葉有祥+李勁松+周盛華

摘要： 光梯度力在光鑷技術中起著非常重要的作用。數(shù)值模擬了螺旋相位調(diào)制雙曲余弦高斯光束在焦平面上光梯度力的變化。研究結果表明：雙曲余弦高斯光束的偏心參數(shù)、螺旋相位的拓撲數(shù)可以顯著地調(diào)節(jié)光梯度力分布，并且會出現(xiàn)一些新奇的光梯度力分布，如構成圓環(huán)形光陷阱、矩形光陷阱、陣列光陷阱等；另外，對于不同數(shù)值孔徑、不同拓撲數(shù)，光梯度力隨雙曲余弦高斯光束的偏心參數(shù)的演化規(guī)律也顯著不同。

關鍵詞：

雙曲余弦高斯光束； 光陷阱； 矢量衍射理論； 光梯度力

中圖分類號： Q 631文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.06.008

Abstract：

Optical gradient force plays a very important role in the optical tweezers.The focusing properties of the coshGaussian beam induced by spiral phase plates are investigated numerically.The phase plate may alter the wavefront phase of the coshGaussian beam by topological charge which results in spiral optical vortex.Results show that the topological charge of the spiral phase plate affects focal intensity distribution significantly.Some novel focal patterns appear in focal evolution with different topological charge.And the gradient force distribution can be altered significantly by decentered parameters of coshGaussian beam and topological number of the spiral vortex.Many novel gradient force patterns occur，which means corresponding optical trap including ring optical trap might become rectangle trap pattern，array optical trap，and so on.In addition，as for different numerical aperture and different topological numbers，the evolution law of the optical gradient force is also different from the centrifugal parameter of the coshGaussian beam.

Keywords：

coshGaussian beam； optical vortex； vector diffraction theory； optical gradient force

引言

自從實現(xiàn)了利用光捕獲微小顆粒的實驗，光鑷技術在許多領域得到了應用，特別是在生命科學領域，光鑷已經(jīng)成為靈活、無損傷、非接觸式操縱微觀粒子的工具[1]。人們?yōu)榱嗽黾庸忤囅到y(tǒng)的效率和可行性，提出了包括相襯技術[2]、衍射光學元件[3]、光全息[4]、自重構光束[5]和相干圖形[6]等方法。通常認為，在光場中的顆粒受到兩種力的作用：一種是光梯度力，其強度與光場強度梯度成比例；另一種是光散射力，其強度與光強成比例[7]。光梯度力在構成光鑷系統(tǒng)中是十分重要和必要的，本文將研究含有螺旋相位的光束在焦點區(qū)域的光梯度力陷阱分布。實際上，奇點光學由于其重要的研究意義和應用前景，近些年來被廣泛關注，同時也涌現(xiàn)出了一些產(chǎn)生光旋渦的方法，如計算全息法[8]、模式轉換法[9]、螺旋相位片法[10]等。自從Casperson等引入赫米特雙曲正弦高斯光束以來[11]，雙曲余弦高斯光束作為赫米特雙曲正弦高斯光束的一個特例，由于其光強分布可以通過雙曲余弦函數(shù)參數(shù)來靈活調(diào)節(jié)，引起了廣泛的關注。本文采用螺旋相位板在雙曲余弦高斯光束中引入螺旋相位光束的方法，研究了包含螺旋相位的雙曲余弦高斯光束焦點演化和光梯度力變化。

1系統(tǒng)原理

在我們研究的這個系統(tǒng)中，可以通過改變圓形相位板橫截面上的拓撲荷m來改變?nèi)肷涔馐南辔?。這種圓形螺旋相位板可以通過計算全息和空間光調(diào)制器來實現(xiàn)相位的調(diào)制，將相位板置于透鏡孔徑面的前面，然后將帶有螺旋相位分布的調(diào)制光束通過物鏡聚焦，光束的相位分布由相位板調(diào)制。假設光學孔徑的半徑r是a，相位板的傳播函數(shù)可以寫成

光學儀器第39卷

第6期葉有祥，等：螺旋相位調(diào)制雙曲余弦高斯光束的梯度力研究

ρ（r，φ）=exp（-imφ）r

0其他

（1）

式中φ為渦旋軸的方位角。在z=0處，電場的振幅為

E（x，y，z=0）=A0cosh（Ωxx）cosh（Ωyy）exp-x2+y2ω20

（2）

式中：A0為常量；ω0為入射雙曲余弦高斯光束的束腰寬度；cosh為雙曲余弦函數(shù)。此時（z=0）的徑向坐標已經(jīng)得出，雙曲余弦高斯光束可以表示為

E（θ，φ）=A0cosh[NA-1βxsinθcosφ]cosh[NA-1βysinθsinφ]exp-sin2θNA2ω2ρ（r，φ）