王月明

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科有著非常顯著的邏輯性與抽象性，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，除了要讓學(xué)生正面接受知識(shí)技能之外，還應(yīng)用錯(cuò)誤的例題示范去強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶。大量實(shí)踐表明，示錯(cuò)教學(xué)是一種實(shí)效性非常高的教學(xué)模式，對(duì)于學(xué)生的自身做題體驗(yàn)更為注重，將其運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，也能夠讓學(xué)生對(duì)自身的錯(cuò)題有更為深刻地認(rèn)識(shí)，進(jìn)而避免今后再犯同樣錯(cuò)誤?；诖耍恼聦⒅攸c(diǎn)針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的示錯(cuò)教學(xué)策略進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；示錯(cuò)教學(xué)；策略

在當(dāng)前的新課改理念推行之下，如何有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，一直都是我們一線教育工作者密切關(guān)注的重難點(diǎn)問(wèn)題。從傳統(tǒng)的教學(xué)模式來(lái)看，教師進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講授基本從例題出發(fā)，從正面去給予學(xué)生正確知識(shí)的體驗(yàn)，而對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題體驗(yàn)有所忽略，沒(méi)有意識(shí)到側(cè)面輔助的作用。因此，教師要重點(diǎn)結(jié)合正反面教學(xué)方法，全方位去幫助學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，正確的得以保持，而錯(cuò)誤的則不會(huì)再犯，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。

一、示錯(cuò)教學(xué)概述

所謂示錯(cuò)教學(xué)，也即是在教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)地去制造學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)加深印象，在遇到同樣類(lèi)型題目是便不再或減少出錯(cuò)，有效實(shí)現(xiàn)提升教學(xué)效率的目的[1]。示錯(cuò)教學(xué)目前在教育領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛，但實(shí)際上在我們生活中的各行各業(yè)中都有一定的應(yīng)用，比如武術(shù)教學(xué)、酒店管理培訓(xùn)等等，通過(guò)錯(cuò)誤的示范去強(qiáng)化動(dòng)作的記憶，都能收到出乎意料的實(shí)效。而對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，示錯(cuò)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科教育的特點(diǎn)非常契合，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

示錯(cuò)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式有著一定的區(qū)別，主要特點(diǎn)有：①潛在目的性。示錯(cuò)教學(xué)與學(xué)生在解題過(guò)程中無(wú)意識(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤不同，該教學(xué)行為屬于“有意而為之”，有著一定的目的性，可能學(xué)生在聽(tīng)講的過(guò)程中沒(méi)有察覺(jué)，甚至?xí)J(rèn)為教師所示范的錯(cuò)誤為正確的，而教師則一定要有強(qiáng)烈的目的性，才能在教學(xué)中形成正反對(duì)比，凸顯出正確知識(shí)的重要性；②互動(dòng)性。示錯(cuò)教學(xué)作為將學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)講解，則離不開(kāi)與學(xué)生的有效交流，倘若只是教師單方面臆想出來(lái)的錯(cuò)誤，則與學(xué)生的實(shí)際不符，所以要強(qiáng)化師生之間的互動(dòng)；③參與性。雖然示錯(cuò)教學(xué)主要是由教師有意識(shí)地主導(dǎo)開(kāi)展，但在實(shí)際教學(xué)中還需重視學(xué)生積極參與，唯有師生共同參與到對(duì)錯(cuò)誤示范的探究中，才能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的印象，進(jìn)而加以規(guī)避。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯(cuò)教學(xué)的有效策略

1.導(dǎo)入概念示錯(cuò)

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)而言，概念是重要的基礎(chǔ)，因此教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中應(yīng)靈活應(yīng)用示錯(cuò)教學(xué)，去加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，進(jìn)而探究到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)[2]。數(shù)學(xué)概念作為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)，通過(guò)示錯(cuò)反面例子的教學(xué)運(yùn)用，向?qū)W生展示常常會(huì)出錯(cuò)的細(xì)節(jié)，讓學(xué)生在示錯(cuò)情境中去仔細(xì)辨別，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生逐漸找出錯(cuò)誤之處與糾正方案。

比如，在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)概念教學(xué)中，奇函數(shù)與偶函數(shù)作為學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，便可進(jìn)行示錯(cuò)教學(xué)。如要判斷，的奇偶性，教師可應(yīng)用示錯(cuò)教學(xué)展開(kāi)教學(xué)，將其示錯(cuò)為：，進(jìn)而判斷該函數(shù)為偶函數(shù)。分析得知：要判斷函數(shù)的奇偶性，關(guān)鍵是要判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，而我們發(fā)現(xiàn)該函數(shù)并不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，因此判斷其是非奇非偶函數(shù)。在示錯(cuò)教學(xué)當(dāng)中，能夠針對(duì)學(xué)生對(duì)概念的理解是否有誤進(jìn)行重點(diǎn)考察，找出錯(cuò)誤成因進(jìn)而深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，從而能夠靈活應(yīng)用概念進(jìn)行問(wèn)題解答。

在新知識(shí)與新概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，針對(duì)其中容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的點(diǎn)進(jìn)行示錯(cuò)教學(xué)，能夠讓學(xué)生對(duì)概念的理解更為深刻，通過(guò)錯(cuò)誤的示范，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中引以為戒而不會(huì)再犯。

2.解題過(guò)程示錯(cuò)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在解題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤、知識(shí)錯(cuò)誤或是方法錯(cuò)誤。而當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要與學(xué)生進(jìn)行有效溝通，去探究學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因，進(jìn)而在錯(cuò)誤糾正中去提高學(xué)生的解題能力。同時(shí)，教師還應(yīng)著重讓學(xué)生通過(guò)自己的思考去找尋錯(cuò)誤，強(qiáng)化其對(duì)錯(cuò)誤解題步驟的記憶，進(jìn)而避免犯同樣錯(cuò)誤。

比如，隱函數(shù)方程x±2y=0，求出雙曲線的離心力。具體示錯(cuò)：漸近線方程式為，因此，也即是，因此。分析得知：從示錯(cuò)中我們能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因就在于認(rèn)為雙曲線的交點(diǎn)位于x軸，而對(duì)y軸的情況有所忽略，進(jìn)而完全曲解題意。所以要在上述情況中加入雙曲線在y軸的具體情況，，則b=2a，進(jìn)而得出離心率也可為。

許多學(xué)生在理解題意方面存在一定的困難，因此在解題過(guò)程中應(yīng)用示錯(cuò)教學(xué)法，能夠讓學(xué)生對(duì)出錯(cuò)解題過(guò)程進(jìn)行研究，找出出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而有效提升解題正確率。

3.應(yīng)用拓展示錯(cuò)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的講解之外，更多的應(yīng)該是對(duì)學(xué)生應(yīng)用拓展能力進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，從應(yīng)用拓展中去強(qiáng)化對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。而在應(yīng)用拓展中去應(yīng)用示錯(cuò)教學(xué)法，能夠發(fā)揮良好的教學(xué)效果。

比如，在講解等價(jià)轉(zhuǎn)換相關(guān)問(wèn)題時(shí)，教師通過(guò)示錯(cuò)：倘若x>0，y>0，那么能夠得出x+y>0，xy>0。以此類(lèi)推，倘若x<0，y<0，那么一樣能夠得出x+y<0，xy<0。由于思維慣性的存在，許多學(xué)生會(huì)被表象迷惑，對(duì)該錯(cuò)誤示例表示認(rèn)同，但只要我們能夠?qū)⒕唧w的數(shù)據(jù)代入，便能夠輕松的發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論是不正確的。在示錯(cuò)教學(xué)的分析與思考當(dāng)中，學(xué)生的思維便得到了很好地拓展。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯(cuò)教學(xué)需注意的問(wèn)題

1.正確把握示錯(cuò)教學(xué)時(shí)機(jī)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，倘若全部都是知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，則勢(shì)必會(huì)讓學(xué)生感到厭煩，并不能起到良好的教學(xué)效果。而示錯(cuò)教學(xué)作為對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行的示范講解，倘若耗費(fèi)過(guò)多的課堂時(shí)間去進(jìn)行錯(cuò)誤示范，會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有所打擊[3]。由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)或是示錯(cuò)教學(xué)時(shí)，應(yīng)與其它相關(guān)內(nèi)容予以聯(lián)系，正確把握合理的示錯(cuò)教學(xué)實(shí)際，進(jìn)而將示錯(cuò)教學(xué)的實(shí)效性最大限度發(fā)揮出來(lái)。

2.重視作業(yè)和考試中的錯(cuò)題教學(xué)

實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)示錯(cuò)教學(xué)并不僅僅局限于課堂上針對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的講解，而且要對(duì)學(xué)生平日的作業(yè)和考卷中出現(xiàn)的錯(cuò)題加以重視，以錯(cuò)題為基礎(chǔ)開(kāi)展針對(duì)性的示錯(cuò)教學(xué)。由于錯(cuò)題都是學(xué)生自己做過(guò)的，尤其是考卷中失分的題目，有著非常深刻的印象，而教師收集學(xué)生普遍出錯(cuò)的題目進(jìn)行針對(duì)性講評(píng)，能夠讓學(xué)生印象更加深刻，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)該類(lèi)型題目的解答能力。

3.加強(qiáng)教師與學(xué)生之間的互動(dòng)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)師生之間的互動(dòng)性要求較高，而示錯(cuò)教學(xué)同樣也不例外，只有教師有意識(shí)地在示錯(cuò)教學(xué)中強(qiáng)化與學(xué)生的交流互動(dòng)，則能夠有效提升教學(xué)效果。教師通過(guò)與學(xué)生的交流溝通，能夠了解到學(xué)生對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)的理解偏差以及常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的難題等，進(jìn)而能夠及時(shí)幫助學(xué)生予以糾錯(cuò)。在實(shí)際教學(xué)中，教師通過(guò)在互動(dòng)中掌握學(xué)生的實(shí)際情況，去開(kāi)展有目的的示錯(cuò)教學(xué)，能夠更為精準(zhǔn)地解決學(xué)生的知識(shí)錯(cuò)誤，同時(shí)有助于師生和諧關(guān)系的建立，可為一舉兩得。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，示錯(cuò)教學(xué)法作為對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得以廣泛應(yīng)用，并且取得了良好的應(yīng)用效果。通過(guò)示錯(cuò)教學(xué)能夠全方位的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的細(xì)節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)詳解，讓學(xué)生對(duì)出現(xiàn)該錯(cuò)誤的由來(lái)有全面認(rèn)識(shí)，進(jìn)而在解題中便會(huì)有效規(guī)避誤入錯(cuò)誤的思路，防止出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。通過(guò)有效開(kāi)展示錯(cuò)教學(xué)，從正反兩方面結(jié)合去實(shí)踐數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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