趙 慶 紅， 郭 俊 卿*， 陳 拂 曉， 張 信 民

( 1.河南科技大學 材料科學與工程學院， 河南 洛陽 471023；2.有色金屬共性技術河南省協(xié)同創(chuàng)新中心， 河南 洛陽 471023；3.洛陽天久鋁業(yè)有限公司， 河南 洛陽 471023 )

0 引 言

熔融沉積成型(fused deposition modeling，簡稱FDM)技術利用熱塑性材料的熱熔性、黏結性等特點，在計算機控制下進行層層堆積疊加，最終形成所需產品或模型[1]．FDM快速成型技術無需激光系統(tǒng)，因而使用及維護簡單，運行費用低、可靠性高，在三維實體模型制造等領域得到了越來越廣泛的應用[1-2]．FDM制件的質量與工藝參數(shù)聯(lián)系緊密．單獨采用輪廓偏置線作為填充路徑所得制件中易出現(xiàn)一個沿Z方向的稀疏帶，對制件的物理性能造成不利影響，奇數(shù)層與偶數(shù)層采用不同路徑填充可以改善制件質量[3]．Zhang等[4]基于魯棒設計原理進行FDM工藝參數(shù)優(yōu)化，指出路徑寬度對制件質量的影響大于擠出速度、填充速度和層厚．Kaveh等[5]研究了工藝參數(shù)對HIPS(high impact polystyrene，高抗沖聚苯乙烯)材料成型質量的影響，指出路徑寬度較小時易產生填充不足，路徑寬度較大時易過度堆積造成重疊．不同層厚對應的最佳路徑寬度不同，層厚為0.25 mm路徑寬度取0.605 mm時所得制件質量較理想．層厚較大時，制件表面產生的臺階高度較大、臺階痕跡明顯，表面質量和精度較差；反之，制件表面質量較好，但需要加工的層數(shù)增多，加工效率降低[6-10]．Lee等[11]應用FDM工藝制作ABS材質的玩具彈弩，通過測驗指出光柵角度為30°/60°時彈弩的射程最遠，但缺乏光柵角度對產品表面質量影響的研究．本文主要針對FDM成型工藝中產生的縫隙建立數(shù)學模型，并將模型計算與實驗結果進行對比分析．

1 縫隙分析與熔合模型的建立

1.1 成型平面路徑與縫隙

FDM工藝是通過熱熔絲料沉積成型，路徑寬度和光柵角度是對成型質量有重要影響的工藝參數(shù)．路徑寬度是指熱熔絲料進行堆積時每道絲料的設定寬度，光柵角度是指X-Y平面內熱熔絲料堆積路徑方向與成型室內X軸正方向的夾角，如圖1所示．

由于絲料具有一定的寬度且是熔融態(tài)，按照設定路徑進行連續(xù)填充時，雖然拐折處是尖角路徑但實際填充效果呈圓弧狀，不能完全與周圍的絲料相熔合，從而導致外部輪廓線與內部光柵線熔合處出現(xiàn)一定縫隙，路徑寬度和光柵角度是影響縫隙大小的主要因素．

圖1 FDM工藝X-Y成型平面上填充路徑

1.2 縫隙熔合模型的建立

根據X-Y平面內絲料填充方式及外部輪廓線與內部光柵線之間的熔合情況，建立縫隙熔合模型．

光柵角度θ=0°時，光柵線與輪廓線相互平行，其熔合效果主要受到路徑寬度的影響：路徑寬度W能夠被制件Y方向的尺寸整除時，熔合效果最佳，無縫隙；若路徑寬度W不能被制件Y方向的尺寸整除，易出現(xiàn)縫隙．設Y/W的余數(shù)為R，內部光柵線以制件X-Y平面的中心為參考中心，將縫隙均分給對稱的兩邊，則光柵線與輪廓線之間的縫隙寬度為R/2．R越小熔合效果越佳．

光柵角度θ∈(0°，90°]時，光柵線與輪廓線之間的熔合形態(tài)如圖2所示．圖中陰影部分即為光柵線與輪廓線之間產生的熔合縫隙．

圖2 θ∈(0°,90°]時縫隙熔合模型

縫隙面積

Sgap=S0-(S1+S2+S3)

(1)

由此可知θ∈(0°，90°]時，光柵線與輪廓線之間的縫隙面積為

(2)

其中θ=90°時，S1=0，光柵線與輪廓線之間的熔合形態(tài)如圖3所示，陰影部分面積為

(3)

圖3 θ=90°時縫隙熔合形態(tài)

2 實驗方案

本實驗以路徑寬度和光柵角度為因素，實驗因素與水平表如表1所示．實驗設備為美國Stratasys公司的Fortus-360MC快速成型機，填充路徑采用單圈光柵線與輪廓線相結合，奇數(shù)層與偶數(shù)層光柵線方向垂直．制件尺寸為15 mm×15 mm×15 mm，為兼顧制件表面質量與成型效率，層厚取0.254 mm．

制件后處理方法：在25%的NaOH水溶液中經超聲波清洗1 h溶解底座支撐材料后，用蒸餾水洗滌去除殘余NaOH，最終將制件置于75 ℃干燥箱中烘干2 h．

表1 實驗因素與水平表

選取制件上表面邊長中段，利用OLYMPUS顯微鏡對縫隙進行5次測量，將所得數(shù)據剔除最大值和最小值后取平均值．對于光柵角度θ=0°的制件，測量縫隙寬度誤差范圍為±0.006 mm；光柵角度θ∈(0°，90°]時，測量縫隙面積誤差范圍為-0.004～0.003 mm2．

3 結果與討論

光柵角度θ=0°時，若路徑寬度不能被制件Y方向的尺寸整除，模型縫隙寬度等于R/2．路徑寬度為0.616、0.638、0.660 mm時，R/2分別為0.175、0.255、0.364 mm．光柵線與輪廓線之間的實際熔合情況如圖4所示．由于絲料冷卻固化時受到下面一層材料和周圍材料的影響收縮不均勻，同一制件同一條縫隙各處的寬度有輕微波動．圖4(a)～(c)中縫隙平均寬度分別為0.145、0.227、0.341 mm，圖4(a)中熔合縫隙最窄，(b)次之，(c)最寬．實驗結果與模型預測規(guī)律一致：R較小時熔合效果較好，R增大縫隙也由窄變寬．

圖4 θ=0°時，光柵線與輪廓線之間實際縫隙

光柵角度θ∈(0°，90°]時，模型計算值與實驗測量的縫隙面積對比圖如圖5所示，以θ=30°為例，W=0.616 mm，0.638 mm，0.660 mm時的模型縫隙面積分別為0.230、0.247、0.265 mm2，實際測量值分別為0.201、0.236、0.243 mm2，實際縫隙小于模型縫隙，縫隙隨著路徑寬度增大而增大．以W=0.638 mm時為例，隨著光柵角度增大縫隙面積減小，且減小的趨勢變緩．實際縫隙面積與模型預測面積變化規(guī)律一致，光柵線與輪廓線之間的縫隙面積隨著光柵角度增大而減小，θ=90°時縫隙面積最?。畬嶋H縫隙面積略小于模型縫隙面積，這是因為實際填充時光柵線與輪廓線路徑平行處、光柵線路徑拐折處絲料擴散熔合使微小角隙得到了填充．圖6中(a)～(f)分別為光柵角度θ=15°，30°，45°，60°，75°，90°時的實際熔合縫隙．

圖5 模型與實際縫隙面積對比

圖6 光柵線與輪廓線之間實際縫隙(W=0.660 mm)

制件中光柵線與輪廓線之間的縫隙有線狀和孔狀兩種形態(tài)．θ=0°與θ=90°時獲得的制件，兩條對邊的縫隙為線狀、另兩條對邊的縫隙為孔狀．θ∈(0°，90°)時，4條邊上都是孔狀縫隙．通過改善熔合狀況可以消除線狀縫隙，而孔狀縫隙只能減小無法消除．

相同路徑寬度，θ=0°與θ=90°時獲得的制件相同．W=0.616 mm，θ=0°與θ=90°時所得制件的光柵線與輪廓線之間熔合效果較好、縫隙較?。畬τ赬、Y方向尺寸相同(X=Y)的制件，選擇能被制件Y方向尺寸整除的較小路徑寬度、θ=0°或90°，獲得的制件光柵線與輪廓線之間熔合效果好，兩條對邊無縫隙、另兩條對邊孔狀縫隙小．若X>Y，選擇能被制件Y方向尺寸整除的較小路徑寬度、θ=0°，能夠獲得兩條長對邊無縫隙、另兩條短對邊孔狀縫隙很小的制件；反之，選擇能被制件X方向尺寸整除的較小路徑寬度、θ=90°．

當實際所需光柵角度θ∈(0°，90°)時，所得制件中光柵線與輪廓線之間的縫隙形態(tài)為孔狀，可以結合實際設計較小的光柵角度和路徑寬度來減小縫隙．或者嘗試在光柵線與輪廓線熔合處減小光柵線的填充速度、增大填充材料量使孔狀縫隙減小，但該設備不具備條件．

4 結 論

(1)光柵角度θ=0°或90°時，光柵線與輪廓線之間會出現(xiàn)線狀縫隙，線狀縫隙大小與路徑寬度W有關：制件Y方向尺寸除以路徑寬度所得余數(shù)R越小，熔合效果越好、線狀縫隙寬度越小．對于確定的路徑寬度W，θ=0°或90°時，孔狀縫隙最?。?/p>

(2)當光柵角度θ為(0°，90°)的一個確定值時，光柵線與輪廓線之間只有孔狀縫隙，孔狀縫隙面積隨著路徑寬度W增大而增大，且增大速度變快．若路徑寬度W為確定值，光柵角度θ∈(0°，90°)時，θ越大，則光柵線與輪廓線之間的孔狀縫隙越小，且減小趨勢變緩．

(3)為獲得無線狀縫隙且孔狀縫隙很小的制件，應讓線狀縫隙出現(xiàn)在制件的長邊上、孔狀縫隙出現(xiàn)在短邊上，路徑寬度設置為可以被短邊尺寸整除的較小值．在光柵線與輪廓線拐折熔合處減小光柵線的填充速度、增大填充材料量或許有利于減小孔狀縫隙，但該設備不具備條件，應根據快速成型設備及程序等展開進一步研究．

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