安進(jìn)+徐廷學(xué)+李志強(qiáng)

摘 要： 履歷參數(shù)是導(dǎo)彈裝備質(zhì)量評(píng)估中的重要因素之一。 針對(duì)以往履歷參數(shù)評(píng)估中的主觀性和模糊性， 基于灰色聚類模型（Gray Clustering Model， GCM）提出導(dǎo)彈裝備履歷參數(shù)評(píng)估方法。在確定評(píng)估指標(biāo)的基礎(chǔ)上， 首先采用改進(jìn)群體層次分析法（Improved Group Analytic Hierarchy Process， IGAHP）對(duì)專家評(píng)價(jià)的差異程度進(jìn)行充分挖掘， 確定指標(biāo)主觀權(quán)重；然后綜合考慮變異程度和沖突程度， 根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行基于指標(biāo)相關(guān)性的CRITIC（Criteria Improved Through Inter-Criteria Correlation）； 最后， 進(jìn)行主、 客觀權(quán)重的組合賦權(quán)， 避免專家主觀隨意性的同時(shí)， 也克服了小樣本數(shù)據(jù)客觀信息缺失的情況， 使得權(quán)重結(jié)果更加合理有效。確定灰色聚類白化權(quán)函數(shù)之后， 對(duì)各等級(jí)隸屬度進(jìn)行計(jì)算， 分別得到三枚導(dǎo)彈的履歷參數(shù)評(píng)估結(jié)果， 并進(jìn)一步得到研究結(jié)論。

關(guān)鍵詞： 履歷參數(shù)； GCM； 組合賦權(quán)； IGAHP； CRITIC； 白化權(quán)函數(shù)； 質(zhì)量評(píng)估

中圖分類號(hào)： TJ760 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-5048（2017）06-0066-06[SQ0]

0 引 言

裝備履歷信息主要包括導(dǎo)彈裝備交付時(shí)攜帶的出廠時(shí)間、 理論壽命等固有信息， 也包括其在長(zhǎng)期貯存過(guò)程積累的任務(wù)剖面、 歷史故障記錄、 貯存時(shí)間、 經(jīng)歷的維修記錄等信息。履歷信息是導(dǎo)彈裝備質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估的重要指標(biāo)之一[1-2]， 導(dǎo)彈裝備的履歷信息屬于部分信息已知、 部分信息未知的灰色系統(tǒng)， 且可以獲取的歷史信息樣本少。目前研究中主要采用的方法有專家打分法、 層次分析法[3]、 模糊綜合評(píng)判法[4]等。

針對(duì)以往履歷信息評(píng)估中權(quán)重確定主觀性強(qiáng)、 各等級(jí)隸屬度不明確等問(wèn)題。 本文采用IGAHP與CRITIC組合的賦權(quán)方法對(duì)履歷參數(shù)評(píng)估指標(biāo)體系中的指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)， 兼顧了主客觀信息， 進(jìn)而對(duì)灰色聚類法中的白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行確定， 對(duì)履歷信息進(jìn)行充分挖掘， 使評(píng)估結(jié)果更具決策意義， 最后通過(guò)算例驗(yàn)證改進(jìn)方法的適用性和有效性。

1 導(dǎo)彈履歷參數(shù)評(píng)估指標(biāo)

導(dǎo)彈履歷指標(biāo)主要是指單個(gè)裝備或同類裝備在未服役之前的試驗(yàn)情況以及服役期間內(nèi)的任務(wù)剖面、 故障維修等情況， 可用任務(wù)剖面、 歷史故障

次數(shù)、 維修次數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行表征， 當(dāng)裝備履歷信

息缺失或不全面時(shí)， 也可參考同類裝備發(fā)生故障的情況。通常這些指標(biāo)不易直接量化為對(duì)導(dǎo)彈質(zhì)量影響的程度， 要進(jìn)行專家咨詢或以其他方式量化， 可以從側(cè)面間接反映導(dǎo)彈質(zhì)量狀況。

根據(jù)目前技術(shù)水平及實(shí)際使用保障中可收集的數(shù)據(jù)以及專家意見(jiàn)， 采用貯存時(shí)間x1、 任務(wù)剖面x2、 故障情況x3、 維修情況x4、 通電測(cè)試x5等5個(gè)指標(biāo)作為導(dǎo)彈履歷參數(shù)的評(píng)估指標(biāo)。指標(biāo)具體測(cè)試項(xiàng)目見(jiàn)表1。

2 灰色聚類評(píng)估模型

履歷信息評(píng)估屬于小樣本、 貧信息、 不確定系統(tǒng)評(píng)估過(guò)程， 其中大量評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于專家評(píng)分， 如果只是簡(jiǎn)單地將評(píng)估數(shù)據(jù)直接相加或加權(quán)相加， 往往會(huì)過(guò)于主觀或損失重要信息。由鄧聚龍教授提出的灰色聚類理論是解決這類問(wèn)題的有效工具[5-6]， 主要是對(duì)已知信息的生成和開(kāi)發(fā)， 通過(guò)建立白化權(quán)函數(shù)， 求取目標(biāo)各等級(jí)的隸屬度。

2.1 評(píng)估步驟

航空兵器 2017年第6期

安 進(jìn)， 等： 組合賦權(quán)下的導(dǎo)彈裝備履歷參數(shù)GCM評(píng)估

同批次某型導(dǎo)彈n枚， 評(píng)估指標(biāo)體系中參數(shù)個(gè)數(shù)為m， 將導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)劃分為p個(gè)不同的灰類， 根據(jù)第i（i=1， 2， …， n）個(gè)對(duì)象關(guān)于j（j=1， 2， …， m）指標(biāo)的規(guī)范化觀測(cè)值xij， 將第i個(gè)對(duì)象歸入第i（i=1， 2， …， p）個(gè)灰類的過(guò)程， 即導(dǎo)彈裝備的灰色聚類[6]評(píng)估方法。 基于組合權(quán)重和灰色聚類的履歷信息評(píng)估的步驟如圖1所示。

2.2 白化權(quán)函數(shù)

灰色聚類模型中的j指標(biāo)子類是將n個(gè)對(duì)象關(guān)于指標(biāo)j的取值相應(yīng)地分為k個(gè)灰類， 其白化權(quán)函數(shù)記為fkj（·）。

對(duì)于j指標(biāo)k子類的白化權(quán)函數(shù)fkj（·）而言， 一般將其函數(shù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)記為xkj（1）， xkj（2）， xkj（3）， xkj（4）， 如圖2所示。

針對(duì)具體問(wèn)題， 典型的白化權(quán)函數(shù)還有下限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)， 記為fkj（-， -， xkj（3）， xkj（4））；適中測(cè)度白化權(quán)函數(shù)， 記為fkj（xkj（1）， xkj（2）， -， xkj（4））；上限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)， 記為fkj（xkj（1）， xkj（2）， -， -）。對(duì)于典型白化權(quán)函數(shù)， 有：

白化權(quán)函數(shù)通常根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)擬定[8-9]， fkj（xij）反映第i個(gè)對(duì)象在指標(biāo)j上隸屬于k子類的程度， 取值范圍為0≤f kj（xij）≤1。

3 組合賦權(quán)模型

3.1 IGAHP主觀賦權(quán)模型

層次分析法（AHP）是在權(quán)重計(jì)算中常用的一種定量方法， 但傳統(tǒng)的AHP方法在對(duì)多個(gè)專家意見(jiàn)進(jìn)行綜合時(shí)， 往往只進(jìn)行等權(quán)重計(jì)算或者人為給專家意見(jiàn)賦權(quán)， 沒(méi)有考慮專家意見(jiàn)的差異程度， 容易造成結(jié)果偏差[10-11]。結(jié)合實(shí)際， 提出改進(jìn)的群體層次分析法（IGAHP）， 根據(jù)專家之間評(píng)價(jià)的差異程度來(lái)確定權(quán)重系數(shù)， 突出各專家對(duì)指標(biāo)重要程度認(rèn)識(shí)的共識(shí)， 使指標(biāo)賦權(quán)更具合理性。

設(shè)第p個(gè)專家與第q個(gè)專家決策的相近程度用距離dpq（p， q=1， 2， …， T）表示， 則：

其中dpq滿足下列條件：

（1） dpp=dqq=0；

（2） dpq=dqp≥0；

（3） dpq越小， 表明Y（p）與Y（q）越接近， 即兩位專家的意見(jiàn)越統(tǒng)一。當(dāng)且僅當(dāng)dpq=0且p≠q時(shí)， 說(shuō)明這兩位專家的判斷完全一致。

設(shè)第t個(gè)專家決策與其他所有專家決策的相似程度用dt表示， 則：

可知， 當(dāng)dt越大時(shí)， 決策權(quán)重系數(shù)越小， 表明該專家與其他專家之間的分歧越大；當(dāng)dt越小時(shí)，

決策權(quán)重系數(shù)越大， 表明該專家與其他專家之間的分歧越小。 這就突出了專家之間對(duì)指標(biāo)權(quán)重分配的共性認(rèn)識(shí)， 提高了指標(biāo)賦權(quán)的合理性。

設(shè)最終的指標(biāo)權(quán)重向量為Y*=（y*1， y*2， …， y*n）， 即

3.2 CRITIC客觀賦權(quán)模型

CRITIC客觀賦權(quán)法在確定各指標(biāo)權(quán)重時(shí)重點(diǎn)考慮了指標(biāo)的變異程度與各指標(biāo)間的沖突程度[12]。在用標(biāo)準(zhǔn)差反映其對(duì)應(yīng)的指標(biāo)變異程度的同時(shí)， CRITIC法還根據(jù)各指標(biāo)間的相關(guān)性對(duì)某指標(biāo)與其余指標(biāo)的沖突程度進(jìn)行了描述[13]。對(duì)指標(biāo)i與其余指標(biāo)的沖突程度進(jìn)行量化處理， 可得指標(biāo)i的沖突量化表達(dá)式為

式中： λik， λjk分別為在第i個(gè)指標(biāo)和第j個(gè)指標(biāo)下的第k個(gè)評(píng)估對(duì)象的歸一化值； i， j分別為指標(biāo)i和j的均值。

CRITIC法中各指標(biāo)的權(quán)重是在綜合考慮變異程度和沖突程度這兩個(gè)影響因素的基礎(chǔ)上得到的， 設(shè)Ci為指標(biāo)i所提供的信息量， 則其表達(dá)式為

3.3 組合賦權(quán)模型

取主、 客觀賦權(quán)的權(quán)重分別為a和b， 其中a+b=1， 則得到最終的組合賦權(quán)模型為

4 算 例

對(duì)3枚同批次某型導(dǎo)彈的歷史信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 如表2所示。

4.1 權(quán)重確定

4.1.1 IGAHP主觀賦權(quán)

根據(jù)各履歷信息評(píng)估指標(biāo)的重要程度， 通過(guò)兩兩比較， 3位專家分別給出了相應(yīng)的判斷矩陣， 見(jiàn)表3～5。

根據(jù)判斷矩陣和特征向量計(jì)算公式， 分別求每位專家的λ（t）max和Y（t）：專家1判斷矩陣對(duì)應(yīng)的特征向量Y（1）=（0.398 8， 0.219 0， 0.117 5， 0.166 0， 0.098 6）； 專家2判斷矩陣的特征向量Y（2）=（0.460 5， 0.146 9， 0.039 3， 0.159 3， 0.193 9）； 專家3判斷矩陣的特征向量Y（3）=（0.258 1， 0.443 6， 0.144 8， 0.065 4， 0.088 1）。 經(jīng)檢驗(yàn)， 3位專家判斷矩陣符合一致性要求。

根據(jù)式（5）～（6）確定各專家的決策權(quán)重系數(shù)d12=0.155 7， d13=0.285 0， d23=0.400 2， d1=0.440 7， d2=0.555 9， d3=0.685 2。

由公式（8）得到各專家的決策權(quán)重系數(shù)λ1=0.410 5， λ2=0.325 4， λ3=0.264 1。

代入各專家的決策權(quán)重系數(shù)和特征向量， 由公式（9）得到該組指標(biāo)的最終權(quán)重向量Y*=（0.381 7， 0.254 9， 0.099 3， 0.137 3， 0.126 8）。

4.1.2 CRITIC客觀賦權(quán)

將履歷參數(shù)評(píng)估結(jié)果分為5個(gè)等級(jí)， 由專家根據(jù)歷史記錄對(duì)各評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分， 分值為0～1， 各狀態(tài)對(duì)應(yīng)的分值范圍如表6所示。狀態(tài)含義參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

選取7名專家評(píng)分， 取平均值得到各個(gè)項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)， 表7所示為經(jīng)過(guò)評(píng)估和標(biāo)準(zhǔn)化處理后的3枚導(dǎo)彈裝備各履歷參數(shù)評(píng)估結(jié)果。

4.1.3 組合權(quán)重

取主、 客觀權(quán)重均為0.5， 得到組合賦權(quán)結(jié)果如表9所示。

4.2 GCM評(píng)估

采用白化權(quán)函數(shù)計(jì)算等級(jí)隸屬度。白化權(quán)函數(shù)取值見(jiàn)表10。分別用GCM方法計(jì)算白化權(quán)函數(shù)， 得到3枚導(dǎo)彈的評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表11。

通過(guò)計(jì)算， 導(dǎo)彈1的評(píng)估結(jié)果隸屬度向量為（0.608 8， 0.391 2， 0， 0， 0）， 即導(dǎo)彈1處于良好狀態(tài)的概率為60.88%；導(dǎo)彈2和導(dǎo)彈3的評(píng)估結(jié)果隸屬度向量分別為（0.209 5， 0.791 5， 0， 0， 0）、 （0.372 7， 0.580 8， 0.046 5， 0， 0）， 處于正常狀態(tài)的概率分別為79.15%和58.08%。

5 結(jié) 論

（1） 通過(guò)改進(jìn)群體層次分析法獲取主觀權(quán)重， 通過(guò)CRITIC法獲取客觀權(quán)重， 并將權(quán)重進(jìn)行合理組合， 考慮專家評(píng)價(jià)差異程度、 客觀數(shù)據(jù)變異程度和沖突程度， 從而克服了單獨(dú)主、 客觀賦權(quán)的弊端， 使得權(quán)重計(jì)算結(jié)果更加合理有效。

（2） 運(yùn)用GCM方法對(duì)裝備履歷信息這種小樣本、 貧信息、 不確定系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估， 充分利用已知信息， 消除數(shù)據(jù)的灰度和不確定性， 對(duì)專家意見(jiàn)進(jìn)行有效整合和處理， 克服以往評(píng)估中“拍腦門(mén)”、 結(jié)果模糊等問(wèn)題。

（3） 可對(duì)各等級(jí)進(jìn)行賦值從而進(jìn)一步進(jìn)行狀態(tài)排序和比較， 狀態(tài)評(píng)估結(jié)果可應(yīng)用于導(dǎo)彈裝備的優(yōu)選， 并為維修保障決策提供依據(jù)。對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用實(shí)踐將是下一步的研究重點(diǎn)。

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Missile Equipment Resume Parameters Evaluation Based on GCM under Combined Weight

An Jin， Xu Tingxue， Li Zhiqiang

（Department of Ordnance and Technology， Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China）

Abstract： Resume parameter is one of the most important factors for missile equipment quality evaluation. Aiming at the subjectivity and ambiguity in the evaluation of past resume parameters， an evaluation method of missile equipment resume parameters based on gray clustering model （GCM） is proposed. On the basis of the establish of the evaluation index， the group analytic hierarchy process is improved to determine the subjective weight of the index， while the degree of difference in the expert evaluation is fully excavated. After considering the degree of variation and conflict， objective weight is determined by CRITIC based on the data. On this basis， the subjective and objective weight are combined to avoid the subjective arbitrariness of the experts， and also to overcome the lack of objective information of the small sample， making the results of the weight more reasonable and effective. After determining the gray clustering whitening weight function， the membership degree of each grade is calculated， and the results of resume parameters evaluation of the three missiles are obtained respectively， and the conclusion is further obtained.

Key words： resume parameters；GCM；combined weight；IGAHP；CRITIC；whitening weight function； quality evaluation