喻智鋒+張建蓉+蘇博

摘要：

針對(duì)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片形狀復(fù)雜、實(shí)體造型困難的問(wèn)題，以混流式轉(zhuǎn)輪葉片平面木模圖為基礎(chǔ)，利用UG軟件這一交互式CAD/CAM系統(tǒng)，采用創(chuàng)建葉片表面的網(wǎng)格線和“通過(guò)曲線網(wǎng)格”特征，最終生成葉片表面曲面形狀的方法，對(duì)已有的混流式轉(zhuǎn)輪葉片木模圖進(jìn)行了葉片的三維建模。結(jié)果表明，采用此法建立的模型精確、完整的反映了葉片的曲面形狀，和實(shí)際情況吻合，為混流式水輪機(jī)機(jī)組水力性能預(yù)測(cè)、CFD流動(dòng)分析、剛強(qiáng)度計(jì)算分析等奠定了可靠的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：

混流式水輪機(jī)；轉(zhuǎn)輪葉片；UG；木模圖；三維建模

DOIDOI：10.11907/rjdk.172834

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2017）012-0175-04

Abstract：Aimed at the difficulty in building a 3D model of the Francis turbine runner blade due to the complexity of the blades shape， in this paper， the UG software， an interactive CAD/CAM system， is used to build a 3D model of the blade based on its 2D wooden pattern drawing by methods of creating the Curve Mesh and “Through Curve Mesh” feature of the blade surface and finally generate the blade surface shape. The result shows that the blades surface shape is accurately and completely reflected by this 3D model established by the above method and the model is accordant with practical circumstances.The result also provides a reliable basis for performance prediction of Francis turbine unit， CFD analysis of flow， calculation and analysis of stiffness and strength， etc.

Key Words：Francis turbine； runner blade； UG；wooden pattern drawing；3D Modeling

0 引言

轉(zhuǎn)輪是水輪機(jī)能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，葉片是轉(zhuǎn)輪的重要組成部分。混流式水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪葉片呈空間扭曲狀，與上冠、下環(huán)構(gòu)成若干個(gè)轉(zhuǎn)輪小流道，是直接轉(zhuǎn)換能量的部件，其形狀對(duì)水輪機(jī)性能影響很大，特別是對(duì)效率和空化的影響更大。長(zhǎng)期以來(lái)，水力機(jī)械行業(yè)一直采用平面木模圖這一傳統(tǒng)的工程圖形式對(duì)葉片進(jìn)行加工及放樣。然而，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，木模圖的不足凸現(xiàn)出來(lái)：如轉(zhuǎn)輪葉片的數(shù)控加工、性能分析等均需要精確有效的三維數(shù)字化模型。因而，研究如何將木模圖的二維線條生成精確、完整的葉片三維模型具有現(xiàn)實(shí)意義。

轉(zhuǎn)輪葉片的三維建模經(jīng)由點(diǎn)生成線、由線成面，最后生成實(shí)體，此過(guò)程中的關(guān)鍵是曲線曲面的數(shù)學(xué)表達(dá)，而混流式葉片表面及其控制線是典型的自由曲線曲面，形狀復(fù)雜。近年來(lái)，隨著CAD/CAM系統(tǒng)的快速發(fā)展，各種自由曲線與自由曲面的理論應(yīng)運(yùn)而生，其中UG的NURBS（非均勻有理B樣條）曲線將描述自由型曲線曲面的B樣條方法與精確表示二次曲線與二次曲面的數(shù)學(xué)方法相互統(tǒng)一，且具有影響曲線、曲面形狀的權(quán)因子，可設(shè)計(jì)相當(dāng)復(fù)雜的曲線曲面形狀?？紤]到扭曲葉片的實(shí)際情況，葉片表面及其控制線的數(shù)學(xué)模型采用NURBS方法建立。在這里，一條P階NURBS曲線的有理基函數(shù)表達(dá)式為：

若在UG中直接利用木模圖的二維線條生成葉片的三維模型，其三維圖形表面很容易出現(xiàn)褶皺并且在葉片邊界附近存在著偏差，甚至是缺口。這是由于這種對(duì)木模圖進(jìn)行直接數(shù)字化得到的曲線組合不能構(gòu)成創(chuàng)建光順曲面所需的網(wǎng)格線以及軟件自身的局限性導(dǎo)致的。鑒于此，本文首先利用木模圖原始數(shù)據(jù)創(chuàng)建葉片表面初步形狀，在得到一次生成的葉片表面后，再利用軸面網(wǎng)格曲線對(duì)葉片重新建模，最終得到光順的三維葉片實(shí)體部件。

1 葉片三維木模圖的生成

1.1 導(dǎo)入葉片的等高截面線

混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片的平面木模圖一般包括葉片的軸面投影圖和等高截面線的平面投影圖（見(jiàn)圖2）。圖2左邊部分為葉片的軸面投影圖，該視圖為實(shí)體葉片沿圓周方向的旋轉(zhuǎn)投影。對(duì)混流式水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪而言，由于軸平面與轉(zhuǎn)輪上冠、下環(huán)正交。因此，在其軸面投影圖上，上冠和下環(huán)的旋轉(zhuǎn)投影線為實(shí)際的輪廓形狀。而轉(zhuǎn)輪葉片的進(jìn)出口邊在軸面上的旋轉(zhuǎn)投影線保持了其真實(shí)的徑向尺寸，體現(xiàn)了在此使用軸面投影圖的優(yōu)點(diǎn)。此外，為了制造方便，通常用一組垂直于水輪機(jī)軸線的水平面截割葉片的軸面視圖，所得的截線稱為等高截面線，該組水平面即為等高截面，圖中一組平行的水平細(xì)實(shí)線表示了該組等高截面的Z向位置。圖2右邊部分為葉片一個(gè)表面的等高截面線以及該表面上冠、下環(huán)、進(jìn)口、出口等四個(gè)曲邊的平面投影圖。這兩個(gè)視圖描述了一個(gè)三維葉片的所有設(shè)計(jì)信息，前者定義各型值點(diǎn)的Z坐標(biāo)，后者提供了X、Y坐標(biāo)。

下面以葉片正面為例，導(dǎo)入各等高截面線數(shù)據(jù)。在這里，將二維線條轉(zhuǎn)化為空間三維曲線的作法有很多，如導(dǎo)入AutoCAD二維曲線的方法，調(diào)入曲線方程的方法。本文采用的是讀入點(diǎn)數(shù)據(jù)文件的方法。葉片的木模圖繪出了各等Z面的（X，Y）數(shù)據(jù)，根據(jù)其提供的數(shù)據(jù)預(yù)先進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理，對(duì)平面坐標(biāo)進(jìn)行空間轉(zhuǎn)化，得到每條曲線定義點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，輸入計(jì)算機(jī)后，保存為可供UG直接讀取的文本文件，然后采用“通過(guò)點(diǎn)生成樣條”的方式依次將各空間坐標(biāo)組成的數(shù)據(jù)文件（dat格式）導(dǎo)入U(xiǎn)G中，樣條曲線默認(rèn)為NURBS曲線，運(yùn)用UG軟件中3次樣條擬合的方式生成葉片正面表面的11條等高截面線。在這里，考慮到葉片的等高截面比較多，因此建議對(duì)每一個(gè)截面圖形的一組截線編一個(gè)文本文件，這樣便于在葉片修型時(shí)對(duì)等高截面線進(jìn)行調(diào)整。endprint

1.2 創(chuàng)建完整的葉片邊界曲線

在擬合葉片曲面之前，需要修理出完整的曲面邊界來(lái)，以盡量降低擬合結(jié)果的不確定度。完整的葉片邊界曲線包括上冠邊曲線和下環(huán)邊曲線以及進(jìn)出口邊的三維曲線，均需以木模圖的原圖數(shù)據(jù)為依據(jù)創(chuàng)建：在葉片木模圖中，這四條曲線在軸面視圖上有旋轉(zhuǎn)投影線，在平面視圖上有水平投影線。繪制葉片表面4個(gè)曲邊（上冠、下環(huán)、進(jìn)口、出口）的三維曲線，就是把兩個(gè)視圖中同一曲線的X、Y、Z坐標(biāo)攢到一起。

1.3 生成葉片的三維木模圖

運(yùn)用UG軟件中的曲線功能導(dǎo)入各等高截面線并生成完整的葉片邊界曲線后，此時(shí)便完成了從平面木模圖到三維木模圖的創(chuàng)建過(guò)程，如圖3所示。從圖3中可看出，葉片的三維木模圖是由一組等高截面線和通過(guò)它們的端點(diǎn)的4條邊界曲線圍成的有尖角的邊界。有了葉片的三維木模圖，下一步便可將其轉(zhuǎn)換成正交或近似正交的網(wǎng)格曲線形式并利用“通過(guò)曲線網(wǎng)格”特征來(lái)創(chuàng)建葉片表面的曲面形狀。

2 葉片表面網(wǎng)格線的生成

2.1 完成葉片表面的初次造型

仍以葉片正面為例，由葉片正面的三維木模圖，插入“通過(guò)曲線組”特征，創(chuàng)建葉片表面初步形狀，完善后得到的結(jié)果如圖4所示。從圖4中可看出，該初創(chuàng)結(jié)果與設(shè)計(jì)葉片表面相比，在4個(gè)邊界及各交角處都存在一定程度的偏差，甚至在進(jìn)口邊與下環(huán)邊、出口邊與上冠邊的交角處有小缺口，這主要是由于構(gòu)建曲面的邊緣缺少設(shè)計(jì)輪廓線的約束所導(dǎo)致的。邊緣形狀與設(shè)計(jì)邊緣存在著偏差將會(huì)影響建模的精確度，因此以上所生成的初創(chuàng)結(jié)果只是為創(chuàng)建葉片表面的網(wǎng)格線打下基礎(chǔ)而已。在完成葉片的初次造型后，下一步操作中需要對(duì)葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，即利用軸面網(wǎng)格曲線對(duì)葉片重新建模并且對(duì)缺口部位的網(wǎng)格線進(jìn)行局部加密。

2.2 創(chuàng)建葉片表面的網(wǎng)格曲線

創(chuàng)建葉片表面的網(wǎng)格線的基本思路是：以葉片軸面網(wǎng)格曲線為母線創(chuàng)建回轉(zhuǎn)曲面，該回轉(zhuǎn)曲面與上步得到的葉片表面初創(chuàng)結(jié)果相交，完善后得到葉片表面的網(wǎng)格曲線。在這里，葉片軸面型線由上冠、下環(huán)及進(jìn)出口邊軸面型線組成，由葉片的軸面投影圖提供，而軸面網(wǎng)格曲線則是一組在上冠軸面型線和下環(huán)軸面型線之間的并行曲線（稱為U向網(wǎng)格線），以及另一組在進(jìn)口邊軸面型線和出口邊軸面型線之間的并行曲線（稱為V向網(wǎng)格線），可由UG中的“曲線長(zhǎng)度”特征和“掃掠”特征創(chuàng)建并進(jìn)行參數(shù)驅(qū)動(dòng)。此外，每條U向軸面網(wǎng)格曲線和上冠、下環(huán)軸面型線的間距以及每條V向軸面網(wǎng)格曲線和進(jìn)口、出口軸面型線的間距都是均勻變化的，并且在葉片扭曲程度越大的部位葉片軸面網(wǎng)格曲線將越密集以保證葉片形狀的準(zhǔn)確性。

通過(guò)一系列由葉片軸面網(wǎng)格曲線創(chuàng)建的回轉(zhuǎn)曲面特征與葉片正面的初創(chuàng)結(jié)果相交并加密葉片邊界附近的網(wǎng)格線，完善后可得到完整的葉片正面表面的網(wǎng)格曲線，同理可得葉片背面表面網(wǎng)格線，最終完整的葉片表面網(wǎng)格曲線如圖5所示。有了葉片表面的網(wǎng)格線后，再進(jìn)行一些搭配，即可構(gòu)成最終的光順曲面。當(dāng)然，我們亦可根據(jù)CFD的計(jì)算結(jié)果來(lái)調(diào)整葉片表面網(wǎng)格線。

3 葉片實(shí)體的生成

3.1 創(chuàng)建葉片表面曲面

混流式葉片三維建模的主要途徑就是創(chuàng)建葉片表面形狀的網(wǎng)格曲面特征。現(xiàn)已完成葉片表面曲面從平面木模圖到三維曲線網(wǎng)格的轉(zhuǎn)換，可輕松地應(yīng)用UG提供的建模工具創(chuàng)建網(wǎng)格曲面了。仍以創(chuàng)建葉片正面網(wǎng)格曲面為例，以圖5中下環(huán)邊曲線和11條U向網(wǎng)格線及上冠邊曲線為主曲線，以進(jìn)口邊曲線和11條V向網(wǎng)格線及出口邊曲線為交叉曲線，采用“通過(guò)曲線網(wǎng)格”特征生成NURBS型的葉片正面曲面，得到的曲面經(jīng)光順處理后滿足水力設(shè)計(jì)的要求，同理可創(chuàng)建葉片背面曲面。

3.2 創(chuàng)建三維葉片實(shí)體

三維實(shí)體是下一步葉片修型及轉(zhuǎn)輪流道的形成和流場(chǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)。創(chuàng)建葉片實(shí)體特征的基本思路是：首先創(chuàng)建葉片正、背面的“擴(kuò)大曲面”特征，用該擴(kuò)大曲面的4對(duì)邊界創(chuàng)建4個(gè)直紋曲面作為輔助面，使葉片成為一個(gè)封閉的曲面體，因?yàn)橹挥蟹忾]的曲面才能生成實(shí)體。然后利用UG中的“縫合”特征縫合曲面為實(shí)體，該實(shí)體即為葉片“毛坯”實(shí)體。最后用由葉片軸面型線進(jìn)行回轉(zhuǎn)得到的葉片流道實(shí)體與該葉片毛坯實(shí)體求交，即可得到最終的葉片實(shí)體。

3.3 葉片進(jìn)口邊的倒圓

由于葉片頭部對(duì)水輪機(jī)性能的影響既重要又敏感，因此還需對(duì)葉片進(jìn)口邊倒圓。葉片進(jìn)口邊倒圓的主要目的是，將進(jìn)口邊修成一個(gè)與進(jìn)口回轉(zhuǎn)面及葉片正、背面曲面相切的光順曲面形狀。鑒于葉片頭部圓的半徑變化規(guī)律與葉片厚度的變化規(guī)律相仿（沿上冠至下環(huán)方向漸?。?，正是由于葉片進(jìn)口邊為一不等寬的曲面，所以難以用常規(guī)的“邊倒圓”特征來(lái)實(shí)現(xiàn)修圓。在這里，可在葉片背面進(jìn)口邊使用“邊倒圓”特征，葉片正面進(jìn)口邊使用“面倒圓”特征。UG中的“邊倒圓”特征和“面倒圓”特征同屬細(xì)節(jié)特征，前者指對(duì)面之間的銳邊進(jìn)行倒圓，半徑可以是變量；后者用來(lái)創(chuàng)建比較復(fù)雜的倒圓曲面，倒圓曲面與兩組輸入曲面相切。創(chuàng)建了這兩個(gè)倒圓特征后，可通過(guò)參數(shù)驅(qū)動(dòng)的方式對(duì)倒圓半徑進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，最終完成的結(jié)果如圖6所示。

至此完成了一個(gè)混流式葉片從平面木模圖到三維模型的全部建模過(guò)程，最終得到的結(jié)果如圖7所示。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片的表達(dá)現(xiàn)階段仍廣泛依賴于平面木模圖，因此本文考慮在不改變木模圖原有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)原圖尺寸進(jìn)行UG三維建模，作出了光滑的葉片模型，設(shè)計(jì)成果可靠。

（2）完成葉片正、背面網(wǎng)格線處理后，創(chuàng)建“通過(guò)曲線網(wǎng)格特征”，得到葉片表面曲面形狀，然后再進(jìn)行一些完善，最終得到光順的三維葉片實(shí)體。

（3）有了葉片的三維模型后，就可以進(jìn)行轉(zhuǎn)輪流場(chǎng)的CFD計(jì)算，可應(yīng)用于根據(jù)CFD的計(jì)算結(jié)果來(lái)調(diào)整轉(zhuǎn)輪葉片的設(shè)計(jì)，為混流式水輪機(jī)各項(xiàng)性能分析提供了可靠的基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）endprint