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(1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇南京210044;2.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,江蘇南京210044)

0 引言

太赫茲波是指頻率從0.1 THz到10 THz,波長在0.03 mm到3 mm之間,介于毫米波與紅外光之間的電磁波[1]。近二十年來,隨著太赫茲關(guān)鍵器件的飛速發(fā)展,與太赫茲輻射相關(guān)的太赫茲波技術(shù)逐漸成為國內(nèi)外研究的重點并呈現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景[2]。目前,對太赫茲雷達的研究重點多為硬件器件。而太赫茲頻段的地物雜波特性作為太赫茲雷達目標探測中重要一點,卻遲遲未在理論上得出相應(yīng)的分析與證明[3]。太赫茲無線電引信對地面慢速目標探測過程中,目標回波信號相比其他波段來說不僅起伏劇烈,而且由于引信探測器相對于地面運動易導(dǎo)致雜波功率譜頻移,這會在雜波功率譜中產(chǎn)生一個明顯的多普勒頻帶。而且多普勒頻移受方位影響較大,方位不同,多普勒頻移也不同,導(dǎo)致引信雜波功率譜被展寬[4-5]。因此,有效地抑制這種地雜波影響是太赫茲引信精確完成地面慢速目標及低空飛行目標檢測必須解決的首要問題。

針對上述問題,專家及學(xué)者做了大量的研究工作。文獻[6-7]是基于空時二維自適應(yīng)處理技術(shù)(Space-Time Adaptive Processing,STAP)的分析方法。該方法把傳統(tǒng)的一維域濾波轉(zhuǎn)移到了二維域中,在空間和時間二維域中完成對強地雜波的有效抑制,從而實現(xiàn)目標的精確檢測。但該方法多適用于機載相控陣雷達,且算法復(fù)雜、運算量較大。盡管許多降維的簡化算法被提出,仍難解決計算量大的問題,實時性的要求也不能滿足。再加之彈載平臺空間有限,使得STAP技術(shù)很難應(yīng)用到太赫茲無線電引信上?；谧赃m應(yīng)動目標顯示(Adaptive Moving Target Indicator,AMTI)技術(shù)的地雜波抑制方法[8],該方法簡單,能夠滿足引信實時處理要求。對目標多普勒頻率遠離主雜波中心頻率的回波信號應(yīng)用此方法效果較好。但當(dāng)目標多普勒頻率在主雜波多普勒頻率覆蓋范圍內(nèi)時,AMTI法在抑制雜波的同時很大程度上也抑制了目標,嚴重影響了地面慢速目標的檢測。文獻[9]分析了基于頻域處理的自適應(yīng)雜波抑制方法,通過將位于雜波區(qū)的通道輸出置零來抑制雜波。該算法計算量小、實時性好。當(dāng)目標速度較大時,多普勒頻率處于主雜波覆蓋范圍外時,此方法可獲得良好的輸出信雜比,從而完成目標的精確檢測。但當(dāng)目標多普勒頻率處在主雜波區(qū)域內(nèi)時,此方法極有可能在濾除雜波的同時將目標也同樣濾除。針對上述問題,本文提出了自適應(yīng)高斯頻域?qū)ο麨V波方法。該方法首先通過回波數(shù)據(jù)精確估計出雜波譜中心及譜寬,然后建立對應(yīng)的高斯雜波模型,最后利用回波頻域信號與此雜波模型對消,從而實現(xiàn)地雜波的有效抑制及目標的精確檢測。

1 自適應(yīng)高斯頻域?qū)ο麨V波方法

由統(tǒng)計分析理論可以證明,地物雜波譜服從高斯分布[10],這為自適應(yīng)高斯頻域?qū)ο麨V波方法提供了基本理論支撐。

自適應(yīng)高斯頻域?qū)ο麨V波法的工作原理如圖1所示。對回波數(shù)據(jù)首先進行加窗截取處理,然后經(jīng)過FFT處理單元,對其輸出求功率譜,利用該功率譜完成雜波譜中心及譜寬的精確估計,然后對多普勒頻移進行補償。再根據(jù)估計出的雜波譜寬和譜中心建立高斯雜波模型。最后將補償后的輸出與建立的高斯雜波模型進行對消處理。本文重點研究了雜波譜中心和譜寬的精確估計以及頻域?qū)ο幚硭惴ā?/p>

圖1 自適應(yīng)高斯頻域?qū)οǖ墓ぷ髟砜驁D

1.1 譜中心和譜寬精確估計算法

根據(jù)雷達基本方程,利用雷達參數(shù)(如波長λ等)和引信慣導(dǎo)數(shù)據(jù)(如引信速度v等),可以粗略估計出地雜波譜中心多普勒頻率fc及3 dB譜寬Δfc,但其存在較大誤差。尤其對于太赫茲引信來說,其誤差帶來的影響更加劇烈。通過粗略估計的雜波中心多普勒頻率fc和3 dB譜寬Δfc可知,雜波譜的主要能量近似分布在[(fc-aΔf-ferror),(fc+aΔf+ferror)]范圍內(nèi)。其中ferror是fc的最大估計誤差,a是雜波譜展寬系數(shù)。根據(jù)高斯正態(tài)分布的性質(zhì),對于高斯型雜波譜而言,可類比為區(qū)間[(fc-Δf-ferror),(fc+Δf+ferror)]內(nèi)的雜波能量占68.26%;區(qū)間[(fc-2Δf-ferror),(fc+2Δf+ferror)]內(nèi)的雜波能量占95.44%;區(qū)間[(fc-3Δf-ferror),(fc+3Δf+ferror)]內(nèi)的雜波能量占99.74%。故a取為3,得到雜波譜寬粗略范圍[(fc-3Δf-ferror),(fc+3Δf+ferror)]。

為了精確估計雜波譜中心和譜寬,需要對原始回波的頻率進行分析,設(shè)輸入信號為x(n)(n=0,1,…,N-1),則其功率譜為

式中,N為功率譜數(shù)據(jù)長度。

設(shè)fc所在的多普勒通道為M,nΔf+ferror所覆蓋的多普勒通道為L,那么雜波總能量為

式中,mod(k,N)為k對N求模。通過類比物理學(xué)中求解質(zhì)量分布不均勻小球的質(zhì)量中心方法“質(zhì)心法”[11],可以精確估計出雜波譜中心多普勒頻率fc、雜波均方根帶寬B分別為

按照半功率點的定義,Δfc與B之間的關(guān)系為

最終精確估計出的高斯型雜波譜中心頻率fc及譜寬范圍[(fc-3Δf-ferror),(fc+3Δf+ferror)]。

1.2 頻域?qū)ο惴?/h3>

由引信慣導(dǎo)數(shù)據(jù)及雷達基本方程粗略估計出引信信號的譜中心多普勒頻率fc和3 d B譜寬Δfc,并通過功率譜圖結(jié)合雜波譜寬范圍[(fc-3Δf-ferror),(fc+3Δf+ferror)],得出fc 所對應(yīng)的多普勒通道號M,3Δf+ferror所覆蓋的多普勒通道數(shù)為L。式(2)～式(5)聯(lián)立可精確估計出雜波譜中心多普勒頻率fc、雜波的均方根帶寬B。

高斯型功率譜函數(shù)為

式中,e為均方差,f0為功率譜中心。

對于高斯型雜波譜而言,可認為f0=fc,e=B。代入式(7)得到高斯雜波功率譜:

將引信回波功率譜與高斯雜波功率譜作對消處理,得到目標信號功率譜為

式中,N為功率譜數(shù)據(jù)長度。

上述算法對雜波信號的平穩(wěn)性要求不高,只要認為作FFT處理時雜波信號滿足近似平穩(wěn)就可以。因此,運用本方法來處理短時平穩(wěn)的雜波信號是非常有效的,同時由于FFT算法的應(yīng)用,使得其計算量也較小。在對雜波譜中心和譜寬精確估計時,總的運算量約為O(4Nlog2N+3N)。由于能精確估計出雜波譜的中心及譜寬,因此本方法可得到很好的雜波抑制效果,用本算法處理起伏劇烈、偏移和展寬嚴重的雜波信號是非常有效的。

2 仿真分析

2.1 仿真實驗

目前,國內(nèi)外雖然在太赫茲引信探測領(lǐng)域取得一定的階段性進展,但其多處于元器件研究階段,因此鑒于國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,本文對仿真回波數(shù)據(jù)進行了詳細的分析與驗證。在輸入信雜比為-6.02 dB的條件下,通過仿真得到兩組引信回波數(shù)據(jù),其中分別包含徑向速度為6 m/s和13 m/s的目標信號,回波信號的頻域波形如圖2(a)、圖2(b)所示。從圖中可以看出,目標信號淹沒在地雜波之中。

圖2 目標不同速度下回波信號頻域圖

將回波信號分別通過自適應(yīng)頻域濾波法雜波抑制后得到的功率譜圖如圖3(a)、圖3(b)所示,對于徑向速度為13 m/s的目標,自適應(yīng)頻域濾波法可以做到很好的雜波抑制效果。但對于徑向速度為6 m/s的目標,由于目標處在主雜波區(qū)域內(nèi),該方法已失效。

圖3 自適應(yīng)頻域濾波法在目標不同速度下雜波抑制后功率譜

將回波信號分別通過AMTI法雜波抑制后得到的功率譜圖如圖4(a)、圖4(b)所示,對于徑向速度為13 m/s的目標,AMTI可以做到很好的雜波抑制效果,但對于徑向速度為6 m/s的目標,由于目標處在主雜波區(qū)域內(nèi),AMTI法在抑制雜波的同時也很大地抑制了目標,雜波抑制效果相比較圖4(b)較差。

圖4 AMTI法在目標不同速度下雜波抑制后功率譜

通過上面的結(jié)果分析得知,譜估計法不能解決目標在主雜波區(qū)域內(nèi)的雜波抑制問題,導(dǎo)致算法失效。AMTI法在應(yīng)對此問題時也面臨雜波抑制后輸出信雜比較低的問題。將回波信號分別通過本文所提算法,進行雜波抑制后的功率譜圖如圖5(a)、圖5(b)所示,結(jié)果表明本文算法對目標信號的檢測有很好的效果。在目標不同速度時,都能獲得良好的信雜比改善及目標檢測效果。

圖5 本文方法在目標不同速度下雜波抑制后功率譜

2.2 算法性能對比與分析

本文就高斯頻域?qū)οㄅcAMTI法對慢速目標的檢測進行了對比分析,如圖6和表1所示。

圖6 AMTI法與本文方法對比圖

表1 不同輸入信雜比下兩種方法輸出信雜比的對比

當(dāng)輸入信雜比為-6.02 dB,目標速度為6 m/s時,通過對比分析得知,經(jīng)過本文所提算法處理后,信雜比的增量較之基于AMTI算法至少提高了2.1 d B。目標信號多普勒頻率遠離主雜波中心頻率時,自適應(yīng)頻域濾波法處理后的效果較好,雜波抑制后的信雜比達到9.12 dB。但是當(dāng)目標信號頻率靠近主雜波中心頻率時,該方法不僅消去了雜波信號,而且也削減了目標信號,造成目標檢測失效。通過仿真分析,基于AMTI法所得的功率譜圖可以看出,信雜比得到了有限的改善,抑制后的信雜比為4.43 dB,雜波抑制效果不佳,容易檢測到虛假目標,對目標的精確打擊產(chǎn)生巨大影響。通過本文所提出的自適應(yīng)高斯頻域?qū)ο椒s波抑制后,信雜比為9.90 dB,比抑制前提高了15.92 dB。

3 結(jié)束語

針對太赫茲引信地物雜波譜起伏劇烈及偏移和展寬嚴重問題,本文結(jié)合高斯分布理論,提出了自適應(yīng)高斯頻域?qū)ο麨V波方法。通過對基本原理分析與計算機仿真實驗,表明了該方法不僅能夠解決自適應(yīng)頻域濾波法對慢速目標檢測失效問題,而且還能解決AMTI法對慢速目標雜波抑制輸出信雜比低的問題。該算法具有良好的信雜比改善,對多普勒頻率靠近雜波中心頻率的目標有很好的檢測效果,從而證明了其有效性。這對太赫茲無線電引信理論研究和軍事應(yīng)用具有一定的理論指導(dǎo)和參考價值。

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