張旭清

【摘 要】MOOC和翻轉課堂融合是網(wǎng)絡教學和課堂教學相結合的一種新的混合型教學模式。將這種新型教學模式引用到高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，建立基于MOOC的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計翻轉課堂混合教學模式，從課前活動、課中活動和課后活動闡述了混合教學模式的實施。最終達到培養(yǎng)學生主動學習的能力和興趣，提升學生的綜合能力，提高教師的教學技能和課堂教學效率的目的。

【關鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；MOOC；翻轉課堂

中圖分類號： O212.1 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）26-0127-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.26.057

An Exploring on the Classroom Teaching Model in Colleges and Universities of Probability and

Mathematical Statistics based on MOOC and Flipped Class Model

ZHANG Xu-qing

（School of Biology and Engineering，Guizhou Medical University，Guiyang 550025，China）

【Abstract】The integration of MOOC and flipped class is a new hybrid teaching model which combining network teaching with classroom teaching.The new teaching model is applied to the teaching of Probability and Mathematical Statistics，and establish the mixed teaching model in colleges and universities of Probability and Mathematical Statistics based on MOOC and flipped class，then illustrate the implementation of mixed teaching model from preparation before class，in-class and after-class activities.Finally，it aims to cultivate students ability and interest in active learning， enhance students comprehensive ability，and improve teachers teaching skills and classroom teaching efficiency.

【Key words】Probability and Mathematical Statistics；MOOC；Flipped class model

0 引言

MOOC譯為“慕課”，是一種開放共享的教學模式[1]，以其完善的管理功能和靈活的互動為翻轉課堂教學創(chuàng)造了條件。翻轉課堂是教師提供視頻等學習資源，學生在課前完成對教學資源的學習，師生在課堂上一起完成作業(yè)答疑、探究交流的一種教學模式，實現(xiàn)了“以學生為中心”的教學理念[2]。把MOOC和翻轉課堂相結合，應用到高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，實現(xiàn)了網(wǎng)絡教學和課堂教學的高度融合。

1 基于MOOC的翻轉課堂教學模式和概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的現(xiàn)狀

隨著科技的發(fā)展和教學改革的深入，MOOC和翻轉課堂結合作為一種新型教學模式，受到越來越多教師的歡迎.趙艷紅[3]詳細闡述了基于MOOC和翻轉課堂的計算機網(wǎng)絡混合教學模式；李珍[4]分析了基于MOOC和翻轉課堂教學模式在促進學生個性、學習能力培養(yǎng)及提高教師綜合能力方面的優(yōu)勢；趙文進等[5]提出了結合MOOC和翻轉課堂教學模式應用于離散數(shù)學課程，給出了具體教學方案。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學校工學專業(yè)核心課程之一，是數(shù)學基礎課中一門應用性很強的學科，在自然、社會科學、工程技術等領域中有廣泛的應用。這是一門研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的學科，課程高度抽象，公式、定理繁多，初學者學習起來吃力，很難真正掌握它獨特的概念和方法。而在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，耿瑩[6]論述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學的優(yōu)化；李文漢等[7]從引導學生歸納，理論聯(lián)系實際的方式培養(yǎng)學生對課程的興趣；李曉童等[8]基于M.David Merrill博士提出的五個首要教育原理，以概率統(tǒng)計課堂教學效果最大化進行探索；劉靜等[9]研究基于MOOC的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”翻轉課堂等。很多高校教師致力于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學實踐和改革，將MOOC和翻轉課堂相結合，應用到高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，充分發(fā)揮網(wǎng)絡教學和翻轉課堂的優(yōu)勢，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生自主性學習，提高課堂教學質量。

2 基于MOOC的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計翻轉課堂教學模式的構建和實施

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學實踐，以數(shù)學期望教學為例介紹MOOC結合翻轉課堂這種混合教學模式的構建（見圖1）和實施，主要分為課前準備，課中活動和課后活動三個部分來完成。

圖1 基于MOOC的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計翻轉課堂教學流程圖

2.1 課前準備

課前活動主要包括課前問卷調查，課前教師教學設計，課前學生在線學習。在學期開始指導學生下載手機版優(yōu)慕課app，登陸學校網(wǎng)絡課程教學平臺進行概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學習。

2.1.1 課前問卷調查

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學校理工科開設的核心課程之一，而學習該門課程的學生有很多是非數(shù)學專業(yè)，他們的數(shù)學功底相對薄弱，所以在每次進行新內容教學之前，設計一次問卷調查，內容主要包括學生對已經(jīng)學習或理應熟悉的內容的理解和掌握程度。設置課前問卷調查讓教師和學生進行提前溝通，然后了解學生的情況，從而對教學內容進行改進，對新內容的設計起著至關重要的作用，是學習新內容不可缺少的一個環(huán)節(jié)。教師借助教學質量管理平臺設置匿名問卷，生成二維碼，學生通過掃描二維碼完成問卷調查或者在MOOC平臺上直接發(fā)布。

數(shù)學期望這一數(shù)字特征，學生在高中階段已有學習，設計問卷主要涉及五個內容：（1）高等數(shù)學中級數(shù)絕對收斂的定義；（2）高中階段所學數(shù)學期望的定義；（3）離散型隨機變量數(shù)學期望的計算；（4）定積分的直接積分和湊微分法；（5）定積分的第二類換元和分部積分法。

2.1.2 課前教師教學設計

教師首先要分析問卷調查的結果，根據(jù)學生對已學知識的掌握程度，再進行新內容的教學設計。對于學生在課程問卷中反饋的情況，教師把學生遺忘的知識制成課件或者視頻，在MOOC平臺常見問題中發(fā)布，便于學生隨時查看學習。其次，根據(jù)教學大綱要求，把學習要求、學習任務、自主測試、疑難困惑制成學生自主學習任務單[3]，自主學習任務單應充分考慮學生的能力和知識水平，難度適當。同時教師應在自主學習任務單上設置明確的學習任務，確保學生在短時間內能夠完成自主學習。最后教師把自主學習任務單、教學課件、微視頻、參考資料、加上高校開設的相關精品課程和MOOC中與課程相關的資源鏈接一起上傳至MOOC教學平臺中的教學資源，并發(fā)布課程通知提醒學生學習。教學案例實施如下：

（1）分析問卷結果。

根據(jù)調查問卷的反饋，把高等數(shù)學中的定積分的湊微分和分部積分法及級數(shù)收斂的定義做成ppt課件，上傳到MOOC中的常見問題中，發(fā)布通知提醒學生自主復習。

（2）設計課前學生自主學習任務單。

結合教學大綱把要求學生掌握內容、熟悉內容，教學重點和難點，學習方法，學習任務，自學測試和疑難困惑設計成課前學生自主學習任務單（見表1），方便學生有目的有計劃的學習。同時把離散型和連續(xù)型隨機變量的定義和計算公式的學習放在學習任務2中，方便學生通過對比學習加深記憶。

表1 課前學生自主學習任務單

（3）設計教學材料，制作課件或視頻。

結合教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計[10]中第四章第一節(jié)數(shù)學期望，參考教材[11]第三章第一節(jié)數(shù)學期望，把教學內容進行分塊處理，分為四個知識模塊，設計ppt課件五個，同時把參考教材[11]的內容拍圖片制作成ppt課件，方便學生查閱。教師將制作好的教學素材上傳MOOC，同時發(fā)布課程通知，提醒學生及時學習。

2.1.3 課前學生自主在線學習

學生通過電腦或手機登陸MOOC平臺，根據(jù)課前自主學習任務單的要求，學習課件、觀看視頻，結合教材和參考資料完成對新課程的學習，同時學生把自主學習的心得總結、測試題答案和疑難困惑上傳到MOOC的學習筆記。學生也可以利用MOOC平臺搜集和課程相關的資源，上傳至MOOC中，方便其他學生參考學習。教師在MOOC平臺中查看學生筆記，可以把優(yōu)秀的學生筆記設置為精華，供其他學生學習交流。

教師通過在MOOC中查看學生筆記，發(fā)現(xiàn)學生基本能掌握離散型和連續(xù)型隨機變量的定義、計算公式及數(shù)學期望的性質，對連續(xù)型隨機變量和隨機變量函數(shù)數(shù)學期望的計算困難，需要課上重點講解。

2.2 課中活動

課中活動主要是翻轉課堂的實施，由于學生在課前進行了新知識的學習，課中就是教師對重難點講解、答疑解惑，學生小組合作解決實際問題和最后知識點總結升華。首先，教師在課堂上帶領學生完成課前自主學習任務單中知識的梳理，對教學要求中的重點和難點著重講解，幫助學生理解，同時把學生課前自主學習反應的問題進行重點解說，對重要的公式和定理在黑板上板書，加深學生記憶。其次，根據(jù)課程特點，增加典型例題或生活中的實際問題，先進行學生分組討論，選出小組代表給出問題的解決方案，對于有不同解決方法的小組，舉手派代表闡述。教師再分析例題所用的知識點，引導學生用數(shù)學的思想分析問題，并將所學的理論知識應用于解決實際問題，然后點評每組的方案，最終給出最優(yōu)答案。最后，教師進行知識點總結并布置課后作業(yè)。具體實施如下：

2.2.1 知識梳理和重難點講解

結合教學日歷，教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計[10]中第四章第一節(jié)數(shù)學期望共兩個學時完成，教師借助ppt課件帶領學生梳理自主學習任務單中的學習任務，重點講解學習要點中的重難點知識，對數(shù)學期望的定義補充幾點說明，同時把離散型和連續(xù)性隨機變量的計算公式、數(shù)學期望的性質和隨機變量函數(shù)的期望計算公式在黑板上板書。

2.2.2 小組討論探究。

結合教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計[10]中第四章第一節(jié)數(shù)學期望，針對自主學習任務單中學習任務2、3和4分別增加一個例題，讓學生在小組內進行討論，有問題的小組可以舉手提問，由教師給組內學生解答，如果幾個小組反映的都是同一個問題，教師再統(tǒng)一解釋。教師查看各個小組的討論情況，確定每個小組都做出解決方案以后，教師選兩個小組代表給出題目的解決方法，對有不同解決方法的小組，舉手并選派代表給出組內求解方法。最后教師分析例題特點和所用知識點，進行總結并給出最優(yōu)解決方法。

2.2.3 總結提升

教師針對小組中討論中出現(xiàn)的問題，結合本節(jié)教學重點和難點進行總結，并突出強調需要學生掌握的內容，最后布置作業(yè)。

2.3 課后活動

課后教師在MOOC平臺上發(fā)布在線測試，測試題目不宜太多，時間控制在45分鐘內，學生課后復習鞏固所學的知識，并在規(guī)定的時間內完成測試，同時完成課下作業(yè)，將答案上傳MOOC平臺。教師根據(jù)學生的作答和作業(yè)情況，對測試成績偏低的學生，進行個性化輔導，同時將測試和作業(yè)中出錯率高的題目整理記錄，下次上課前統(tǒng)一講解。另外，教師可以根據(jù)翻轉課堂的教學情況設置調查問卷，根據(jù)學生反饋及時作出教學調整。

3 基于MOOC的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計翻轉課堂教學模式實施的意義

以貴州醫(yī)科大學2016級醫(yī)學信息工程專業(yè)的學生采用MOOC平臺結合傳統(tǒng)教學，2016級化學生物學采用MOOC平臺結合翻轉課堂教學，經(jīng)過一個學期的學習對比，化學生物學專業(yè)的學生課堂互動交流更多，完成MOOC平臺相同的在線測試用時更短，測試成績明顯高于醫(yī)學信息工程專業(yè)的學生，MOOC結合翻轉課堂教學也得到了學生認可，這說明MOOC結合翻轉課堂教學提高了教學效率。

MOOC的教學平臺打破了時間和空間的限制，結束了傳統(tǒng)教學對學生的束縛，真正實現(xiàn)了學生隨時隨地都可以學習。學生在課前通過MOOC平臺自主安排學習，學習的目的性更強，學習方法更加有效，不僅讓學生學到知識，又能培養(yǎng)自主學習的好習慣。同時MOOC教學平臺給教師教學設計提供更大的空間，解決了學時多、任務重的難題，也提高了教師課件制作和視頻制作的能力。在MOOC平臺中設計的問卷調查和在線測試能使教師不斷發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題，并及時做出調整，提高課堂教學效率。翻轉課堂是“以學生為中心”的一種新型教學模式[2]，學生從被動的學習變成了主動探索求知，教師從傳統(tǒng)的講授變成了學習的指導者，不僅提高了學生自主學習的能力，也培養(yǎng)了學生的團隊意識。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性很強的學科，把MOOC平臺和翻轉課堂結合起來應用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學，讓學生充分利用課前時間有目的性的學習，為課中探索求知儲備知識，真正實現(xiàn)了以學生為主導，在線的“教”和課堂上“學”的統(tǒng)一[12]。

4 結束語

MOOC和翻轉課堂相結合應用到高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，不僅改變了傳統(tǒng)教學對教師和學生的束縛，增加了教學中學生和學生、教師和學生的互動，提高了教師的教學技能和教學質量，但隨著課改的深入和科技的進步，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學仍需要不斷的探索創(chuàng)新。

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