曹 輝，吳廉巍

離心風(fēng)機(jī)主要由葉輪、進(jìn)風(fēng)口及蝸殼等部件組成。葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片構(gòu)成的流道內(nèi)的空氣受離心力的作用向外部運(yùn)動(dòng)，在葉輪中央產(chǎn)生真空度，因而從進(jìn)風(fēng)口軸向方向吸入空氣，吸入的空氣在葉輪入口處轉(zhuǎn)折一定角度后，進(jìn)入葉道，在葉片作用下獲得動(dòng)能和壓能，從葉道甩出的氣流進(jìn)入蝸殼，經(jīng)過集中導(dǎo)流后從出風(fēng)口排出[1]。在多級(jí)離心風(fēng)機(jī)中，常常使氣體進(jìn)入下一級(jí)葉輪，再次提高其壓力和速度，因此其屬于流體機(jī)械的一種。流體機(jī)械廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的各個(gè)方面，特別是在石油化工、能源動(dòng)力、航天航空等行業(yè)，在國防和經(jīng)濟(jì)上發(fā)揮著巨大的作用[2]。根據(jù)目前風(fēng)機(jī)的發(fā)展水平，研究和設(shè)計(jì)出更加高效節(jié)能，安全穩(wěn)定，工況范圍廣的風(fēng)機(jī)應(yīng)該是從事該專業(yè)人員堅(jiān)持不懈追求的目標(biāo)[3-5]。

本文的研究對(duì)象為自主建模的離心風(fēng)機(jī)，對(duì)離心風(fēng)機(jī)的葉片進(jìn)行幾何形狀的修改，通過CFD數(shù)值模擬的方法對(duì)離心風(fēng)機(jī)整機(jī)進(jìn)行氣動(dòng)分析和尋找出總壓和效率有所提高的葉型。

1 數(shù)值模擬方法

在數(shù)值模擬計(jì)算中，采用商用軟件ANASYS FLUENT，利用分離式求解器和有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行求解。壓氣機(jī)通道中的流動(dòng)為湍流，采用帶有標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的k-ε模型。利用SIMPLE算法，同時(shí)通過控制各變量的收斂精度為10-4，以滿足計(jì)算要求[6-8]。

1.1 控制方程

單位時(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的質(zhì)量與流出該微元的質(zhì)量的差，此定律即被稱作質(zhì)量守恒定律。任何流體的流動(dòng)必須遵從質(zhì)量守恒定律。本文假定空氣為理想可壓縮氣體，得出質(zhì)量守恒方程如下：

式中：ρ為流體密度（kg/m3）；t為流體流動(dòng)時(shí)間（s）；u→為速度矢量；u、v、w 為速度矢量u→在 x，y 和 z方向的分量。方程（2）也可作為可壓縮氣體的連續(xù)方程。

微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和，這就是動(dòng)量守恒定律。任何流體的流動(dòng)也同樣要遵從動(dòng)量守恒定律。按照這一定律，可得到動(dòng)量守恒方程：

其中，I={δij}為單位張量；Г ={τij}為粘性應(yīng)力張量，對(duì)于牛頓流體有：

因?yàn)殡x心風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣體流動(dòng)包含一部分熱交換過程，所以還必須遵從能量守恒定律[10-13]。能量守恒定律表述為：微元體中能量的變化量為微元體內(nèi)流進(jìn)與流出的熱流量差，加上體力與面力對(duì)微元體所做的功。以溫度T為變量的能量守恒方程表達(dá)式為：

式中：Cp為流體的定壓比熱容（J/kg·K）；T為流體的溫度（K）；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)（w/m·K）；ST為流體內(nèi)部熱源，有時(shí)也稱其為粘性耗散項(xiàng)。

綜合各個(gè)基本方程（2）、（3）、（5），發(fā)現(xiàn)有 u、v、w、p、T和 ρ六個(gè)未知量，還要補(bǔ)充一個(gè)聯(lián)系P和ρ的狀態(tài)方程，方程組才能封閉。對(duì)于理想氣體有：

式中：R為摩爾氣體常數(shù)，其值為8.314 J/mol·K.

1.2 湍流模型

本文采用的湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是由Lauder和Spalding提出的經(jīng)典的兩方程模型，雙方程模型將湍流粘性和湍流動(dòng)能相結(jié)合起來，建立其與渦粘性的關(guān)系，這種方程在工程上被廣泛采用。k-ε模型是目前應(yīng)用最廣泛的兩方程紊流模型。大量的工程應(yīng)用實(shí)踐表明，該模型可以計(jì)算比較復(fù)雜的紊流，比如它可以較好地預(yù)測(cè)無浮力的平面射流，平壁邊界層流動(dòng)，管流，通道流動(dòng)，噴管內(nèi)的流動(dòng)，以及二維和三級(jí)無旋和弱旋加流流動(dòng)等。k-ε模型假設(shè)湍流粘性和湍動(dòng)能及耗散率有關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的輸運(yùn)方程為：

其中，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，Gb是由于浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，YM代表可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)，C1ε、C2ε和 C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，σk和σε分別是與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)，Sk和 Sε是用戶定義的源項(xiàng)[7]。根據(jù)Launder等的推薦值及后來的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，模型常數(shù)C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值為：

C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3

2 前處理

2.1 計(jì)算模型建立及網(wǎng)格劃分

本文主要對(duì)離心風(fēng)機(jī)的葉片進(jìn)行分析和計(jì)算，主要討論不同葉片幾何形狀對(duì)離心風(fēng)機(jī)整體性能的影響，所以忽略傳動(dòng)軸，集流器等部件[9-12]。采用CFturbo對(duì)離心風(fēng)機(jī)的具有不同幾何形狀的葉片進(jìn)行建模，將所得的葉輪模型導(dǎo)入Creo Parametric軟件，在軟件Creo Parametric中，對(duì)離心風(fēng)機(jī)的蝸殼進(jìn)行建模。所選擇的離心風(fēng)機(jī)的模型為板型模型，葉片數(shù)量為9，其初始模型如1所示。離心風(fēng)機(jī)中蝸殼對(duì)于離心風(fēng)機(jī)的影響也是十分巨大的[13-16]，由于主要研究離心風(fēng)機(jī)葉片幾何形狀對(duì)離心風(fēng)機(jī)整體性能的影響，所以在Creo Parametric中對(duì)蝸殼采用了簡(jiǎn)單的建模方法，簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示。

圖1 離心風(fēng)機(jī)幾何模型

（續(xù)下圖）

（續(xù)上圖）

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格模型

使用ICEM軟件對(duì)計(jì)算域模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法，使用四面體和六面體網(wǎng)格相互組合的方式來進(jìn)行網(wǎng)格的劃分工作，這樣不僅可以保證網(wǎng)格的質(zhì)量還可以簡(jiǎn)化計(jì)算和節(jié)省計(jì)算機(jī)的內(nèi)存[17，18]。網(wǎng)格數(shù)量控制在200萬。如圖2為計(jì)算域的網(wǎng)格劃分情況。

2.2 邊界條件

采用理想可壓氣體，環(huán)境壓力選取為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度選擇為288 K.進(jìn)出口及壁面處邊界條件設(shè)定如下：

進(jìn)口：即離心風(fēng)機(jī)模型的進(jìn)口，采用流量進(jìn)口條件，選取進(jìn)口流量為0.8 kg/m2，流動(dòng)方向選擇沿壁面流動(dòng)。

出口：即離心風(fēng)機(jī)模型的出口，采用壓力出口的條件，選取表壓為300 Pa，流動(dòng)方向選擇沿壁面流動(dòng)。

連接面：將區(qū)域之間的連接面設(shè)置為interior.

葉輪流體區(qū)域：將葉輪流體區(qū)域采用移動(dòng)類型為MRF，即設(shè)置為Frame Motion，轉(zhuǎn)速設(shè)置為2 900 r/min.

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

離心風(fēng)機(jī)原型模擬：離心風(fēng)機(jī)原型葉片形狀為板型葉片，葉片數(shù)目為9，進(jìn)口角度為14°，出口角度為34°，葉片形狀由CFturbo自行生成，與蝸殼進(jìn)行組裝后進(jìn)行模擬和分析。圖3為軸向方向1/4位置和3/4位置處的離心風(fēng)機(jī)的內(nèi)部速度矢量圖。兩個(gè)位置的氣體的流動(dòng)狀態(tài)相似，氣體通過葉輪做功速度得以提升，在蝸殼內(nèi)經(jīng)過減速擴(kuò)壓之后速度下降從蝸殼出口流出，但是1/4處的氣體的流動(dòng)速度較3/4處要高，所以導(dǎo)致了在蝸殼出口處產(chǎn)生了不同的結(jié)果，3/4處的氣流出口處產(chǎn)生了渦流，影響了整機(jī)的效率，并且通過自上而下的各個(gè)截面的觀察，發(fā)現(xiàn)越在蝸殼出口處的下部，其渦流越明顯，對(duì)離心風(fēng)機(jī)進(jìn)出口總壓的提升有較大影響。

圖3 軸向速度矢量圖

圖4 是離心風(fēng)機(jī)葉片表面的壓力分布圖。葉片在總壓方面葉片的吸力面和壓力面都隨著流動(dòng)方向逐步提高，葉片壓力面總壓的數(shù)值高于吸力面的總壓數(shù)值，這也是葉輪做功的標(biāo)志，葉輪的吸力面的總壓提高沒有壓力面總壓提高的幅度大，壓力面的總壓提高較為快速。從葉輪整體看，流動(dòng)狀況良好。靜壓方面與總壓所得出的結(jié)論基本相同，在葉片的尾部所承受的壓力最大，偏轉(zhuǎn)的角度由于設(shè)計(jì)原因也越大，所以尾部比較容易出現(xiàn)氣流分離和應(yīng)力問題[19-23]。

圖4 葉片壓力分布

4 不同葉輪參數(shù)模擬結(jié)果分析

通過分析原型機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)情況，更改葉片的進(jìn)口角、出口角及葉片的數(shù)量來對(duì)離心風(fēng)機(jī)的性能參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，并結(jié)合計(jì)算結(jié)果提出離心風(fēng)機(jī)的優(yōu)化方案。

4.1 不同出口角下的模擬結(jié)果分析

葉片為原始進(jìn)口角度為14°，出口角度為34°的板型葉片，在葉輪保持不變，葉片的進(jìn)口角度也保持不變的情況下，將出口角度分別更改為30°，32°，36°和38°，并計(jì)算得到離心風(fēng)機(jī)在不同流量下的總壓和效率分布與原型機(jī)的對(duì)比如圖5~圖6所示。

圖5 總壓特性線

圖6 效率特性線

選擇5個(gè)工況點(diǎn)對(duì)出口角度不同的離心風(fēng)機(jī)的模型進(jìn)行模擬，分別對(duì)離心風(fēng)機(jī)的總壓提升和效率進(jìn)行計(jì)算和分析。根據(jù)流量總壓特性線可知，各個(gè)葉片出口角度雖然不同，但是總壓的變化規(guī)律相似，總壓伴隨著流量的增大逐漸減小。在總壓的大小方面出口角度為36°的離心風(fēng)機(jī)的總壓在全工況下都優(yōu)于葉片出口角度為34度的離心風(fēng)機(jī)原型，可以認(rèn)為將離心風(fēng)機(jī)葉片出口角度更改為36°是對(duì)離心風(fēng)機(jī)總壓方面進(jìn)行了優(yōu)化。

圖6為流量-效率特性線，從圖中可以看出，在全部工況下，30°出口角度的離心風(fēng)機(jī)和36°出口角度的離心風(fēng)機(jī)的效率優(yōu)于34°出口角度的離心風(fēng)機(jī)原型，可以得出結(jié)論，將離心風(fēng)機(jī)出口角度更改為30°和36°的對(duì)于離心風(fēng)機(jī)的效率進(jìn)行了優(yōu)化。與總壓分析相比較可知，出口角度為36°的離心風(fēng)機(jī)改型在效率和總壓上都優(yōu)于母型。

4.2 不同進(jìn)氣角下的模擬結(jié)果分析

保持葉片數(shù)量和出口角保持與原型機(jī)相同，將進(jìn)口角度分別更改為 12°，16°，18°和 20°，分別采用不同工況對(duì)離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到其總壓與效率特性線，如圖7和圖8所示。

圖8 效率特性線

由總壓線可知，在進(jìn)口角度有一定程度的更改的程度下，離心風(fēng)機(jī)的總壓變化程度很小，整體變化趨勢(shì)可以由圖表相得出，可以得出在本文模型的前提下，改變離心風(fēng)機(jī)葉輪葉片的進(jìn)口角度，對(duì)離心風(fēng)機(jī)整體的總壓提升影響較小，改變離心風(fēng)機(jī)葉輪葉片進(jìn)口角度的大小對(duì)離心風(fēng)機(jī)總壓提升的優(yōu)化并無太大意義。并且結(jié)合前文的處理和分析可知，葉片進(jìn)口角度的更改對(duì)于離心風(fēng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的流速，靜壓等參數(shù)等與原型相比較影響也較小。由效率線可知，離心風(fēng)機(jī)的效率與葉片的進(jìn)口角度有關(guān)，進(jìn)口角度越大，離心風(fēng)機(jī)的效率有所提高，但是提高的幅度不太大。

4.3 不同葉片數(shù)量下模擬結(jié)果

保持進(jìn)、出口角不變，采用不同的葉片數(shù)目對(duì)離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，更改葉片數(shù)目分別為7和8個(gè)。得到離心風(fēng)機(jī)的總壓特性線如圖9.由總壓線分析可知，隨著葉片數(shù)目的增加，總壓的有所提升，得出的結(jié)論與前文分析一致，即隨著葉片數(shù)目的增加，離心風(fēng)機(jī)的總壓有所提升，離心風(fēng)機(jī)的靜壓隨著葉片數(shù)目的增加有所下降。

圖9 總壓特性線

5 結(jié)論

本文使用FLUENT通過更改離心風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)口角、出口角和葉片數(shù)目種方法來模擬離心風(fēng)機(jī)的性能變化，通過分析模擬計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在單一工況的條件下，隨著出口角度的增大，總壓和效率總體上呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，并且在出口角度為36°的葉型的離心風(fēng)機(jī)中，總壓和效率取得最大值；進(jìn)口角度的改變對(duì)離心風(fēng)機(jī)總壓和效率的影響存在，但是不是特別明顯，通過特性線分析可知，總壓變化幅度和效率變化幅度存在微小的改變；通過葉片數(shù)目的改變，對(duì)離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行分析可知，隨著葉片數(shù)目的增多，離心風(fēng)機(jī)的總壓和效率有明顯的提升，并且在葉片內(nèi)的靜壓有所降低，葉片數(shù)目的增多可以在一定程度上優(yōu)化離心風(fēng)機(jī)的總壓和效率。

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