潘小福

從“知識核心時(shí)代”走向“核心素養(yǎng)時(shí)代”，讓“教學(xué)”升華為“教育”，不僅挑戰(zhàn)現(xiàn)有的課程設(shè)計(jì)與評價(jià)體系，同時(shí)也挑戰(zhàn)著每一位教師的專業(yè)素養(yǎng)。從概念到行動，耕耘于一線的數(shù)學(xué)教師如何以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)，讓常態(tài)的數(shù)學(xué)課堂彰顯數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)，發(fā)揮學(xué)科獨(dú)特育人功能，需要深入的理論思考與持續(xù)的實(shí)踐創(chuàng)新。

一、把握實(shí)質(zhì)，凸顯育人價(jià)值

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要抓住知識的本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，才能基于學(xué)科特有的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，凸現(xiàn)學(xué)科的育人價(jià)值。

1.把握內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，融入學(xué)科發(fā)展背景。

把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，就是要透過靜態(tài)的符號形式，融入學(xué)科發(fā)展背景理解數(shù)學(xué)知識的形成過程、發(fā)展線索與內(nèi)蘊(yùn)的思想方法。把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，可以使數(shù)學(xué)知識恢復(fù)到鮮活的狀態(tài)，使學(xué)生有機(jī)會理解引入一個(gè)概念、理論、方法或證明背后的動機(jī)，從而將數(shù)學(xué)知識自身發(fā)生、形成、發(fā)展、應(yīng)用的動力轉(zhuǎn)化為學(xué)生面對問題的學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的自我創(chuàng)生過程，幫助他們理解知識的來龍去脈，從而更好地幫助他們理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.關(guān)注思想方法，激勵(lì)學(xué)生學(xué)會思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)有著自身的體系結(jié)構(gòu)，有著嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)，哪怕是最簡單的內(nèi)容都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，“破解”思想方法的密碼，能使學(xué)生透過數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)思想方法的體悟。同時(shí)，小學(xué)生的思維有著獨(dú)有的特點(diǎn)和規(guī)律，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要切合并適應(yīng)兒童的思維發(fā)展規(guī)律，才能促進(jìn)學(xué)生的心理發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)課堂要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)邏輯與思想方法，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中的思維方式和路徑，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探索過程中，感悟知識，形成技能，體驗(yàn)思想方法，獲得積極的情感體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)“怎樣學(xué)”“如何研究”的個(gè)人數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)的深化，幫助學(xué)生學(xué)會思維。

3.豐富學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)力提升。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式不單指聽講、練習(xí)，或是推理、實(shí)驗(yàn)、猜想、操作等，數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)游戲、生活實(shí)踐、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)等都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要渠道、途徑、場域。因此，數(shù)學(xué)課堂中，要豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。特別是，當(dāng)前有學(xué)者基于情境認(rèn)知理論與學(xué)生學(xué)習(xí)心理相關(guān)研究，提出了直覺學(xué)習(xí)、間接學(xué)習(xí)、基于現(xiàn)實(shí)場景的學(xué)習(xí)這三類學(xué)習(xí)。如果說直覺學(xué)習(xí)更多是本能的模仿，間接學(xué)習(xí)更多是基于課本等載體的“去情境”學(xué)習(xí)，那么基于現(xiàn)實(shí)場景的學(xué)習(xí)，就要求我們在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)將學(xué)生學(xué)習(xí)置于現(xiàn)實(shí)的問題情境，在面對真實(shí)問題的情境中，體驗(yàn)豐富的學(xué)習(xí)活動，親歷知識的再創(chuàng)造過程，由此把握數(shù)學(xué)內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，放大學(xué)科育人價(jià)值。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，三種學(xué)習(xí)類型要相得益彰，讓學(xué)生有多樣化學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。

二、面向全體，豐盈學(xué)習(xí)過程

發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，放大學(xué)科育人價(jià)值，需要面向每一個(gè)學(xué)生。因此，在當(dāng)前班級授課制背景下，要兼顧個(gè)性化發(fā)展的需求，讓數(shù)學(xué)課堂觀照每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展。

1.強(qiáng)化活動的過程性。

數(shù)學(xué)活動過程可以是知識的形成過程，也可以是知識的應(yīng)用過程。在班級授課制的背景下，數(shù)學(xué)課堂要創(chuàng)新方式，讓每一個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷過程。例如，可以進(jìn)行這樣一種結(jié)構(gòu)性活動設(shè)計(jì)：提出“有向開放”的問題、創(chuàng)設(shè)自主探索的空間、進(jìn)行結(jié)構(gòu)資源的捕捉、開展序列遞進(jìn)的交流、推進(jìn)思維優(yōu)化的反省。一堂數(shù)學(xué)課可以是一個(gè)這樣的充分彰顯過程性的數(shù)學(xué)活動，也可以由兩三個(gè)這樣的數(shù)學(xué)活動“串聯(lián)”組合，架構(gòu)起數(shù)學(xué)課堂的組織結(jié)構(gòu)。其宗旨是讓學(xué)生帶著自己的問題與想法進(jìn)入課堂，通過自主探究、合作交流、互動思辨，帶著優(yōu)化提升的思想方法與可持續(xù)發(fā)展的能力素養(yǎng)走出課堂，由此讓數(shù)學(xué)課堂更多地觀照到每一個(gè)具體的學(xué)生。

2.凸顯活動的參與性。

面對班額較大的班級，如何讓每一個(gè)學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動之中，一直是一線教師的困擾。但是，如果走出“課堂參與僅指課堂上人人都有發(fā)言即口頭表達(dá)的機(jī)會”的參與理解誤區(qū)，創(chuàng)設(shè)活動情境，讓學(xué)生嘗試自主解決問題，并在此過程中，學(xué)會記錄自己的思維過程，讓學(xué)生的思維“看得見”，便可創(chuàng)造多樣化的參與方式，為每一個(gè)學(xué)生爭取到參與的機(jī)會；也可為數(shù)學(xué)課堂中的互動分享提供鮮活的、個(gè)性化的素材，讓課堂交流更多地指向思維的過程，讓每一個(gè)學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)活動的體驗(yàn)。

3.創(chuàng)設(shè)活動的挑戰(zhàn)性。

課堂中，教師提出的問題，學(xué)生不假思索，立馬就能對答如流，雖然課堂很熱鬧，但卻說明問題不具挑戰(zhàn)性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并未真正發(fā)生。因此，數(shù)學(xué)課堂在主張參與性的同時(shí)也要倡導(dǎo)挑戰(zhàn)性，就是要激活思維，形成高階思維學(xué)習(xí)狀態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過程。教師不必過分在意課堂中的“冷場”，遇到問題，“我要獨(dú)立思考”“我要自己想辦法解決”是每一個(gè)學(xué)生的內(nèi)在訴求。數(shù)學(xué)課堂中巧設(shè)沖突，層層遞進(jìn)，逐步優(yōu)化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿挑戰(zhàn)的機(jī)會，凸顯策略調(diào)用、思維優(yōu)化的動態(tài)變化軌跡，才能讓學(xué)生的智慧在問題的思辨質(zhì)疑中絢爛綻放。

三、立足素養(yǎng)，課堂“串成”課程

學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是一個(gè)系統(tǒng)工程，要進(jìn)行課程整體規(guī)劃。因此，要把課堂“串成”課程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的長程規(guī)劃、拓展融合和綜合評價(jià)。

1.長程規(guī)劃以“類”推進(jìn)。

把一堂堂數(shù)學(xué)課“串成”數(shù)學(xué)課程，不單需要考慮一堂數(shù)學(xué)課的展開邏輯，還需要整體設(shè)計(jì)一周、一月、一個(gè)學(xué)期，甚至一個(gè)學(xué)段的數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)與展開邏輯。因此，站在數(shù)學(xué)課程實(shí)施的角度，教師應(yīng)該對整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體梳理與研讀，在了解其知識結(jié)構(gòu)與方法結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成對課堂教學(xué)的整體思考與規(guī)劃。比如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中運(yùn)算律或其他一些規(guī)律的教學(xué)，“圖形與幾何”領(lǐng)域中面積或體積計(jì)算公式的推導(dǎo)等，它們雖然不在同一年段，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)卻是相通相容的，我們可以將它們歸為若干類別，關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方法的適切性，進(jìn)行“類知識”教學(xué)的有序遞進(jìn)，即起始課如何設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動？后續(xù)同類課如何設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動？后續(xù)變式課如何設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動？

2.拓展融合互生共長。

要把課堂教學(xué)“串”成課程，還需要拓展融合。一是學(xué)科與生活融合，學(xué)習(xí)拓展到課外，要讓學(xué)生在實(shí)際場景中學(xué)，以知識應(yīng)用為核心溝通課堂內(nèi)、外，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材內(nèi)和實(shí)際生活場景之間的整體策劃。如認(rèn)識人民幣等知識，除了要在課堂中學(xué)習(xí)，還要拓展到生活中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)應(yīng)用，在生活中感知它們的意義，積累它們的實(shí)際含義，只有積累經(jīng)驗(yàn)多，將來才能在復(fù)雜的生活、生產(chǎn)情境中靈活調(diào)用數(shù)學(xué)。二是學(xué)科間融合，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是學(xué)科的孤立進(jìn)行，常常需要與其他學(xué)科發(fā)生關(guān)聯(lián)。立于課程的視角，更需要教師站位與視域的提升。

3.綜合評價(jià)重在素養(yǎng)。

基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，不僅僅是掌握知識，培養(yǎng)技能，發(fā)展智能，更要注重良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)信心的確立，還要啟發(fā)數(shù)學(xué)思考，積累經(jīng)驗(yàn)。因此，要綜合評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，用多元的標(biāo)準(zhǔn)架構(gòu)評價(jià)框架。同時(shí)，更要加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的回顧與反思，引導(dǎo)自我評價(jià)、自我反思，用“我們學(xué)了什么，用什么方式來學(xué)習(xí)的，和原來的知識結(jié)構(gòu)有什么關(guān)系，學(xué)習(xí)中最感興趣的是什么”等等這些反思性問題，把指導(dǎo)學(xué)生反思融入整體的學(xué)習(xí)過程中，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展?！?/p>

（作者系江蘇省常州市教科院副院長，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師）endprint