(湖南省高速公路建設(shè)開發(fā)總公司，湖南 長(zhǎng)沙 410016)

0 概論

巖溶區(qū)在我國分布廣泛，在水的溶蝕作用下巖石的完整性較差且強(qiáng)度和穩(wěn)定性不佳，對(duì)建筑物的安全有明顯影響。在巖溶地區(qū)施工時(shí)樁基礎(chǔ)應(yīng)用較多，但巖洞發(fā)育情況不明而引發(fā)的基礎(chǔ)不牢固或者設(shè)計(jì)偏保守而造成浪費(fèi)等現(xiàn)象都不利于工程開展。實(shí)踐證明，對(duì)樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性有明顯影響的是巖溶區(qū)地底中的臨空面，解決好該問題對(duì)巖溶區(qū)施工有重要意義。

郭密文等[1]研究中指出，臨空面越高、傾角越大、越不利于穩(wěn)定；同時(shí)也強(qiáng)調(diào)了巖體結(jié)構(gòu)面的影響問題。李炳行等[2]運(yùn)用梁板理論對(duì)2個(gè)具體工程的巖體臨空面穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。但國內(nèi)現(xiàn)有研究中，淺基礎(chǔ)穩(wěn)定性分析較多，巖溶區(qū)樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性問題研究還較少。

1 巖溶區(qū)樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性分析模型研究

1.1 工點(diǎn)地質(zhì)情況描述

湖南省張花高速公路某段巖溶區(qū)不良地質(zhì)帶地勘資料顯示：第M施工段溶洞上邊界土壤經(jīng)鑒定為第四系松散沉積土。現(xiàn)場(chǎng)取樣檢測(cè)結(jié)果顯示，溶洞臨空面巖體在灰?guī)r構(gòu)造中，該巖體化學(xué)上可分為微晶巖和Si質(zhì)巖，硬度大。這類巖溶巖體中，會(huì)出現(xiàn)節(jié)理局部發(fā)育區(qū)，同時(shí)，巖體物質(zhì)構(gòu)成并非致密；另外，地層中溶洞的分布及巖層節(jié)理(包含碎石軟土等軟弱夾層)發(fā)育走向極不均勻，溶洞距地表深度4～10 m、溶洞高度4～8 m。

1.2 計(jì)算模型簡(jiǎn)化研究

基于地質(zhì)勘察報(bào)告和理論假設(shè)，本巖溶區(qū)域臨空面問題主要影響因素有：巖體上覆土層厚度、上覆土層力學(xué)特性、結(jié)構(gòu)面特性、樁基的集合特性和布局參數(shù)、地下流質(zhì)特性等。

結(jié)合工程實(shí)際，模型簡(jiǎn)化主要基于以下幾點(diǎn)[3]：① 巖體存在的細(xì)小裂隙、節(jié)理、空穴決定其為非連續(xù)介質(zhì)，但巖洞整體巨大，忽略非均勻連續(xù)部分而視其為均勻連續(xù)介質(zhì)，采用彈塑性本構(gòu)模型；②上覆土層在建模時(shí)認(rèn)為是各向同性連續(xù)均勻介質(zhì)，作為均布載荷施加在計(jì)算模型邊界；③因溶洞分布密度小，規(guī)模不大，忽略構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)作用；④略去考慮樁與上覆土層、巖體之間的側(cè)向摩擦作用；⑤不考慮樁身的強(qiáng)度及剛度破壞情況。

基于上述分析，建立如圖1所示模型。為使模型充分考慮樁基穩(wěn)定性受溶洞和夾層的交互作用，將樁基設(shè)定于巖體的不利軟弱結(jié)構(gòu)面，并使巖體唯一地承受單樁應(yīng)力。

圖1 簡(jiǎn)化模型示意圖

1.3 有限元模型建立

巖土體屬壓力敏感性材料，其強(qiáng)度與壓力有關(guān)，因此該材料受壓屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)大于受拉屈服強(qiáng)度；同時(shí)變形過程中還伴隨著體積應(yīng)變同偏應(yīng)變的耦合效應(yīng)，表現(xiàn)為剪脹特性，常用的Von Mises屈服準(zhǔn)則就不再適用[4]。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則作為屈服準(zhǔn)則，由于該模型在應(yīng)力偏平面內(nèi)的曲線不光滑，因此經(jīng)過進(jìn)一步修正提出擴(kuò)展的Drucker-Prager準(zhǔn)則，本文基于ABAQUS軟件采用D—P材料對(duì)問題進(jìn)行數(shù)值分析[5]。

溶洞頂板的分析模型采用圖2所示的1/4對(duì)稱部分，覆蓋巖溶臨空面模型采用圖3所示1/2對(duì)稱部分。由于溶洞大小不一，節(jié)理基巖的規(guī)模也不一樣，因此模型尺寸采用統(tǒng)計(jì)平均值。溶洞模型長(zhǎng)、寬、高皆設(shè)定為10 m，空洞為繞Z軸旋轉(zhuǎn)的橢球，頂端距上端2 m，底端距下端5.4 m，橢形長(zhǎng)徑2.4 m，短徑1.2 m，旋轉(zhuǎn)面半徑2.4 m。臨空面模型的主要幾何參數(shù)有：長(zhǎng)10 m，寬10 m，高10 m，臨空面傾角65°，結(jié)構(gòu)面傾角30°，結(jié)構(gòu)面高度D=4.5 m，樁徑1.4 m，樁巖邊距2.5 m，樁基嵌巖深度H=0.5 m。

圖2 溶洞頂板模型圖

圖3 覆蓋巖層臨空面模型

上述模型都將溶洞上邊界所覆蓋的土層作為均布載荷處理，僅考慮巖層的受力情況，模型中的實(shí)體部分都考慮為巖塊；巖層以白云質(zhì)灰?guī)r為主，質(zhì)地堅(jiān)硬，參考相關(guān)資料確定巖層材料參數(shù)為：彈性模量E=28 GPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2500 kg/m3，摩擦角為φ=37°，抗壓強(qiáng)度σc=50 MPa，抗拉強(qiáng)度σt=5 MPa。由于巖塊不是整體，相互之間存在軟弱結(jié)構(gòu)夾層，因此該夾層簡(jiǎn)化為摩擦接觸，其中摩擦系數(shù)μ=0.38，粘聚力c=0。

1.4 加載及邊界條件

考慮簡(jiǎn)化的溶洞頂板模型所具有的對(duì)稱特性，分析模型采用如圖2所示1/4結(jié)構(gòu)。模型中包含了2個(gè)對(duì)稱面，溶洞被劃分為1/4部分，因此施加位移約束，先約束2個(gè)對(duì)稱面上的法向X、Y方向位移，然后約束底面法向Z方向位移。由于巖體邊界為溶洞幾何尺寸的5倍左右，所以約束邊界處的法向位移對(duì)于計(jì)算結(jié)果影響不大。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于模型不規(guī)則，故采用二次四面單元。劃分網(wǎng)格后，計(jì)算模型單元數(shù)目為9043，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為13541，加載約束圖如圖4、網(wǎng)格模型如圖5。

包含軟弱夾層的覆蓋臨空面結(jié)構(gòu)可視為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此在對(duì)稱面的法向方向施加約束，同時(shí)約束住模型底面。由于巖體存在自由邊界，考慮土側(cè)壓力對(duì)巖體作用，其加載約束模型如圖6所示。同時(shí)，對(duì)軟弱夾層施加摩擦約束。同前文類似，對(duì)于不規(guī)則上部結(jié)構(gòu)采用四面體二次單元特征劃分，因底部邊界為規(guī)則四邊形，采用六面體單元。經(jīng)軟件自動(dòng)劃分，本模型單元數(shù)為20545，節(jié)點(diǎn)數(shù)為28272，網(wǎng)格模型如圖7所示。

圖4 溶洞加載約束模型

圖5 溶洞計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分

圖6 覆蓋臨空面結(jié)構(gòu)加載約束圖

圖7 覆蓋臨空面結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖

兩類模型加載都分2步，第1步施加約束和覆蓋土層等效的靜荷載Pc=300 kPa;第2步施加樁端荷載，對(duì)于溶洞模型P=6000 kN，臨空面模型P=60000 kN，由于樁端荷載產(chǎn)生的局部壓力過大，因此將第2步加載步分成100個(gè)子增量步逐級(jí)加載，以保證計(jì)算的可行性。

2 樁基礎(chǔ)在巖溶地貌及軟弱夾層中穩(wěn)定性影響因素及規(guī)律分析

根據(jù)前文所述簡(jiǎn)化模型開展數(shù)值模擬條件下的穩(wěn)定性控制因素分析，再通過改變影響因素得到基于上述因素預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型。對(duì)于巖溶地區(qū)樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性問題，主要分析溶洞的臨界厚度及臨界嵌固力與上述影響因素的規(guī)律及聯(lián)系，探究施工中的控制變量。

2.1 不同因素對(duì)于溶洞臨界厚度的影響研究

為便于規(guī)律探究，通過單變量控制法來建立相關(guān)因素同溶洞臨界厚度的關(guān)系。結(jié)合文獻(xiàn)研究成果，主要考察地質(zhì)強(qiáng)度、溶洞形態(tài)、樁徑及上部荷載對(duì)于穩(wěn)定性的影響。

2.1.1 地質(zhì)強(qiáng)度對(duì)于臨界厚度的影響

地質(zhì)強(qiáng)度是表征巖體力學(xué)綜合性能的參數(shù)，數(shù)值越大表明巖體材料強(qiáng)度越高。以上一節(jié)中建立的模型為基準(zhǔn)，模型尺寸和加載條件保持不變，取地質(zhì)強(qiáng)度指數(shù)為30、40、50、60時(shí)的巖體參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后調(diào)整模型中溶洞頂板的高度，直至計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)塑性拉應(yīng)變即判定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，此時(shí)溶洞頂板到加載面的厚度即為臨界厚度HL。通過上述計(jì)算可得如圖8所示關(guān)系曲線。

圖8 地質(zhì)強(qiáng)度與頂板臨界厚度的關(guān)系圖

由圖8可知，臨界安全厚度HL隨著地質(zhì)強(qiáng)度值的增大而減小，即溶洞頂板的承載能力增強(qiáng)。

對(duì)圖8所示的曲線采用三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合可獲得如下關(guān)系式：

HL=-3.167 e-5RMR3+0.003 6RMR2-

0.152 8RMR+4.9

(1)

式中：RMR為地質(zhì)強(qiáng)度指數(shù)。誤差分析表明，該擬合式相關(guān)系數(shù)R2接近1，擬合良好。

2.1.2 溶洞形態(tài)的影響

保持巖體材料的力學(xué)性能參數(shù)不變，改變?nèi)芏吹男螒B(tài)，即改變?nèi)芏吹臋E球短徑(高)和橢球長(zhǎng)徑(寬或跨徑)的數(shù)值，研究結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)于臨界厚度的影響。由于含有2個(gè)變量，故每次計(jì)算時(shí)固定一個(gè)量，改變另一參數(shù)，短徑S的取值分別為1.2、2、2.5、3 m，長(zhǎng)徑L取值分別為1.5、2.4、3、4 m，一一對(duì)應(yīng)于16個(gè)幾何模型，可得溶洞形態(tài)與臨界厚度之間關(guān)系如圖9所示。

圖9 溶洞形狀對(duì)于臨界厚度的影響關(guān)系圖

由圖9可知：隨溶洞短徑(高度)的增加，臨界厚度增加；短徑(高度)保持不變，增加橢球長(zhǎng)徑(寬度)，臨界厚度減小。

2.1.3 樁徑的影響

樁徑的大小直接決定溶洞頂端位置處的壓強(qiáng)大小，而應(yīng)力應(yīng)變集中現(xiàn)象也主要發(fā)生在此，因此巖體強(qiáng)度破壞同樁徑大小相關(guān)，故樁徑取變值1.2、1.4、1.6、1.8 m，對(duì)應(yīng)的變化曲線如圖10所示。

圖10 樁徑同臨界頂板厚度關(guān)系圖

由圖10可知，臨界厚度隨樁徑的增大而減小，將散點(diǎn)進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合可得式(2)：

(2)

式中：Dc為樁徑。該擬合式的數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)R2接近1，擬合結(jié)果良好。

2.2 不同因素對(duì)于臨界嵌固力的影響

臨空面含軟弱夾層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題主要是在嵌固力作用下軟弱結(jié)構(gòu)面的抗滑問題，影響到臨界嵌固力大小的因素主要有軟弱夾層結(jié)構(gòu)面的摩擦系數(shù)、臨空面傾角、結(jié)構(gòu)面傾角以及樁徑等。

2.2.1 摩擦系數(shù)的影響

結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)如前所述保持不變，材料參數(shù)也保持不變，改變結(jié)構(gòu)面的摩擦系數(shù)，分別為0.3、0.34、0.38、0.42，計(jì)算得到摩擦系數(shù)同嵌固力P的關(guān)系如圖11所示。

圖11 臨界嵌固力同摩擦系數(shù)關(guān)系圖

由圖11可知，隨摩擦系數(shù)的增大臨界嵌固力增大，擬合曲線后的表達(dá)式為：

P=-218750μ2+229500μ-20182.5

(3)

式中：μ為摩擦系數(shù)，該擬合式的相關(guān)系數(shù)R2=0.99943。

2.2.2 臨空面傾角的影響

保持材料參數(shù)和摩擦系數(shù)不變，結(jié)構(gòu)面傾角為30°，取臨空面傾角變值為65°、70°、75°、80°，通過計(jì)算得到的結(jié)果如圖12所示。

圖12 臨界嵌固力同臨空面傾角的關(guān)系

由圖12可知，臨界嵌固力隨臨空面傾角的增大而減小，其對(duì)應(yīng)三次多項(xiàng)擬合式為：

P=-2.72α3+579.2α2-41 256α+1.024 3e6

(4)

式中：α為臨空面傾角，該擬合式的相關(guān)系數(shù)為1。

2.2.3 結(jié)構(gòu)面傾角的影響

保持材料參數(shù)和摩擦系數(shù)不變，取臨空面夾角為65°，結(jié)構(gòu)面傾角為變值20°、30°、40°、50°，計(jì)算得到的結(jié)果如圖13所示。

圖13 結(jié)構(gòu)面傾角同臨界嵌固力關(guān)系圖

由圖13可知：臨界嵌固力隨結(jié)構(gòu)面傾角的增大而減小，對(duì)應(yīng)的二次多項(xiàng)擬合式為：

P=32θ2-3 076θ+101 660

(5)

式中：θ為結(jié)構(gòu)面傾角，擬合曲線的相關(guān)系數(shù)R2=0.99945。

2.2.4 樁徑的影響

保持材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)不變，樁徑取變值0.8、1、1.2、1.4 m，計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

圖14 樁徑同臨界嵌固力關(guān)系圖

由圖14可知：臨界嵌固力隨樁徑的增大而增大，三次多項(xiàng)式擬合結(jié)果為：

380 666Dc+146 900

(6)

式中：Dc為樁徑，擬合式的相關(guān)系數(shù)R2=1。

通過上述計(jì)算結(jié)果分析可知，溶洞的臨界厚度隨地質(zhì)強(qiáng)度值的增大而減小、隨溶洞高度增加而增加、當(dāng)高度保持不變時(shí)隨溶洞寬度增加而減少；臨界嵌固力隨摩擦系數(shù)的增大而增大、隨臨空面傾角的增大而減小、隨結(jié)構(gòu)面傾角的增大而減小、隨樁徑的增大而增大。

3 結(jié)論

本文開展了巖溶地區(qū)的樁徑穩(wěn)定性分析及影響因素規(guī)律的研究，主要通過理論分析及基于有限元計(jì)算結(jié)果的規(guī)律探究，得到如下結(jié)論：

1) 巖溶區(qū)地質(zhì)情況整體較差，存在較多空洞且軟弱結(jié)構(gòu)面也較多，在進(jìn)行有限元模型建立時(shí)，將Mohr-Coulomb準(zhǔn)則經(jīng)過進(jìn)一步的修正提出了擴(kuò)展的Drucker-Prager準(zhǔn)則。

2) 溶洞的臨界厚度隨地質(zhì)強(qiáng)度值的增大而減小、隨溶洞高度增加而增加、當(dāng)高度保持不變時(shí)隨溶洞寬度增加而減少；臨界嵌固力隨摩擦系數(shù)的增大而增大、隨臨空面傾角的增大而減小、隨結(jié)構(gòu)面傾角的增大而減小、隨樁徑的增大而增大。

3) 在實(shí)際施工中，可通過控制樁徑或?qū)β肪€穿越地帶進(jìn)行更大范圍的勘察，通過得到的探究規(guī)律，選取更為合理的地質(zhì)區(qū)域來增強(qiáng)巖溶區(qū)不良地質(zhì)段的樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性。

[1] 郭密文，韓行瑞.覆蓋巖溶臨空面穩(wěn)定性研究[J].土工基礎(chǔ)，2001，15(4).39-42.

[2] 李炳行，肖尚惠，莫孫慶.巖溶地區(qū)嵌巖樁樁端巖體臨空面穩(wěn)定性初步探討[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(4).

[3] 易劍輝.覆蓋巖溶臨空面處樁基礎(chǔ)的穩(wěn)定性研究[D].南寧：廣西大學(xué)，2007.

[4] 陳惠發(fā).土木工程材料的本構(gòu)關(guān)系(第2卷塑性與建模)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2001.

[5] 費(fèi)康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2009.

[6] 蔣沖，趙明華，胡柏學(xué),等.路基溶洞頂板穩(wěn)定性影響因素分析[J].公路工程，2009，34(1):5-9.

[7] 陶可，唐國東，鄧亮,等.巖溶區(qū)摩擦樁樁長(zhǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及其應(yīng)用[J].公路工程，2012，37(5):44-46.

[8] 劉偉龍.巖溶區(qū)某橋梁樁基穩(wěn)定性分析[J].公路工程，2012，37(5):97-100.

[9] 張慧樂，張智浩，王述紅,等.巖溶區(qū)嵌巖樁的試驗(yàn)研究與分析[J].土木工程學(xué)報(bào)，2013，46(1):92-102.

[10] 王榮華.巖溶區(qū)橋梁樁基勘察與設(shè)計(jì)要點(diǎn)分析[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2012，168(9):53-58.