孫曉華 曹陽

摘要： ?在中國經(jīng)濟快速增長的過程中，地區(qū)間不平衡的現(xiàn)象始終存在。作為區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的核心載體，城市經(jīng)濟增長的收斂性判定是一個具有重要方法論意義的問題。與傳統(tǒng)分析方法忽略經(jīng)濟增長的個體差異，通過人為設定區(qū)域邊界進行收斂性標準判斷不同，本文基于非線性時變因子模型，提出了城市經(jīng)濟增長的俱樂部收斂識別方法，并以中國347個行政區(qū)為樣本對收斂性和趨同機制進行了實證檢驗。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)的四大經(jīng)濟區(qū)內(nèi)部均不存在經(jīng)濟增長的收斂現(xiàn)象，運用非線性時變因子模型對中國城市經(jīng)濟增長的收斂性進行重新劃分，共得到六大趨同俱樂部;東部沿海城市之間的經(jīng)濟增速趨異，呈點狀增長極分布，中西部城市經(jīng)濟增速趨同，條塊狀發(fā)展特征突出，東部和西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差距有逐步縮小的趨勢;機制分析表明，物質(zhì)資本投資、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和對外開放是促進城市經(jīng)濟增長趨同的重要因素。

關鍵詞： ?城市經(jīng)濟增長; 趨同俱樂部; 非線性時變因子模型; 排序Logit模型

文獻標識碼： A? 文章編號： 1002-2848-2018（06）-0014-12

一、引 言

隨著中國經(jīng)濟步入從高速增長轉(zhuǎn)向中高速增長的新常態(tài)，不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢并不一致，區(qū)域間經(jīng)濟增長的分化特征十分明顯。從東部（東南沿海共10個省或者直轄市）、中部（共6個?。?、西部（共12個省、直轄市或自治區(qū)）和東北（共3個?。┧拇蟀鍓K來看，經(jīng)濟增長已呈現(xiàn)出“東部緩慢回落、東北快速下行、中部和西部持續(xù)高速”的復雜圖景。在新常態(tài)的背景下，不同省區(qū)均面臨著經(jīng)濟發(fā)展動力機制轉(zhuǎn)換的核心問題，經(jīng)濟基礎、稟賦條件和發(fā)展階段的差別使得各地經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的內(nèi)涵和指向迥然不同，引致區(qū)域間經(jīng)濟增長的分化，而區(qū)域內(nèi)部又形成了基于城市經(jīng)濟的增長俱樂部。那么，在中國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)性調(diào)整和發(fā)展方式轉(zhuǎn)換的過程中，哪些城市經(jīng)濟增長速度會相對趨同呢？導致城市經(jīng)濟增長收斂的內(nèi)在機制又是什么呢？這是新常態(tài)下實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展需要弄清的重要問題，本文將對此展開詳細討論。

新古典經(jīng)濟理論認為，在資本邊際收益遞減的前提下，如果初始人均收入水平較低的地區(qū)擁有較高的經(jīng)濟增長率，地區(qū)經(jīng)濟將實現(xiàn)最終的β收斂。以此為理論依據(jù)，學者們就中國經(jīng)濟的收斂性問題展開了大量研究，多數(shù)研究支持不存在絕對β收斂或只存在階段性絕對β收斂的結(jié)論[1-4]。在控制了一系列表征地區(qū)差異的影響因素后，中國經(jīng)濟呈現(xiàn)出總體發(fā)散、局部地區(qū)經(jīng)濟收斂于各自穩(wěn)態(tài)水平的條件β收斂狀態(tài)[5-7]。由于條件收斂依然無法明確地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的分化情況，有學者開始對俱樂部收斂現(xiàn)象展開討論[8]。與整體經(jīng)濟收斂性不同，學者們關于地區(qū)性經(jīng)濟收斂問題的判斷存在一定分歧。蔡昉等[9-10]發(fā)現(xiàn)中國存在東、中、西三個趨同俱樂部;潘文卿[11]指出只存在東部和中部兩大俱樂部，只有在納入了空間關聯(lián)因素后，東、中、西三大俱樂部才得以形成;朱國忠[12]的研究發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)經(jīng)濟不收斂，劉夏明[13]則認為中國不存在俱樂部收斂。

與省級層面的經(jīng)濟增長趨勢不同，城市具有不一樣的經(jīng)濟增長特性[14]。徐現(xiàn)祥和李郇[15]對中國216個地級以上城市進行了趨同性檢驗，發(fā)現(xiàn)存在絕對β收斂，但不同城市群的增長趨同速度不一。小尺度的觀測單位使地區(qū)經(jīng)濟收斂呈現(xiàn)出不同特征，在縮小觀測區(qū)域后，可能會得到截然不同的結(jié)論[16-17]，即便是經(jīng)濟發(fā)展水平相對一致的區(qū)域也是如此[18-20]。對于不同范圍的觀測單元，經(jīng)濟發(fā)展有其各自特點。在研究經(jīng)濟收斂過程中產(chǎn)生了兩個不可回避的問題：一是大尺度和小尺度觀測單元的經(jīng)濟收斂性不一致;二是地區(qū)經(jīng)濟的整體是收斂的，而地區(qū)內(nèi)部的城市之間可能是發(fā)散的。那么，細化了觀測單元的城市層面，如何客觀地確定趨同俱樂部成員，是研究城市經(jīng)濟增長收斂問題的關鍵。

對于經(jīng)濟增長趨同俱樂部的判定方法，經(jīng)歷了四方面的轉(zhuǎn)變：一是由靜態(tài)到動態(tài)。Sala等[21-22]最初利用人均GDP增長率和人均GDP的截面數(shù)據(jù)，對預先設定成員邊界的俱樂部收斂進行檢驗，之后單位根檢驗、協(xié)整分析[23-26]以及動態(tài)面板回歸[27-28]被應用于趨同俱樂部分析，考慮了區(qū)域經(jīng)濟的動態(tài)變化特征，提高了估計的準確性。二是考慮空間因素。Rey等[29-31]指出，納入空間因素后，趨同估計結(jié)果的顯著性明顯提高，空間馬爾可夫鏈[32-33]的應用也為趨同俱樂部的分析提供了有益思路。三是同質(zhì)性到異質(zhì)性的轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)計量方法是在不同地區(qū)經(jīng)濟同質(zhì)性的假設下展開的，但現(xiàn)實中地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不完全同質(zhì)，Mello[34]利用分量回歸的方法發(fā)現(xiàn)了與傳統(tǒng)OLS回歸不同的異質(zhì)性收斂結(jié)果。周業(yè)安等[35]同樣基于分量回歸方法得到參數(shù)異質(zhì)性的結(jié)論。四是設定邊界到自動劃分的改進。預先設定趨同俱樂部分組較為主觀，降低了收斂識別的科學性。多尺度空間融合算法自動實現(xiàn)區(qū)域分組是一個可行的選擇[36]。探索性空間分析工具的應用也為異質(zhì)性地區(qū)的經(jīng)濟分組提供了更多可能[37-39]。

比較而言，第一和第二方面的轉(zhuǎn)變結(jié)合了空間關聯(lián)的動態(tài)計量模型應用，使得地區(qū)經(jīng)濟收斂性的估計準確度有所提高，但由于傳統(tǒng)計量方法和收斂模型的限制，運用固定效應模型和一階差分方法的目的往往是消除個體差異，無法考察地區(qū)發(fā)展的異質(zhì)性，加之沒有客觀的趨同俱樂部劃分標準，從而難以實現(xiàn)經(jīng)濟趨同俱樂部的自動劃分。第三個方面的分量回歸法，雖然考慮了地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的異質(zhì)性，但無法對異質(zhì)邊界做出明確的判斷，不能說明哪些地區(qū)從屬于哪個俱樂部，不適用于跨越行政區(qū)劃的地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展協(xié)同性分析。第四方面的探索性空間分析工具側(cè)重于空間關聯(lián)的考慮，盡管實現(xiàn)了區(qū)域經(jīng)濟收斂的自動劃分，但劃分的趨同俱樂部之間除地域因素外，并沒有相關性或順序性，無法解釋趨同俱樂部的形成機制以及影響趨同俱樂部分組的邊際效應。基于上述事實，需要找到一種新方法，在考慮地區(qū)異質(zhì)性并實現(xiàn)趨同俱樂部自動分組的基礎上，對趨同俱樂部的形成機制進行解釋。

2007年，Phillips等[40]提出了基于非線性時變因子模型的趨同俱樂部劃分方法，在考慮地區(qū)發(fā)展異質(zhì)性和收斂速度時變性的基礎上，有效地對地區(qū)經(jīng)濟趨同俱樂部進行劃分。該方法在歐盟地區(qū)的經(jīng)濟收斂分析中得到應用，Bartkowska等[41]將歐盟206個地區(qū)分為六大趨同俱樂部。Lyncker等[42]把歐盟194個NUTS-2區(qū)域進行分組及合并，得到四個趨同俱樂部。國內(nèi)方面，何一峰[43]基于人均GDP和勞均GDP兩個指標，利用非線性時變因子模型對中國省域經(jīng)濟的收斂性進行分析，共得到6個趨同俱樂部。然而，何一峰的研究以中國31個省區(qū)為分析對象，沒有在城市層面實現(xiàn)對更小尺度觀測單元經(jīng)濟增長的收斂性進行討論。與現(xiàn)有研究不同，本文將基于非線性時變因子模型，提出一套俱樂部收斂的識別方法，以中國347個行政區(qū)為考察對象，對城市經(jīng)濟增長的收斂性加以識別，判斷出地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的趨同性和差異性，進而檢驗地區(qū)經(jīng)濟增長趨同的影響因素及其內(nèi)在機制。

本文后面的安排如下：第二部分，分析中國城市經(jīng)濟增長的異質(zhì)性;第三部分，討論經(jīng)濟增長趨同俱樂部的識別方法;第四部分，對中國城市經(jīng)濟增長的趨同俱樂部加以識別，比較地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的協(xié)同性;第五部分，檢驗城市經(jīng)濟增長俱樂部的趨同機制，分析俱樂部的影響因素及其邊際效應;第六部分為研究結(jié)論和政策建議。

二、中國城市經(jīng)濟增長的異質(zhì)性

與國民經(jīng)濟增長規(guī)律不同，城市經(jīng)濟雖然受國民經(jīng)濟一般運行周期的影響，但其增長狀態(tài)不完全決定于此，不僅與地理位置、資源稟賦、歷史傳統(tǒng)等因素有關，還會受規(guī)模經(jīng)濟、制度性因素和空間因素的影響。正是在不同因素的差異化作用下，城市間一方面形成了具有相同發(fā)展模式的產(chǎn)業(yè)集群，另一方面則建立起了互補的分工機制，在空間地域因素的強化作用下，城市經(jīng)濟增長的分化現(xiàn)象十分明顯。為了分析中國城市經(jīng)濟增長的異質(zhì)性，本文首先測算了城市經(jīng)濟增長的均值和變異系數(shù)（見圖1）。以通用的GDP增長率作為經(jīng)濟增長的衡量指標，選擇的時間段為2004—2014年共11年，數(shù)據(jù)來源于中國347個行政區(qū)?？紤]近年來各省內(nèi)部行政區(qū)劃的變更情況、數(shù)據(jù)的連續(xù)性和可獲得性，采用《中國統(tǒng)計年鑒2012》的行政區(qū)劃標準，選擇的城市包括4個直轄市和323個地級行政區(qū)，為了盡可能地囊括各個省市的發(fā)展情況，避免行政區(qū)劃差異導致的遺漏，選擇20個縣級行政區(qū)一并作為分析對象。

從GDP增長率的均值可以看出，2004—2011年中國城市經(jīng)濟維持年均12%以上的高速增長水平，之后逐漸進入經(jīng)濟發(fā)展的“新常態(tài)”，GDP增速逐年遞減，到2014年穩(wěn)定在8.5%左右。在經(jīng)濟增長的差異方面，變異系數(shù)值越大，說明城市間經(jīng)濟增長的離散程度越高。2004—2011年變異系數(shù)在0.17～0.32之間波動，在2008年和2013年的兩個時間點上GDP增長率變異系數(shù)顯著增加，2013年甚至達到了0.46。由計算公式可知，變異系數(shù)的提高一方面與下降的GDP增長率有關，另一方面來源于城市間經(jīng)濟增長差異的擴大，也就是說，城市間GDP增長率的差距沒有隨著宏觀經(jīng)濟增速的下降而明顯縮小。

圖2描述了各個省份內(nèi)部城市之間的變異系數(shù)均值分布情況，，容易發(fā)現(xiàn)，城市經(jīng)濟增長的異質(zhì)性普遍存在于省份內(nèi)部，個別省份表現(xiàn)得十分突出。除江西、西藏、山東和江蘇四個省區(qū)外，其余地區(qū)的省內(nèi)變異系數(shù)均大于0.1。海南和新疆的變異系數(shù)超過0.3，黑龍江的變異系數(shù)甚至達到0.8，表明城市間經(jīng)濟增長差異程度甚至高于同時期歐盟國家之間的差異化水平。從地理區(qū)位的角度來看，東南沿海城市經(jīng)濟增長的異質(zhì)性程度相對較低，變異系數(shù)徘徊在0.1附近;西部省區(qū)城市間經(jīng)濟增長的差異則相對明顯;中部地區(qū)的變異系數(shù)居中，0.2左右，東北的遼寧和吉林也處于中游水平。城市經(jīng)濟增長的差異反映了省份內(nèi)部經(jīng)濟發(fā)展的不平衡性，說明：第一，以東北、東部、中部和西部地區(qū)為標準的傳統(tǒng)四大經(jīng)濟區(qū)劃分方法忽略了經(jīng)濟區(qū)內(nèi)部較強的差異性，無法準確捕捉城市之間不斷變化的經(jīng)濟發(fā)展趨勢，使得傳統(tǒng)的地區(qū)經(jīng)濟絕對收斂或條件收斂的判斷缺乏合理性;第二，以省份為單位的中國經(jīng)濟增長收斂性分析，由于沒有充分考慮到省份內(nèi)部城市經(jīng)濟發(fā)展的異質(zhì)性，以及跨省份的相鄰城市間經(jīng)濟發(fā)展的趨同性和經(jīng)濟溢出效應，造成相當程度上的信息遺漏和收斂結(jié)果識別上的偏誤。

為了合理地解決上述兩個問題，充分考慮城市經(jīng)濟增長的異質(zhì)性、破除行政邊界對經(jīng)濟增長收斂性的人為分割，本文提出基于非線性時變因子模型的俱樂部識別方法，對中國城市經(jīng)濟增長的收斂性進行系統(tǒng)判斷。該方法借鑒Phillips等提出的非線性時變因子模型，對所有觀測的城市進行分組，進而對增長趨勢較為接近的俱樂部進行二次聚合，減少趨同俱樂部的劃分數(shù)量，理清區(qū)域間經(jīng)濟增長的差異性和趨同性，從而實現(xiàn)基于城市經(jīng)濟增長的收斂性判斷。

三、俱樂部收斂的識別方法

非線性時變因子模型及其檢驗方法的目標是在給定的顯著性水平下，判斷轉(zhuǎn)型經(jīng)濟體在經(jīng)濟增長、價格指數(shù)變化等方面的趨同性，并通過Phillips和Sul提出的聚類方法，實現(xiàn)對趨同俱樂部的自動劃分。其優(yōu)勢在于可以充分地考慮觀測個體的異質(zhì)性，無需對趨同俱樂部進行預先的設定，而是通過系統(tǒng)的自動篩選和檢驗，實現(xiàn)對大規(guī)模數(shù)據(jù)樣本的分組和聚類。這樣，就可以更廣泛地對符合實際的、表征經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)實的、信息保留完整的數(shù)據(jù)進行深入分析，而不是為了應對較為嚴苛的經(jīng)濟學假設，僅僅抽離出便于估計的信息。而地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)既有個體差異和時變特征，又具有共同時間趨勢項，有利于對經(jīng)濟收斂情況進行更為合理和準確的估計。具體來說，俱樂部收斂的識別方法包括三個部分：非線性時變因子模型的趨同檢驗、俱樂部聚類和俱樂部整合。[WTBX]

（一）非線性時變因子模型的趨同檢驗

首先，建立一個簡單的因子模型：

Y it=δiμt+ε it（1）

該模型是為了捕捉在兩種異質(zhì)性因素系統(tǒng)項δi和誤差項ε it的作用下，個體Y it關于μt的演變。其中，δi測量了公共因素μt和系統(tǒng)部分Y it的異質(zhì)性距離，μt代表Y it聚合的公共行為，或者是個體行為上公共因子的影響。需要指出，系統(tǒng)項δi雖然表達了個體的異質(zhì)性，但這種異質(zhì)性是不隨時間而變化的，因此當考慮個體的異質(zhì)性具有時變特征時，需要進行如下改進：

Y it=δ itμt（2）

其中，δ it表達了個體異質(zhì)性隨時間的變化，包括隨機成分ε it，因此式（2）包含了個體異質(zhì)性的時變特征，以及系統(tǒng)的公共趨勢項，即為非線性時變因子模型。

為了對時變參數(shù)δ it進行建模，定義一個相對轉(zhuǎn)移系數(shù)：

h it=[SX（]Y it[]N-1∑[DD（]N[]i=1[DD）]Y it[SX）]=[SX（]δ it[]N-1∑[DD（]N[]i=1[DD）]δ it[SX）]（3）

H2t=[SX（]1[]N[SX）]∑[DD（]N[]i=1[DD）]（h it-1）2（4）

具體地，h it為相對轉(zhuǎn)移系數(shù)，H2t為其方差。由于共同增長路徑，即公共因素部分被消除，所以當趨同產(chǎn)生時，h it→1，H2t→0。

進一步，為了驗證趨同的原假設，還需要構(gòu)建一個半?yún)?shù)模型：

δ it=δi+[SX（]σiξ it[]L（t）tα[SX）]（5）

其中，δi是固定的，不隨時間變化;σi是異質(zhì)性的規(guī)模參數(shù);ξ it是iid（0，1）;L（t）是一個緩慢變化函數(shù)且當t→∞時，L（t）→∞;α為衰減率。該半?yún)?shù)模型表明：只要滿足α≥0，則δ it→δi，即趨同成立。

基于上述推導過程，檢驗趨同的原假設可以寫成如下形式：

H0：δi=δ 且 α≥0（6）

其備擇假設為：

HA：δi≠δ 或者 α<0

為了驗證趨同的原假設，利用下式進行回歸：

log（[SX（]H1[]Ht[SX）]）-2logL（t）=a+blogt+μt，

t=[rT]，[rT]+1，…，T且r>0（7）

其中，將緩慢變化函數(shù)形式設置為：L（t）= log（t+1），根據(jù)研究需要，在時間維度T<50的情況下，時間比例參數(shù)r=0.3。令α=0.5b，利用HAC單側(cè)T檢驗來檢驗原假設中的α≥0，如果 t<-1.65，則在5%的顯著性水平下拒絕趨同的原假設。由于上述方法利用了橫截面方差比進行l(wèi)ogt時間序列的線性回歸，因此這種趨同的回歸檢驗被稱為logt檢驗。

（二）俱樂部聚類過程

基于非線性時變因子模型的logt檢驗方法是判斷俱樂部是否趨同的基本檢驗條件，進一步需要尋找趨同俱樂部，即通過排序、核心組選擇和添加組員完成俱樂部聚類。

第一步為排序，是在面板數(shù)據(jù)中按照最后一段的個體數(shù)據(jù)觀測值（Y it）的均值進行排序，排序的依據(jù)為：

（T-[Ta]-1）∑[DD（]T[]t=[Ta]+1[DD）]Y it，a=1-f，f=1/3 或 1/2（8）

觀測值按照從大到小的順序排序，選取觀測值的時間跨度參數(shù)f，推薦取值為1/3或1/2。

第二步為核心組選擇，即在已排序的面板數(shù)據(jù)中，以觀測值均值最高的個體為基準，依次加入其他觀測個體，形成子組，作為俱樂部核心組的備選組Gk（2≤k≤N）。對每個核心備選組進行l(wèi)ogt的回歸檢驗，tk=t（Gk）。根據(jù)如下標準，篩選出核心組G k*：

k*=argmaxk{tk}，s.t. min{tk}>-1.65（9）

每次向備選核心組中增加一個組員，并計算組內(nèi)的tk值，直到tk<-1.65時結(jié)束，即tk初次小于5%顯著性水平下的臨界值。前k個成員共組成 （k-1）個核心備選組，選出其中的最大tk值，即maxk{tk}，其對應的備選組即為核心俱樂部。如果對于最開始的兩個成員，即k=2時，tk<-1.65，則去掉第一個成員，對剩余成員重復上述步驟，以此類推，直到出現(xiàn)tk>-1.65。如果始終沒有出現(xiàn)tk> -1.65，則判斷成員間是發(fā)散的，并沒有形成趨同俱樂部。

第三步為添加組員，依次向核心組中添加一個組員，進行l(wèi)ogt檢驗。為了盡可能使性質(zhì)相似的成員聚類，設置選入俱樂部的標準c，c將顯著地高于趨同俱樂部的臨界值-1.65，一般推薦c=0。對于每一個新加入的成員，如果tk>c，則判斷加入核心組，形成趨同俱樂部Gc k*。之后，需要對形成的第一個Gc k*進行整體的logt檢驗，確保tk>-1.65。如果出現(xiàn)tk<-1.65，則提高標準c。如果tk<c，那么剩余成員重復上述步驟，在剩余組中選出核心組并形成趨同俱樂部，直到剩余組中再沒有出現(xiàn) tk> -1.65為止，判斷剩余成員為發(fā)散成員。

（三）俱樂部整合方法

根據(jù)聚類過程形成的趨同俱樂部，是在提高了成員進入核心組標準的情況下進行的。因此，在5%的顯著性水平下，不同俱樂部之間仍有可能是趨同的，需要加以合并，將tk>-1.65的俱樂部合并為一組。具體整合方法如下：

首先是列值：在俱樂部分組中，共得到M個趨同俱樂部：Club1，…，ClubM。對每兩個相鄰俱樂部進行l(wèi)ogt檢驗，令m=1，2，…，M-1，共得到（M-1）組的tm值。

其次是合并：從第一組開始，如果滿足下列規(guī)則，則兩組合并，并重復第一步;如果不滿足，則繼續(xù)保留為單一組。

tm>-1.65 且 tm>t m+1（10）

如果最后兩組的t m=M-1>-1.65，則合并為一組，視為趨同俱樂部。這樣，經(jīng)過非線性時變因子模型的趨同檢驗、俱樂部聚類和俱樂部整合三個步驟，就將完成城市經(jīng)濟增長俱樂部收斂的識別過程。

四、趨同俱樂部的識別

（一）總體收斂性的判斷

在識別趨同俱樂部之前，要針對全國347個城市進行l(wèi)ogt檢驗，來判斷整體的經(jīng)濟增長收斂性?？紤]地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展存在周期性波動的現(xiàn)實情況，利用HP濾波對各城市的GDP增長率進行濾波，除去周期性波動的部分，保留其時間趨勢部分。經(jīng)過HP濾波后的增長率將作為城市經(jīng)濟增長收斂性分析的基礎數(shù)據(jù)。對347個城市進行擬合，得到以下估計結(jié)果。

log（[SX（]H1[]Ht[SX）]）-2logL（t）= 3.4868[DD（X]（4.251）[DD）]- 2.1387logt[DD（X]（-5.148）[DD）]

（11）

可以看出，b=-2.1387，tβ=-5.148，tβ遠遠小于5%顯著性水平下的趨同臨界值-1.65，因此中國城市經(jīng)濟增長并不存在整體的收斂性，有必要探討是否存在著區(qū)域性的經(jīng)濟增長趨同俱樂部。根據(jù)國家統(tǒng)計局2011年的劃分標準，對東北、東部、中部和西部四大經(jīng)濟區(qū)域進行趨同俱樂部的檢驗，得到表1所示的回歸結(jié)果。

容易發(fā)現(xiàn)，四大經(jīng)濟區(qū)內(nèi)部擬合得到的t值均小于臨界值-1.65，拒絕趨同的原假設，即各經(jīng)濟區(qū)內(nèi)部不存在經(jīng)濟增長的收斂性。也就說明，傳統(tǒng)經(jīng)濟區(qū)的劃分雖然在一定程度上體現(xiàn)了經(jīng)濟發(fā)展的空間相關性，但并不能準確地反映地區(qū)經(jīng)濟增長的內(nèi)在聯(lián)系和相似度，四大經(jīng)濟區(qū)都無法滿足經(jīng)濟增長收斂的判斷標準。

（二）趨同俱樂部的判斷

下面，本文將使用俱樂部收斂識別方法，對中國347個城市經(jīng)濟增長的收斂性加以判斷，進行趨同俱樂部劃分，結(jié)果見表2。第一步，基于logt檢驗及聚類方法，將347個城市劃分為11個組別，每一組內(nèi)的t值均大于-1.65，說明組內(nèi)成員增長趨同，分組有效。在分組過程中，由于成員逐個加入核心[LL]組，為了保證趨同俱樂部內(nèi)部成員間的收斂性，逐個加入成員時的logt檢驗提高了門檻標準，t值由 -1.65提高到0，因而組間仍然可能存在5%顯著性水平下的收斂性。第二步，按照俱樂部整合方法，對11個組別加以整合，得到中國城市經(jīng)濟增長的六大趨同俱樂部（詳細俱樂部劃分結(jié)果見附表1）。檢驗表明，六大俱樂部內(nèi)部均表現(xiàn)出顯著的收斂性，而且大多數(shù)城市位于前四個俱樂部，按照俱樂部排序，俱樂部成員的經(jīng)濟增長率均值主要呈下降趨勢。

為了便于明晰經(jīng)濟增長率在不同俱樂部內(nèi)的演變特征和在俱樂部間的相對變化趨勢，列出各俱樂部增長率均值隨時間的變化情況（見圖3）。不難看出，由于宏觀經(jīng)濟增長動力不足，各俱樂部的GDP增長率絕對值呈持續(xù)下降的趨勢。比較而言，不同俱樂部之間增長率差異的相對值經(jīng)歷了先縮小后擴大的過程：2004年，Club1的GDP增長率最低，Club2次之，且增長率依次遞增，Club5的增長率最高;2005—2008年，各俱樂部的GDP增長率依然按照遞增順序排列，只是各俱樂部之間的增長率差異在逐漸縮小;2009年，五個俱樂部的GDP增長率水平基本持平;2010年，Club1的增長率開始領先;2011年后，各俱樂部之間的排序情況發(fā)生反轉(zhuǎn)，從Club1到Club5，GDP增長率呈降序排列。根據(jù)上述分析可以發(fā)現(xiàn)這樣的俱樂部分組規(guī)律：在中國經(jīng)濟整體下行的壓力下，前期GDP增長率越高的俱樂部經(jīng)濟下降速度越快，增長后勁不足;相反， 增長率較低的俱樂部下降趨勢緩慢，可持續(xù)發(fā)展能力較強。

在明確了城市所屬俱樂部和趨同俱樂部之間的相互關系后，需要考察不同俱樂部的空間分異規(guī)律，從而確定城市或地區(qū)間經(jīng)濟增長的空間關聯(lián)性?；诖?，得到中國城市經(jīng)濟增長的趨同俱樂部分布。總的來說，第二俱樂部成員廣泛分布于全國各地區(qū)，其余趨同俱樂部的分布均較為集中。第一俱樂部主要位于中西部的貴州、四川、重慶和陜西，以及新疆和云南的部分區(qū)域;第三俱樂部集中在環(huán)渤海地區(qū)，以及山西、浙江兩省;第四俱樂部的分布情況與第三俱樂部有重合之處，分布于華北地區(qū)以及山東和浙江，所占比重相對較小;第五俱樂部成員數(shù)較少，分布也較為分散，除了山西太原外，主要分布于邊境 省份。

（三）城市經(jīng)濟發(fā)展的區(qū)域協(xié)同性

下面根據(jù)趨同俱樂部分布情況，來判斷不同省份內(nèi)部經(jīng)濟增長的趨同特征。容易發(fā)現(xiàn)，部分省份城市在經(jīng)濟增長方面表現(xiàn)出一定的收斂性，如西部的貴州、四川、寧夏、西藏表現(xiàn)出完全趨同，省內(nèi)所有城市同屬于單一類別俱樂部，行政區(qū)劃下城市經(jīng)濟發(fā)展的統(tǒng)一性較強。同時，部分省份表現(xiàn)為大體上的趨同特征，如湖南、湖北、江西、吉林四個省份的多數(shù)城市經(jīng)濟增長屬于單一俱樂部。然而，也有部分省區(qū)的城市經(jīng)濟發(fā)展呈現(xiàn)出差異化趨勢，如黑龍江、內(nèi)蒙古、廣東、廣西和新疆，每個省區(qū)內(nèi)部幾乎涵蓋了所有趨同俱樂部類別，且任何一個俱樂部都不占優(yōu)勢，說明部分城市經(jīng)濟增長保持較好，部分城市經(jīng)濟增速下滑較快。

城市經(jīng)濟增長的收斂性，除了在部分地區(qū)表現(xiàn)為較明顯的行政區(qū)劃特征外，也呈現(xiàn)出一定程度的區(qū)域協(xié)同性，即成員數(shù)較多的趨同俱樂部并非零散分布，而是呈現(xiàn)出塊狀聚類的分布特點。以山西、重慶、貴州為代表的第一俱樂部成員在地圖上呈豎條狀分布，其增長率均高于東、西兩側(cè)鄰近省份，成為條狀隔離區(qū)。

第二俱樂部成員雖然被第一俱樂部隔離開，但仍然呈現(xiàn)大片集聚的趨勢：一部分集中于華中地區(qū)以及部分華東地區(qū)，另一部分位于西南地區(qū)的四川、云南和西藏以及西北地區(qū)的甘肅和寧夏，大規(guī)模的片狀分布構(gòu)成了中國城市經(jīng)濟發(fā)展趨勢的主流，也說明中國大部分城市經(jīng)濟發(fā)展的區(qū)域協(xié)同程度較高。值得注意的是，第二俱樂部既包含經(jīng)濟發(fā)展水平相對較高的東部沿海地區(qū)，也包括相對落后的中西部地區(qū)，這一方面源于資本和勞動力要素轉(zhuǎn)移帶來的經(jīng)濟發(fā)展聯(lián)動效應，另一方面也歸功于西部大開發(fā)和中部崛起等區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略的促進作用。

第三俱樂部集中分布于環(huán)渤海地區(qū)和浙江省，呈塊狀分布，其特點是初始年份的經(jīng)濟增速遙遙領先于其他地區(qū)，而后全球經(jīng)濟危機的影響較為明顯，增速下滑，形成了經(jīng)濟增長的灰色地帶。

第四俱樂部成員包括山西、河北和遼寧省，屬于以重工業(yè)和資源型產(chǎn)業(yè)為主的工業(yè)基地，經(jīng)濟體量相對較大，在經(jīng)濟下行情況下增速回落更加明顯。

總體來看，東部沿海城市之間的經(jīng)濟增長速度趨異，呈點狀增長極分布，中西部城市經(jīng)濟增速整體趨同，條塊狀發(fā)展特征突出，且東部和西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差距有逐步縮小的趨勢。

五、城市經(jīng)濟增長的俱樂部趨同機制

為了進一步研究決定城市俱樂部分組的影響因素，本部分將利用Ordered Logit模型對俱樂部的分組進行回歸分析，從而探討經(jīng)濟增長俱樂部形成的內(nèi)在機制。

（一）變量選擇與數(shù)據(jù)來源

在中國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型發(fā)展的特殊階段，工業(yè)發(fā)展進入瓶頸期，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級任重道遠，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)發(fā)展斷層制約了中國的經(jīng)濟增長。具體而言，部分沿海地區(qū)已經(jīng)進入了后工業(yè)化時代，二產(chǎn)比重開始下降進入駝峰曲線的后期，三產(chǎn)規(guī)模不斷壯大，部分地區(qū)三產(chǎn)比重開始超越二產(chǎn)，而一些內(nèi)陸地區(qū)工業(yè)發(fā)展遠未成熟，過低的工業(yè)產(chǎn)值和大量的低端服務業(yè)可能拉高了三產(chǎn)比重，造成了虛假的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)勢。因此，無論是單方面衡量工業(yè)化程度，還是單方面地統(tǒng)計服務業(yè)比重，都易產(chǎn)生經(jīng)濟增長差異的估計偏誤，而三產(chǎn)與二產(chǎn)比值亦無法區(qū)別城市產(chǎn)業(yè)規(guī)模的量級區(qū)別和發(fā)展水平。一些發(fā)達國家先后經(jīng)歷了由農(nóng)業(yè)生產(chǎn)向工業(yè)化轉(zhuǎn)變的結(jié)構(gòu)性加速階段，以及由工業(yè)化向經(jīng)濟服務化發(fā)展的結(jié)構(gòu)性減速階段[44]。一方面中國經(jīng)濟增速的整體下降來源于結(jié)構(gòu)性變化，另一方面保持經(jīng)濟穩(wěn)定增長需要面臨由二產(chǎn)主導到三產(chǎn)主導的轉(zhuǎn)變。據(jù)此，中國經(jīng)濟增長俱樂部的形成是否與產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)換有關，服務業(yè)是否在中國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型期發(fā)揮了更重要的作用，這些問題都值得我們深入探討。

基于以上有益研究和設想，同時考慮資本、市場、制度等控制因素對地區(qū)經(jīng)濟增長的不同作用，本文將從資本投入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、市場活力和經(jīng)濟開放四大維度檢驗俱樂部的影響因素。其中，資本投入分為物質(zhì)資本投入和勞動資本投入。為了更好地反映地區(qū)“結(jié)構(gòu)性加速（減速）”的特點，分別將二產(chǎn)占比和三產(chǎn)占比納入產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的分析中。由于被解釋變量是依據(jù)地區(qū)經(jīng)濟增長率而劃分的趨同俱樂部，為更好地解釋各因素投入的改變對經(jīng)濟增長變化的影響，解釋變量除衡量工業(yè)、服務業(yè)發(fā)展水平的比例值外，其余投入和消費各要素均計算了其增長率的變化情況。具體而言，物質(zhì)資本投入增量：利用各城市固定資本投資計算獲得;勞動力投入增量：依據(jù)各個城市年末從業(yè)人員數(shù)衡量;工業(yè)發(fā)展程度：利用第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重衡量;服務業(yè)發(fā)展程度：利用第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重衡量;市場活躍度：通過社會消費品零售總額計算得出;經(jīng)濟開放：選擇外商直接投資額衡量。

實證研究所用數(shù)據(jù)來自于《中國城市統(tǒng)計年鑒》和各省區(qū)的統(tǒng)計年鑒，對于固定資產(chǎn)投資、社會消費品零售總額、外商直接投資等指標，分別以2004年為基期進行了平減，外商直接投資額按當年匯率換算后平減獲得。

（二）模型設定

作為被解釋變量的俱樂部類別（Club1～Club5）為有序的離散變量，采用Ordered Logit模型作為解釋俱樂部分類機制的計量研究框架，分析各因素對趨同俱樂部形成的概率影響。本文將俱樂部的所屬類別取值為1，2，…，5，模型設定如下：[WTBX]

y*=x′β+ε（12）

其中，y*不可觀測，是與被解釋變量“俱樂部所屬類別（y）”相對應的潛變量，x′為解釋變量的集合，包括資本投入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、市場結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟開放相關指標，β為待估計參數(shù)，ε為隨機擾動項。其選擇規(guī)則符合以下條件：

y=[JB（{][HL（2：1，Z;2，Z]

0，[]y*≤α0

1，[]α0≤y*≤α1

2，[]α1≤y*≤α2

…

J，[]y*≥α j-1[HL）][JB）]（13）

其中，α0<α1<α2<…<α j-1，為待估參數(shù)，也稱為門檻值或切點（cut），y為評級分值，取值為0，1，2，…，J。由于y代表俱樂部的所屬類別，即根據(jù)算法規(guī)則人為賦予的俱樂部等級數(shù)值，若β>0，隨著x′數(shù)值增加，y*在較高類別上發(fā)生的概率增大，代表該俱樂部所屬類別升高，其對應的城市經(jīng)濟增長率下降，據(jù)此可以計算出每一個自變量對因變量觀測值y的取值概率影響。

假設ε～N（0，1），則有下式：

其中，為ε的累積分布函數(shù)，服從邏輯分布，由此得到觀測值y落入各個區(qū)間的概率情況。

（三）實證分析

由整體的擬合結(jié)果，N=2670，R2=0.0438，Wald=247.53（P值為0.0000），說明方程的顯著性較強。從參數(shù)估計結(jié)果的方向性來看，物質(zhì)資本、勞動力和市場活躍程度對俱樂部等級劃分存在負向影響，且物質(zhì)資本增量在1%的水平上顯著，說明城市物質(zhì)資本增量在均值處增加一個單位，所屬俱樂部向經(jīng)濟增速較低俱樂部移動的概率將有所降低;工業(yè)化水平、服務業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟開放程度對俱樂部等級的影響均顯著為正，即在均值處增加一個單位，向經(jīng)濟增速較低俱樂部方向移動的概率將提高。由于潛變量無法得到要素變動對俱樂部等級移動的具體概率影響，為了準確識別內(nèi)在作用機制，進一步計算了解釋變量的邊際效應（結(jié)果見表3）。

本研究對Order Logit回歸的前提設定是：隨著俱樂部組別數(shù)值的提高，城市所屬俱樂部類別上升，其對應的城市經(jīng)濟增長率趨于下降，為低增長俱樂部;反之，俱樂部組別數(shù)值越低，城市經(jīng)濟增長率相對越高，為高增長俱樂部。根據(jù)表3的擬合結(jié)果，物質(zhì)資本增量在均值處增加一個單位，城市屬于第一俱樂部和第二俱樂部的概率將分別增加7.77%和14.1%，而屬于第三、四、五俱樂部的概率將分別減少10.14%、 10.59%和1.15%，即物質(zhì)資本投資增速越快，屬于低組別俱樂部的概率越大。由于第一俱樂部和第二俱樂部的經(jīng)濟增長率相對較高，也就是說，資本投資增加了城市屬于高增長俱樂部的可能。同時，勞動力投入系數(shù)雖不顯著，但亦表現(xiàn)出與物質(zhì)資本相似的作用趨勢。結(jié)合俱樂部分組情況，高增長俱樂部主要集中在西南部省區(qū)，其經(jīng)濟發(fā)展水平落后于東部沿海地區(qū)，近十年來的經(jīng)濟快速增長來自于不斷增加的要素投入，尤其是物質(zhì)資本投入。市場活躍程度系數(shù)符號與要素投入相同，但并不顯著，意味著以消費能力為載體的市場活躍程度不足，對于城市經(jīng)濟增長的帶動作用沒有充分顯現(xiàn)。

工業(yè)與服務業(yè)占比共同代表著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展狀況。從工業(yè)角度來看，在均值處第二產(chǎn)業(yè)占比提高1%，屬于第一、二俱樂部的概率將分別下降0.59%和1.08%，屬于第三、四、五俱樂部的概率將分別增加0.77%、0.81%和0.09%。從服務業(yè)角度來看，在均值處第三產(chǎn)業(yè)占比提高1%，屬于第一、二俱樂部的概率將分別下降0.48%和0.88%，屬于第三、四、五俱樂部的概率則分別上升0.63%、0.66%和0.07%。近十幾年來，中國工業(yè)化進程逐步由中期過渡到后期，北、上、廣、深等特大城市已經(jīng)進入后工業(yè)化時期，在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型過程中，以第三、四俱樂部為代表的城市出現(xiàn)了由工業(yè)向服務業(yè)轉(zhuǎn)換的“結(jié)構(gòu)性減速”現(xiàn)象，二、三產(chǎn)業(yè)所占比重越高，經(jīng)濟增速反而有所回落。而以第一俱樂部為代表的城市則尚處于工業(yè)化攻堅階段，工業(yè)和服務業(yè)尚有巨大的提升空間。此外，經(jīng)濟開放度的估計結(jié)果與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)類似，外商投資增長越快，屬于第一、第二高增長俱樂部的概率越小，屬于低增長俱樂部的概率反而越大。

從改革開放近四十年的經(jīng)濟發(fā)展歷程看，地區(qū)經(jīng)濟的高速增長仍然主要依靠生產(chǎn)要素驅(qū)動，創(chuàng)新驅(qū)動能力仍顯不足，使得不同地區(qū)經(jīng)濟增長呈現(xiàn)出差異性。高增長俱樂部集中于中部和西南地區(qū)，根據(jù)諸多影響因素對經(jīng)濟增長貢獻的檢驗結(jié)果，高增長俱樂部的物質(zhì)資本投入顯著優(yōu)于其他地區(qū)，這很大程度上源于20世紀初中央政府出臺的“西部大開發(fā)”和“中部崛起”戰(zhàn)略，中西部地區(qū)投資力度不斷加大，經(jīng)濟增長速度不斷提高甚至趕超東部沿海地區(qū)[6]。相反，低增長俱樂部主要分布于環(huán)渤海和長三角地區(qū)，其所轄城市的工業(yè)和服務業(yè)發(fā)展水平高于其他地區(qū)，且擁有相對較高的經(jīng)濟開放度，經(jīng)過改革開放早期的快速發(fā)展，這些地區(qū)已經(jīng)擁有良好的經(jīng)濟發(fā)展基礎，部分已進入工業(yè)化后期甚至后工業(yè)化時期。然而，隨著全球經(jīng)濟危機帶來的經(jīng)濟增長乏力，加之日益提高的勞動力成本和資源環(huán)境約束，以外向型經(jīng)濟為主的東南沿海遭遇增長瓶頸，經(jīng)濟增長下滑趨勢明顯。特別地，同屬于低速增長俱樂部的東北地區(qū)和華北地區(qū)，由于歷史原因，重工業(yè)發(fā)展較早，但經(jīng)過多年經(jīng)濟體量的大規(guī)模擴張，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)單一，技術創(chuàng)新能力較弱，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級嚴重滯后，資本投資乏力，勞動力轉(zhuǎn)出明顯，使得可持續(xù)發(fā)展動力不足。

總體來看，中國各地區(qū)經(jīng)濟增長的動力機制存在明顯差異。在中部地區(qū)快速追趕、西部迅速崛起的政策背景下，東部沿海的部分制造業(yè)逐步向中西部轉(zhuǎn)移，政府投資力度不斷加大，在經(jīng)濟增速整體下行的壓力下，中西部地區(qū)成為中國經(jīng)濟增長的重要引擎力量。然而，在經(jīng)濟增長的過程中，投資仍然是中西部經(jīng)濟增長的主要動力因素，消費能力和開放水平遠遠滯后于經(jīng)濟的增長。從經(jīng)濟增長的質(zhì)量來看，無論工業(yè)化進程還是服務業(yè)發(fā)展，東部地區(qū)仍然保留著相對的產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢，但工業(yè)結(jié)構(gòu)過于單一、發(fā)展方式粗放的地區(qū)，經(jīng)濟下滑趨勢顯著高于其他發(fā)達地區(qū)，經(jīng)濟增長的持續(xù)性受到威脅，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級迫在眉睫。

六、結(jié)論與政策建議

在中國經(jīng)濟三十多年的快速發(fā)展過程中，地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展不平衡的現(xiàn)象始終存在，尤其是經(jīng)濟增長由高速轉(zhuǎn)向中高速的新常態(tài)以來，區(qū)域間經(jīng)濟增長的分化特征十分明顯。探討地區(qū)經(jīng)濟增長的收斂問題，能夠為國家和地區(qū)產(chǎn)業(yè)政策的制定提供依據(jù)。傳統(tǒng)的經(jīng)濟收斂分析方法，一般將中國按地域標準劃分為四大經(jīng)濟區(qū)、七大經(jīng)濟帶或區(qū)域都市圈，再對人為設定的區(qū)域邊界進行收斂性標準判斷，從而忽略了經(jīng)濟增長的個體差異，將經(jīng)濟發(fā)展路徑差異較大的地區(qū)劃為同一類別，或?qū)⒔?jīng)濟聯(lián)系緊密的地區(qū)人為分割，這種基于地理區(qū)位的“大一統(tǒng)”經(jīng)濟收斂判別方法，無法科學地反映城市經(jīng)濟增長的異質(zhì)性特征。

本文基于非線性時變因子模型，提出了一套俱樂部收斂的識別方法，以中國347個行政區(qū)為考察對象，對城市經(jīng)濟增長的收斂性加以識別，進而檢驗影響地區(qū)經(jīng)濟增長趨同的影響因素及內(nèi)在機制。研究發(fā)現(xiàn)：第一，傳統(tǒng)的四大經(jīng)濟區(qū)內(nèi)部均不存在經(jīng)濟增長的收斂現(xiàn)象，通過非線性時變因子模型對中國城市經(jīng)濟增長的收斂性進行重新劃分，共得到六大趨同俱樂部，西南和中東部城市組成了增速較快的第一、二俱樂部，環(huán)渤海、東南沿海和東北部分城市則屬于增速相對較慢的第三、四俱樂部;第二，部分省屬行政區(qū)劃下城市經(jīng)濟發(fā)展的統(tǒng)一性較強，也有部分省區(qū)的城市經(jīng)濟發(fā)展存在差異化趨勢，但總體呈現(xiàn)出一定程度上的的區(qū)域協(xié)同性;第三，東部沿海城市之間的經(jīng)濟增長速度趨異，呈點狀增長極分布，中西部城市經(jīng)濟增速整體趨同，條塊狀發(fā)展特征突出，且東部和西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差距有逐步縮小的趨勢;第四，物質(zhì)資本投資、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和對外開放是促進城市經(jīng)濟增長趨同的重要因素，而勞動力投入和市場活躍度的影響并不明顯。

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