張 帆，肖 博，周進(jìn)艷，李彬郎，袁平亮

（國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司信息通信公司，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

大氣激光通信[1]作為一種新穎的通信方式，具有通信容量大﹑抗干擾能力強(qiáng)﹑保密性高﹑無(wú)需頻率許可等優(yōu)勢(shì)，備受關(guān)注。但是，光束在大氣中傳輸時(shí)會(huì)受到吸收﹑散射以及大氣湍流等影響。其中，大氣湍流所引起的大氣閃爍對(duì)光信號(hào)影響最為嚴(yán)重。同時(shí)，光路對(duì)準(zhǔn)以及對(duì)人眼安全性的要求限制了發(fā)射光功率。為了克服大氣閃爍對(duì)系統(tǒng)性能的影響，同時(shí)降低系統(tǒng)誤碼率，需要對(duì)光信道進(jìn)行補(bǔ)償。基于多輸入多輸出技術(shù)（MIMO）[2-3]的空時(shí)網(wǎng)格碼[4-7]將差錯(cuò)控制編碼﹑調(diào)制與分集技術(shù)相結(jié)合，能夠在實(shí)現(xiàn)滿(mǎn)分集增益的基礎(chǔ)上，獲得較大的編碼增益和高的傳輸速率。將其運(yùn)用于光通信中，可以極大地提高光通信系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[8]結(jié)合OOK調(diào)制，將空時(shí)分組碼應(yīng)用于大氣激光通信中。但是，空時(shí)分組碼僅提供分集增益，無(wú)法提供編碼增益，相對(duì)于空時(shí)網(wǎng)格碼，誤碼性能仍不理想。文獻(xiàn)[9]將空時(shí)網(wǎng)格碼與4PPM調(diào)制相結(jié)合，分析了光空時(shí)網(wǎng)格碼的誤碼性能，但是沒(méi)有與其他調(diào)制方式的空時(shí)網(wǎng)格碼性能進(jìn)行對(duì)比。目前，大氣激光通信常采用強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(cè)（IM/DD），其主要的調(diào)制方式有開(kāi)關(guān)鍵控調(diào)制（OOK）和脈沖位置調(diào)制（PPM）兩種，且各具特色。因此，本文結(jié)合IM/DD式鏈路的特點(diǎn)，對(duì)比OOK﹑PPM發(fā)射功率，并分析OOK調(diào)制和BPPM光空時(shí)網(wǎng)格碼誤碼性能。

1 光信道模型

光信號(hào)在大氣湍流信道中傳輸，不同尺度的湍渦對(duì)光束產(chǎn)生不同的效應(yīng)。大湍渦的尺度遠(yuǎn)大于光束的波長(zhǎng)，會(huì)產(chǎn)生明顯的折射效應(yīng)，而小湍渦的尺度可與光波長(zhǎng)相比擬，衍射效應(yīng)明顯。大氣閃爍可以看作小尺度湍流引起的閃爍對(duì)大尺度湍流引起的閃爍的調(diào)制。由于大尺度湍流導(dǎo)致光束抖動(dòng)，對(duì)接收光強(qiáng)產(chǎn)生隨機(jī)調(diào)制。接收光強(qiáng)的平均值E[I ]是一個(gè)隨機(jī)變量，而光強(qiáng)的隨機(jī)變化可以采用其概率密度函數(shù)來(lái)表示。在對(duì)數(shù)正態(tài)衰落信道中，光強(qiáng)I的概率密度函數(shù)為：

對(duì)于一個(gè)M×N（M代表激光器數(shù)目，N為探測(cè)器數(shù)目）的光MIMO通信系統(tǒng)而言，如圖1所示，x(t)=[x1(t),…xi(t),…,xM(t)]T表示t時(shí)刻從M個(gè)發(fā)射天線(xiàn)發(fā)送的序列，其中，xi(t)表示第i個(gè)發(fā)射天線(xiàn)發(fā)射的信號(hào)；y(t)=[y1(t),…yj(t),…, yN(t)]T表示t時(shí)刻N(yùn)個(gè)接收天線(xiàn)接收到的信號(hào)序列，yj(t)表示t時(shí)刻第j個(gè)天線(xiàn)接收到的信號(hào)。

圖1 信道模型

此時(shí)，光MIMO系統(tǒng)的信道模型可描述為：

式中，η為光電轉(zhuǎn)換效率，n(t)=[n1(t),…,nj(t),…nN(t)]T為t時(shí)刻的噪聲向量，服從均值為0﹑方差為N0的加性高斯白噪聲。H(t)為t時(shí)刻下的信道衰落系數(shù)矩陣，可記為：

hj,i(t)表示從第i個(gè)發(fā)射天線(xiàn)到第j個(gè)接收天線(xiàn)之間的信道衰落系數(shù)。在平坦衰落信道中，hj,i(t)的值在一個(gè)發(fā)射符號(hào)間隔內(nèi)保持不變。在弱湍流信道中，hj,i(t)近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

2 調(diào)制方式

OOK調(diào)制是強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(cè)方式中一種最簡(jiǎn)單調(diào)制方式，發(fā)光表示“1”，不發(fā)光表示“0”。PPM調(diào)制是將OOK中M位二進(jìn)制數(shù)據(jù)組映射為L(zhǎng)=2M個(gè)時(shí)隙上的某個(gè)時(shí)隙上的單個(gè)脈沖信號(hào)，信號(hào)在特定的位置以光脈沖的形式發(fā)送出去，這樣由2M個(gè)時(shí)隙構(gòu)成的符號(hào)稱(chēng)為一個(gè)信息幀，接收端只需要判斷光脈沖信號(hào)時(shí)隙的位置即可恢復(fù)信號(hào)。L-PPM傳輸?shù)男畔⒈忍貫閘og2L位，記n位數(shù)據(jù)組為M=(m1,m2,…,mn)，則PPM調(diào)制的一一映射編碼關(guān)系為：

由于人眼安全性和移動(dòng)通信裝置的便攜式要求，大氣激光通信的發(fā)射光功率受到了很大限制，這就要求盡可能提高光功率利用率。假設(shè)OOK﹑PPM調(diào)制發(fā)送一個(gè)符號(hào)的功率相同，則OOK的發(fā)射功率為POOK。對(duì)于L-PPM（L=2M），則L-PPM的發(fā)射功率為：

可以看出，當(dāng)L=2時(shí)，BPPM與OOK調(diào)制具有相同的發(fā)射功率；當(dāng)L＞2時(shí)，PPM調(diào)制的光功率利用率則大大提高。

3 光空時(shí)網(wǎng)格碼編譯碼方案

空時(shí)網(wǎng)格碼具有卷積碼的特征，輸入至編碼器前后的信號(hào)具有一定的關(guān)聯(lián)性，使得它在獲得滿(mǎn)分集增益的同時(shí)，又獲得了較高的編碼增益，因而具有良好的誤碼性能。將光強(qiáng)度調(diào)制與空時(shí)網(wǎng)格碼相結(jié)合，可以有效克服大氣湍流對(duì)光通信系統(tǒng)的影響。為了更清晰地介紹空時(shí)網(wǎng)格碼編解碼過(guò)程，假設(shè)空時(shí)網(wǎng)格碼編碼器的調(diào)制階數(shù)和狀態(tài)數(shù)都為2，發(fā)射端的天線(xiàn)也為2，編碼原理如圖2所示。

圖2 編碼原理

式中，2代表調(diào)制階數(shù)。兩根發(fā)射天線(xiàn)的信號(hào)可表示為x(t)=(x1(t)x2(t))輸出的信號(hào)直接映射為OOK或BPPM信號(hào)。當(dāng)采用OOK調(diào)制時(shí)，編碼器輸出的信號(hào)為0時(shí)，激光器不發(fā)送光脈沖；當(dāng)編碼器輸出的信號(hào)為1時(shí)，激光器發(fā)送光脈沖。當(dāng)采用BPPM調(diào)制時(shí)，編碼器輸出0信號(hào)時(shí)，發(fā)射[1 0]信號(hào)，即第一時(shí)隙具有光脈沖。當(dāng)輸出的信號(hào)為1時(shí)，發(fā)射[0 1]信號(hào)，即第二個(gè)時(shí)隙具有光脈沖。

發(fā)送端輸出的信號(hào)經(jīng)大氣信道傳輸后由光/電探測(cè)器直接接收。假設(shè)接收端已知信道狀態(tài)信息，根據(jù)式（2）所示的信道模型，則第j根接收天線(xiàn)上收到的信號(hào)表示為：

空時(shí)網(wǎng)格碼譯碼采用基于最大似然譯碼的維特比譯碼算法，則轉(zhuǎn)移分支與接收信號(hào)的歐式距離可通過(guò)式（8）來(lái)實(shí)現(xiàn)：

維特比譯碼算法用于計(jì)算最小累計(jì)距離，選擇累計(jì)度量值最小的路徑作為譯碼器的輸出。首先，需要計(jì)算進(jìn)入同一狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的分支度量，計(jì)算所有分支與接收信號(hào)之間的歐式距離。以此類(lèi)推，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，計(jì)算至最后一個(gè)狀態(tài)所有的分支度量，將所有分支度量進(jìn)行相加，計(jì)算譯碼時(shí)的路徑度量，選擇最小的路徑度量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑，同時(shí)舍去其他路徑。根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑，即可獲得輸入空時(shí)網(wǎng)格碼編碼器的二進(jìn)制比特流。

4 性能仿真

為了更全面了解不同調(diào)制方式下光空時(shí)網(wǎng)格碼的誤碼性能，假定系統(tǒng)總功率不變，同時(shí)假設(shè)接收端已知信道狀態(tài)信息。通過(guò)蒙特卡洛方法研究采用OOK調(diào)制的光空時(shí)網(wǎng)格碼與采用BPPM調(diào)制的空時(shí)網(wǎng)格碼誤碼性能。仿真參數(shù)為：光電轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.8；閃爍因子S.I.=0.6和S.I.=1；MIMO系統(tǒng)為2×1﹑2×2﹑2×3。仿真結(jié)果如圖3﹑圖4所示。

圖3 S.I.=0.6時(shí)光空時(shí)網(wǎng)格碼誤碼率

圖4 S.I.=1時(shí)光空時(shí)網(wǎng)格碼誤碼率

圖3和圖4為S.I.=0.6和S.I.=1時(shí)光空時(shí)網(wǎng)格碼誤碼率?？梢钥闯觯?×3系統(tǒng)的誤碼性能明顯優(yōu)于2×2系統(tǒng)和2×1系統(tǒng)，說(shuō)明接收天線(xiàn)數(shù)的增加，相當(dāng)于增加了接收孔徑，有利于改善系統(tǒng)性能；當(dāng)收發(fā)天線(xiàn)數(shù)相同時(shí)，采用BPPM調(diào)制的光空時(shí)網(wǎng)格碼明顯優(yōu)于采用OOK調(diào)制的光空時(shí)網(wǎng)格碼，這是因?yàn)楫?dāng)發(fā)射端采用相同的發(fā)射功率，BPPM調(diào)制的光功率利用率明顯高于OOK調(diào)制的光功率利用率。如圖3所示，當(dāng)誤碼率BER=4×10-5時(shí)，相對(duì)于2×3 OOK調(diào)制光空時(shí)網(wǎng)格碼，采用BPPM調(diào)制的光空時(shí)網(wǎng)格碼誤碼性能改善了3 dB；結(jié)合圖3和圖4可知，在不同閃爍條件下，空時(shí)網(wǎng)格碼可以使光通信系統(tǒng)性能得到明顯改善。

5 結(jié) 語(yǔ)

光空時(shí)網(wǎng)格碼可以有效克服大氣湍流對(duì)光通信系統(tǒng)的影響。本文根據(jù)強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(cè)式鏈路特點(diǎn)設(shè)計(jì)出基于OOK調(diào)制的光空時(shí)網(wǎng)格碼和PPM調(diào)制的光空時(shí)網(wǎng)格碼，并分析兩種調(diào)制方式下光空時(shí)網(wǎng)格碼的誤碼性能。仿真結(jié)果表明，當(dāng)接收天線(xiàn)數(shù)相同時(shí)，基于PPM調(diào)制的光空時(shí)網(wǎng)格碼較OOK調(diào)制的光空時(shí)網(wǎng)格碼性能提高了大約3 dB，并且隨著接收天線(xiàn)數(shù)的增加，誤碼性能得到明顯改善。

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