裴麗 吳良英 王建帥 李晶 寧提綱

(北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所,全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

1 引 言

精確定位傳感技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)、安全防范、智能交通、科學(xué)技術(shù)以及國(guó)防建設(shè)等眾多領(lǐng)域都有著重要而廣泛的應(yīng)用.隨著我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的飛速發(fā)展,設(shè)備的加工制造也逐漸朝著超大型化或微型化、精密化以及智能化的方向發(fā)展.開展應(yīng)變與應(yīng)變點(diǎn)精確定位傳感技術(shù)的相關(guān)研究,對(duì)促進(jìn)我國(guó)先進(jìn)制造、精密加工、航空航天、鐵路系統(tǒng)等高新技術(shù)行業(yè)的發(fā)展具有重要意義.

由于光纖光柵對(duì)溫度、應(yīng)變、環(huán)境折射率等都表現(xiàn)出了較高靈敏度的波長(zhǎng)漂移或模場(chǎng)變化[1?6],光纖光柵被廣泛應(yīng)用于地震勘探[7]、海嘯監(jiān)測(cè)[8]、模型分析[9]以及結(jié)構(gòu)檢測(cè)等[10,11]領(lǐng)域.啁啾光纖光柵是一種周期不均勻的光纖光柵,其帶寬比均勻光纖光柵的帶寬更大,當(dāng)在啁啾光纖光柵上的某一位置產(chǎn)生微應(yīng)變時(shí),該應(yīng)變點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相移,啁啾光纖光柵的頻譜則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的狹縫[12?14].狹縫的深度由應(yīng)變量的大小決定,狹縫的中心波長(zhǎng)由應(yīng)變的位置和應(yīng)變量共同決定.利用這一特性,啁啾光纖光柵可應(yīng)用于應(yīng)變與應(yīng)變點(diǎn)的精確定位傳感.當(dāng)串接中心波長(zhǎng)不同且通帶范圍互不重合的多個(gè)啁啾光纖光柵時(shí),能夠?qū)崿F(xiàn)一定范圍內(nèi)的分布式應(yīng)變與應(yīng)變點(diǎn)精確定位檢測(cè),該精確定位傳感裝置可應(yīng)用于先進(jìn)制造、精密加工、航空航天、鐵路系統(tǒng)等高新技術(shù)領(lǐng)域.

V-I傳輸矩陣法是一種可用于分析各種特殊光纖光柵的理論[15,16],本文利用V-I傳輸矩陣法建立狹縫深度和中心波長(zhǎng)關(guān)于應(yīng)變量和應(yīng)變位置的理論模型,并通過實(shí)驗(yàn)論證啁啾相移光纖光柵對(duì)應(yīng)變量的監(jiān)測(cè),以及對(duì)應(yīng)變位置精確到微米量級(jí)的定位.實(shí)驗(yàn)中,用長(zhǎng)度為100 m的普通單模光纖串接兩個(gè)中心波長(zhǎng)不同且通帶范圍互不重合的啁啾光纖光柵,實(shí)現(xiàn)分布式應(yīng)變傳感,實(shí)驗(yàn)獲得的最大應(yīng)變靈敏度為0.19 pm/με.

2 理論模型及仿真分析

2.1 啁啾相移光纖光柵的 VV - III理論模型

當(dāng)在啁啾光纖光柵上的某一位置處引入微應(yīng)變時(shí),即在該位置處引入一個(gè)相移,假設(shè)應(yīng)變量的大小為s,引入的相移量為θ,則相移量θ與應(yīng)變s的滿足以下關(guān)系[12]:

其中,neff是啁啾光纖光柵的有效折射率,λz是啁啾光纖光柵上應(yīng)變引入位置z處的布拉格波長(zhǎng).

則,該段啁啾相移光纖光柵的V-I傳輸矩陣表達(dá)式為

其中,V I1,V I2分別表示相移引入位置的前半段和后半段啁啾光纖光柵的V-I傳輸矩陣;A,B,C,D分別代表連乘矩陣的四個(gè)元素;Fθ表示由微應(yīng)變形成的相移矩陣,可表示為

由此,得到啁啾相移光纖光柵透射率和反射率的表達(dá)式

其中,Z1,Z2分別對(duì)應(yīng)每個(gè)光柵周期的前后半個(gè)周期的阻抗,且Z1≈neff+π/4,Z2≈neff?π/4.

由(1),(2),(3)和(4)式可知,啁啾相移光纖光柵的透射率或者反射率與引入相移的微應(yīng)變s有著絕對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,我們可以根據(jù)檢測(cè)到的啁啾相移光纖光柵頻譜狹縫的透射率或者反射率得到應(yīng)變量s.

啁啾相移光纖光柵頻譜狹縫的中心波長(zhǎng)是由應(yīng)變位置和應(yīng)變量共同決定的,則其中,λc是監(jiān)測(cè)到的狹縫中心波長(zhǎng),λs是由應(yīng)變s引起中心波長(zhǎng)的漂移,且λz=2neffΛz,λs=2neffs,Λz是啁啾光纖光柵上應(yīng)變引入位置z處對(duì)應(yīng)的周期.則由(1)和(5)式可以推算得到

假設(shè)啁啾光纖光柵的周期呈線性分布,由(6)式可以精確定位應(yīng)變位置z

其中,Λ0是線性啁啾光纖光柵初始端的周期,F是啁啾系數(shù),L啁啾光纖光柵的長(zhǎng)度.

由公式λz=2neffΛz可知,任意周期Λz和布拉格波長(zhǎng)λz存在惟一的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即在微應(yīng)變s已知的情況下,啁啾相移光纖光柵上任意周期Λz與狹縫的中心波長(zhǎng)λc存在惟一的對(duì)應(yīng)關(guān)系.由于啁啾光纖光柵上的周期分布是遞減變化的,各處的周期大小均不相同,因此,理論上可以由狹縫的中心波長(zhǎng)和深度計(jì)算出啁啾光纖光柵上產(chǎn)生微應(yīng)變的位置相應(yīng)的周期,從而實(shí)現(xiàn)精確到微米量級(jí)的定位.

圖1 啁啾相移光纖光柵分布式應(yīng)變與應(yīng)變點(diǎn)精確定位傳感的結(jié)構(gòu)Fig.1.The structure of cascaded CFBGs applying in distributed strain and strain-points precise positioning.

2.2 啁啾相移光纖光柵分布式應(yīng)變與應(yīng)變點(diǎn)的精確定位傳感結(jié)構(gòu)

啁啾相移光纖光柵分布式應(yīng)變與應(yīng)變點(diǎn)精確定位傳感結(jié)構(gòu)如圖1所示,將多個(gè)中心波長(zhǎng)不同、通帶范圍互不重合的啁啾光纖光柵級(jí)聯(lián).已知,當(dāng)兩段光柵級(jí)聯(lián),級(jí)聯(lián)光柵的頻譜是兩段光柵頻譜的組合,與光柵之間的距離沒有關(guān)系,且由于光柵色散的原因,光柵之間的距離僅對(duì)級(jí)聯(lián)光柵的時(shí)延產(chǎn)生影響[17].當(dāng)級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵上的某一段或多段啁啾光纖光柵上的某一個(gè)或多個(gè)位置處引入微應(yīng)變時(shí),級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵上產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的相移.通過對(duì)級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵的頻譜進(jìn)行檢測(cè),當(dāng)某一個(gè)透射峰出現(xiàn)狹縫時(shí),粗定位產(chǎn)生微應(yīng)變的啁啾光纖光柵,然后可以根據(jù)狹縫的深度和中心波長(zhǎng)計(jì)算出應(yīng)變量和應(yīng)變產(chǎn)生位置處的周期,實(shí)現(xiàn)精確到微米量級(jí)的定位.

2.3 仿真分析級(jí)聯(lián)啁啾相移光纖光柵

假設(shè)兩段線性啁啾光纖光柵CFBG1和CFBG2,其中心波長(zhǎng)分別為λ1=1544.58 nm,λ2=1548.60 nm,光柵長(zhǎng)度L1=L2=3 cm,啁啾系數(shù)f1=f2=0.002,光纖有效折射率neff1=neff2=1.4513.將CFBG1和CFBG2級(jí)聯(lián),如圖2(a)和圖2(c)所示.由于CFBG1和CFBG2的頻譜中心波長(zhǎng)不同且通帶范圍互不重合,級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵的頻譜是啁啾光纖光柵CFBG1和CFBG2頻譜的組合,如圖2(b)和圖2(d)所示.

圖2 啁啾光纖光柵CFBG1和CFBG2級(jí)聯(lián) 在CFBG1和CFBG2上各引入一個(gè)微應(yīng)變的結(jié)構(gòu)(a)及其頻譜(b);在CFBG1上引入兩個(gè)微應(yīng)變的結(jié)構(gòu)(c)及其頻譜(d)Fig.2.Cascaded CFBG1 and CFBG2:the structure(a)and spectrum(b)of two CFBGs induced strain;the structure(c)and spectrum(d)of two strains induced in CFBG1.

我們之前的研究表明,當(dāng)在啁啾光纖光柵上某一位置z處引入微應(yīng)變s時(shí),其透射譜的對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)λz處會(huì)出現(xiàn)一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的狹縫,狹縫的深度隨著應(yīng)變量s的增加呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢(shì),而狹縫的中心波長(zhǎng)λc由應(yīng)變的位置z和應(yīng)變量s共同決定,所以λc隨著應(yīng)變量的增加向長(zhǎng)波長(zhǎng)漂移[14].同理,在如圖2(a)所示的級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵結(jié)構(gòu)中,分別在CFBG1的中間位置z1,CFBG2的中間位置z2處引入微應(yīng)變.令CFBG1和CFBG2在z1,z2處原本的周期分別為Λz1,Λz2,以及引入的應(yīng)變量分別為s1,s2,則級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵的頻譜如圖2(b)所示.由圖2(b)可知,當(dāng)在兩個(gè)級(jí)聯(lián)的光柵上分別引入微應(yīng)變時(shí),級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵頻譜的兩個(gè)帶寬范圍內(nèi)均出現(xiàn)了與啁啾光纖光柵上引入的微應(yīng)變相互對(duì)應(yīng)的狹縫,且狹縫的深度和中心波長(zhǎng)的變化規(guī)律與單個(gè)啁啾光柵頻譜中狹縫的深度和中心波長(zhǎng)的變化規(guī)律一致.設(shè)置CFBG1上z1處的微應(yīng)變s1為0.5μm,CFBG2上z2處的微應(yīng)變分別為0.3μm,0.5μm和0.7μm,級(jí)聯(lián)啁啾光柵的頻譜中,微應(yīng)變s1對(duì)應(yīng)的狹縫幾乎不變,微應(yīng)變s2對(duì)應(yīng)的狹縫的深度和中心波長(zhǎng)按照前面所述的規(guī)律變化,由此證明,啁啾光纖光柵級(jí)聯(lián)時(shí),對(duì)于不同啁啾光纖光柵上的微應(yīng)變,其頻譜響應(yīng)是相互獨(dú)立的.

圖2(c)中描述的是兩個(gè)啁啾光纖光柵級(jí)聯(lián),在同一個(gè)啁啾光纖光柵上引入兩個(gè)微應(yīng)變的結(jié)構(gòu),其級(jí)聯(lián)啁啾光柵頻譜如圖2(d)所示.從圖2(d)可知,將兩個(gè)啁啾光纖光柵級(jí)聯(lián),當(dāng)在CFBG1上的z1,z2位置處引入微應(yīng)變s1,s2,而CFBG2上未引入微應(yīng)變時(shí),級(jí)聯(lián)啁啾光柵的頻譜中,CFBG1帶寬范圍內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)與微應(yīng)變s1和s2相互對(duì)應(yīng)的狹縫,而CFBG2帶寬范圍內(nèi)沒有狹縫出現(xiàn).CFBG1帶寬范圍內(nèi)狹縫的深度和中心波長(zhǎng)的變化規(guī)律與單個(gè)啁啾光纖光柵頻譜中狹縫的深度和中心波長(zhǎng)的變化規(guī)律一致.設(shè)置CFBG1上z1處的微應(yīng)變s1為0.5μm,z2處的微應(yīng)變分別為0.3μm,0.5μm和0.7μm,級(jí)聯(lián)啁啾光柵的頻譜中,微應(yīng)變s1對(duì)應(yīng)的狹縫幾乎不變,微應(yīng)變s2對(duì)應(yīng)的狹縫的深度和中心波長(zhǎng)的變化規(guī)律與前面所述的規(guī)律一致,由此證明,啁啾光纖光柵級(jí)聯(lián)時(shí),對(duì)于啁啾光纖光柵上的多個(gè)不同的微應(yīng)變,其頻譜響應(yīng)是相互獨(dú)立的.

上述理論分析表明,將啁啾光纖光柵級(jí)聯(lián),在不同的啁啾光纖光柵上引入微應(yīng)變,或者在同一個(gè)啁啾光纖光柵上不同位置引入微應(yīng)變,級(jí)聯(lián)啁啾光柵頻譜中均會(huì)出現(xiàn)與之相對(duì)應(yīng)的狹縫,狹縫的深度和中心波長(zhǎng)的變化規(guī)律一致,且每一個(gè)與微應(yīng)變相對(duì)應(yīng)的狹縫之間相互獨(dú)立,該特性表明,級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵可以應(yīng)用于分布式應(yīng)變與應(yīng)變點(diǎn)精確定位傳感.

3 實(shí)驗(yàn)與討論

我們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述的級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵在分布式應(yīng)變與應(yīng)變點(diǎn)精確定位傳感的應(yīng)用.將啁啾系數(shù)為0.024 nm/cm、長(zhǎng)度為10 cm、中心波長(zhǎng)為1544.675 nm、3-dB帶寬為0.19 nm、透射深度約為10 dB的啁啾光纖光柵CFBG1和啁啾系數(shù)為0.024 nm/cm、長(zhǎng)度為12.5 cm、中心波長(zhǎng)為1546.605 nm、3-dB帶寬為0.28 nm、透射深度約為14 dB的啁啾光纖光柵CFBG2級(jí)聯(lián),兩段啁啾光纖光柵之間的單模光纖長(zhǎng)度為100 m,利用兩個(gè)相同的壓電陶瓷片(Thorlabs,PK2FMP2,PZT)分別在兩段啁啾光柵上引入微應(yīng)變.采用的壓電陶瓷片的最大應(yīng)變量為11.2μm,尺寸為10.5 mm×6.1 mm×5.2 mm(長(zhǎng)×寬×高).用紫外膠水將兩個(gè)壓電陶瓷片分別黏貼于兩段啁啾光纖光柵的中間位置,即應(yīng)變引入位置z1=5 cm,z2=6.25 cm,實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示.

圖3 啁啾光纖光柵CFBG1和CFBG2級(jí)聯(lián),且在CFBG1和CFBG2上均引入微應(yīng)變的結(jié)構(gòu)Fig.3.The structure of cascaded CFBG1 and CFBG2 with strains induced in both of CFBGs.

當(dāng)在PZT1上加載驅(qū)動(dòng)電壓Vp1,而PZT2上未加載驅(qū)動(dòng)電壓時(shí),利用光譜儀(YOKOGAWA,AQ6375)測(cè)得的級(jí)聯(lián)啁啾光柵的頻譜如圖4(a)所示.圖4(a)中CFBG1對(duì)應(yīng)通帶范圍內(nèi)的中心波長(zhǎng)附近有狹縫產(chǎn)生,而CFBG2對(duì)應(yīng)通帶范圍內(nèi)沒有狹縫.從圖中可以看出,隨著PZT1上驅(qū)動(dòng)電壓Vp1從5 V增加到75 V,CFBG1上引入的微應(yīng)變逐漸增加,狹縫的中心波長(zhǎng)逐漸從1544.664 nm漂移到1544.672 nm,并且狹縫的深度隨著驅(qū)動(dòng)電壓Vp1的增加而增加,直到Vp1增加到60 V,狹縫深度到達(dá)最大值4.581 dB,CFBG1上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度隨著驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線如圖5(a)所示.

當(dāng)在PZT2上加載驅(qū)動(dòng)電壓Vp2,而PZT1上未加載驅(qū)動(dòng)電壓時(shí),測(cè)得的級(jí)聯(lián)啁啾光柵的頻譜如圖4(b)所示.圖4(b)中CFBG2對(duì)應(yīng)通帶范圍內(nèi)的中心波長(zhǎng)附近有狹縫產(chǎn)生,而CFBG1對(duì)應(yīng)通帶范圍內(nèi)沒有狹縫.從圖中可以看出,隨著PZT2上驅(qū)動(dòng)電壓Vp2從5 V增加到75 V,狹縫的中心波長(zhǎng)逐漸從1546.568 nm漂移到1546.584 nm,深度從0.788 dB增加到9.065 dB,CFBG2上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度隨著驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線如圖5(b)所示.

圖4 啁啾光纖光柵CFBG1和CFBG2級(jí)聯(lián)頻譜 (a)CFBG1上引入微應(yīng)變;(b)CFBG2上引入為微應(yīng)變;(c)CFBG1和CFBG2上同時(shí)引入惟一微應(yīng)變Fig.4.Spectrum of cascaded CFBG1 and CFBG2:(a)strain in CFBG1;(b)strain in CFBG2;(c)strains in CFBG1 and CFBG2.

圖5 驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷片上的電壓,CFBG1上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度(a)及其對(duì)應(yīng)的誤差(c),CFBG2上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度(b)及其對(duì)應(yīng)的誤差(d)Fig.5.Center wavelength and depth of peak(a)in CFBG1 and the error(c),center wavelength and depth(b)of peak in CFBG2 and the error(d),when the voltage applied on PZTs.

圖4(c)是PZT1和PZT2上同時(shí)加載驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)的級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵的頻譜,從該圖可以看出CFBG1和CFBG2通帶范圍內(nèi)均出現(xiàn)狹縫,且兩個(gè)狹縫的中心波長(zhǎng)和深度的變化規(guī)律,與圖5所示的CFBG1和CFBG2上單獨(dú)引入微應(yīng)變時(shí)狹縫的中心波長(zhǎng)和深度的變化規(guī)律一致.

對(duì)圖5(a)和圖5(b)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)CFBG1和CFBG2上的狹縫的中心波長(zhǎng)和深度與驅(qū)動(dòng)電壓呈線性關(guān)系,且CFBG1上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度擬合曲線的斜率分別為0.0011 nm/V和0.0655 dB/V,CFBG2上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度擬合曲線的斜率分別為0.0022 nm/V和0.1239 dB/V.根據(jù)圖5(a)和圖5(b)計(jì)算CFBG1和CFBG2上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度的誤差,如圖5(c)和圖5(d)所示,CFBG1上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度的最大絕對(duì)誤差為6.57×10?4nm和0.85 dB,CFBG2上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度的最大絕對(duì)誤差為1.2×10?3nm和0.86 dB.

假設(shè)壓電陶瓷片PZT在電壓的驅(qū)動(dòng)下,通過拉伸產(chǎn)生的應(yīng)變量與驅(qū)動(dòng)電壓的大小呈正比關(guān)系,根據(jù)圖5(a)和圖5(b)給出的CFBG1和CFBG2上狹縫中心波長(zhǎng)隨PZT上驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線以及PZT的最大拉伸量11.2μm進(jìn)行計(jì)算,由此可以得出,CFBG1上引入微應(yīng)變的應(yīng)變靈敏度是0.08 pm/με,CFBG2上引入微應(yīng)變的應(yīng)變靈敏度是0.19 pm/με.

為了驗(yàn)證級(jí)聯(lián)啁啾光柵,單個(gè)啁啾光柵引入多個(gè)微應(yīng)變的情況,將啁啾系數(shù)為0.019 nm/cm、長(zhǎng)度為12.5 cm、中心波長(zhǎng)為1544.899 nm、3-dB帶寬為0.34 nm、透射深度約為20 dB的啁啾光纖光柵CFBG1和啁啾系數(shù)為0.024 nm/cm、長(zhǎng)度為12.5 cm、中心波長(zhǎng)為1546.609 nm、3-dB帶寬為0.28 nm、透射深度約為14 dB的啁啾光纖光柵CFBG2級(jí)聯(lián),兩段啁啾光纖光柵之間的單模光纖長(zhǎng)度為100 m,將PZT1和PZT2黏貼在CFBG1上z1=4.12 cm,z2=8.24 cm處,實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示.

該種情況下,級(jí)聯(lián)啁啾光柵頻譜中的狹縫變化規(guī)律與上述在級(jí)聯(lián)啁啾光柵上均引入微應(yīng)變時(shí)的變化規(guī)律幾乎一致.當(dāng)PZT1上加載驅(qū)動(dòng)電壓Vp3時(shí),CFBG1對(duì)應(yīng)通帶范圍內(nèi)的短波長(zhǎng)區(qū)有狹縫產(chǎn)生,測(cè)得的級(jí)聯(lián)啁啾光柵的頻譜如圖7(a)所示,而當(dāng)PZT2上加載驅(qū)動(dòng)電壓Vp4時(shí),CFBG1對(duì)應(yīng)通帶范圍內(nèi)的長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)有狹縫產(chǎn)生,測(cè)得的級(jí)聯(lián)啁啾光柵的頻譜如圖7(b)所示.從圖7(a)和圖7(b)中可以看出,隨著驅(qū)動(dòng)電壓Vp3和Vp4從5 V增加到75 V,z1位置對(duì)應(yīng)狹縫的中心波長(zhǎng)逐漸從1544.79 nm漂移到1544.804 nm,深度從0.131 dB增加到7.443 dB,而z2位置對(duì)應(yīng)狹縫的中心波長(zhǎng)逐漸從1545.012 nm漂移到1545.022 nm,深度從0.289 dB增加到9.068 dB,CFBG1上z1和z2位置對(duì)應(yīng)狹縫的中心波長(zhǎng)和深度隨著驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線如圖8所示.圖7(c)是CFBG1上z1和z2位置同時(shí)引入微應(yīng)變時(shí)的級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵的頻譜,從該圖可以看出z1和z2位置同時(shí)引入微應(yīng)變時(shí),對(duì)應(yīng)狹縫的中心波長(zhǎng)和深度的變化規(guī)律與單獨(dú)引入微應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)狹縫的中心波長(zhǎng)和深度變化規(guī)律一致.

圖6 啁啾光纖光柵CFBG1和CFBG2級(jí)聯(lián),且在CFBG1上引入兩個(gè)微應(yīng)變的結(jié)構(gòu)Fig.6.The structure of cascaded CFBG1 and CFBG2,and two strains induced in CFBG1.

對(duì)圖8(a)和圖8(b)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)CFBG1上z1和z2位置處的狹縫的中心波長(zhǎng)和深度與驅(qū)動(dòng)電壓呈線性關(guān)系,且CFBG1上z1位置狹縫的中心波長(zhǎng)和深度擬合曲線的斜率分別為0.0002 nm/V和0.1028 dB/V,CFBG1上z2位置狹縫的中心波長(zhǎng)和深度擬合曲線的斜率分別為0.0001 nm/V和0.1353 dB/V根據(jù)圖8(a)和圖8(b)計(jì)算CFBG1和CFBG2上狹縫的中心波長(zhǎng)和深度的誤差,如圖8(c)和圖8(d)所示,CFBG1上z1位置對(duì)應(yīng)狹縫的中心波長(zhǎng)和深度的最大絕對(duì)誤差為1.46×10?3nm和1.18 dB,CFBG1上z2位置對(duì)應(yīng)狹縫的中心波長(zhǎng)和深度的最大絕對(duì)誤差為1.36×10?3nm和1.02 dB.

圖7 啁啾光纖光柵CFBG1和CFBG2級(jí)聯(lián)頻譜 (a)CFBG1上z1位置引入微應(yīng)變;(b)CFBG1上z2位置引入為微應(yīng)變;(c)CFBG1上z1和z2位置同時(shí)引入惟一微應(yīng)變Fig.7.Spectrum of cascaded CFBG1 and CFBG2:(a)Strain in z1of CFBG1;(b)strain in z2of CFBG1;(c)strains in z1and z2of CFBG1.

圖8 驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷片上的電壓,CFBG1上z1位置對(duì)應(yīng)狹縫的中心波長(zhǎng)和深度(a)及其對(duì)應(yīng)的誤差(c);CFBG1上z2位置對(duì)應(yīng)狹縫的中心波長(zhǎng)和深度(b)及其對(duì)應(yīng)的誤差(d)Fig.8.Center wavelength and depth of peak(a)at position of z1of CFBG1 and the error(c);center wavelength and depth of peak(b)at position of z2of CFBG1 and the error(d),when the voltage applied on PZTs.

根據(jù)圖8(a)和圖8(b)給出的狹縫中心波長(zhǎng)隨驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線換算,CFBG1上z1位置處引入微應(yīng)變的應(yīng)變靈敏度為0.17 pm/με,CFBG1上z2位置處引入微應(yīng)變的應(yīng)變靈敏度為0.12 pm/με.將此種情況下的得到的應(yīng)變靈敏度和上述兩個(gè)壓電陶瓷片分別黏貼與兩個(gè)啁啾上光柵得到的應(yīng)變靈敏度進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)同樣的壓電陶瓷片和驅(qū)動(dòng)電壓下,應(yīng)變靈敏度存在差異,而造成這種差異的原因如下:一是在實(shí)驗(yàn)過程中由于手動(dòng)誤差,PZT并不是全部黏貼在啁啾光纖光柵上,二是PZT的拉伸應(yīng)變量與驅(qū)動(dòng)電壓并不是絕對(duì)的線性關(guān)系.

4 結(jié) 論

本文通過理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,啁啾光纖光柵級(jí)聯(lián)時(shí),不同啁啾光纖光柵上的微應(yīng)變之間以及同一個(gè)啁啾光柵上的不同微應(yīng)變之間都是相互獨(dú)立的,且在級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵上的任意位置處引入為微應(yīng)變,級(jí)聯(lián)啁啾光柵頻譜中均會(huì)出現(xiàn)與之對(duì)應(yīng)的狹縫.狹縫的深度由應(yīng)變量的大小決定,狹縫的中心波長(zhǎng)由應(yīng)變的位置和應(yīng)變量共同決定.因此,可以將級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵應(yīng)用于分布式應(yīng)變與應(yīng)變點(diǎn)定位,當(dāng)在級(jí)聯(lián)啁啾光柵頻譜中觀察到狹縫時(shí),首先可以粗定位產(chǎn)生微應(yīng)變的某段啁啾光纖光柵,然后根據(jù)狹縫的深度計(jì)算應(yīng)變量的大小,并根據(jù)狹縫的深度和中心波長(zhǎng)對(duì)微應(yīng)變產(chǎn)生的位置,進(jìn)行精確到微米量級(jí)的定位.實(shí)驗(yàn)成功驗(yàn)證了級(jí)聯(lián)啁啾光纖光柵在分布式應(yīng)變傳感上的應(yīng)用,獲得的最大靈敏度為0.19 pm/με.

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