戴穎楠 閆維明 陳適才

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某核電站結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用的地震反應(yīng)分析1

戴穎楠 閆維明 陳適才

（北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124）

為研究核電站結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用的地震反應(yīng)，針對某高溫氣冷堆核電站反應(yīng)堆進(jìn)行結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用的地震反應(yīng)分析研究，通過對考慮與不考慮結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用的模型進(jìn)行對比，開展模態(tài)分析、設(shè)計基準(zhǔn)地震動下和超設(shè)計基準(zhǔn)地震動下的動力特性分析以及樓層反應(yīng)譜分析，結(jié)果表明：考慮剪力墻主體結(jié)構(gòu)與設(shè)備的相互作用后，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)減小，層間剪力最大減小60%，水平向樓層反應(yīng)譜峰值減小為不考慮相互作用時的40%，提高了結(jié)構(gòu)與設(shè)備的安全性，并為設(shè)備抗震設(shè)計提供依據(jù)。但豎向樓層反應(yīng)譜在結(jié)構(gòu)豎向周期附近有放大作用，建議在設(shè)備抗震設(shè)計時予以注意。

核電站 結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用 動力分析

引言

在工業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計中，一般將設(shè)備等效荷載直接作用于結(jié)構(gòu)的相關(guān)部位進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析，但這種方法沒有考慮設(shè)備對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)及協(xié)同工作的影響，設(shè)備的抗震分析也沒有考慮結(jié)構(gòu)對其提供的實(shí)際邊界條件情況（尤紅兵等，2013），簡化可能會造成較大誤差。

目前在工業(yè)建筑中，把建筑作為主結(jié)構(gòu)、設(shè)備作為子結(jié)構(gòu)并研究兩者之間的相互作用已獲得一些成果，如李杰等（2003）開展的結(jié)構(gòu)-設(shè)備動力相互作用試驗(yàn)研究，文波等（2009）進(jìn)行的考慮結(jié)構(gòu)電氣設(shè)備相互作用的配電樓系統(tǒng)地震反應(yīng)分析，韓文慶等（2013）基于結(jié)構(gòu)-設(shè)備動力相互作用開展的戶內(nèi)式變電站抗震設(shè)計優(yōu)化等。在已有的研究中，結(jié)構(gòu)主體形式多為框架結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)周期較長，與設(shè)備周期相差較多，但對于封閉式剪力墻結(jié)構(gòu)，由于其結(jié)構(gòu)周期較短，且與設(shè)備周期接近，考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用對動力特性的影響尚無研究。因此，本文針對封閉式剪力墻結(jié)構(gòu)的高溫氣冷堆核電站反應(yīng)堆，通過在結(jié)構(gòu)有限元模型中建立實(shí)體設(shè)備，進(jìn)行結(jié)構(gòu)-設(shè)備動力相互作用的地震反應(yīng)分析，研究考慮結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用時封閉式剪力墻結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，及其與框架結(jié)構(gòu)的不同之處，以期為工業(yè)建筑中結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用的動力反應(yīng)研究提供參考依據(jù)。

1 主子結(jié)構(gòu)的動力方程建立

在主結(jié)構(gòu)中添加子結(jié)構(gòu)后，由于受子結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，故在采用直接剛度法時，將全部設(shè)備的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣疊加到主結(jié)構(gòu)矩陣內(nèi)，形成的結(jié)構(gòu)-設(shè)備體系的動力方程：

剛度矩陣K由主體結(jié)構(gòu)剛度矩陣Ks和設(shè)備剛度矩陣Ke組成，即：

阻尼矩陣C采用瑞利阻尼假定，其可消除各振型之間的耦合作用，便于動力方程求解，即：

其中和是比例系數(shù)，即：

考慮到設(shè)備的平動和扭轉(zhuǎn)對主結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)，采用空間模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)與設(shè)備的分析，圖1為計算模型圖。

2 核電站概況

某高溫氣冷堆核電站反應(yīng)堆由鋼筋混凝土封閉式剪力墻結(jié)構(gòu)和核設(shè)備（壓力容器E1、蒸汽發(fā)生器E2）組成。剪力墻主結(jié)構(gòu)地上高44.1m，地下埋深15.5m；核設(shè)備由鋼殼體組成，體型復(fù)雜，貫穿多樓層，E1、E2高分別為24.9m和22.5m，E1在2.74m、E2在2.65m處與反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)固接，E1在20.5m處與反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)鉸接，E1與E2之間通過鋼導(dǎo)管連接。《核電廠抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50267—97）》（國家技術(shù)監(jiān)督局等，1997）規(guī)定，反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05，設(shè)備阻尼比為0.02。圖2為核電站反應(yīng)堆和設(shè)備的模型圖。

圖1 計算模型圖

3 核電站有限元分析模型

本文采用SAP2000建立三維實(shí)體有限元模型進(jìn)行分析。核電站中的傳統(tǒng)計算方法是在結(jié)構(gòu)與設(shè)備的連接部位施加等效荷載，但等效荷載模型并不能反映設(shè)備剛度對于結(jié)構(gòu)動力特性的影響，整體分析過程忽略了結(jié)構(gòu)與設(shè)備的整體協(xié)調(diào)變形。實(shí)際上核電設(shè)備結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且剛度及質(zhì)量較大，這對于建筑結(jié)構(gòu)動力特性的影響非常大，因此用等效荷載模型的計算方法得到的結(jié)果精準(zhǔn)性較差。

圖2 核電站反應(yīng)堆和設(shè)備的模型圖

本文在SAP2000模型中建立實(shí)體設(shè)備，其采用殼單元模擬，設(shè)備與結(jié)構(gòu)的連接采用固定支座。為了避免在地震作用下設(shè)備的擺動致其與結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞，故在E1上部采用水平支座。

為了說明結(jié)構(gòu)與設(shè)備動力相互作用的影響，在分析過程中采用等效荷載模型M1和實(shí)體設(shè)備模型M2這兩個模型。

4 核電站模態(tài)分析

選取前10階振型進(jìn)行模態(tài)分析（賀秋梅等，2014）。由表1可知M1模型的振型變化較規(guī)則，M2模型的振型變化較復(fù)雜。兩個模型前3階振型周期較接近，但第三階M1模型為扭轉(zhuǎn)，M2模型為平動，因M2模型考慮設(shè)備的平動對結(jié)構(gòu)振型的影響，故使結(jié)構(gòu)的振型變?yōu)槠絼樱缓罄m(xù)M1模型與M2模型振型周期相差較大，因M2模型考慮設(shè)備的扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)振型的影響，故使結(jié)構(gòu)振型變化趨于不規(guī)則，但減少了扭轉(zhuǎn)振型的出現(xiàn)。由模態(tài)分析可知實(shí)體設(shè)備對結(jié)構(gòu)的作用不可忽略，實(shí)體設(shè)備的參與減少了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，對結(jié)構(gòu)的剛心與質(zhì)心的重合起到了有利影響。

表1 模態(tài)分析結(jié)果對比

續(xù)表

5 核電站地震響應(yīng)分析

5.1 地震動輸入

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011—2010）》（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部等，2010）要求，采用時程分析法時應(yīng)選用實(shí)際強(qiáng)震記錄和人工模擬的加速度時程曲線，故選取2條天然波和根據(jù)核電站RG1.60標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計譜擬合得到的1條人工波，各地震波反應(yīng)譜曲線見圖3?！逗穗姀S抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50267—97）》（國家技術(shù)監(jiān)督局等，1997）規(guī)定地震波采用三向（水平向、，豎向）輸入，加速度峰值比為::＝1:1:0.65。故在時程分析時按此比例調(diào)整進(jìn)行有限元模型的地震波輸入。

圖3 地震波反應(yīng)譜曲線

5.2 設(shè)計基準(zhǔn)地震動下的模擬結(jié)果分析

層間剪力：由表2給出的層間剪力對比情況可知，地震作用下，M1模型的各層間剪力均比M2模型大，說明設(shè)備提供了一定的抗側(cè)力剛度，分擔(dān)了一部分樓層的承載力。其中設(shè)備所在的樓層高度為14.5—44.1m時偏大較多，最大達(dá)到20%，說明設(shè)備承擔(dān)的剪力較大，故減小了此范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的層間剪力。由此可知，等效荷載方法是偏于安全的。

表2 層間剪力對比

續(xù)表

注：降低%＝（M1模型層間剪力―M2模型層間剪力）/M1模型層間剪力×100%

層間位移角：由圖4所示的反應(yīng)堆層間位移角變化可以看出，在地震作用下，M1模型的層間位移角均比M2模型大，且隨高度的增加偏差增大。在設(shè)備所在的樓層高度范圍內(nèi)偏差較大，M2模型為M1模型的80%左右，說明隨高度增加設(shè)備承擔(dān)的地震作用增大，結(jié)構(gòu)承擔(dān)的地震作用減小，抗震變形減小，故結(jié)構(gòu)的層間位移角減小。由此可知，M1模型使結(jié)構(gòu)偏于安全。

圖4 反應(yīng)堆層間位移角

由設(shè)計基準(zhǔn)地震動作用下的模擬結(jié)果可知，考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用后結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)均減小，但兩者差異不大，說明在地震作用下設(shè)備對結(jié)構(gòu)的影響不大且可忽略，傳統(tǒng)的等效荷載計算方法是偏安全的。

5.3 超設(shè)計基準(zhǔn)地震動下的模擬結(jié)果分析

根據(jù)核電站要求，超設(shè)計基準(zhǔn)地震動應(yīng)為水平地面運(yùn)動加速度峰值為0.4g時保證核電站能正常運(yùn)行的地震動。同時，為了考慮在超設(shè)計基準(zhǔn)地震動下結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動力分析時有限元模型中的剪力墻采用分層殼單元模擬，樓板采用厚殼單元模擬。

層間剪力：由表3給出的層間剪力對比情況可知，在地震作用下，M2模型與M1模型相比各層間剪力均有所降低，并隨高度的增加而層間剪力的降低增大，尤其在設(shè)備所在的樓層高度為20.5—44.1m時降低較多，最大可達(dá)到60%，說明隨著地震作用的增大，設(shè)備提供的抗側(cè)力剛度明顯增大，承擔(dān)的剪力大大增加，故減小了結(jié)構(gòu)的層間剪力。由此可知，M1模型的結(jié)果偏于保守。

表3 層間剪力對比

注：降低%＝（M1模型層間剪力－M2模型層間剪力）/M1模型層間剪力×100%

層間位移角：由圖5所示的反應(yīng)堆層間位移角變化可以看出，在地震作用下，M2模型的層間位移角均比M1模型小，尤其在14.5—28.1m內(nèi)最大減小為M1模型的40%左右，與圖4對比可知隨著地震作用的增大，在設(shè)備所在的樓層高度范圍內(nèi)層間位移角大幅度減小，設(shè)備的動力影響已將位移角的變化形狀由剪切型變?yōu)閺澢?，說明M2模型更接近實(shí)際的地震響應(yīng)，而M1模型的計算結(jié)果偏于保守。

各層加速度的放大倍數(shù)：由圖6可見，采用歸一法計算的各層加速度的放大倍數(shù)（M1模型加速度/M2模型加速度）隨高度而增大，在設(shè)備所在的樓層高度為4.5—28.1m內(nèi)放大倍數(shù)最大為1.8，說明設(shè)備真實(shí)參與了地震響應(yīng)，減小了地震動對結(jié)構(gòu)的輸入，故M1模型計算結(jié)果偏于保守。

圖5 反應(yīng)堆層間位移角

設(shè)備頂樓層加速度：圖7給出了部分水平向反應(yīng)堆設(shè)備頂樓層加速度時程對比，由圖可知M2模型的加速度時程小于M1模型，且M2模型的加速度約為M1模型的1/3—1/2。由于隨高度的增加加速度增大，設(shè)備頂部的加速度最大，說明設(shè)備參與地震作用后，結(jié)構(gòu)承擔(dān)的地震作用最大可減小到不考慮設(shè)備影響的1/3—1/2，可使設(shè)備頂樓層加速度大大減小。由此可知，M1模型計算結(jié)果偏于保守。

圖6 加速度放大倍數(shù)

由超設(shè)計基準(zhǔn)地震動作用下的模擬結(jié)果可知，考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備動力相互作用后主體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)明顯減小，主要有兩方面的原因：其一，由于設(shè)備相對于結(jié)構(gòu)剛度很大，可視為剛體，由動力方程可知，設(shè)備的剛度越大，參與的地震響應(yīng)越大，故M2模型在相同地震動輸入下主體結(jié)構(gòu)所受地震作用小于M1模型；其二，由于結(jié)構(gòu)的自振周期（0.22s）與設(shè)備的自振周期（0.19s，設(shè)備專業(yè)提供）接近，二者產(chǎn)生反共振效應(yīng)，減小了主體結(jié)構(gòu)的地震作用。由此可知，傳統(tǒng)的等效荷載計算方法過于保守，設(shè)備對主體結(jié)構(gòu)的動力作用不可忽略，M2模型能更好地反映結(jié)構(gòu)真實(shí)的地震反應(yīng)，提高了結(jié)構(gòu)與設(shè)備的安全性，并為設(shè)備抗震設(shè)計提供依據(jù)。

圖7 反應(yīng)堆X向設(shè)備頂樓層加速度時程對比

此外，一般工業(yè)建筑的結(jié)構(gòu)形式是框架結(jié)構(gòu)或排架結(jié)構(gòu)，周期較長（＝0.1，為樓層數(shù)），而設(shè)備的周期較短，二者在各自的周期附近承擔(dān)地震作用，在小震作用下傳統(tǒng)等效荷載方法偏安全，但在大震作用下設(shè)備使結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)變大，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。但核電站反應(yīng)堆為封閉式剪力墻結(jié)構(gòu)，其周期較短（＝0.04），設(shè)備周期也較短（核電設(shè)備周期范圍0.03—0.2s）（Huang等，2010），二者周期較接近，故在周期附近共同承擔(dān)地震作用。在相同的地震作用下，考慮主體結(jié)構(gòu)與設(shè)備動力的相互作用后其地震響應(yīng)小于不考慮主體結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用的情況，設(shè)備對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生有利影響。

由表4給出的設(shè)備頂部加速度可知，考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備的相互作用后，其加速度均未超過抗震Ⅰ類設(shè)備的抗震裕度要求（不大于0.4g）（高永武，2016），說明設(shè)備既對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生有利影響，又能滿足自身抗震性能的要求，具有足夠安全性。由表5給出的設(shè)備最大應(yīng)力可知，考慮設(shè)備對結(jié)構(gòu)的動力作用影響后，設(shè)備鋼殼的應(yīng)力較大，但遠(yuǎn)小于鋼殼的強(qiáng)度設(shè)計值（大于420MPa），說明設(shè)備處于安全狀態(tài)。此外，由于設(shè)備整體剛度很大，在地震作用下其變形很?。▔毫θ萜黜敳肯蜃畲笪灰茷?.43mm，向最大位移為0.27mm；蒸汽發(fā)生器頂部向最大位移為1.25mm，向最大位移為1.06mm），說明設(shè)備處于彈性工作階段，保證了設(shè)備在地震作用下的抗震裕度。

由表6給出的結(jié)構(gòu)與設(shè)備連接處的內(nèi)力情況可知，考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備動力相互作用后，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)明顯減小，但結(jié)構(gòu)與設(shè)備連接部位的內(nèi)力增大，建議增加連接處的配筋，以提高受力性能，保證連接處的安全，避免連接破壞。

表4 設(shè)備頂部加速度（單位：m/s2）

表5 設(shè)備的應(yīng)力（單位：kN/m2）

表6 結(jié)構(gòu)與設(shè)備連接處的內(nèi)力（單位：kN）

續(xù)表

5.4 樓層反應(yīng)譜

核設(shè)備一般較為復(fù)雜并且位于結(jié)構(gòu)不同標(biāo)高處，而不同高度處所受的地震作用不同，一般采用樓層反應(yīng)譜的計算結(jié)果作為其地震動輸入以進(jìn)行設(shè)備的抗震設(shè)計與分析（朱秀云等，2013）。本文利用時程法（通過對結(jié)構(gòu)輸入地震動的時程分析）計算設(shè)備所在樓層的反應(yīng)譜。

圖8為核設(shè)備與主體結(jié)構(gòu)連接的支撐點(diǎn)的部分水平向樓層反應(yīng)譜包絡(luò)圖。通過對比M1與M2模型的結(jié)果可知，考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備的相互作用后結(jié)構(gòu)周期附近的反應(yīng)譜峰值減小為不考慮設(shè)備影響的反應(yīng)譜峰值的40%左右，以致前者的反應(yīng)譜峰值接近或小于場地周期附近的反應(yīng)譜峰值，故譜形變寬，且峰值出現(xiàn)周期改變，但考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用后最大加速度峰值減小或避開設(shè)備周期以減小共振效應(yīng)，說明M2模型提高了設(shè)備在水平地震動下的安全性。

圖8 X向樓層反應(yīng)譜

圖9為核設(shè)備與主體結(jié)構(gòu)連接的支撐點(diǎn)的豎向樓層反應(yīng)譜包絡(luò)圖，對比M1與M2模型的結(jié)果可知，考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備的相互作用后譜形和反應(yīng)譜峰值基本不變，且峰值出現(xiàn)在場地周期附近，但在結(jié)構(gòu)豎向周期（0.07s）附近，M2模型比M1模型的反應(yīng)譜加速度稍有增大，增大為M1模型的1.2倍左右，說明考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用對豎向樓層反應(yīng)譜有放大作用，建議將設(shè)備周期與結(jié)構(gòu)豎向周期相互避開，以避免放大作用對設(shè)備抗震產(chǎn)生不利。

圖9 Z向樓層反應(yīng)譜

6 結(jié)論

本文通過對包含實(shí)體設(shè)備的核電站反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)建立有限元模型，進(jìn)行考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用下的設(shè)計基準(zhǔn)地震動、超設(shè)計基準(zhǔn)地震動、樓層反應(yīng)譜分析，得到如下結(jié)論：

（1）采用直接剛度法疊加子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度矩陣，建立結(jié)構(gòu)-設(shè)備體系相互作用的動力方程是合理的。

（2）在設(shè)計基準(zhǔn)地震動階段，考慮結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用方法的地震響應(yīng)略小于等效荷載計算方法，說明等效荷載的計算方法偏安全，可采用此法代替考慮結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用的計算方法。在超設(shè)計基準(zhǔn)地震動階段，考慮結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用方法的地震響應(yīng)顯著小于等效荷載計算方法，考慮相互作用后層間剪力最大減小60%，層間位移角偏差最大為不考慮相互作用的40%，設(shè)備頂樓層加速度為不考慮相互作用的1/3—1/2，說明等效荷載的計算方法過于保守，設(shè)備對結(jié)構(gòu)的影響不可忽略，而考慮結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用的計算方法既保證結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性，又為設(shè)備的抗震設(shè)計提供依據(jù)。

（3）通過對樓層反應(yīng)譜的分析可知，考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用后水平向反應(yīng)譜峰值減小為不考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用的40%；豎向反應(yīng)譜峰值不變，但在結(jié)構(gòu)豎向周期附近加速度為不考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用的1.2倍，說明考慮結(jié)構(gòu)與設(shè)備相互作用后豎向樓層反應(yīng)譜存在放大作用，建議在設(shè)備抗震設(shè)計時應(yīng)注意避開豎向樓層反應(yīng)譜的放大區(qū)域，以提高設(shè)備的抗震性能。

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Seismic Response Analysis of Structures in a Nuclear Power Plant-Equipment Interaction

Dai Yingnan, Yan Weiming and Chen Shicai

(The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

To study the seismic response of structure-equipment interaction in nuclear power plants, we studied the seismic response of the reactor structure and equipment interaction on a HTGR nuclear power plant. By comparing the results between the interaction model and non-interaction one, we analyzed dynamic characteristics of structure and the floor response spectrum under design ground motion, dynamic characteristics of structure under super design ground motion. The results show that with consideration of the interaction of shear wall, the structure reduces the seismic response and the floor shear force has been reduced 60%, and the floor response spectrum peak reduced to 40%. However, the vertical floor response spectrum in the vertical period of the structure has effect of amplification. It is suggested that designer should pay great attention to the seismic design of the equipment, which could improve safety of the structure and equipment, and provide a base for seismic design of the equipment.

Nuclear power plant; Structure - equipment interaction; Dynamic analysis

10.11899/zzfy20170321

國家自然科學(xué)基金項目（51378039）

2017-03-13

戴穎楠，女，生于1984年。碩士研究生。主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震、減隔震研究工作。E-mail：dyntougao@163.com