最后采用等量增加載荷試驗(yàn)進(jìn)行 （模型通過(guò)增量加載法，設(shè)置總荷載為5000kPa，分1000步進(jìn)行加載，每步5kPa）模擬，當(dāng)模型計(jì)算過(guò)程中無(wú)法達(dá)到收斂狀態(tài)，即可以結(jié)束該模型的計(jì)算。

3 分析及討論

3.1 地基及邊坡—地基穩(wěn)定性分析

通過(guò)觀察7種計(jì)算模型的分析結(jié)果，在不同坡角β情況下邊坡—地基隨荷載Q增大的變形破壞模式基本類似，鑒于篇幅，僅給出β=30°（邊坡—地基）的結(jié)果圖，如圖2。

圖2 坡頂?shù)鼗跏紶顟B(tài)下的塑性云圖（β=30°）

從圖2可觀察到，基礎(chǔ)荷載對(duì)邊坡—地基的破壞模式影響很大。對(duì)于Q=0時(shí)，即邊坡上部不設(shè)基礎(chǔ)，此時(shí)邊坡等效塑性區(qū)主要集中在邊坡中部。在基礎(chǔ)施加荷載后，當(dāng)Q較小時(shí)，其等效塑性區(qū)所在區(qū)域基本保持不變，隨著Q的逐漸增大，坡體的塑性逐漸上移，最后基礎(chǔ)下部逐漸發(fā)生了局部破壞。最后當(dāng)Q達(dá)到一定時(shí)，坡體的塑性完全集中在坡頂外側(cè)，坡頂外側(cè)土體已經(jīng)完全隆起，邊坡—地基完全破壞。

3.2 地基及邊坡—地基的極限承載力計(jì)算

通過(guò)以上7種模型結(jié)果分析，在不同的坡角β情況下，以模型計(jì)算不能達(dá)到收斂狀態(tài)為結(jié)束界限，進(jìn)一步對(duì)模型的監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行位移分析，當(dāng)位移載荷曲線達(dá)到突變時(shí)，即可認(rèn)定為模型地基的極限承載力。

圖3～圖9為7種不同坡角模型的載荷中心點(diǎn)位移與載荷關(guān)系曲線?？梢缘贸鲈谙嗤幕A(chǔ)載荷情況下，邊坡—地基模型隨著坡角的增加，模型整體位移不斷增加，且增加幅度較緩；當(dāng)載荷達(dá)到一定時(shí)，位移出現(xiàn)突變，并且增加幅度變大?？傮w而言，隨著基礎(chǔ)載荷的逐漸增大，其位移越來(lái)越大。

圖3 坡角0°（地基）荷載中心點(diǎn)位移與載荷關(guān)系

圖4 坡角10°（邊坡—地基）荷載中心點(diǎn)位移與載荷關(guān)系

圖5 坡角20°（邊坡—地基）荷載中心點(diǎn)位移與載荷關(guān)系

圖6 坡角30°（邊坡—地基）荷載中心點(diǎn)位移與載荷關(guān)系

圖7 坡角40°（邊坡—地基）荷載中心點(diǎn)位移與載荷關(guān)系

圖8 坡角50°（邊坡—地基）荷載中心點(diǎn)位移與載荷關(guān)系

圖9 坡角60°（邊坡—地基）荷載中心點(diǎn)位移與載荷關(guān)系

根據(jù)載荷試驗(yàn)?zāi)M出地基及邊坡地基位移與荷載之間的關(guān)系曲線，并通過(guò)計(jì)算可以得出不同坡角大小情況下的模型極限承載力大小 （認(rèn)定當(dāng)模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移出現(xiàn)突變前的荷載大小為極限承載力大?。Ｓ?jì)算得出模型坡角從0°（地基）到60°（邊坡—地基） 的極限承載力大小分別為1150，875，670，350，175，115，100kPa。

3.3 地基及邊坡—地基極限承載力分析

通過(guò)分析以上7種模型結(jié)果，以及擬合出的不同坡角情況下的位移與載荷關(guān)系曲線，得到地基及不同坡角下的邊坡—地基的極限承載力大小。圖9為坡角大小與極限承載力關(guān)系曲線。

圖9 坡角大小與極限承載力關(guān)系

結(jié)果表明，地基承載力隨著坡角β的增加總體呈減小趨勢(shì)，即邊坡將對(duì)地基極限承載力有衰減效應(yīng)。

圖10為邊坡坡角對(duì)地基極限承載力的衰減效應(yīng)曲線。

圖10 邊坡坡角對(duì)地基極限承載力的衰減效應(yīng)曲線

從圖10中可以看出，邊坡形成后，地基的極限承載力衰減效應(yīng)隨著坡角的增加總體呈非線性增加趨勢(shì)，即坡角越大，邊坡—地基的極限承載力相對(duì)于地基的極限承載力衰減效應(yīng)越大，但是其衰減效應(yīng)幅度隨著坡角的增加逐漸變緩。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）有限元載荷試驗(yàn)結(jié)果等效塑形云圖顯示，地基及邊坡—地基在載荷不斷增加下，其等效塑形區(qū)從邊坡中部不斷向上移動(dòng)，最后位于地基載荷處；當(dāng)模型完全破壞時(shí)，地基—邊坡頂部外側(cè)完全隆起，即有限元載荷試驗(yàn)?zāi)軌蛲ㄟ^(guò)對(duì)模型的位移對(duì)地基及邊坡—地基極限承載力進(jìn)行計(jì)算。

（2）在相同的基礎(chǔ)載荷情況下，邊坡—地基模型隨著坡角的增加，模型整體位移不斷增加，且增加幅度較緩；當(dāng)載荷達(dá)到一定時(shí)，位移出現(xiàn)突變，并且增加幅度變大。

（3）邊坡的形成將對(duì)地基極限承載力有衰減效應(yīng)，并且地基的極限承載力衰減效應(yīng)隨著坡角的增加總體呈非線性變大趨勢(shì)，即坡角越大，邊坡—地基的極限承載力相對(duì)于地基的極限承載力衰減效應(yīng)越大，但是其衰減效應(yīng)幅度隨著坡角的增加逐漸變緩。

［1］鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等.邊坡與滑坡工程治理［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［2］錢家歡，殷宗澤.土工原理與計(jì)算（第二版）［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，1996.

［3］Zhu H H， Wang Z Y， Shi B， et al.Feasibility study of strain based stability evaluation of locally loaded slopes：Insights from physical and numerical modeling ［J］.Engineering Geology， 2016， 208：39-50.

［4］Ni P， Wang S， Zhang S， et al.Response of heterogeneous slopes to increased surcharge load ［J］.Computers&Geotechnics，2016，78：99-109.

［5］趙杰，邵龍?zhí)?土體結(jié)構(gòu)極限承載力的有限元分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2007， 26（S1）：3183-3189.

［6］GBJ7—89，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

Attenuation effect of slope angle on ultimate bearing capacity of foundation

CHEN Yuan
（Xinjiang Institute of water resources and Hydropower Survey and design， Urumqi 830000，China）

In order to study the influence of slope angle on the bearing capacity of foundation， the finite element load test is used to simulate the foundation.The simplified foundation and slope-foundation model are established to calculate the ultimate bearing capacity of the foundation and analyzed the limit of the foundation bearing capacity changes along the slope angle.The results show that under the load test，the equivalent shaping area of the model is continuously moved up.When the model is destroyed，the equivalent shaping area is completely located in the ground failure area.Under the same base load， as the angle is increases， the overall displacement of the model increases， and the increase is slower.When the load reaches a certain time，the displacement becomes abrupt and the increase is larger.The formation of the slope will have the attenuation effect on the ultimate bearing capacity of the foundation.The attenuation effect of force is increases nonlinearly with the increase of slope angle，but its attenuation effect gradually decreases with the increase of slope angle.

foundation； slope angle； effective plastic area； ultimate bearing capacity； attenuation effect

P642；TU459 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-9900（2017）06-0086-04

2017-08-22

陳 園（1986-），男（漢族），新疆烏魯木齊人，工程師，主要從事施工組織、水利工程施工等方向研究，（Tel）15800541557。

尹健婷）