王偉， 杜志江， 閆志遠(yuǎn)， 王偉東

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

機(jī)器人輔助微創(chuàng)手術(shù)是將機(jī)器人技術(shù)與腹腔鏡微創(chuàng)外科手術(shù)技術(shù)相融合產(chǎn)生的新型治療手段，在繼承傳統(tǒng)微創(chuàng)手術(shù)創(chuàng)傷小、感染率低、并發(fā)癥少及術(shù)后恢復(fù)快等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，從根本上解決了腹腔鏡微創(chuàng)手術(shù)帶來的操作弊端[1-2]。目前機(jī)器人輔助微創(chuàng)手術(shù)技術(shù)已成為機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，許多研制成功的醫(yī)療手術(shù)機(jī)器人已取得良好的操作效果，某些微創(chuàng)外科手術(shù)系統(tǒng)在實(shí)際手術(shù)中得以應(yīng)用[3-6]。

當(dāng)利用微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人進(jìn)行手術(shù)操作時(shí)，醫(yī)護(hù)人員需要在術(shù)前準(zhǔn)備階段將機(jī)械臂及微創(chuàng)器械拖拽至微創(chuàng)切口位置并手動(dòng)調(diào)整機(jī)械臂的主、被動(dòng)關(guān)節(jié)，使手術(shù)器械能夠獲得良好的工作空間，盡量避免各機(jī)械臂之間的術(shù)中干涉。上述環(huán)節(jié)稱為微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人術(shù)前初始位姿的建立過程，即醫(yī)護(hù)人員直接對(duì)機(jī)械臂施加外力，根據(jù)操作者的意圖拖拽機(jī)器臂進(jìn)行相應(yīng)的位姿調(diào)整。問題的理想方式是在關(guān)節(jié)電機(jī)處于受控狀態(tài)下進(jìn)行機(jī)械臂的主動(dòng)擺位操作，根據(jù)機(jī)械臂的受力情況估計(jì)操作者的控制意圖，通過關(guān)節(jié)電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂輔助醫(yī)護(hù)人員完成微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人的位姿調(diào)整，即所謂的主動(dòng)順應(yīng)控制。根據(jù)控制對(duì)象的不同，此類控制問題可大致分為基于力平衡的力矩控制方式和基于虛擬環(huán)境模型的速度或位置控制方式兩類。

對(duì)于力平衡的控制方式，通常使伺服電機(jī)工作在力矩模式下，一般采用關(guān)節(jié)電機(jī)的反饋電流估測(cè)人機(jī)之間的接觸力，通過關(guān)節(jié)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩主動(dòng)補(bǔ)償機(jī)械臂連桿的重力矩及傳動(dòng)環(huán)節(jié)中存在的摩擦力矩。文獻(xiàn)[7]提出一種基于機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型的人機(jī)交互控制算法，機(jī)械臂與環(huán)境的接觸力通過電機(jī)電流進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[8]采用自測(cè)量的方式獲得關(guān)節(jié)所受重力矩及摩擦力矩的補(bǔ)償模型并通過電機(jī)輸出相應(yīng)的力矩進(jìn)行主動(dòng)平衡，機(jī)械臂的慣性力由外力克服，旨在為機(jī)械臂與操作者之間的力交互建立無摩擦和重力影響的操作環(huán)境。

基于虛擬環(huán)境模型的控制方式是指以人為設(shè)定的人機(jī)操作環(huán)境近似替代實(shí)際動(dòng)力學(xué)模型的控制方式，此時(shí)伺服電機(jī)工作在位置或速度模式下，通過已建立的關(guān)節(jié)位置或速度與接觸力之間的關(guān)系模型實(shí)現(xiàn)機(jī)器人與環(huán)境的力交互。阻抗控制[9-11]與虛擬工具法[12-14]在該類控制方式中比較常見，兩種控制算法在原理上比較接近，都是通過抽象出的簡(jiǎn)化人機(jī)交互模型建立輸入力、力矩與輸出位置或速度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)實(shí)際要求和測(cè)試反饋調(diào)整各關(guān)節(jié)的阻尼系數(shù)、虛擬質(zhì)量或接觸力增益等虛擬環(huán)境參數(shù)，以達(dá)到理想的人機(jī)力交互狀態(tài)。文獻(xiàn)[15]還提出了一種基于位置的零力控制算法，該算法根據(jù)伺服電機(jī)的控制模型將機(jī)械臂所受外力轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)電機(jī)對(duì)應(yīng)的位置輸出，控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)以映射外力對(duì)機(jī)械臂的作用效果。

微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人的主動(dòng)擺位操作對(duì)于控制算法的穩(wěn)定性要求較高，這是由于在進(jìn)行術(shù)中器械位姿調(diào)整時(shí)，即使是很小的意外移動(dòng)都有可能對(duì)病患造成嚴(yán)重傷害。文獻(xiàn)[7-8]提出的方法是伺服電機(jī)在力矩模式下的力平衡控制，其定位效果依賴于力學(xué)模型的補(bǔ)償精度。當(dāng)機(jī)械臂構(gòu)型或連桿間傳動(dòng)關(guān)系變得復(fù)雜時(shí)，傳動(dòng)摩擦和自身重力的理論模型與實(shí)際情況不可避免的會(huì)存在偏差，致使機(jī)械臂不斷地進(jìn)行調(diào)整甚至發(fā)生震蕩，穩(wěn)定性較差。文獻(xiàn)[15]提出的算法實(shí)際上是將與接觸力大小相當(dāng)?shù)碾姍C(jī)輸出力矩轉(zhuǎn)換成位置模式下的關(guān)節(jié)期望位置，伺服電機(jī)雖然工作在位置模式，但本質(zhì)上仍屬于力平衡控制，同樣會(huì)存在上述問題。此外，與機(jī)械人直接示教過程只關(guān)注末端執(zhí)行器的位置不同，微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人的主動(dòng)擺位過程為了避免機(jī)械臂之間的碰撞，確保微創(chuàng)器械的有效工作空間，往往更注重各連桿的姿態(tài)調(diào)整。若采用文獻(xiàn)[9-14]的控制方式則會(huì)為操作者帶來諸多不便，這是由于此種方式將人機(jī)交互的作用位置限定在機(jī)械臂的執(zhí)行末端，不利于各連桿位姿的獨(dú)立控制。因此，合理的實(shí)現(xiàn)方式是使操作者與機(jī)械臂之間的接觸位置不受約束，可根據(jù)操作者的控制意圖實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂位姿調(diào)整。

1 主動(dòng)力擺位控制方法

為了滿足機(jī)器人輔助微創(chuàng)外科手術(shù)對(duì)主動(dòng)擺位的實(shí)際需求，本文采用在機(jī)械臂各關(guān)節(jié)處安裝力矩傳感器的方式測(cè)量機(jī)械臂與操作者之間的作用力，利用力學(xué)模型與采樣數(shù)據(jù)相結(jié)合的方式處理重力的補(bǔ)償精度問題。為了保證主動(dòng)力擺位的穩(wěn)定性，在伺服電機(jī)的速度模式下提出了基于關(guān)節(jié)力矩的虛擬工具控制模型。本節(jié)將分為傳感器的安裝方式，重力矩模型的建立方法以及交互力的控制算法三個(gè)部分介紹醫(yī)療機(jī)器人主動(dòng)力擺位的實(shí)現(xiàn)方法。

1.1 傳感器安裝方式

相對(duì)于依靠電機(jī)電流反饋進(jìn)行接觸力估計(jì)的方式，采用傳感器進(jìn)行接觸力測(cè)量的方式更加穩(wěn)定可靠。傳感器的安裝方式不但決定了接觸力的測(cè)量精度、機(jī)器人與外界環(huán)境的力交互位置甚至還會(huì)影響控制算法的響應(yīng)速度。本文在機(jī)械臂各轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)中集成一維力矩傳感器，由于此種方式的傳感器與關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的安裝位置較在機(jī)械臂末端安裝六維力傳感器的方式更為接近，與外界環(huán)境之間接觸力的傳遞與檢測(cè)變得更加簡(jiǎn)單直接，可避免由于機(jī)構(gòu)參數(shù)不準(zhǔn)確而產(chǎn)生關(guān)節(jié)分力的計(jì)算偏差，同時(shí)可以有效地減少由機(jī)構(gòu)間隙產(chǎn)生的力反饋延遲與檢測(cè)誤差，從而提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。此外，此種安裝方式使機(jī)械臂與外界環(huán)境的力交互位置不受限于特定的局部區(qū)域，可擴(kuò)展至整條機(jī)械臂的任意位置，更有利于機(jī)械臂各連桿位姿的獨(dú)立調(diào)整。本文設(shè)計(jì)的機(jī)械臂關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)單元如圖1所示，一維力矩傳感器安裝在諧波減速機(jī)的輸出端與機(jī)械臂的固定基座之間，只檢測(cè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)方向受到的力矩值，采用增加額外軸承的方式消除摩擦力對(duì)關(guān)節(jié)力矩測(cè)量的干擾，并采用低通模擬濾波器對(duì)傳感器進(jìn)行濾波。

圖1 力矩傳感器安裝示意圖Fig.1 Installation diagram of the torque sensor

1.2 重力補(bǔ)償模型

由于采用在機(jī)械臂關(guān)節(jié)處安裝力矩傳感器的測(cè)量方式，因此傳感器的測(cè)量值會(huì)包含由機(jī)械臂自重產(chǎn)生的重力矩分量，為了能夠提取機(jī)械臂與操作者之間的作用力，需要建立準(zhǔn)確的重力矩模型以進(jìn)行對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)的重力補(bǔ)償。本文首先根據(jù)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程推導(dǎo)出每個(gè)主動(dòng)關(guān)節(jié)的重力矩理論模型。為了降低理論模型與實(shí)際情況的偏差，將連桿重量、質(zhì)心位置等機(jī)械臂屬性參數(shù)作為未知變量，通過實(shí)測(cè)采樣的方式記錄各關(guān)節(jié)在其工作空間內(nèi)受到的重力矩分布情況并利用優(yōu)化算法求得最佳的參數(shù)值，整個(gè)模型的建立過程并不需要確切的機(jī)械臂屬性參數(shù)和繁瑣的數(shù)值計(jì)算。

圖2所示為本文設(shè)計(jì)的微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)械臂，其中包含2個(gè)主動(dòng)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)以及1個(gè)被動(dòng)調(diào)整關(guān)節(jié)。每個(gè)主動(dòng)關(guān)節(jié)均集成力矩傳感器，被動(dòng)調(diào)整關(guān)節(jié)中安裝絕對(duì)位置碼盤以記錄該關(guān)節(jié)位置。在進(jìn)行手術(shù)操作時(shí)，復(fù)合平行四邊形機(jī)構(gòu)(由圖2中第2、3、4連桿構(gòu)成)能夠保證手術(shù)機(jī)械臂在微創(chuàng)器械介入處不會(huì)對(duì)病人造成額外的非手術(shù)傷害，是目前最常用的遠(yuǎn)心不動(dòng)點(diǎn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其工作原理如圖3所示。連桿1、2、3、4之間通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，連桿5在實(shí)際結(jié)構(gòu)中并不存在，機(jī)構(gòu)依靠平行四邊形A、B、C之間的彼此約束實(shí)現(xiàn)繞遠(yuǎn)心不動(dòng)點(diǎn)RCM的平面轉(zhuǎn)動(dòng)并利用軸線通過RCM點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)該平面機(jī)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)微創(chuàng)器械繞切口位置的空間轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，因此不會(huì)對(duì)病人造成額外傷害。

當(dāng)進(jìn)行主動(dòng)力擺位時(shí)，復(fù)合平行四邊形機(jī)構(gòu)連桿1、2、3的質(zhì)心位置由驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)角決定，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)1控制整個(gè)遠(yuǎn)心不動(dòng)點(diǎn)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)，而被動(dòng)調(diào)整關(guān)節(jié)的位置變化會(huì)改變驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)處力矩傳感器的測(cè)量值。實(shí)際上，該結(jié)構(gòu)的重力矩補(bǔ)償模型與4個(gè)機(jī)械臂連桿重量、質(zhì)心位置及3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的角度相關(guān)。為了便于描述機(jī)械臂各連桿間的位姿關(guān)系以及驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)處所受的重力矩，本文采用D-H法建立機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型(如圖4所示)，相應(yīng)的坐標(biāo)系齊次變換矩陣為

(1)

式中：si=sinθi,ci=cosθi,i=1,2,3。

圖2 微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)械臂Fig.2 Minimally invasive surgery manipulator

圖3 復(fù)合平行四邊形RCM機(jī)構(gòu)Fig.3 The compound parallelogram mechanism for RCM

圖4 機(jī)械臂D-H坐標(biāo)系Fig.4 D-H coordinates system of the manipulator

設(shè)P2m1、P3m2、P4m3、P5m4分別為機(jī)械臂連桿1、2、3、4質(zhì)心在坐標(biāo)系2、3、4、5中的位置向量：

(2)

則由式(1)、(2)可得到各質(zhì)心位置向量在坐標(biāo)系2和基系中表示為

(3)

(4)

若以G1、G2、G3、G4表示機(jī)械臂連桿1、2、3、4的重力，則各連桿質(zhì)心處的重力向量在坐標(biāo)系2中的表述如式為

(5)

式中：E代表3階單位矩陣，inv(·)表示矩陣的逆運(yùn)算，i=1,2,3,4。由力矩的定義可得驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)1所受到的重力矩在坐標(biāo)系2中的表述如式為

(6)

驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)1在其軸線方向受到的重力矩為向量τg的z軸分量，其方向與z2軸正方向相同，表達(dá)式如為

τ1=c1(G1ym1c2+G2zm2c2+G3zm3c2+

G4zm4c2+G1xm1s2+G3ym3s2+

G3a3c3s2+G2xm2c3s2+G4xm4c3s2-

G2ym2s3s2-G4ym4s3s2)

(7)

以同樣的方式亦可求得驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)2在其軸線方向上所受重力矩的表達(dá)式表示為

τ2=G3ym3s1-G4a3c1c2+G3a3s1c3-G3xm3c1c2+
G2xm2c3s1+G4xm4c3s1-G2ym2a3s1s3-
G4ym4s1s3+G3a3c1c2s3+G2ym2c1c2c3+
G4ym4c1c2c3+G2xm2c1c2s3+G4xm4c1c2s3

(8)

在主動(dòng)關(guān)節(jié)各自的運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)隨機(jī)生成若干機(jī)械臂的手術(shù)擺位姿態(tài)，并在機(jī)械臂各連桿靜止時(shí)記錄力矩傳感器數(shù)值以及相應(yīng)的關(guān)節(jié)位置。令式(7)、(8)左端分別等于驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)1和驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)2的力矩傳感器測(cè)量值，將相應(yīng)的主、被動(dòng)關(guān)節(jié)位置代入表達(dá)式右側(cè)，由此可得到與采樣點(diǎn)數(shù)目相同的方程式，聯(lián)立方程組并利用Matlab軟件提供的fminunc函數(shù)求解機(jī)械臂各待定參數(shù)的最優(yōu)值。優(yōu)化參數(shù)如表1所示，其中目標(biāo)函數(shù)終值為式(7)、(8)右側(cè)計(jì)算值與左側(cè)采樣值之差的平方和。

表1 優(yōu)化參數(shù)設(shè)置值Table 1 The optimization parameter settings

圖5所示為機(jī)械臂被動(dòng)調(diào)整關(guān)節(jié)θ1分別為-19°、-24°以及-29°時(shí)，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的重力矩補(bǔ)償模型與傳感器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖，其中平滑曲面由式(7)、(8)計(jì)算獲得，圓點(diǎn)分別表示驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)1和驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)2傳感器的實(shí)測(cè)數(shù)值。兩類數(shù)據(jù)之間存在一定偏差，這與機(jī)械結(jié)構(gòu)及采樣點(diǎn)的密集程度等因素有關(guān)，但最主要的原因是來自傳感器自身的測(cè)量值波動(dòng)。由圖5以及表2中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知被動(dòng)調(diào)整關(guān)節(jié)θ1的改變對(duì)于重力矩補(bǔ)償模型的精度影響很小，每個(gè)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)處的重力矩均可以得到較好的補(bǔ)償，偏差在可接受范圍之內(nèi)。關(guān)節(jié)1的重力矩模型要略好于關(guān)節(jié)2，這是由于關(guān)節(jié)2的傳動(dòng)環(huán)節(jié)更加復(fù)雜，力在傳遞過程中會(huì)受到更多來自機(jī)構(gòu)自身的干擾。在引入適當(dāng)?shù)臋z測(cè)閾值加以限定后，可消除于傳感器測(cè)量值波動(dòng)而引發(fā)的接觸力判斷錯(cuò)誤問題，可增強(qiáng)力控制模型的輸入穩(wěn)定性。

1.3 基于關(guān)節(jié)力矩的虛擬工具控制算法

如文獻(xiàn)[12]所述，以虛擬工具的動(dòng)力學(xué)模型近似代替機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型的方式稱為力控制的虛擬工具模型。當(dāng)以此種方式進(jìn)行力控制時(shí)，并不需要考慮機(jī)械臂各連桿的實(shí)際質(zhì)量，以虛擬質(zhì)量和人為設(shè)定的環(huán)境阻尼建立動(dòng)力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，本文提出的控制算法以提取出的關(guān)節(jié)力矩作為輸入，關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)以速度模式進(jìn)行控制，相應(yīng)的輸出速度由虛擬環(huán)境模型計(jì)算得到的加速度確定。對(duì)虛擬摩擦參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，以滿足主動(dòng)擺位過程中的不同階段的需求，其控制原理如圖6所示。

圖5 重力矩補(bǔ)償模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較Fig.5 A comparison between the actual data and the compensation model of the gravity torque

圖6 基于關(guān)節(jié)力矩的虛擬工具法控制框圖Fig.6 A diagram block of the virtual-tool controller based on joint torque

θ1/(°)重力矩補(bǔ)償誤差誤差均值/(N·m)標(biāo)準(zhǔn)差/(N·m)誤差最大值/(N·m)-19-24-29τ1～-τ10.00160.09720.2828τ2～-τ2-0.01650.18340.3793τ1～-τ1-0.00140.11270.2350τ2～-τ20.01480.2063-0.4072τ1～-τ10.00350.12060.3651τ2～-τ20.01270.22740.4211

基于關(guān)節(jié)力矩的主動(dòng)力擺位控制分為機(jī)械臂與外界的作用力檢測(cè)和虛擬工具模型算法的實(shí)現(xiàn)兩個(gè)部分。當(dāng)操作者與機(jī)械臂進(jìn)行力交互時(shí)，重力補(bǔ)償模型根據(jù)各關(guān)節(jié)的實(shí)時(shí)位置θ計(jì)算相應(yīng)的重力矩補(bǔ)償值，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)在轉(zhuǎn)動(dòng)方向上受到的合力矩τ通過力矩傳感器進(jìn)行檢測(cè)，將經(jīng)過模擬濾波后的合力矩值τ～與由重力矩模型得到的補(bǔ)償值相減并與傳感器檢測(cè)閾值h進(jìn)行比較，以大于檢測(cè)閾值的關(guān)節(jié)力矩提取值τ′作為虛擬工具算法的控制輸入。外界環(huán)境施加在關(guān)節(jié)處的接觸力與機(jī)械臂連桿間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系通過虛擬質(zhì)量M體現(xiàn)，即以M作為關(guān)節(jié)所受力矩與關(guān)節(jié)加速度的轉(zhuǎn)換參數(shù)。為了能夠提供柔順且自然的控制方式，需要引入相應(yīng)的環(huán)境反饋參數(shù)，以關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)速度v和虛擬摩擦參數(shù)C作為外界環(huán)境對(duì)機(jī)械臂的阻尼反饋。主動(dòng)擺位控制算法通過當(dāng)前關(guān)節(jié)的輸入力矩以及前一周期的關(guān)節(jié)速度計(jì)算本周期的關(guān)節(jié)加速度，從而實(shí)現(xiàn)速度模式下的力控制，其表達(dá)式為

(9)

式中：虛擬質(zhì)量M,虛擬摩擦參數(shù)C1、C2以及檢測(cè)閾值h統(tǒng)稱為主動(dòng)力擺位控制模型的模型參數(shù)。每個(gè)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的控制均采用相同的模塊配置，但每個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)和檢測(cè)閾值會(huì)有所不同。模型參數(shù)值的選取對(duì)主動(dòng)力擺位控制模型的表現(xiàn)性能有顯著影響。由于虛擬質(zhì)量和檢測(cè)閾值會(huì)決定關(guān)節(jié)加速度值，因此其數(shù)值的大小會(huì)影響關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的流暢性，較大的虛擬質(zhì)量會(huì)使關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)變得敏感而易產(chǎn)生震蕩，而較小的虛擬質(zhì)量會(huì)使機(jī)械臂的拖動(dòng)變得困難。另一方面，虛擬摩擦參數(shù)會(huì)決定運(yùn)動(dòng)的平滑性以及作用力消失后的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)間及位移，較小的虛擬摩擦參數(shù)會(huì)使運(yùn)動(dòng)更加流暢，但同時(shí)也會(huì)增加機(jī)械臂擺位后的停止時(shí)間和移動(dòng)位移。為了滿足微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)械臂的主動(dòng)擺位要求，本文提出的主動(dòng)力擺位控制算法會(huì)根據(jù)機(jī)械臂的受力情況主動(dòng)修改虛擬工具模型的摩擦參數(shù)，當(dāng)機(jī)械臂檢測(cè)到與外界環(huán)境之間的作用力時(shí)，以較小的摩擦參數(shù)C1進(jìn)行虛擬環(huán)境的阻尼反饋，使機(jī)械臂的拖拽過程更為輕便流暢；當(dāng)機(jī)械臂與外界環(huán)境之間的接觸力消失后，采用較大的摩擦參數(shù)C2控制機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)，由于環(huán)境阻尼的增大會(huì)迫使轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)快速地完成定位過程，以避免產(chǎn)生較大的位置誤差。

2 算法驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證本文提出的主動(dòng)力擺位控制算法的有效性，以圖2所示自行研制的微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)械臂作為驗(yàn)證平臺(tái)。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與實(shí)際的微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人的主動(dòng)力擺位過程相似，為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果簡(jiǎn)潔清晰，便于分析主動(dòng)力擺位控制模型的實(shí)際表現(xiàn)，操作者分別對(duì)兩個(gè)主動(dòng)關(guān)節(jié)進(jìn)行一次大幅度的拖拽動(dòng)作(約Δθ≈ 75°，不包含姿態(tài)的微調(diào)過程)，并記錄這一過程中關(guān)節(jié)所受到的接觸力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)速度以及關(guān)節(jié)位置等信息(如圖7所示)，相應(yīng)的控制模型參數(shù)如表3所示。

圖7 關(guān)節(jié)力矩與關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.7 The corresponding relationship between the joint torque and joint motion

關(guān)節(jié)MC1C2h/(N·m)采樣周期/ms移動(dòng)均值濾波窗口值12.50.090.350.40.28023.10.120.400.50.280

由圖7可以看出，基于關(guān)節(jié)力矩的虛擬工具模型僅需要較小的作用力即可實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的主動(dòng)力擺位過程，每個(gè)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度與關(guān)節(jié)處所受力矩的變化趨勢(shì)基本一致，關(guān)節(jié)加速度會(huì)隨著接觸力增量的變化趨勢(shì)進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)操作者試圖拖動(dòng)機(jī)械臂時(shí)，隨著接觸力的增大驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)會(huì)以較大的加速度進(jìn)行位置跟隨(圖7所示A階段)，能夠快速消除由于期望位置與當(dāng)前位置偏差而產(chǎn)生的遲滯感；若關(guān)節(jié)所受力矩變化趨于平穩(wěn)，主動(dòng)關(guān)節(jié)會(huì)以相對(duì)穩(wěn)定的速度運(yùn)動(dòng)以保持當(dāng)前連桿運(yùn)動(dòng)速度與作用力矩之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(圖7所示B階段)；當(dāng)外界與機(jī)械臂之間的作用力消失時(shí)，關(guān)節(jié)會(huì)以較大的加速度進(jìn)行減速(圖7所示C階段)，在保證運(yùn)動(dòng)流暢自然的前提下能夠快速停止關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)以減少位置誤差。值得注意的是，當(dāng)關(guān)節(jié)處的作用力矩發(fā)生波動(dòng)時(shí)(如圖7所示驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)2的B階段)，與之對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)速度也能保證穩(wěn)定，不會(huì)產(chǎn)生機(jī)械臂的震蕩以及受力不均的操作感受，由此可見主動(dòng)力擺位控制模型具有較好的穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

1)面向微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人的主動(dòng)擺位引導(dǎo)操作設(shè)計(jì)了相應(yīng)的主動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)單元，可實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)接觸力矩的獨(dú)立檢測(cè)與運(yùn)動(dòng)控制。

2)提出了一種機(jī)械臂重力補(bǔ)償模型，可有效識(shí)別主動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)單元所檢測(cè)力矩中的重力矩分量，在機(jī)械臂屬性參數(shù)未知的前提下亦可實(shí)現(xiàn)較精確的重力矩補(bǔ)償。

3)提出了一種基于關(guān)節(jié)力矩的虛擬工具控制算法，能夠流暢地完成微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人的主動(dòng)擺位引導(dǎo)任務(wù)，可在機(jī)械臂的任意位置對(duì)RCM機(jī)構(gòu)連桿進(jìn)行位姿調(diào)整，操作方式更便捷靈活。

由于虛擬工具模型的表現(xiàn)效果會(huì)受到模型參數(shù)的影響，在后續(xù)研究中會(huì)考慮根據(jù)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的連續(xù)調(diào)整，以期待進(jìn)一步改善微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人擺位過程的操作感受。

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本文引用格式：

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