關 欣

隨著汽車技術的快速發(fā)展，電控空氣懸架越來越多地應用于汽車當中。為了提高汽車行駛的綜合性能，需要設計模糊控制器控制汽車行駛時的車身高度，使汽車高速行駛時，電控空氣懸架控制車身高度降低，以減小風的阻力，提高汽車的經(jīng)濟性與穩(wěn)定性。當汽車在顛簸的路面上行駛時，控制車身高度升高，提高車輛的通過性.

1 電控空氣懸架數(shù)學模型

電控空氣懸架主要由空氣壓縮機、儲氣罐、充氣閥、空氣彈簧、排氣閥、減震器組成?？諝鈶壹艹錃鈺r，ECU控制充氣閥打開排氣閥關閉，儲氣罐中的空氣充入到空氣彈簧中；空氣懸架排氣時，ECU控制排氣閥打開，充氣閥關閉，空氣彈簧中的空氣排入到大氣當中。

1.1 管路流量數(shù)學模型

空氣在空氣懸架中流經(jīng)充排氣閥產(chǎn)生的空氣質量流量對空氣彈簧的非線性特性有著重要的影響[1]，空氣質量流量公式如下：

式中：R為氣體常數(shù)，cq為氣路流阻系數(shù)，Av為電磁閥等效截面積，T為氣體熱力學溫度。當充氣時，Pu為儲氣罐壓力，Pd為氣囊內(nèi)絕對壓力。當排氣時，Pu為氣囊絕對壓力，Pd為大氣壓力，Pcr是臨界壓力比，對理想的氣體，取Pcr為0.528 2.

1.2 空氣壓力數(shù)學模型

根據(jù)文獻[2]充氣過程中，空氣彈簧的壓力模型為

式中：V（y）＝ V0+ βy，V0為空氣彈簧的初始體積，β為空氣彈簧體積變化率，y為空氣彈簧位移，v為空氣彈簧位移變化率。

排氣過程中，空氣彈簧的壓力模型為

1.3 空氣彈簧動力學數(shù)學模型

空氣彈簧在工作過程中，簧載質量受到氣體壓力、減振器阻尼力、重力以及慣性力作用。

式中：M為簧載質量，c為減振器阻尼。

1.4 電控空氣懸架系統(tǒng)Simulink模型

根據(jù)式（1）~（4）應用 Matlab/simulink 軟件建立電控空氣懸架系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 電控空氣懸架系統(tǒng)simulink模型

圖中輸入in1為中的空氣質量流量，輸出out1為車身高度。第一章中建立的模型均為數(shù)學模型，1.4中simulink模型為根據(jù)數(shù)學模型建立的，圖1中in1為空氣質量流量qm，add1口的輸出為公式（4）中的-kRTqmu-APv，out1輸出為車身高度x，A3模塊為β為空氣彈簧體積變化率，constant1為空氣彈簧的初始體積V0，計算得add2的輸出為V（y），所以Divide右端為dp/dt.intergrater2右端為p.模塊A為空氣彈簧截面積，constant為Mg，intergrater左端為垂向速度v，模塊 c為公式（4）中阻尼，模塊 A1為公式（4）中M，intergrator1左端為公式（4）中車身垂向加速度dv/dt.所以圖1為根據(jù)數(shù)學模型公式（1）~（4）建立的simulink模型。

2 模糊控制器的設計

由于空氣懸架充放氣過程是非線性的，車身高度的控制很難根據(jù)精確地用參數(shù)來實現(xiàn)。設計了適用于非線性控制、魯棒性能較好、不依賴精確物理參數(shù)的模糊控制器[3]。

模糊控制器的輸入變化量1為實際高度與目標高度的高度偏差e，輸入變化量2為高度偏差的變化率ec.輸出量為空氣懸架系統(tǒng)中流經(jīng)管路的空氣質量流量。模糊控制器輸入輸出框圖如圖2所示。

圖2 模糊控制器輸入輸出框圖

輸入變化量 1取 7個模糊子集{SS，S，SM，M，LM，L，LL}.高度偏差取值范圍為 0~0.03 m，論域為[0，3]，量化因子為100.輸入變化量2取5個模糊子集{NL，NS，ZE，PS，PL}，偏差變化率取值范圍為-0.1 m/s~0.1 m/s，論域為[-1，1]，量化因子為 10.模糊控制器輸出量為空氣懸架系統(tǒng)中流經(jīng)管路的空氣質量流量。輸出量取 7 個模糊子集{SS，S，SM，M，LM，L，LL}。輸出量取值范圍為 0-1×10-8，論域為[0，1]，量化因子為1×10-8.

建立模糊控制的規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

3 系統(tǒng)仿真結果

應用Matlab/Simulink軟件對空氣懸架模型及模糊控制器建模仿真，模型如圖3所示。

圖3 電控空氣懸架系統(tǒng)simulink仿真模型

圖3 中Fuzzy Logic Controller為所設計的模糊控制器，Subsystem 為根據(jù)公式（1）~（4）建立的電控空氣懸架模型?？諝鈶壹芟到y(tǒng)所采用的參數(shù)：簧上質量為328 kg，最大的減震器阻尼系數(shù)為3 500 N·s/m，空氣彈簧有效截面積為0.009 m2，空氣懸架容積變化率為0.046 m3/m，電池閥有效面積為0.000 004 m2，氣體熱力學溫度為293 K，氣體常數(shù)為287 J/（kg·K）.見圖 4、圖5.

圖4 充氣過程車身高度控制響應

圖5 排氣過程車身高度控制響應

圖2 與圖3分別為模糊控制充氣與放氣時車身實際高度隨時間變化的響應。圖4為0 s開始，車身目標高度由“中位”0處變到“高位”0.03 m處，車身實際高度根據(jù)模糊控制規(guī)則也變化到“高位”處，經(jīng)過1 s，車身高度達到目標高度，并保持穩(wěn)定狀態(tài)。圖5為0 s開始時，車身目標高度由“高位”0.03 m降到“低位”0處，車身根據(jù)模糊控制規(guī)則也變化到“中位”處，經(jīng)過0.7 s，車身達到目標高度處產(chǎn)生了微小的超調，1.2 s處，車身穩(wěn)定在目標高度處。結果表明，模糊控制器能對車身高度穩(wěn)定調節(jié)，且無過充過放現(xiàn)象。

4 結束語

本文針對汽車車身高度調節(jié)過程中，對電控空氣懸架進行充排氣，而產(chǎn)生的非線性特性，設計了模糊控制調節(jié)車身高度的方法。仿真結果表明，模糊控制適用于車身高度調節(jié)非線性控制當中，并能快速調節(jié)到目標高度并保持穩(wěn)定，且超調量小，保證調節(jié)的精確性。

[1]Alberto Isidori.非線性控制系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005：26-32.

[2]馮元元.半掛車電控空氣懸架系統(tǒng)的建模與控制仿真[D].廣州：華南理工大學，2011.

[3]Zdenko Kovaic，Stjepan Bogdan，模糊控制器設計理論與應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010：7-17.