摘要： 對端部有臺階（寬內(nèi)圈）和無臺階（窄內(nèi)圈）關(guān)節(jié)軸承施加相同的徑向極限載荷時，寬內(nèi)圈端部臺階發(fā)生破裂失效現(xiàn)象，而窄內(nèi)圈卻完好無損。為分析臺階破裂原因，采用有限元方法對2種內(nèi)圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行徑向極限承載分析，從位移、等效應(yīng)力和主應(yīng)力等3個方面分別描述兩者之間的區(qū)別。結(jié)果表明：寬內(nèi)圈端部臺階的局部應(yīng)力集中部位最大等效應(yīng)力值較小，但是該部位的變形量較大；第一主應(yīng)力呈拉應(yīng)力狀態(tài)且其數(shù)值已超過材料的屈服強(qiáng)度，是造成寬內(nèi)圈開裂的主要原因。

關(guān)鍵詞： 寬內(nèi)圈； 徑向靜載； 破裂失效； 等效應(yīng)力； 主應(yīng)力； 變形； 軸承

中圖分類號： V229.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Crack failure reasons in extended inner ring of spherical

plain bearings under radial limit loading

LIN Zhixun

（Fujian Longxi Bearing（Group） Co.， Ltd.， Zhangzhou 363000， Fujian， China；

Fujian Provincial Key Laboratory of Spherical Bearing， Zhangzhou 363000， Fujian， China）

Abstract： When the same radial limit loading is applied to the extended inner ring of spherical plain bearings with step at the end and the narrow one without step， crack failure occurs on the extended inner ring with step at the end， while the narrow one remains intact. In order to analyze the reasons for the crack of step， the finite element method analysis is carried out on the condition that the two kinds of inner ring structure are performed under the radial limit loading， and the differences between them are described in three aspects including displacement， equivalent stress， and principal stress. The results indicate that there is a smaller maximum equivalent stress at the local stress concentration place of the extended inner ring with step at the end， but there is a larger deformation at the same place. The major principal stress acts as tensile stress and its value exceeds the yield strength of the material， which is the main reason for the crack on the extended ring.

Key words： extended inner ring； radial static load； crack failure； equivalent stress； principal stress； deformation； bearing

收稿日期： 2017[KG*9〗03[KG*9〗17修回日期： 2017[KG*9〗05[KG*9〗02

基金項(xiàng)目： 國家科技支撐計(jì)劃（2014BAF08B03）

作者簡介： 林志塤（1982—），男，漢族，福建漳平人，工程師，研究方向?yàn)殛P(guān)節(jié)軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、強(qiáng)度計(jì)算、動力學(xué)分析，

（Email）15892012278@163.com0引言

自潤滑關(guān)節(jié)軸承由內(nèi)圈、外圈和自潤滑襯墊組成，可承受較大載荷，有旋轉(zhuǎn)、擺動、調(diào)心等功能，被廣泛用于建筑、機(jī)械、起重、車輛、武器、航空航天等領(lǐng)域。[14]寬內(nèi)圈自潤滑關(guān)節(jié)軸承結(jié)構(gòu)見圖1。與常見的軸承內(nèi)圈相比，此類軸承內(nèi)圈帶有凸臺結(jié)構(gòu)，可以起到調(diào)節(jié)軸承安裝軸向跨距、增大結(jié)構(gòu)擺動角度的作用，然而該凸臺的內(nèi)孔結(jié)構(gòu)形狀設(shè)計(jì)對軸承的徑向極限承載能力有一定的影響。

1軸承徑向承載試驗(yàn)

根據(jù)AS81820D標(biāo)準(zhǔn)[5]對軸承進(jìn)行徑向極限承載試驗(yàn)時，往往會遇到軸承破裂失效的問題[67]，即試驗(yàn)施加的載荷尚未達(dá)到理論計(jì)算的極限載荷值，內(nèi)圈端部外倒角便出現(xiàn)破裂現(xiàn)象，而且裂紋沿著軸向從外倒角向球面方向延伸。軸承徑向加載試驗(yàn)示意見圖2。為研究軸承寬內(nèi)圈破裂失效的原因，取GEW12型軸承為例，其內(nèi)圈材料為GCr15，熱處理硬度為HRC56±2。設(shè)計(jì)2種內(nèi)圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，見圖3。觀察2種內(nèi)圈結(jié)構(gòu)各自在極限徑向承載時的破壞失效情況。窄內(nèi)圈軸承在同批次寬內(nèi)圈軸承中隨意選取并將其臺階加工去除而獲得，僅從結(jié)構(gòu)角度驗(yàn)證破裂問題，排除其他因素的影響。試驗(yàn)根據(jù)AS81820D標(biāo)準(zhǔn)的要求開展，2種內(nèi)圈的樣品數(shù)量各為10個。試驗(yàn)設(shè)備采用CMT5105型電子式萬能試驗(yàn)機(jī)，其徑向極限載荷為140 kN，加載速率為140 kN/s。試驗(yàn)結(jié)果顯示，在加載至120 kN附近時，有7個寬內(nèi)圈軸承出現(xiàn)內(nèi)圈外倒角開裂現(xiàn)象，而窄內(nèi)圈軸承在加載至140 kN時全部完好無損。

2軸承內(nèi)圈結(jié)構(gòu)受力分析

針對上述現(xiàn)象，采用Abaqus對GEW12型軸承的徑向承載試驗(yàn)進(jìn)行建模分析。為減少模型的網(wǎng)格數(shù)量、縮短計(jì)算時間，根據(jù)模型對稱性條件[89]，取圖2所示幾何模型的1/2進(jìn)行分析；網(wǎng)格劃分全部采用C3D8R六面體網(wǎng)格，同時對應(yīng)力集中（如內(nèi)孔倒角）處的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行局部加密，確保模型的計(jì)算精度。模型中各零部件的材料參數(shù)見表1。模型中對工裝底座的底部端面施加固定約束，軸承所受的徑向載荷設(shè)置在加載板頂部端面，數(shù)值為徑向極限載荷的1/2，即140 kN/2=70 kN。

2.1內(nèi)圈位移分布

寬內(nèi)圈和窄內(nèi)圈在相同徑向極限載荷作用下的位移分布（放大20倍）見圖4。從位移最大值和最小值的差來看，寬內(nèi)圈的最大變形量為0.245 2-0.139 3=0.105 9 mm，而窄內(nèi)圈則為0.293 4-0.225 1=0.068 3 mm，顯然前者的變形程度大于后者。從變形趨勢來看，軸承內(nèi)圈內(nèi)孔兩端頂部區(qū)域的變形相比其他區(qū)域要大得多，特別是寬內(nèi)圈的臺階部分有上翹的趨勢。這是因?yàn)樵囼?yàn)工裝芯軸受壓彎曲，所以造成軸承中間部位下陷而兩端向上彎曲。從總體上來看，在相同結(jié)構(gòu)尺寸情況下，寬內(nèi)圈的結(jié)構(gòu)剛度弱于窄內(nèi)圈。

2.2內(nèi)圈等效應(yīng)力分布

根據(jù)有限元分析的計(jì)算結(jié)果，提取2種內(nèi)圈的等效應(yīng)力云圖進(jìn)行對比（見圖5），觀察內(nèi)圈的應(yīng)力集中情況。由圖5a）可見，寬內(nèi)圈在徑向極限載荷的作用下，上半球部分的等效應(yīng)力約為600 MPa，兩端臺階處的等效應(yīng)力在1 200 MPa左右，說明臺階區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，總體顯示該處等效應(yīng)力比中間厚壁位置要大一倍，而且內(nèi)孔倒圓角根部出現(xiàn)最大值1 330 MPa。圖5b）顯示窄內(nèi)圈的應(yīng)力集中在內(nèi)孔上半邊緣處的局部區(qū)域，而且內(nèi)孔倒角根部出現(xiàn)最大等效應(yīng)力值1 479 MPa，其余上半球承載區(qū)域應(yīng)力水平約為500 MPa。從應(yīng)力集中程度上來看，窄內(nèi)圈的等效應(yīng)力最大值要高于寬內(nèi)圈。這主要是因?yàn)樵谙嗤瑥较蜉d荷作用下，窄內(nèi)圈內(nèi)孔承載面積比寬內(nèi)圈小，所以造成倒角應(yīng)力集中更加嚴(yán)重。

一般而言，等效應(yīng)力數(shù)值越大，說明軸承內(nèi)圈的應(yīng)力集中越顯著，更容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破裂。然而，實(shí)際現(xiàn)象表明窄內(nèi)圈在同等極限載荷下并未發(fā)生破裂，顯然單純以等效應(yīng)力數(shù)值來判定軸承破裂失效并不合理，需要輔以主應(yīng)力的分布進(jìn)一步判斷。

下面從三向主應(yīng)力的分布情況進(jìn)一步討論內(nèi)圈開裂的原因。

2.3內(nèi)圈主應(yīng)力分布

GEW12型軸承內(nèi)圈材料為GCr15，熱處理硬度為HRC56±2，經(jīng)力學(xué)性能測試可知材料斷后延伸率低，數(shù)值約為5%，說明該材料在經(jīng)過淬火和回火熱處理后強(qiáng)度高而塑性差。在單軸拉伸試驗(yàn)中，試樣在拉伸載荷達(dá)到一定數(shù)值時會出現(xiàn)突然的脆性破斷現(xiàn)象，而沒有像Q235低碳鋼那樣在標(biāo)距范圍區(qū)域出現(xiàn)較大塑性變形的縮頸。由此可見，GCr15材料在熱處理硬度高達(dá)HRC56時呈現(xiàn)出脆性斷裂的特征，故軸承內(nèi)圈在應(yīng)力集中部位，特別是主應(yīng)力為拉應(yīng)力的情況下容易發(fā)生脆性開裂。

寬內(nèi)圈和窄內(nèi)圈在徑向極限載荷下的第一主應(yīng)力分布云圖分別見圖6和7，圖中標(biāo)注出主應(yīng)力最大和最小值處的三向主應(yīng)力數(shù)值。為便于區(qū)分，將第一主應(yīng)力小于0的區(qū)域設(shè)為黑色。顯然，寬內(nèi)圈和窄內(nèi)圈的頂部球冠受到外圈向下載荷的作用，使得該區(qū)域受壓，第一主應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力；寬內(nèi)圈的兩側(cè)端部臺階出現(xiàn)較大范圍的深紅色區(qū)域，而窄內(nèi)圈僅在內(nèi)孔倒角處出現(xiàn)小范圍的紅色區(qū)域，這些部位是內(nèi)圈第一主應(yīng)力最大之處，表現(xiàn)為拉應(yīng)力。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，軸承受到徑向載荷時的端部倒角是裂紋的萌生之處。為研究內(nèi)圈開裂原因，分別提取端部第一主應(yīng)力最大值和最小值處的三向主應(yīng)力數(shù)值，結(jié)果見表2，詳細(xì)位置見圖6和7。

由第2.2節(jié)的等效應(yīng)力分布可知：寬內(nèi)圈和窄內(nèi)圈的最大等效應(yīng)力均發(fā)生在內(nèi)孔倒角的根部，但是該部位的第一主應(yīng)力數(shù)值卻變?yōu)樽钚?，呈現(xiàn)為壓應(yīng)力；第一主應(yīng)力最大值處出現(xiàn)外移現(xiàn)象，分別發(fā)生在寬內(nèi)圈的外倒角和窄內(nèi)圈的端面；從三向主應(yīng)力數(shù)值來看，寬內(nèi)圈的外倒角處第一主應(yīng)力最大值為1 353 MPa，超過屈服強(qiáng)度1 310 MPa，第二主應(yīng)力較小且表現(xiàn)為拉應(yīng)力，第三主應(yīng)力為壓應(yīng)力；窄內(nèi)圈端面內(nèi)倒角根部的第一主應(yīng)力最大值為1 047 MPa，低于材料屈服強(qiáng)度1 310 MPa，而第二和第三主應(yīng)力均為壓應(yīng)力。由此可見，在相同徑向極限載荷作用下，寬內(nèi)圈在外倒角部位的拉應(yīng)力數(shù)值比窄內(nèi)圈內(nèi)倒角的大，此處更容易發(fā)生破裂。由于軸承內(nèi)圈的內(nèi)孔在外載荷作用下往往處于三向壓應(yīng)力狀態(tài)，裂紋無法產(chǎn)生或擴(kuò)張延伸，所以當(dāng)內(nèi)圈局部區(qū)域的最大主應(yīng)力數(shù)值超過材料屈服強(qiáng)度時，裂紋將從該區(qū)域萌生并擴(kuò)展，進(jìn)而引起內(nèi)圈整體開裂。這與材料力學(xué)的強(qiáng)度理論吻合，塑性材料在三向拉應(yīng)力作用下會發(fā)生脆性斷裂，而脆性材料在三向壓應(yīng)力作用下則表現(xiàn)出塑性屈服的現(xiàn)象。[10]

實(shí)踐表明，寬內(nèi)圈開裂時的裂紋主要萌生于外倒角處，而很少發(fā)生在內(nèi)孔倒角處，這與理論分析顯示的寬內(nèi)圈在端部臺階外倒角出現(xiàn)主應(yīng)力過大的現(xiàn)象吻合。為此，在使用寬內(nèi)圈軸承時，應(yīng)對端部臺階的結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)修改，以避免端部主應(yīng)力過大而發(fā)生破裂失效。

3結(jié)論

（1）從內(nèi)圈的位移結(jié)果來看，寬內(nèi)圈的結(jié)構(gòu)剛度比窄內(nèi)圈弱，在承受徑向極限載荷時由于內(nèi)圈兩端面跨度大從而造成內(nèi)圈中部變形量大。

（2）在相同結(jié)構(gòu)尺寸下，窄內(nèi)圈內(nèi)孔承載接觸面積比寬內(nèi)圈要小，使得窄內(nèi)圈內(nèi)孔倒角最大等效應(yīng)力值比寬內(nèi)圈大，應(yīng)力集中更嚴(yán)重。

（3）從主應(yīng)力分布來看，寬內(nèi)圈端部臺階外倒角的破裂失效，主要原因可能是最大主應(yīng)力數(shù)值超過材料屈服強(qiáng)度引起裂紋的萌生和擴(kuò)展，而非等效應(yīng)力過大引起。

參考文獻(xiàn)：

[1]賀東斌， 馮元生. 航空關(guān)節(jié)軸承的可靠性分析[J]. 機(jī)械強(qiáng)度， 1995， 17（1）： 2931.

HE D B， FENG Y S. Reliability analysis for the spherical plain bearing[J]. Journal of Mechanical Strength， 1995， 17（1）： 2931.

[2]何兩加. T型自潤滑關(guān)節(jié)軸承介紹[J]. 機(jī)械工程師， 2011（4）： 127128.

HE L J. T type selflubricating spherical plain bearings[J]. Mechanical Engineer， 2011（4）： 127128.

[3]王兆昌. 擠壓型鋁合金自潤滑關(guān)節(jié)軸承性能研究[J]. 軸承， 2015（8）： 3640.

WANG Z C. Study on performance for selflubricating spherical plain bearings extruded in aluminum alloy[J]. Bearing， 2015（8）： 3640.

[4]李科委， 沈雪瑾， 陳有光， 等. 襯墊自潤滑關(guān)節(jié)軸承研究現(xiàn)狀與展望[C]// 第八屆全國摩擦學(xué)大會論文集. 廣州， 2007： 171176.

[5]Bearings， plain， selfaligning， selflubricating， low speed oscillation： AS81820D[S].

[6]段宏瑜， 劉紅宇， 朱淋淋. 基于Workbench的自潤滑關(guān)節(jié)軸承失效分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 軸承， 2016（9）： 5256.

DUAN H Y， LIU H Y， ZHU L L. Failure analysis and optimal design for selflubricating spherical plain bearings based on Workbench[J]. Bearing， 2016（9）： 5256.

[7]劉子昊， 李祥松. 變幅油缸關(guān)節(jié)軸承開裂分析[J]. 煤礦機(jī)械， 2016， 37（2）： 190191. DOI： 10.13436/j.mkjx.201602079.

LIU Z H， LI X S. Luffing cylinder bearing joints crack analysis[J]. Coal Mine Machinery， 2016， 37（2）： 190191. DOI： 10.13436/j.mkjx.201602079.

[8]石亦平， 周玉蓉. Abaqus有限元分析實(shí)例詳解[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2006： 165207.

[9]李英， 李寶福， 李如琰. 自潤滑關(guān)節(jié)軸承接觸應(yīng)力分析[J]. 軸承， 2016（5）： 3236.

LI Y， LI B F， LI R Y. Analysis on contact stress of selflubricating spherical plain bearings[J]. Bearing， 2016（5）： 3236.

[10]劉鴻文. 材料力學(xué)[M]. 4版. 北京： 高等教育出版社， 2004： 212253.（編輯武曉英）第26卷 第6期2017年12月計(jì) 算 機(jī) 輔 助 工 程Computer Aided EngineeringVol.26 No.6Dec. 2017