陳立坡

（中國(guó)人民解放軍92785部隊(duì)， 秦皇島 066200）

0 引 言

在外出航海時(shí)，海上天氣變化莫測(cè)，在遇到惡劣天氣時(shí)，艦船會(huì)產(chǎn)生一定幅值與頻率的多維耦合波動(dòng)[1]，給艦載儀器設(shè)備帶來干擾，嚴(yán)重阻礙各種高精密儀器的使用。為提高艦船的作戰(zhàn)能力，能夠在風(fēng)雨大浪等惡劣航海環(huán)境中保持優(yōu)良的作戰(zhàn)水準(zhǔn)，需要一個(gè)自穩(wěn)平臺(tái)來隔離海浪波動(dòng)帶來的影響，為各種艦載設(shè)備提供一個(gè)自穩(wěn)的架設(shè)平臺(tái)[2-3]。同時(shí)針對(duì)大范圍艦載雷達(dá)跟蹤任務(wù)，又需要雷達(dá)架設(shè)平臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)較大范圍的方位與俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)。另外漁民在海上作業(yè)時(shí)，由于漁船的搖擺波動(dòng)，給漁民工作能力帶來了一定的影響，有時(shí)甚至造成生命危險(xiǎn)；還有在山地上工作的農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備，由于地面高低不平，使設(shè)備的工作效能大大降低。如何有效抵抗無規(guī)律的干擾，達(dá)到高精度與高動(dòng)態(tài)響應(yīng)于一體的自穩(wěn)跟蹤系統(tǒng)是研究人員的一大熱難點(diǎn)。

自穩(wěn)平臺(tái)一般采用角度、速度和加速度等傳感器[4-9]，實(shí)時(shí)檢測(cè)橫搖、縱搖等信息，控制自穩(wěn)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)來隔離外界的擾動(dòng)，提供一個(gè)自穩(wěn)的平臺(tái)。目前大多數(shù)自穩(wěn)平臺(tái)搭載負(fù)載較輕，體積較小[10-12]，因此結(jié)構(gòu)上一般采用算法比較簡(jiǎn)單的串聯(lián)結(jié)構(gòu)[13-14]，控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)也比較容易。相比之下，并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有剛度好、承載力大、機(jī)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，已逐步成為自穩(wěn)平臺(tái)的主要研究方向[15]。但是由于控制算法復(fù)雜，伺服系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性差，嚴(yán)重制約了并聯(lián)機(jī)構(gòu)自穩(wěn)平臺(tái)的進(jìn)一步發(fā)展。并聯(lián)機(jī)構(gòu)自穩(wěn)平臺(tái)控制算法有基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)2種[16]，基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的控制算法主要依據(jù)自穩(wěn)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，通過位置反解計(jì)算出各個(gè)支鏈的位置輸出，實(shí)現(xiàn)起來比較簡(jiǎn)單[17-24]。本文提出了一種五自由度具有2層結(jié)構(gòu)的自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)。上層為兩自由度的跟蹤平臺(tái)，采用串聯(lián)式U-U結(jié)構(gòu)，即U型外框繞外環(huán)軸（鉛垂）旋轉(zhuǎn)，U形內(nèi)框繞內(nèi)環(huán)軸（水平）旋轉(zhuǎn)；下層為三自由度的自穩(wěn)平臺(tái)，采用并聯(lián)式3UPS/PU組成，3個(gè)UPS為驅(qū)動(dòng)分支，中間PU為約束分支。

1 自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)結(jié)構(gòu)

1.1 跟蹤平臺(tái)結(jié)構(gòu)

跟蹤平臺(tái)主要是為了保證電視跟蹤設(shè)備實(shí)時(shí)對(duì)準(zhǔn)某一動(dòng)態(tài)目標(biāo)，需要的方位轉(zhuǎn)角較大（-170°～+170°），并且目標(biāo)與跟蹤平臺(tái)都在海平面上，高度差相差不是很大，因此俯仰轉(zhuǎn)角不是很大（-10°～+30°）。為了控制方便，采用了串聯(lián)式采用U-U結(jié)構(gòu)，即U型外框繞外環(huán)軸（鉛垂）旋轉(zhuǎn)，U形內(nèi)框繞內(nèi)環(huán)軸（水平）旋轉(zhuǎn)（圖1）。

內(nèi)環(huán)U型框架兩端分別安裝一組四點(diǎn)接觸球軸承，2組軸承的內(nèi)圈分別與內(nèi)環(huán)U型框架兩端聯(lián)接（圖2）；另外，軸承組件內(nèi)圈的另一個(gè)端面分別與過渡軸聯(lián)接，左端過渡軸聯(lián)接減速機(jī)構(gòu)，右端過渡軸聯(lián)接角度編碼器，部件構(gòu)成內(nèi)環(huán)軸系。外環(huán)U形框架用螺釘固定在四點(diǎn)接觸球軸承內(nèi)圈上端，轉(zhuǎn)子通過螺釘與外環(huán)主軸軸端聯(lián)接。外環(huán)主軸通過軸承支撐在底座上，并通過減速機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)外環(huán)軸系轉(zhuǎn)動(dòng)。通過固定在主軸下端角度傳感器反饋外環(huán)主軸的角位置。

圖1 跟蹤平臺(tái)外形圖Fig.1 Outside view of tacking platform

圖2 組件示意圖Fig.2 View of components

1.2 自穩(wěn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)

考慮到電視跟蹤設(shè)備的質(zhì)量約為 200 kg，而設(shè)計(jì)的跟蹤平臺(tái)質(zhì)量＞300 kg，則自穩(wěn)平臺(tái)有效載重＞500 kg，因?yàn)椴⒙?lián)機(jī)構(gòu)具有剛度好、承載力大和機(jī)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)。其實(shí)3UPS/PU機(jī)構(gòu)和3UPS/S機(jī)構(gòu)均滿足上述運(yùn)動(dòng)要求，若采用3UPS/S機(jī)構(gòu)，工作過程中上平臺(tái)中心點(diǎn)位置不變，即UPS分支必然會(huì)伸長(zhǎng)到其行程的一半，自穩(wěn)平臺(tái)整體最低高度較大。而3UPS/PU機(jī)構(gòu)的上平臺(tái)中心點(diǎn)位置可以變化，其處于最低位時(shí)，UPS分支縮到最短，可以降低自穩(wěn)平臺(tái)整體最低高度，在艦船上由于搖擺的原因，高度越低可靠性、安全性越高，因此自穩(wěn)平臺(tái)采用3UPS/PU組成，3個(gè)UPS為驅(qū)動(dòng)分支，驅(qū)動(dòng)部件為電動(dòng)缸，中間PU為約束分支（圖3）。

圖3 自穩(wěn)平臺(tái)示意圖Fig.3 View of stabilized platform

2 自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)主要包括 2方面主要功能，一是自主引導(dǎo)功能，主要是保證電視跟蹤設(shè)備實(shí)時(shí)跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)；二是自穩(wěn)功能，主要是克服艦船搖擺的影響，保證電視跟蹤設(shè)備實(shí)時(shí)處在一個(gè)平穩(wěn)的工作平面上，下面主要對(duì)這兩個(gè)功能進(jìn)行簡(jiǎn)要的設(shè)計(jì)。

2.1 跟蹤平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1.1 跟蹤平臺(tái)控制原理

在跟蹤平臺(tái)外環(huán)U形框內(nèi)安置一套慣組系統(tǒng)，可以動(dòng)態(tài)獲取跟蹤平臺(tái)的經(jīng)度、緯度和高度信息M（B1，L1，H1）和跟蹤平臺(tái)方位轉(zhuǎn)角為 0°時(shí)的真北角 φ，在跟蹤目標(biāo)上安裝GPS信號(hào)源，通過無線網(wǎng)絡(luò)將目標(biāo)的經(jīng)度、緯度和高度信息N（B2，L2，H2）傳遞至跟蹤平臺(tái)計(jì)算機(jī)，通過引導(dǎo)解算方法，計(jì)算出要保證電視跟蹤設(shè)備對(duì)準(zhǔn)跟蹤目標(biāo)，跟蹤平臺(tái)的應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的方位和俯仰角度，然后分別控制外框和內(nèi)框軸轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)角度（外框和內(nèi)框軸分別實(shí)現(xiàn)跟蹤平臺(tái)的方位與俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)），達(dá)到動(dòng)態(tài)跟蹤的目的。

圖4 跟蹤平臺(tái)系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Control block diagram of tacking platform

2.1.2 跟蹤平臺(tái)引導(dǎo)算法

1）將地球坐標(biāo)系的經(jīng)度、緯度和高度信息轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)[24]

地球上任一點(diǎn)的大地坐標(biāo)系與相應(yīng)的空間直角坐標(biāo)的關(guān)系為

式中大地坐標(biāo)系一點(diǎn)（W，Q，H）；W 表示經(jīng)度，（°）；Q表示緯度，（°）；H表示高度，m；相應(yīng)的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)（X，Y，Z），e為地球第一偏心率，a為地球長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度，m；b為地球短半軸長(zhǎng)度，m；K為卯酉圈曲率半徑，m。通過式（1）?（3）式可以把跟蹤平臺(tái)的經(jīng)緯高值信息M（W1，Q1，H1）和 目標(biāo)的經(jīng)度、緯度和高度信息N（W2，Q2，H2）轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)（X1，Y1，Z1）和（X2，Y2，Z2）。

2）以跟蹤平臺(tái)為原點(diǎn)，推導(dǎo)動(dòng)態(tài)目標(biāo)在大地空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

式中（X12，Y12，Z12）為動(dòng)態(tài)目標(biāo)在以跟蹤平臺(tái)為原點(diǎn)的大地空間直角坐標(biāo)系，把上節(jié)計(jì)算出的數(shù)值代入式（4）中，可求出（X12，Y12，Z12）。

3）以跟蹤平臺(tái)為原點(diǎn)，推導(dǎo)動(dòng)態(tài)目標(biāo)在大地站心極坐標(biāo)中的大地天頂距θ和大地方位轉(zhuǎn)角ω

式中S12為跟蹤平臺(tái)與動(dòng)態(tài)目標(biāo)之間的距離，m。

4）計(jì)算出跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)外框方位轉(zhuǎn)角α和內(nèi)框俯仰轉(zhuǎn)角β

式中ξ為此時(shí)的方位轉(zhuǎn)角，υ為此時(shí)的俯仰轉(zhuǎn)角，φ為跟蹤平臺(tái)方位轉(zhuǎn)角為0°時(shí)的真北角。

2.2 自穩(wěn)平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.2.1 自穩(wěn)平臺(tái)控制原理

自穩(wěn)平臺(tái)主要作用就是抑制動(dòng)基座產(chǎn)生的擾動(dòng)，為跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)提供較為自穩(wěn)的平面。自穩(wěn)平臺(tái)具有橫搖和縱搖 2個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，由安裝在自穩(wěn)平臺(tái)上的敏感元件感知艦船的橫搖、縱搖姿態(tài)等參數(shù)，這些運(yùn)動(dòng)參數(shù)傳輸給運(yùn)動(dòng)控制計(jì)算機(jī)，運(yùn)動(dòng)控制計(jì)算機(jī)通過實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)解算，得出電動(dòng)缸運(yùn)動(dòng)量并生成控制指令。該控制指令由伺服控制單元經(jīng)過信號(hào)調(diào)理后輸出，驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)所期望的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。同時(shí)，伺服控制單元實(shí)時(shí)采集電動(dòng)缸的位移等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自穩(wěn)平臺(tái)的監(jiān)測(cè)與保護(hù)，并對(duì)各種信息進(jìn)行顯示，控制原理圖如圖5所示。

圖5 自穩(wěn)平臺(tái)系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Control block diagram of stabilized platform

2.2.2 自穩(wěn)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解算法

運(yùn)動(dòng)學(xué)反解定義：根據(jù)已給的滿足工作要求的末端執(zhí)行器相對(duì)參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)，求各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。具體該自穩(wěn)平臺(tái)而言，就是當(dāng)傳感器檢測(cè)到艦船有橫縱搖擺信息時(shí)，求解出3個(gè)UPS分支實(shí)際伸縮量，以達(dá)到保證上平面水平的目的，自穩(wěn)平臺(tái)簡(jiǎn)易坐標(biāo)系如圖6所示。

圖6 自穩(wěn)平臺(tái)坐標(biāo)系Fig.6 Coordinate system of stabilized platform

為了方便，基準(zhǔn)坐標(biāo)系建立在上平臺(tái)上，以中心為原點(diǎn)，以垂直向上為Z方向，已過B1點(diǎn)為X方向，動(dòng)坐標(biāo)系 P建立在下平臺(tái)上，以中心為原點(diǎn)，以垂直向上為zp方向，已過A1點(diǎn)為xp方向。采用RPY角分析方法，繞X軸旋轉(zhuǎn)σ角，繞Y軸旋轉(zhuǎn)λ角，PU分支起到約束繞Z軸旋轉(zhuǎn)的作用，因此繞Z軸旋轉(zhuǎn)為0°，則旋轉(zhuǎn)矩陣表示為

ai和 bi分別表示 Ai和 Bi（i=1,2,3）在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

3 樣機(jī)試驗(yàn)

根據(jù)前文設(shè)計(jì)和控制分析，制作樣機(jī)，如圖8所示。為驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案與控制方法的可行性，對(duì)混聯(lián)自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了測(cè)試，分別測(cè)試了平臺(tái)的跟蹤精度、穩(wěn)定頻率及動(dòng)態(tài)自穩(wěn)精度。

圖7 自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)樣機(jī)Fig.7 Stabilized tracking platform’s prototype

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1）跟蹤精度

混聯(lián)自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)對(duì)目標(biāo)的跟蹤主要由俯仰軸與方位軸實(shí)現(xiàn)，對(duì)俯仰軸與方位軸的動(dòng)態(tài)跟蹤精度分別進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。由于跟蹤的動(dòng)態(tài)目標(biāo)在做0.5 Hz、5.1°幅值的正弦曲線運(yùn)動(dòng)，因此為了更好的貼近實(shí)際使用環(huán)境，設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)采用其他某一機(jī)構(gòu)帶動(dòng)動(dòng)態(tài)目標(biāo)做正弦曲線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)控制系統(tǒng)控制跟蹤平臺(tái)俯仰與方位軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，并用編碼器反饋實(shí)時(shí)記錄 2軸的實(shí)際角度。同時(shí)采用不同頻率的正弦曲線作為目標(biāo)跟蹤曲線可以獲得轉(zhuǎn)臺(tái)在不同海況下的動(dòng)態(tài)跟蹤性能。分別選用0.1～0.6 Hz之間不同頻率、幅值均為 5.1°幅值的正弦曲線作為目標(biāo)跟蹤曲線，分別測(cè)量跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰軸和方位軸的幅值跟蹤誤差與相位滯后角度。

2）穩(wěn)定頻率

穩(wěn)定頻率主要是反映控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的重要指標(biāo)，一般符合“雙十標(biāo)準(zhǔn)”，即在控制軟件上將自穩(wěn)轉(zhuǎn)臺(tái)被測(cè)軸的運(yùn)行模式設(shè)為正弦搖擺模式，采集得到平臺(tái)實(shí)際輸出曲線與輸入曲線的幅值差不超過 10%，相移不大于10°。同時(shí)對(duì)自穩(wěn)平臺(tái)不同頻率橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值與相位滯后進(jìn)行測(cè)量。在試驗(yàn)過程中，在自穩(wěn)平臺(tái)上平面安裝傳感器，通過計(jì)算機(jī)分別給自穩(wěn)平臺(tái)橫搖、縱搖軸發(fā)送正弦搖擺指令，并通過傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繪制出正弦搖擺指令曲線（期望角度曲線）和平臺(tái)實(shí)測(cè)角度曲線，計(jì)算是否達(dá)到“雙十標(biāo)準(zhǔn)”。

3）動(dòng)態(tài)自穩(wěn)精度

自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)的動(dòng)態(tài)自穩(wěn)精度主要用于測(cè)量平臺(tái)處于艦載狀態(tài)下自穩(wěn)平臺(tái)的長(zhǎng)期自穩(wěn)性。本節(jié)將自穩(wěn)平臺(tái)安裝于用于模擬艦船搖擺的搖擺臺(tái)上，將傾角傳感器安裝于自穩(wěn)平臺(tái)安裝平面上。由于需要滿足三級(jí)海況的要求，通過查找資料[24]，海浪周期為 6～7 s，即 0.16～0.14 Hz，因此選擇以頻率0.1 Hz、幅值30°進(jìn)行正弦搖擺，記錄并保存傾角傳感器輸出的自穩(wěn)平臺(tái)安裝平面實(shí)際擺動(dòng)角度?？刂茡u擺臺(tái)以不同的頻率進(jìn)行搖擺運(yùn)動(dòng)，測(cè)量穩(wěn)定平臺(tái)在不同頻率下的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定精度。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

由圖8可知，俯仰軸最大跟蹤誤差為0.01°；相對(duì)誤差2‰；方位軸最大跟蹤誤差為0.02°；相對(duì)誤差4‰。在0.1～0.6 Hz頻率內(nèi)，隨著目標(biāo)跟蹤曲線頻率增大，俯仰軸和方位軸的幅值跟蹤精度有所降低，相位滯后角度有所增大，但變化均不大，方位軸的跟蹤精度略低于俯仰軸。

圖9可知，自穩(wěn)平臺(tái)橫搖搖擺運(yùn)動(dòng)幅值為1.504°，幅值誤差為0.2%；跟蹤角度時(shí)間滯后0.011 s，相位滯后為3.96°，因此自穩(wěn)平臺(tái)橫搖能夠較好的滿足1 Hz的穩(wěn)定頻率。自穩(wěn)平臺(tái)縱搖搖擺運(yùn)動(dòng)幅值為 1.504°，幅值誤差為0.2%；跟蹤角度時(shí)間滯后0.013 s，相位滯后為4.68°，因此自穩(wěn)平臺(tái)縱搖也能夠較好的滿足1 Hz的穩(wěn)定頻率。在0.2～1.2 Hz頻率內(nèi)，隨著目標(biāo)跟蹤曲線頻率增大，穩(wěn)定平臺(tái)的橫搖搖擺運(yùn)動(dòng)與縱搖搖擺運(yùn)動(dòng)的幅值有所增大，幅值精度有所減小，且相位滯后角度有所增大。這說明隨著搖擺運(yùn)動(dòng)頻率增大，穩(wěn)定平臺(tái)的性能有所減小，但在0.2～1.2 Hz頻率范圍內(nèi)性能變化較小。

由圖10可知，穩(wěn)定平臺(tái)橫搖最大擺動(dòng)角度為0.15°，且有輕微的波動(dòng)；縱搖最大擺動(dòng)角度為0.3°，擺動(dòng)角度隨搖擺臺(tái)擺動(dòng)而發(fā)生變化。在0.3 Hz頻率范圍以內(nèi)，穩(wěn)定平臺(tái)橫搖穩(wěn)定性能略高于縱搖穩(wěn)定性能。與現(xiàn)有自穩(wěn)平臺(tái)的精度相比，一般精度都在 1°左右[25-28]，王立玲設(shè)計(jì)并串聯(lián)光電穩(wěn)定平臺(tái)[29]精度約 0.3°，但是在空載的情況下，而本文設(shè)計(jì)的自穩(wěn)平臺(tái)負(fù)載500 kg，最低精度為0.3°。

圖8 跟蹤平臺(tái)俯仰軸和方位軸跟蹤角度曲線圖Fig.8 Angle’s graph of the pitching axis and bearing axis of tracking platform

圖9 自穩(wěn)平臺(tái)不同頻率下?lián)u擺幅值、相位曲線圖Fig.9 Rolling and pitching amplitude and phase plots of the rolling axis and pitching axis of stabilized platform under different frequencies

圖10 自穩(wěn)平臺(tái)橫搖、縱搖軸動(dòng)態(tài)穩(wěn)定精度曲線圖Fig.10 Dynamic stabilization accuracy plot of stabilized platform of rolling and pitching

4 結(jié) 論

本文自主設(shè)計(jì)了一種五自由度的艦載混聯(lián)自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)，其中自穩(wěn)平臺(tái)采用并聯(lián)式3UPS/PU結(jié)構(gòu)，跟蹤平臺(tái)采用串聯(lián)式U-U結(jié)構(gòu)，并分別推導(dǎo)了自主引導(dǎo)控制算法和自穩(wěn)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解算法。

本文基于設(shè)計(jì)方案加工研制了真實(shí)樣機(jī)，自穩(wěn)跟蹤平臺(tái)跟蹤精度優(yōu)于 0.02°，相對(duì)誤差優(yōu)于 4‰；自穩(wěn)平臺(tái)的穩(wěn)定頻率優(yōu)于1 Hz（雙十，幅值1.5°）；以頻率0.1 Hz、幅值30°進(jìn)行正弦搖擺時(shí)，動(dòng)態(tài)自穩(wěn)精度優(yōu)于0.3°。

本文將跟蹤功能和自穩(wěn)功能相結(jié)合，可為漁船定點(diǎn)撒網(wǎng)、收網(wǎng)以及農(nóng)作物精準(zhǔn)種植、收割等設(shè)備的開發(fā)提供參考。

[1] Keller J A, Smith E C. Experimental and theoretical correlation of helicopter rotor blade-droop stop impacts[J].Journal of Aircraft, 1999, 36(2): 443－450.

[2] 羅二娟，牟德君，劉曉，等. 耦合型3自由度并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)特征[J]. 機(jī)器人，2010，32(5)：681－687，694.Luo Erjuan, Mu Dejun, Liu Xiao, et al. A 3-DOF coupling parallel mechanism for stabilized platform and its motion characteristics[J]. Robot, 2010, 32(5): 681－687, 694. (in Chinese with English abstract)

[3] 馬潔，楊鵬，李國(guó)斌. 高海情下船舶運(yùn)動(dòng)規(guī)律及減搖技術(shù)仿真研究[J]. 船舶工程，2006，28(2)：24－28.Ma Jie，Yang Peng，Li Guobin. Simulation study of ship’s movement regularity and anti-rolling technology under highwave-level environment[J]. Ship Engineering, 2006, 28(2):24－28. (in Chinese with English abstract)

[4] Haned Khodadadi, Mohammad Reza Jahed Motlagh,Mohammad Gorji. Roust control and modeling a 2-DOF inertial Stabilized Platform[C]//IEEE International Conference on Electrical,Control and Computer Engineering, 2011, 7:223－228. (in Chinese with English abstract)

[5] 陳雨，趙剡，張同賀，等. 滾仰式捷聯(lián)導(dǎo)引頭跟蹤原理與仿真[D]. 航空兵器，2010(5): 55－58，64.Chen Yu, Chen Yu, Zhang Tonghe, et al.Tracking principle and simulation for roll-pitch strap-down seeker.Aero weaponry,2010(5): 55－58, 64. (in Chinese with English abstract)

[6] 李少偉，施朝健，黃震民. 船載穩(wěn)定水平平臺(tái)系統(tǒng)[J]. 電子測(cè)量技術(shù)，2007，30(6)：192－194.Li Shaowei, Shi Chaojian, Huang Zhenmin. Ship carried stable level platform sastem[J]. Electronic Measurement Technology,2007, 30(6): 192－194. (in Chinese with English abstract)

[7] 高翌陽，齊蓉，米月星. 艦載天線穩(wěn)定平臺(tái)伺服控制器研究[J]. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2012，20(5)：1301－1306.Gao Yiyang, Qi Yong, Mi Yuexing. Design of servo controller for shipborne antenna stabilized platform[J]. Computer Measurement & Control, 2012, 20(5): 1301－1306. (in Chinese with English abstract)

[8] 劉鵬，江雯，李越. 艦載穩(wěn)定跟蹤平臺(tái)艏搖框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與模態(tài)有限元分析[J]. 宇航計(jì)測(cè)技術(shù)，2011，31(2)：13－17，51.Liu Peng, Jiang Wen, Li Yue. Structural design and finite element modality analysis of yaw framework for carrierbased opto-electronic stabilizing platform on deck[J]. Journal of Astronautic Metrology and Measurement, 2011, 31(2):13－17, 51. (in Chinese with English abstract)

[9] 原曉剛. 穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制[J]. 研究與開發(fā)，2012，31(9)：40－43.Yuan Xiaogang. Stable platform for system design and control[J]. Research & Development, 2012, 31(9): 40－43.(in Chinese with English abstract)

[10] 畢永利，王連明，葛文奇. 光電穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)中數(shù)字濾波技術(shù)研究[J]. 儀表技術(shù)與傳感器，2005(4)：54－57.Bi Yongli, Wang Lianming, Ge Wenqi. Research on digital filter technique in control system of photoelectric stabilized platform[J]. Instrument Technique and Sensor, 2005(4): 54－57. (in Chinese with English abstract)

[11] Xue S, Cao G H, Fan H L, et al. Struture and dynamic characters of new radar stabilized platform[J]. Journal of China Ordnance, 2011, 4(4): 248－252.

[12] Zhou X, Zhang H, Yu R. Decoupling control for two-axis inertially stabilized platform based on an inverse system and internal model control[J]. Mechatronics, 2014, 24(8): 1203－1213.

[13] 劉義德. 基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定平臺(tái)建模與控制[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.Liu Yide. Modeling and Control of Stabilized Platform Based on Parallel Mechanism[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2009. (in Chinese with English abstract)

[14] 吳曄，朱曉峰，陳俊山. 導(dǎo)引頭二軸自穩(wěn)定平臺(tái)的軸角關(guān)系和簡(jiǎn)化[J]. 制導(dǎo)與引信，2012，33(1)：1－5.Wu Ye, Zhu Xiaofeng, Chen Junshan. Axis-angle relationships and their simplifications in two-axis stabilized platform of radar seeker[J]. Guidance & Fuze, 2012, 33(1):1－5. (in Chinese with English abstract)

[15] 劉曉. 耦合型 3自由度并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，13(1)：16－25.Liu Xiao. Dynamics analysis of a 3-DOF coupling parallel mechanism for stabilized platform[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 13(1): 16－25. (in Chinese with English abstract)

[16] 周結(jié)華，彭俠夫，仲訓(xùn)昱. 六軸船搖模擬轉(zhuǎn)臺(tái)及其方位穩(wěn)定跟蹤模型[J]. 船舶工程，2011，33(2)：53－57.Zhou Jiehua, Peng Xiafu, Zhong Xunyu. Six-axis ship swaying simulation rotationtable and orientation stable tracking model[J]. Ship Engineering, 2011, 33(2): 53－57. (in Chinese with English abstract)

[17] 崔立廷. 一種海面定向天線自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)[J]. 無線電通信技術(shù)，2016，42(3)：55－58.Cui Liting. An automatic tracking system for ship-borne directional antenna[J]. Radio Communications Technology，2016，42(3)：55－58. (in Chinese with English abstract)

[18] Ki Ho Kim, Jong Kwang Lee, Byung Suk Park, et al.Chatter-free sliding mode control for inertial stabilization of OTM(On-the-move)antenna driven by gear and flexible shaft[J]. International Journal of Preision Engineering and Manufacturing, 2012, 13(8): 1321－1325.

[19] 周曉堯，范大鵬，張智勇. 光電伺服控制系統(tǒng)多回路內(nèi)模控制器分析與設(shè)計(jì)[J]. 紅外與激光工程，2011，40(10)：2020－2027.Zhou Xiaoyao, Fan Dapeng, Zhang Wenbo. Analysis and design of multi-loop IMC controler for electro-optical serve control systems [J].Infrared and Laser Engineering, 2011,40(10): 2020－2027. (in Chinese with English abstract)

[20] 高翌陽，齊蓉. 艦載天線穩(wěn)定平臺(tái)伺服控制器研究[J]. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2012，20(5)：1301－1302.Gao Yiyang, Qi Rong. Design of servo controller for shipborne antenna stabilized platform[J]. Computer Measurement & Control,2012, 20(5): 1301－1302. (in Chinese with English abstract)

[21] 胡大軍. 基于模糊控制的艦載光電跟蹤伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D]. 武漢：武漢工程大學(xué)，2012.Hu Dajun. Design of Servo System to Shipborne Optical-Electronic Tracking Based on Fuzzy Control[D]. Wuhan: Wuhan Institute of Technology, 2012. (in Chinese with English abstract)

[22] 房立豐，劉安心，楊廷立，等. 一平移二轉(zhuǎn)動(dòng)并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(2)：205－210.Fang Lifeng, Liu Anxin, Yang Tingli. Topology structure design of 1T-2R parallel stable platform[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2012, 43(2):205－210. (in Chinese with English abstract)

[23] 孫波. 船用穩(wěn)定跟蹤平臺(tái)關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2010.Sun Bo. Research of key technology of stabilized and automatic tracking platform of ship[D]. Harbin: Harbin Engineering University,2010. (in Chinese with English abstract)

[24] 肖飛. 基于隨機(jī)海浪理論的海上浮動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)分析[J]. 信息技術(shù)，2013，31(8)：134－136.Xiao Fei. Motion analysis of offshore floating platform based random wave theory[J]. Information Technology, 2013, 31(8):134－136. (in Chinese with English abstract)

[25] 楊依光. 攝像穩(wěn)定平臺(tái)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.Yang Yiguang. Research to the Stabilized Platform of the Camera[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2008. (in Chinese with English abstract)

[26] 李猛. 兩軸船載穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)程大學(xué)，2015.Li Meng. Design and research control system for two-axi shipborne stabilized platform[D]. Harbin：Harbin Institute of Technology, 2015. (in Chinese with English abstract)

[27] 張洪亮. 船載穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，2010.Zhang Hongliang. Design and research control system for the shipborne stabilized platform[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2010. (in Chinese with English abstract)

[28] 郭菲. 電液驅(qū)動(dòng)3-UPS/S并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)機(jī)構(gòu)優(yōu)化及動(dòng)力學(xué)模型研究[D]. 秦皇島：燕山大學(xué)，2016.Guo Fei. Research on Dynamic Model and Optimization of Electrohydraulic 3-UPS/S Parallel Stabilized Platform[D]. Qinhuangdao:Yanshan University, 2016. (in Chinese with English abstract)

[29] 王立玲. 并串聯(lián)光電穩(wěn)定平臺(tái)伺服控制系統(tǒng)研究[D]. 保定：河北大學(xué)，2014.Wang Liling. Research on Servo Control System of Parallelserial Opto-electronic Stable Platform[D]. Baoding: Hebei University, 2014. (in Chinese with English abstract)