徐 揚，劉建良，楊一璜

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

0 引 言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，當(dāng)前民航運輸量有著顯著的增加。機場飛機起降密度的增加造成了機場空中和地面交通擁擠，存在飛機碰撞的潛在威脅，解決該問題可以從兩個方面著手：1)增加跑道數(shù)量，即擴大機場的規(guī)模；2)采用先進的機場場面監(jiān)視技術(shù)，使機場以最大的容量安全有序快速運行。顯然，后者可以達到事半功倍的效果。利用各種機場監(jiān)視設(shè)備，精確地監(jiān)視機場場面活動區(qū)的所有移動目標(biāo)，及時報告飛機滑行中的跑道沖突，并實現(xiàn)對滑行路線重新規(guī)劃，以保證飛機安全。

目前，常用的監(jiān)測技術(shù)有多點定位多點監(jiān)視技術(shù)(multi-lateration,MLAT)和廣播式自動相關(guān)監(jiān)視(automatic dependent surveillance-broadcast,ADS-B)[1]。本文采用多種監(jiān)視方法并行的策略[2]，構(gòu)建硬件和軟件的冗余，以提高監(jiān)視系統(tǒng)的安全性和可靠性。

1 系統(tǒng)模型建立

1.1 移動目標(biāo)動態(tài)模型

將機場場面視為一個2維平面坐標(biāo)系，移動目標(biāo)視為質(zhì)點，用2維坐標(biāo)(ξ,η)描述其位置。定義目標(biāo)的連續(xù)動態(tài)：x=[ξη]T∈R4，其中ξ,,η,分別表示X軸坐標(biāo)、X軸向速度、Y軸坐標(biāo)、Y軸向速度。假設(shè)目標(biāo)僅有3個狀態(tài)：勻速直行(constant velocity,CV)，左轉(zhuǎn)(left turn,LT)，右轉(zhuǎn)(right turn,RT)。分別用1，2，3表示CV，LT，RT這3種狀態(tài)。本文采用隨機線性混合系統(tǒng)(SLHS)描述質(zhì)點的連續(xù)狀態(tài)，如下

x(k+1)=Aq(k+1)x(k)+Bq(k+1)u(k)+Fq(k+1)w(k)

(1)

式中q(k+1)為k+1時刻質(zhì)點的狀態(tài)，q(k+1)∈Q={1,2,3}；u(k)為輸入系統(tǒng)的控制矩陣；w(k)∈R4為一個高斯白噪聲過程；Aq，Bq和Fq為質(zhì)點處于q狀態(tài)時的系統(tǒng)矩陣。文中質(zhì)點自由移動，因此，u(k)=0。

1.2 傳感器觀測模型

假設(shè)系統(tǒng)中有M只傳感器，定義u為系統(tǒng)中傳感器集合，u:={1,…,M}。本文M=2，傳感器1為MLAT，傳感器2為ADS-B。如下給出第m個傳感器的觀測模型

Zm(k)=Cmx(k)+vm(k)

(2)

式中 上標(biāo)m∈u，為傳感器序號；Zm(k)為k時刻的觀測值；Cm為觀測矩陣，為常矩陣；vm(k)為觀測噪聲，采用高斯白噪聲模擬。

2 融合方案選擇

本文中提出了2種數(shù)據(jù)融合方案，一種基于傳感器切換算法[3]，另一種基于估計值融合[4]。

圖1 基于傳感器切換的方案結(jié)構(gòu)

基于估計值融合的方案如圖2所示，其結(jié)構(gòu)特點是采用兩個估計器分別對傳感器1和傳感器2的數(shù)據(jù)進行處理，之后再將兩個估計的輸出值利用融合算法進行計算，得到最終結(jié)果[6]。在該方案中，兩估計器保持對傳感器數(shù)據(jù)實時采樣，后級的數(shù)據(jù)融合算法對數(shù)據(jù)進行實時處理。與之前的方案相比，該方案的精度明顯提高，且實時性明顯提升，但數(shù)據(jù)量較大，需要占用較多通信資源和計算資源，因此，該方案適合用于精度要求較高的場合。在機場場面移動目標(biāo)監(jiān)視的應(yīng)用中，出于安全考慮，對監(jiān)視系統(tǒng)的精度以及實時性要求較高，所以本文選用基于估計值融合的方案。

圖2 基于估計值融合的方案結(jié)構(gòu)

3 傳感器融合算法

3.1 融合處理的原則

融合算法是數(shù)據(jù)融合處理的核心，其思想是根據(jù)估計的輸出計算傳感器測量值可靠性，對2只傳感器的數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的處理[7，8]。具體原則如下：

1)ADS-B和MLAT均正常運行時，認(rèn)為2只傳感器的狀態(tài)估計結(jié)果相互獨立，選取其中之一作為最終結(jié)果。

2)ADS-B有故障而MLAT正常運行時，將ADS-B輸出的結(jié)果丟棄，采用MLAT輸出的估計結(jié)果。

3)MLAT有故障而ADS-B正常運行時，將MLAT輸出的結(jié)果丟棄，采用ADS-B輸出的估計結(jié)果。

4)ADS-B和MLAT均有故障時，根據(jù)兩者輸出值誤差大小確定其權(quán)重。將結(jié)果按照權(quán)重結(jié)合，計算最終結(jié)果。

3.2 誤差量化處理

文中傳感器均為非理想，其測量值存在一定的誤差。為更好地判斷傳感器誤差大小，需要將誤差進行量化。針對傳感器m，根據(jù)估計器的輸出，定義其誤差量化函數(shù)

ρm(k)：=(rm(k))T(Λm(k))-1rm(k)

(3)

式中rm(k)為傳感器估計值殘差；Λm(k)為殘差方差。

3.3 權(quán)重計算與融合計算

1)若{ρ1(k)≤τ1}∩{ρ2(k)≤τ2}，則δ1=1,δ2=δ3=δ4=0；

2)若{ρ1(k)≤τ1}∩{ρ2(k)>τ2}，則δ2=1,δ1=δ3=δ4=0；

3)若{ρ1(k)>τ1}∩{ρ2(k)≤τ2}，則δ3=1,δ1=δ2=δ4=0；

4)若{ρ1(k)>τ1}∩{ρ2(k)>τ2}，則

(4)

PCOM(k)：=[(P1(k))-1+(P2(k))-1]-1,

(5)

(6)

4 仿真實驗與結(jié)果分析

采用MATLAB程序進行仿真，運用所提出的融合算法，通過跟蹤平面內(nèi)自由運動質(zhì)點的軌跡[9]，驗證方案以及算法的性能。

4.1 仿真參數(shù)設(shè)定

首先確定目標(biāo)動態(tài)模型的參數(shù)。取采樣時間Ts=1 s。CV,LT,RT 3種狀態(tài)下，質(zhì)點的速率保持恒定v=10 m/s，對LT狀態(tài)取ω=-10°/s，對RT狀態(tài)取ω=10°/s。所有的噪聲均取均值為0，方差為1的高斯白噪聲。質(zhì)點的運動狀態(tài)在CV，LT，RT中按照齊次馬爾科夫鏈進行跳轉(zhuǎn)，馬氏鏈轉(zhuǎn)移概率如下

(7)

確定2只傳感器的測量矩陣，如下

(8)

4.2 仿真結(jié)果與分析

目標(biāo)從原點出發(fā)，自由運動80 s，共采樣80個點，目標(biāo)軌跡及其不同方案下的跟蹤結(jié)果如圖3所示。

圖3 質(zhì)點軌跡與跟蹤結(jié)果

圖3中的4條曲線中，一條目標(biāo)的真實軌跡，其余3條曲線分別3種情況下的跟蹤結(jié)果。可以明顯地看出:經(jīng)過傳感器數(shù)據(jù)融合處理后位置估計與目標(biāo)原運動軌跡基本一致，而其他2種情況下則會出現(xiàn)較大誤差，表明融合算法能夠顯著提高跟蹤的精度。

為定量研究目標(biāo)位置估計誤差，本文引入了誤差均方根(root mean square,RMS)的計算，具體形式如下

(9)

將上述仿真實驗運行200次，分別計算3種情況下每個采樣點估計誤差的RMS，結(jié)果如圖4所示。可以看出:融合處理后的誤差RMS始終維持在較低的水平，實驗數(shù)據(jù)表明本文提出的融合算法能夠明顯降低估計誤差。

圖4 位置估計誤差均方根

5 結(jié) 論

針對單一監(jiān)視技術(shù)高誤差率和低可靠性，提出了一種基于融合算法的機場場面監(jiān)視方案，采用ADS-B和MLAT 2種監(jiān)視技術(shù)并行的方式，并采用融合算法處理數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)精度的提高。仿真實驗表明，本文提出的方案以及算法，可以有效地提高目標(biāo)動態(tài)監(jiān)視的精度。

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