（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，廣州 510800）

0 引言

6軸機(jī)器人是工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用最為廣泛的一種類(lèi)型[1]。機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人功能的基礎(chǔ)，德國(guó)庫(kù)卡（KUKA）機(jī)器人公司、瑞士ABB公司、日本FANUC公司等所研制的6軸串聯(lián)機(jī)器人幾乎具備了人類(lèi)手臂的全部操作功能，但6軸機(jī)器人由于大多是垂直旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，很多時(shí)候會(huì)出現(xiàn)多軸共線自由度退化的問(wèn)題，因此此類(lèi)機(jī)器人在諸如焊接的時(shí)候，需要從不同的姿態(tài)多次焊接，造成焊接時(shí)間和質(zhì)量嚴(yán)重下降。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制與軌跡規(guī)劃的基礎(chǔ)，其中正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是最基本的問(wèn)題[2]，而D-H法[3～5]是常用的分析方法，通過(guò)仿真可以模擬機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)情況，驗(yàn)證建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。針對(duì)自由度退化，機(jī)器人出現(xiàn)奇異點(diǎn)的問(wèn)題，雖然出現(xiàn)多種解決算法，但是并不能達(dá)到完全根除。日本OTC進(jìn)行了研究，因此推出了特異型5軸6自由度機(jī)器人[6,7]。另外通用6軸機(jī)器人在焊接的時(shí)候任意時(shí)間多要通過(guò)6軸聯(lián)動(dòng)試驗(yàn)位姿的插補(bǔ)，因此能耗較大。國(guó)外機(jī)器人公司從能耗入手提出了很多新穎的機(jī)器人，如SCARA機(jī)器人等[8～10]。

針對(duì)上述的問(wèn)題，本文提出的新型機(jī)器人結(jié)構(gòu)采用5串聯(lián)關(guān)節(jié)+1移動(dòng)關(guān)節(jié)的方式組成機(jī)器人的本體。具體分配是1、2、3軸為串聯(lián)，4軸為平移軸，5、6軸為串聯(lián)軸通過(guò)第四軸的平移可以解決臂展的問(wèn)題及避免機(jī)器人退化的問(wèn)題。

1 6軸機(jī)器人的結(jié)構(gòu)

本文提出的6軸機(jī)器人是由5個(gè)串聯(lián)軸加一個(gè)平移軸組成，機(jī)器人1、2、3、5、6軸為旋轉(zhuǎn)軸，4軸為平移軸，通過(guò)4軸的平移可以改變機(jī)器人的臂展。這樣機(jī)器人的工作區(qū)間就是一個(gè)球體和圓柱體的結(jié)合體，工作范圍加大。利用SolidWorks建立的6軸機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示，軸1由基座內(nèi)的交流伺服電機(jī)（軸1電機(jī)）和諧波齒輪組成，實(shí)現(xiàn)立柱回轉(zhuǎn)；軸2由肩部的交流伺服電機(jī)（軸2電機(jī)）和諧波齒輪組成，實(shí)現(xiàn)肩關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)；軸3由肩部的交流伺服電機(jī)（軸3電機(jī)）和諧波齒輪組成，實(shí)現(xiàn)肘部轉(zhuǎn)動(dòng)；軸4以小臂中心線為軸線，由交流伺服電機(jī)（軸4電機(jī)）、聯(lián)軸器和滾珠絲杠組成，實(shí)現(xiàn)手臂的平移運(yùn)動(dòng)。為減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，電機(jī)安裝在肘關(guān)節(jié)處，和肘關(guān)節(jié)電機(jī)交錯(cuò)安裝；軸5由交流伺服電機(jī)（軸5電機(jī)）、同步帶、諧波齒輪組成，電機(jī)安裝在小臂內(nèi)部末端。實(shí)現(xiàn)手腕俯仰P運(yùn)動(dòng)，P軸和Y軸（滾珠絲杠）的軸線垂直；軸6由交流伺服電機(jī)（軸6電機(jī)）、諧波齒輪和法蘭盤(pán)組成，電機(jī)安裝在腕部。實(shí)現(xiàn)手腕翻轉(zhuǎn)R運(yùn)動(dòng)，P軸和R軸的軸線垂直，末端執(zhí)行器通過(guò)法蘭盤(pán)安裝在末端。

圖1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖

為確保6-DOF機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)算法可靠、高的定位精度，建樣機(jī)時(shí)應(yīng)滿足軸1旋轉(zhuǎn)軸（基座旋轉(zhuǎn)軸）、軸4平移軸、軸6旋轉(zhuǎn)軸在同一個(gè)平面內(nèi)；軸2旋轉(zhuǎn)軸、軸3旋轉(zhuǎn)軸以及軸5旋轉(zhuǎn)軸互相平行，而且與前面提到的平面垂直；還需要保證軸4平移軸線、軸5旋轉(zhuǎn)軸線以及軸6旋轉(zhuǎn)軸線相交于一點(diǎn)。如果機(jī)器人的結(jié)構(gòu)與此差別較大，難以滿足實(shí)際的應(yīng)用。

2 機(jī)器人正向運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)是利用連桿參數(shù)表示出末端執(zhí)行器位姿的過(guò)程。下面使用D-H坐標(biāo)系建立的方法先制定D-H參數(shù)表格，如表1所示。

表1 6軸機(jī)器人D-H坐標(biāo)參數(shù)

機(jī)器人D-H坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：

根據(jù)式(1)可得出：

機(jī)器人的基座與手之間的總變換則為：

根據(jù)式(2)，得出機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：

式中：

式(3)即為機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可以通過(guò)給定各個(gè)關(guān)節(jié)變量來(lái)求得機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿。

3 正向運(yùn)動(dòng)學(xué)驗(yàn)證

Robot toolbox是一個(gè)專(zhuān)門(mén)用來(lái)做機(jī)器人仿真的軟件包，運(yùn)行在MATLAB環(huán)境下，取機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)，a2=0.3，d1=0.2，d6=0.1，根據(jù)正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式(3)，進(jìn)行驗(yàn)證，部分軟件代碼如下：

將θ1=-0.2，θ2=-0.1，θ3=0.2，θ5=0.1，θ6=0.6，d4=0.5輸入機(jī)器人驅(qū)動(dòng)窗口如圖2中的q1，q2，q3，q4，q5，q6，此時(shí)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)位姿效果如圖3所示。同時(shí)在圖2中生成機(jī)器人6軸法蘭中心仿真位姿：

圖2 模擬驅(qū)動(dòng)圖

圖3 機(jī)器人位姿圖

為保證論證機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型正確的嚴(yán)謹(jǐn)性，并使機(jī)器人位姿差異盡可能的大，再取2組機(jī)器人角度值如圖4和圖5所示。

圖4 模擬驅(qū)動(dòng)圖

圖5 模擬驅(qū)動(dòng)圖

根據(jù)機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式(3)，利用Robotics toolbox建立Dof6_fkine函數(shù)，并代入三種情況旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角度和平移關(guān)節(jié)值，可得出機(jī)器人6軸法蘭中心計(jì)算位姿。其三種情況理論計(jì)算位姿和Robotics計(jì)算位姿對(duì)比如表2、表3和表4所示。

表2 理論計(jì)算值與Robotics計(jì)算值對(duì)比表

表3 理論計(jì)算值與Robotics計(jì)算值對(duì)比表

表4 理論計(jì)算值與Robotics計(jì)算值對(duì)比表

數(shù)據(jù)分析，計(jì)算位姿的數(shù)據(jù)是小數(shù)點(diǎn)后四位，實(shí)際機(jī)器人運(yùn)行時(shí)的精度只能到后三位，因此圖3、4、5窗口仿真位姿顯示的數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)四舍五入的。從三組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，機(jī)器人的姿態(tài)角ax、ay、az，與機(jī)器人位置x、y、z的值誤差較小，數(shù)量級(jí)在小數(shù)點(diǎn)后四位，對(duì)于機(jī)器人來(lái)說(shuō)經(jīng)過(guò)減速機(jī)之后角度偏差幾乎可以忽略，因此經(jīng)過(guò)驗(yàn)證正向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型算法是正確的。

4 MATLAB箱體焊接仿真

運(yùn)用MATLAB中的Robotics工具箱，仿真焊接一個(gè)長(zhǎng)寬高為300mm×150mm×600mm的箱體如圖6所示。

圖6 箱體焊接仿真

仿真動(dòng)作從底部（焊接起始點(diǎn)坐標(biāo)X=-0.155，Y=-0.148，Z=-0.3）如圖6(a)所示，向頂部（終止點(diǎn)坐標(biāo)X=-0.155，Y=-0.148，Z=0.6）如圖6(b)所示，焊接一條豎直的直線（插補(bǔ)間隔Z=0.05）逆解數(shù)據(jù)表如表5所示。

在箱體的底部機(jī)器人關(guān)節(jié)逆解為表5中第一行數(shù)據(jù)，在箱體頂部機(jī)器人6個(gè)關(guān)節(jié)的逆解為表3中最后一行數(shù)據(jù)。通過(guò)關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)只有的d4值發(fā)生了變化，其他的關(guān)節(jié)值沒(méi)有發(fā)生變化，因此焊接此條豎直焊縫是只有第四軸平移軸在運(yùn)動(dòng)。逆解表能夠充分的說(shuō)明在焊接類(lèi)似的豎直焊縫時(shí)機(jī)器人的第四個(gè)關(guān)節(jié)只需要平移就可以完成，其他的關(guān)節(jié)不需要運(yùn)動(dòng)，但是在運(yùn)動(dòng)之前需要機(jī)器人首先將各個(gè)關(guān)節(jié)的角度調(diào)整到一定的角度。另外，焊接過(guò)程中不需要其他的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明該機(jī)器人能夠解決通用6-DOF機(jī)器人的奇異位姿不能到達(dá)的問(wèn)題。

表5 逆解數(shù)據(jù)表

5 結(jié)論

本文提出了一種新型的機(jī)器人結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)機(jī)器人由于第四軸為平移軸，一定程度上有效的避免了奇異位姿導(dǎo)致的無(wú)解和機(jī)器人自由度退化等問(wèn)題。同時(shí)由于第四軸為平移軸，若采用高精度絲桿，可以大大的增加直線運(yùn)動(dòng)的軌跡精度，在未來(lái)的激光跟蹤焊接中，焊接軌跡精度可達(dá)到0.001mm。另外，此機(jī)器人在焊接箱體結(jié)構(gòu)的工件時(shí)，尤其是焊接直線時(shí)由6軸聯(lián)動(dòng)變?yōu)閱屋S運(yùn)動(dòng)，大大的降低了機(jī)器人的能耗。本機(jī)器人預(yù)計(jì)將在超高精度焊接領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。

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