劉怡欣

0 前言

曲軸是確保發(fā)動機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的關(guān)鍵零件。曲軸工作時，遭受拉應(yīng)力、壓應(yīng)力、彎矩和磨損共同作用，極易造成軸頸磨損和疲勞斷裂。當(dāng)曲軸出現(xiàn)損傷時，若未得到及時修復(fù)，會造成重大安全事故[1]。

徑向裂紋是曲軸損傷的一種重要形式，一般產(chǎn)生于軸徑與曲軸的過渡圓角處，過渡圓角過小或缺失，產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，出現(xiàn)徑向裂紋。曲軸出現(xiàn)裂紋后，如果未及時得到更換或修復(fù)，極易發(fā)生安全事故。若曲軸裂紋在修復(fù)范圍之內(nèi)，可采用焊補(bǔ)法對曲軸裂紋進(jìn)行修復(fù)，主要分為以下幾個步驟，清洗→檢查→磨削→曲軸保護(hù)→焊接→后處理。在焊接完成之后，待曲軸冷卻下去，去除曲軸保護(hù)，對焊接處進(jìn)行磨削處理。達(dá)到其初始尺寸值，恢復(fù)原本機(jī)械性能[2]。

然而，焊接后結(jié)構(gòu)存在的變形和殘余應(yīng)力不僅會引起焊接裂紋、冷裂紋和脆性斷裂，而且會影響結(jié)構(gòu)承載能力、加工精度和尺寸穩(wěn)定性。因此，焊接效果預(yù)測對實(shí)際工程有著重要意義。焊接過程中涉及因素眾多，無法根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測焊接變形。但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)可以通過計(jì)算模擬來代替，數(shù)值模擬技術(shù)對于預(yù)測焊接效果非常有效，它基于一組數(shù)學(xué)方程描述焊接過程，通過求解計(jì)算得到焊接后的變形情況和應(yīng)力分布。國外學(xué)者Chivu O[3]對一個汽車曲軸焊接修復(fù)進(jìn)行了有限元模擬，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證國內(nèi)學(xué)者王青仙[4]對柴油機(jī)曲軸焊接修復(fù)進(jìn)行了溫度場模擬。黎仕增[5]從材料組織變化角度對曲軸焊接修補(bǔ)技術(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

本文使用有限元分析軟件ANSYS的二次開發(fā)功能 APDL（ANSYS Parametric Design Language）建立了某曲軸的一個曲拐焊接修復(fù)有限元模型，對其焊接過程進(jìn)行了模擬。采用順序耦合法，基于熱傳導(dǎo)，對流換熱和輻射等邊界條件獲得了焊接過程瞬態(tài)非線性熱解，然后轉(zhuǎn)換材料單元類型為結(jié)構(gòu)分析單元，將溫度場計(jì)算結(jié)果作為結(jié)構(gòu)分析的載荷，獲得了曲軸焊接后的殘余應(yīng)力和變形。用于熱分析物理參數(shù)有熱導(dǎo)率、比熱容和密度；用于應(yīng)力分析的物理參數(shù)有彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)、屈服強(qiáng)度、切變模量。本文曲軸材料45#鋼的分析參數(shù)[6]，如圖1所示。

圖1 45#鋼隨溫度變化主要的特征參數(shù)

1 有限元模型

由于整根曲軸的建模，分析運(yùn)算量較大，故在ANSYS中建立曲軸單拐模型，省略其倒角及油孔。在曲軸焊接修復(fù)中，為防止應(yīng)力集中，在靠近曲柄2~2.5 cm處不焊接，因此建立曲軸焊接模型時，焊接位置布置如圖2所示。

圖2 曲軸焊接修復(fù)

本文選用SOLID90作為熱分析單元，在結(jié)構(gòu)分析中，通過命令流ETCHG，TTS轉(zhuǎn)換材料單元類型為SOLID186.由于焊縫中心及熱影響區(qū)溫度梯度較大，為了保證計(jì)算精度的同時適當(dāng)減少計(jì)算量，采取混合劃分網(wǎng)格，在焊縫中心及其熱影響區(qū)，采用六面體映射網(wǎng)格劃分，沿焊接方向，每個單元相距約5.5 mm，在其他區(qū)域，采用自由劃分網(wǎng)格，控制每個網(wǎng)格大小為6.網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

圖3 曲拐網(wǎng)格劃分

2 溫度場分析

焊接過程中產(chǎn)生的非均勻溫度場會導(dǎo)致殘余應(yīng)力產(chǎn)生。瞬態(tài)溫度分布可以用一個區(qū)域內(nèi)熱量分布函數(shù)來表示，該熱量分布會對殘余應(yīng)力分布產(chǎn)生較大的影響。為了使焊接仿真結(jié)果取得較理想的效果，必須設(shè)定一些邊界條件，例如熱傳導(dǎo)、熱輻射、熱對流等。焊接過程的瞬態(tài)非線性熱傳導(dǎo)主要由方程（1）控制：

其中ρ為材料密度，c為材料比熱容，T為溫度，τ為時間，λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)，x，y，z為直角坐標(biāo)系中的三個方向，q為熱源發(fā)熱率密度。

目前，常見的熱源類型有高斯熱源、雙橢球熱源、均勻體熱源等等，本文采用均勻體熱源，該熱源常用于焊接溫度場，應(yīng)力場模擬。該熱源作用于某一點(diǎn)的熱量分布為：

其中，η為焊接熱效率，U為焊接電壓，I為焊接電流，A為焊接橫截面面積，v為焊接速度，DT為焊接載荷分布時間。

由于該熱源模型假設(shè)焊接熱量在一定體積內(nèi)均勻分布，因此在有限元模型中，找到合適的熱源作用體積至關(guān)重要，一般將有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對，不斷調(diào)整熱源作用體積大小，最終獲得仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似時的參數(shù)[7]，本文所選取的熱源參數(shù)見表1.

表1 焊接熱源參數(shù)

由于熱源熱量只能模型體內(nèi)傳遞，因而還需給所有暴露表面添加對流換熱條件，表面熱量損耗可表示為

式中，β為對流換熱系數(shù)，T為金屬表面溫度，Ta為室溫。本文取室溫20℃，對流換熱系數(shù)取12 W·m-2·℃-1.

在ANSYS中，載荷步以循環(huán)的方式加載到焊接區(qū)域?？紤]到金屬的填充作用，采用“生死單元”方法被用來控制單元是處于激活還是失活狀態(tài)。有限元模型建立之后，使所有焊縫金屬區(qū)的單元都處于“失活”狀態(tài)，即這些單元的矩陣乘以一個無限接近于“0”的因子，對整體質(zhì)量矩陣和剛性矩陣而言，其值為0.在熱分析時，失活單元最初都處于環(huán)境溫度下，直到熱源移動到某單元處，相應(yīng)的此單元被重新激活。熱生成率被按一定順序分配到選定單元上。焊槍移動過程采用*DO循環(huán)模擬，沿焊接軌跡以5的速度移動。焊接過程完成之后，再加上30個不同長度的載荷步來冷卻焊接件?？偫鋮s時間約為1 200 s（20 min）.

圖4展示了曲拐焊接修復(fù)過程中三個不同時間段的溫度分布，由圖可以看出，當(dāng)熱源經(jīng)過某處時，該位置溫度達(dá)到了峰值，在熱源的周圍，形成了非常陡峭的溫度梯度，與焊槍經(jīng)過焊接位置時溫度場分布情況類似。在溫度達(dá)到峰值之后，該處的溫度梯度變化隨時間逐漸變得平緩，這與焊接的冷卻散熱階段類似，焊槍離開焊接點(diǎn)，前往下一次焊接位置，該處不再受熱，溫度逐漸降低，降低速率逐漸放緩。在冷卻越20 min后，曲拐整體溫度非常接近環(huán)境溫度，且溫差在2范圍以內(nèi)。較為合理地展示了曲軸焊接修復(fù)過程的溫度場變化。

圖4 焊接修復(fù)過程中的溫度場分布

3 殘余應(yīng)力和變形

焊接過程是焊接熱源引起材料不均勻的局部受熱過程。該過程中，材料產(chǎn)生熱膨脹，不可避免的產(chǎn)生應(yīng)力和變形。焊接結(jié)束后，金屬冷卻收縮也會產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力和變形。本文采取間接耦合法。熱分析完成之后，讀取熱分析過程中每一步的溫度作為應(yīng)力分析的載荷，同時添加適當(dāng)?shù)牧Ψ治鲞吔鐥l件。焊接修復(fù)過程中，焊槍位置固定，焊接過程由曲軸的轉(zhuǎn)動來實(shí)現(xiàn)。因此在焊接應(yīng)力變形數(shù)值模擬時，只約束其一端的軸向位移即可。

應(yīng)力應(yīng)變分析階段，根據(jù)馮·米塞斯1913年提出的彈塑性材料的屈服準(zhǔn)則，計(jì)算出單值的等效應(yīng)力，與材料的屈服應(yīng)力相比較，找出材料發(fā)生塑形變形點(diǎn)。在三維主應(yīng)力空間，Von Mises屈服準(zhǔn)則為：

其中，σv為單值等效應(yīng)力，σ1，σ2，σ3為三個正交方向的主應(yīng)力，σs為單向拉伸時材料屈服極限。同時使用具有直接稀疏矩陣求解器的Full Newton-Raphson（全牛頓-拉普森）方法迭代求解，同時激活自適應(yīng)下降功能，打開自動時間步長，打開時間步長預(yù)測。

求解結(jié)束后，得到如圖5所示的曲拐殘余應(yīng)力場。焊件基本冷卻到室溫后，構(gòu)件中的最大殘余應(yīng)力出現(xiàn)在焊縫位置處，為197.028 MPa.而曲軸材料45#鋼，允許的屈服應(yīng)力不低于355 MPa.而曲軸工作過程中，承受交變載荷，由于內(nèi)部有較大殘余應(yīng)力，更容易出現(xiàn)裂紋，造成疲勞損傷。因而，焊接后的曲軸需要進(jìn)一步進(jìn)行時效處理，降低殘余應(yīng)力。

圖5 焊接完成后的曲軸應(yīng)力場分布

圖6 為曲拐焊接冷卻后的變形圖。曲軸最大變形出現(xiàn)在曲柄處，最大變形量為0.129 mm，曲軸連桿軸頸的最大變形量為0.087 mm，靠近焊接位置的主軸頸的最大變形量為0.073 mm，遠(yuǎn)離焊接位置的主軸頸最大變形量為0.044 mm.根據(jù)曲軸加工技術(shù)要求[8]，需要對曲軸進(jìn)行機(jī)加工，使其恢復(fù)到合理尺寸范圍之內(nèi)。再經(jīng)動平衡校驗(yàn)，便可進(jìn)行安裝調(diào)試。

圖6 焊接完成后的曲軸應(yīng)力場分布

4 結(jié)論

（1）采用體生熱率熱源模型和生死單元方法可以很好的模擬曲軸焊接修復(fù)過程。

（2）焊接修復(fù)后的曲軸最大應(yīng)力值為197.028 MPa，最大變形量為0.129 mm，未滿足曲軸使用要求，需要對其進(jìn)行一定的后處理。

（3）曲軸焊接修復(fù)仿真可以很好的指導(dǎo)實(shí)際工程。后續(xù)研究中，可通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型結(jié)果，完善仿真模型參數(shù)，降低焊接產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和變形。

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