廣東省深圳市高級(jí)中學(xué) 楊貴武

大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)是聯(lián)系緊密、不可分割的。順應(yīng)新課改要求，有效做好高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題，能使學(xué)生更好地適應(yīng)這一過渡階段，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持平穩(wěn)水平。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下的差異性分析

1．在教學(xué)內(nèi)容方面

新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了巨大變化。高中數(shù)學(xué)主要研究一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等的初步探析，教學(xué)內(nèi)容相對(duì)簡單易懂。而大學(xué)數(shù)學(xué)相比之下，教學(xué)內(nèi)容就顯得煩瑣而復(fù)雜。大學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容為微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等較為抽象且理論性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。因此，學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較高并不能表示其大學(xué)數(shù)學(xué)也能學(xué)得好。當(dāng)然，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，扎實(shí)掌握必要的數(shù)學(xué)定理及公式，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起很好的鋪墊作用，可以使學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行更深層次的探索與研究。

2．在教學(xué)觀念方面

在教學(xué)觀念上，大學(xué)數(shù)學(xué)重思想而輕技巧。然而，通過調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，使教學(xué)活動(dòng)圍繞習(xí)題開展，傳授學(xué)生運(yùn)用一定方法技巧進(jìn)行解題，采用題海戰(zhàn)略使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)解題慣用套路，忽略培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理時(shí)并不懂得其內(nèi)在涵義，不了解其來源。而大學(xué)數(shù)學(xué)在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生空間思維能力、抽象思維能力進(jìn)行一定培養(yǎng)，使得學(xué)生在理解知識(shí)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)知識(shí)空洞現(xiàn)象。而對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，通常交由計(jì)算機(jī)等數(shù)學(xué)信息軟件完成。

3．在學(xué)習(xí)方法方面

大學(xué)生學(xué)習(xí)方法主要為自主探究式學(xué)習(xí)。而受應(yīng)試教育影響，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，多圍繞考試大綱和教材進(jìn)行必要知識(shí)點(diǎn)講解，教師授課過程中對(duì)數(shù)學(xué)定理和理論講解較少，而大量講解習(xí)題，則使學(xué)生不斷對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，忽視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展研究。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂授課理論性及抽象性知識(shí)增大，需要學(xué)生自行進(jìn)行思考探究，成為學(xué)習(xí)主體，甚至在有些數(shù)學(xué)內(nèi)容的授課中，教師只講解題思路和重點(diǎn)難點(diǎn)部分，其余交由學(xué)生自行思考體會(huì)，這對(duì)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)能力有高度要求。

二、新課標(biāo)下有效銜接高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)方法對(duì)策

1．高中教學(xué)做好內(nèi)容銜接

新課改背景下，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行部分精簡，增加應(yīng)用型教學(xué)內(nèi)容，更加要求學(xué)生理論知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活相結(jié)合，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。而在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)原有數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深化和擴(kuò)展，最大程度上體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用性知識(shí)的講授，能夠幫助學(xué)生提前適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和應(yīng)用范疇。

2．大學(xué)教學(xué)對(duì)基礎(chǔ)課程加強(qiáng)指導(dǎo)

在大部分高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授的知識(shí)多為靜態(tài)，而大學(xué)所講授的高等數(shù)學(xué)知識(shí)多以動(dòng)態(tài)形式展現(xiàn)，其主要研究對(duì)象為變量。與高中數(shù)學(xué)知識(shí)相比，大學(xué)更注重理論知識(shí)講解，注重學(xué)生邏輯思維能力和推理能力。然而，由于高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多偏向計(jì)算和解題技巧，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)理論和定理等了解不深刻，使得很多學(xué)生在剛步入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，難以跟上教師講課思路。在此，教師應(yīng)合理改進(jìn)教學(xué)方法。

例如，在進(jìn)行“微積分”一節(jié)課的講授時(shí)，教師在講課之初應(yīng)對(duì)學(xué)生有關(guān)“導(dǎo)數(shù)”“極限”等概念的理解程度進(jìn)行基本了解，再據(jù)此調(diào)整講課進(jìn)度，遇到學(xué)生較為陌生的“特殊函數(shù)”等知識(shí)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)放慢講課速度，講得盡量詳細(xì)一些，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行理解記憶。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)授課方式后，慢慢加快教學(xué)進(jìn)度，做好數(shù)學(xué)課堂銜接問題。

3．教學(xué)思想有效銜接

高中數(shù)學(xué)授課內(nèi)容較淺顯，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及邏輯能力要求不高，而大學(xué)數(shù)學(xué)則更注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。在此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考數(shù)學(xué)問題，采用多種教學(xué)方法擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生能夠在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身所具有的獨(dú)特魅力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生自身獨(dú)有的思想，并通過與其他學(xué)生和教師討論研究，進(jìn)一步歸納總結(jié)，使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)有思路，有能力去解決。

4．重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，向?qū)W生引入數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方式。研究表示，成功的數(shù)學(xué)建模能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此，教師在大學(xué)數(shù)學(xué)授課之初，就應(yīng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有初步了解，并產(chǎn)生興趣。例如，教師可以組織有關(guān)數(shù)學(xué)建模競賽，利用學(xué)生好勝心強(qiáng)這一性格特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生理論實(shí)際相結(jié)合的能力，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的興趣。同時(shí)，在學(xué)生數(shù)學(xué)建模過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生一定的關(guān)心、鼓勵(lì)與幫助，使得學(xué)生能夠在應(yīng)用時(shí)更加具有信心，增大其成功可能性。

總而言之，在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)作為大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)前提，能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠更好地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而擴(kuò)展自身數(shù)學(xué)知識(shí)層面，加深知識(shí)理解程度。教師應(yīng)對(duì)新舊課標(biāo)有必要了解，能夠在教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念上充分迎合新課改要求，使高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接得更加順暢有效。