林信川， 林宏基

(1. 福建商學院 信息管理工程系， 福建 福州 350012； 2. 福州大學 數(shù)學與計算機科學學院， 福建 福州 350108)

0 引 言

隨著通信技術(shù)和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的飛速發(fā)展， 如何利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks， WSNs)[1]完成室內(nèi)精確定位， 已成為當前的一個重要研究領(lǐng)域. 室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性往往會對定位精度產(chǎn)生較大的干擾， 是導(dǎo)致定位結(jié)果不準確或無法定位的主要原因. 基于測距(Range-based)算法和測距無關(guān)(Range-free)[2]算法是當前比較常見的兩類定位算法， 二者的主要區(qū)別在于， 是否關(guān)注測量過程中不同節(jié)點間的角度或距離數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性. RSSI， TOA， TDOA和AOA[3]等都是基于測距算法的代表， 其實現(xiàn)思路是在收集節(jié)點間距離或角度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上， 通過三邊測量法、 三角測量法或極大似然估計法[4]等計算待測節(jié)點的位置. 此類算法雖對硬件有一定要求， 但定位精度較高. 測距無關(guān)算法中常見的有質(zhì)心算法[5]、 Amorphous算法和DV-Hop算法[6]等， 此類算法在定位過程中通常利用網(wǎng)絡(luò)對通性數(shù)據(jù)進行分析. 雖然此類算法對硬件的要求較低， 但因反射、 散射和繞射現(xiàn)象的存在， 往往造成較大的定位誤差.

iBeacon[7]是由蘋果公司于2013年發(fā)布的基于低功耗藍牙4.0(BLE 4.0)[8]的技術(shù)， 在降低功耗和提升通信效率方面相較傳統(tǒng)藍牙技術(shù)存在明顯優(yōu)勢. 支持低功耗藍牙的iBeacon錨節(jié)點在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中將通過既定的頻率持續(xù)對外廣播其UUID及位置信息， 所有支持BLE 4.0的設(shè)備均可接收到附近iBeacon錨節(jié)點的UUID， 并獲取其推送的信息. iBeacon技術(shù)作為一種連接線下場景的短距離低功耗無線傳輸技術(shù)， 以其在低成本、 低功耗和高可移動性方面的優(yōu)勢， 被普遍用于各類室內(nèi)定位場景.

目前， 國內(nèi)外學者針對如何利用WSNs進行室內(nèi)精確定位開展了大量研究， 但針對iBeacon錨節(jié)點進行定位的研究成果還比較有限. 文獻[9]以距離倒數(shù)作為權(quán)重系數(shù)提出了定位模型， 并通過針對多點采集樣本并進行樣本去噪來建立基于iBeacon的無線指紋數(shù)據(jù)庫， 給出了圖書館的位置服務(wù)示例. 文獻[10]對信號環(huán)境與用戶行為建模， 提出了一種基于iBeacon和Wi-Fi的位置空間模型定位技術(shù)和算法. 通過iBeacon、 空間位置及POI構(gòu)建位置空間模型索引， 并根據(jù)用戶的常態(tài)行為特征， 對空間位置和POI分別設(shè)置不同權(quán)重， 最后通過位置空間模型索引計算終端的具體位置. 該算法必須同時通過Wi-Fi設(shè)備和iBeacon設(shè)備進行定位， 誤差范圍基本能夠控制在10 m以內(nèi). 文獻[11] 技術(shù)方案中， 通過在室內(nèi)空間均勻部署一定數(shù)量的iBeacon基站， 以距離倒數(shù)作為權(quán)重系數(shù)并利用加權(quán)的三環(huán)定位算法， 通過簡化部分三環(huán)重疊相交的計算結(jié)果完成室內(nèi)定位分析， 仿真誤差控制在2.5 m以內(nèi).

本文在對目前系統(tǒng)中采用的常規(guī)環(huán)形定位算法進行分析的基礎(chǔ)上， 針對三環(huán)定位可能出現(xiàn)的重疊情況和加權(quán)質(zhì)心計算思路進行了比較完整的探討， 通過提升與待測節(jié)點歐式距離較近的錨節(jié)點在定位過程中的作用， 結(jié)合基于測距的RSSI算法、 與距離無關(guān)質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法， 提出了一種新的定位算法思路， 并通過仿真環(huán)境對比驗證了改進算法在定位精度和收斂速度方面的提升效果.

1 系統(tǒng)概述

某高校已構(gòu)建了由iBeacon錨節(jié)點組成的課堂云考勤系統(tǒng)， 所有錨節(jié)點均基于BLE 4.0并配備DA 14850芯片， 均勻分布在所需定位的室內(nèi)空間各處. 待考勤者通過在Android或iOS移動設(shè)備端安裝該考勤APP應(yīng)用， 并啟用藍牙和網(wǎng)絡(luò)訪問權(quán)限， 在iBeacon設(shè)備通信范圍內(nèi)即可由APP自動完成考勤并上傳數(shù)據(jù)到云端. 云端的考勤數(shù)據(jù)可通過移動端APP、 微信公眾號和Web瀏覽器進行查詢和分享. 目前， 系統(tǒng)定位待考勤人員位置使用常規(guī)環(huán)形定位算法， 在定位精度和效率方面還存在優(yōu)化空間， 如在待考勤者進入考勤區(qū)域30 s內(nèi)定位平均誤差達到3.1 m， 由此可能導(dǎo)致對待考勤者位置的誤判， 從而生成誤考勤數(shù)據(jù).

2 iBeacon測距技術(shù)

每個iBeacon基站均可創(chuàng)建一個廣播區(qū)域， 當支持BLE 4.0的設(shè)備進入該廣播區(qū)域時， 通過設(shè)備端APP即可接收到iBeacon基站的UUID和位置信息.

iBeacon的通信過程即為無線信號傳輸過程. 自由空間傳播模型[12]、 對數(shù)距離路徑損耗模型[13]和對數(shù)-常態(tài)分布模型[14]是常見的無線信號傳輸損耗模型， 對數(shù)-常態(tài)分布模型相較前兩者， 增加了一個隨機變量用于評估不同環(huán)境對信號損耗的影響. 因此， 本文將使用對數(shù)-常態(tài)分布模型進行研究， 該模型可描述為

PL(d) =PL(d0)+10nlg(d/d0)+ε,(1)

式中：d和d0為待測節(jié)點位于不同位置時與錨節(jié)點間的歐式距離；PL(d)和PL(d0)分別為傳輸距離為d和d0時的信號強度， 單位為dBm；n為信號的衰減因子， 作為一個經(jīng)驗值， 其取值依賴于室內(nèi)環(huán)境和建筑物的類型；ε為一個均值為0， 且同時服從高斯分布的隨機變量.

若在定位過程中將d0固定為1 m， 那么PL(d0)即為距離iBeacon錨節(jié)點1 m處的接收功率， 對于采用確定芯片的iBeacon錨節(jié)點， 其值將為固定值. 可將以上傳播模型簡化為iBeacon在室內(nèi)環(huán)境下的信號傳播模型， 為

RSSI=T-10nlnd+ε,(2)

式中：T表示距離iBeacon錨節(jié)點1 m處的無線信號強度RSSI值，T和n需要通過對大量樣本數(shù)據(jù)進行擬合后得到. 當前位置與不同錨節(jié)點間的RSSI值可通過藍牙終端測得，d為通過計算得到歐氏距離.

3 環(huán)形定位優(yōu)化算法

本文提出的IAWC(Improved Annular Weighted Centroid)算法指在與待測節(jié)點近鄰的四個錨節(jié)點中， 任意選取三個分別構(gòu)成定位分組. 與常規(guī)環(huán)形定位算法不同， 本算法將第三個環(huán)形圓心對應(yīng)的錨節(jié)點也作為計算加權(quán)質(zhì)心[15]坐標的一個要素， 利用三個相交環(huán)形圓心共同確定三環(huán)重疊區(qū)域的加權(quán)質(zhì)心坐標. 利用三環(huán)圓心錨節(jié)點與待測節(jié)點間距離的倒數(shù)之和作為權(quán)重系數(shù)， 能夠有效提升與待測節(jié)點較近的錨節(jié)點在定位過程中的重要性， 避免了傳統(tǒng)算法中非關(guān)鍵錨節(jié)點對計算過程產(chǎn)生的干擾. 錨節(jié)點較待測節(jié)點距離越近， 路徑傳播損耗就越小， 對定位精度的影響就越明顯. IAWC算法過程描述如下.

1) 首先確定與待測節(jié)點M(x,y)之間RSSI平均值最大的4個位置坐標已知的iBeacon錨節(jié)點， 假設(shè)按照距離由近至遠分別為A(xA,yA)，B(xB,yB)，C(xC,yC)，D(xD,yD). 錨節(jié)點A,B,C,D到待測節(jié)點M間通過式(2)計算的歐式距離分別為dAM,dBM,dCM和dDM. 理想情況下4個錨節(jié)點與待測節(jié)點之間的關(guān)系可描述為

K=A,B,C,D.(3)

在實際環(huán)境中， 可假設(shè)錨節(jié)點A,B,C,D到待測節(jié)點M間的歐式距離與實際值間存在的誤差為Δd， 即待測節(jié)點M到4個錨節(jié)點的距離分別位于[dAM-Δd,dAM+Δd], [dBM-Δd,dBM+Δd], [dCM-Δd,dCM+Δd]和[dDM-Δd,dDM+Δd]范圍內(nèi). 若所有iBeacon錨節(jié)點均采用相同型號的硬件芯片， 則通過對大量的樣本數(shù)據(jù)進行分析和去噪， 可以確定并顯著減小Δd的值.

2) 將錨節(jié)點A,B和C作為一個分組， 分別以A,B為圓心，dAM±Δd和dBM±Δd為半徑畫環(huán)， 可得兩個圓環(huán)的重疊關(guān)系如圖 1 所示， 其中的重疊陰影部分即為待測節(jié)點可能位于的范圍.

圖 1 兩環(huán)重疊情況Fig.1 Situations of two rings overlap

3) 以C為圓心，dCM±Δd為半徑作第三個圓環(huán)， 可進一步縮小待測節(jié)點的定位范圍. 在圖 1(a) 中， 兩環(huán)重疊的陰影區(qū)域為S1和S2， 第三個圓環(huán)與兩環(huán)相交必與其中一塊陰影區(qū)域存在重疊. 假設(shè)重疊區(qū)域為S1， 則第三個圓環(huán)與S1相交情況如圖 2 所示， 待測節(jié)點即位于陰影區(qū)域的加權(quán)質(zhì)心坐標處.

圖 2 三環(huán)重疊情況ⅠFig.2 The first kind of situations of tricyclic overlap

4) 在圖 2(a) 中陰影區(qū)域為類三角形， 其三個交點分別為E(xE,yE)，F(xiàn)(xF,yF)和G(xG,yG). 與常規(guī)環(huán)形定位算法將該類三角區(qū)域替換為S1的類四邊形區(qū)域S1不同， 為提升算法精度， 需分別確定邊界交點E，F(xiàn)和G的坐標值. 計算E坐標(xE,yE)的方法為

式中：dAE,dBE和dCE分別為E到錨節(jié)點A,B,C的歐式距離. 同理可得F(xF,yF)和G(xG,yG)的坐標值. 多數(shù)研究方法直接通過邊界交點E,F和G的坐標， 并利用三角質(zhì)心算法來計算該區(qū)域的三角質(zhì)心坐標. 本文對該區(qū)域質(zhì)心坐標的計算過程進行了加權(quán)系數(shù)優(yōu)化[16]， 將權(quán)重系數(shù)設(shè)計為邊界交點到各錨節(jié)點的倒數(shù)距離之和， 以此提升較待測節(jié)點較近的錨節(jié)點在定位過程中的作用. 優(yōu)化后E的權(quán)重系數(shù)為

(5)

同理， 可得F和G的權(quán)重系數(shù)分別為

由此可得， 陰影區(qū)域的加權(quán)質(zhì)心坐標即待測節(jié)點M1(x1,y1)的坐標， 為

5) 圖 2(b)和(c)中陰影區(qū)域為類多邊形. 當Δd值足夠小時， 可將其陰影區(qū)域的質(zhì)心坐標等同于圖 1(a) 中類四邊形區(qū)域S1的質(zhì)心坐標， 如圖 1(a) 所示. 假設(shè)該類四邊形邊界交點分別為T(xT,yT),U(xU,yU),V(xV,yV)和W(xW,yW)， 與E,F和G三點坐標的計算方式同理， 可得計算T坐標(xT,yT)的方法為

同理， 可得U(xU,yU),V(xV,yV)和W(xW,yW) 的坐標值. 根據(jù)式(5)和式(6)可得權(quán)重系數(shù)分別為ωT,ωU,ωV和ωW， 同理可得陰影區(qū)域的加權(quán)質(zhì)心坐標即待測節(jié)點M1(x1,y1)的坐標為

6) 圖1(b)中兩環(huán)與第三個圓環(huán)重疊區(qū)域相交情況如圖 3 所示.

圖 3 三環(huán)重疊情況ⅡFig.3 The second kind of situations of tricyclic overlap

圖 3(a)和圖 3(b) 的三環(huán)重疊區(qū)域分別為類三角形和類四邊形， 質(zhì)心坐標的計算與圖 2(a)和圖 2(b)同理. 圖 3(c)的三環(huán)重疊區(qū)域為橫線標識區(qū)域所示的類多邊形S3， 當Δd的誤差值足夠小時， 可將其陰影區(qū)域的質(zhì)心坐標等同于加上兩側(cè)斜線陰影區(qū)域后構(gòu)成的類四邊形區(qū)域的質(zhì)心坐標， 其計算過程與圖 2(c) 同理.

7) 在圖1(c)中兩環(huán)與第三個圓環(huán)重疊區(qū)域相交情況如圖 4 所示.

圖 4 三環(huán)重疊情況ⅢFig.4 The third kind of situations of tricyclic overlap

圖4(a)和圖4(b)的三環(huán)重疊區(qū)域分別為類三角形和類四邊形， 質(zhì)心坐標的計算與圖2(a)和圖2(b)同理.

(10)

4 算法過程

根據(jù)如上改進定位算法的分析， 其算法步驟具體歸納為：

1) 將1個iBeacon錨節(jié)點置于測試場所中， 且在位于該錨節(jié)點0.5, 1.0, 1.5, …, 30.0 m處分別設(shè)置60個測試點， 錨節(jié)點將周期性地向待測節(jié)點廣播其ID和位置信息；

2) 針對待測節(jié)點接收到的來自多個固定位置的廣播數(shù)據(jù)包進行濾波和擬合， 確定iBeacon環(huán)境下的信號傳播模型；

3) 通過多次采樣確定歐式距離與實際距離之間的誤差， 從而計算得到平均誤差Δd， 并在后續(xù)算法過程中利用Δd構(gòu)造呈圓環(huán)狀的誤差區(qū)域；

4) 增加待測節(jié)點附近固定測量區(qū)域內(nèi)具有相同芯片型號iBeacon錨節(jié)點的數(shù)量， 并測量待測節(jié)點分別與各iBeacon錨節(jié)點間的RSSI值；

5) 利用測得的RSSI值通過步驟2)計算出待測節(jié)點與附近錨節(jié)點之間的歐式距離， 并將其按照升序排列， 優(yōu)先選取與待測節(jié)點距離最近的4個坐標已知的錨節(jié)點；

6) 取其中任意3個錨節(jié)點， 根據(jù)三者坐標及步驟3)得到的平均誤差Δd確定三環(huán)的距離和重疊情況， 通過圖 2， 圖 3 或者圖 4 中的一種定位模型， 基于本文算法求得重疊區(qū)域的加權(quán)質(zhì)心坐標；

7) 選取其他任意3個錨節(jié)點的組合， 重復(fù)步驟6)， 可得另外三個重疊區(qū)域的加權(quán)質(zhì)心坐標；

8) 利用優(yōu)化權(quán)重系數(shù)的思路， 針對步驟6), 7)中的4個加權(quán)質(zhì)心坐標利用式(10)再次進行加權(quán)優(yōu)化， 以確定通過四環(huán)定位后的待測節(jié)點坐標；

9) 將步驟8)中計算所得的待測節(jié)點坐標與其實際坐標進行比較， 以確定算法的誤差.

5 仿真實驗

5.1 測距及擬合

選擇一個30 m×30 m的空曠房間作為測試場所， 進行iBeacon傳播模型的測距和擬合實驗. 首先將1個iBeacon錨節(jié)點置于測試場所中， 然后設(shè)置60個測試點， 分別位于該錨節(jié)點0.5,1.0,1.5,…,30.0 m處. 使用支持BLE 4.0的藍牙設(shè)備在每個測試點采集100組RSSI樣本數(shù)據(jù). 反復(fù)完成針對50個配備相同芯片的錨節(jié)點的樣本數(shù)據(jù)采集， 并將進行高斯濾波后樣本數(shù)據(jù)的平均值作為該位置的RSSI值. 最后， 使用MATLAB R2015b對樣本數(shù)據(jù)進行擬合， 擬合曲線如圖 5 所示， 得到的擬合函數(shù)即iBeacon在室內(nèi)環(huán)境下的信號傳播模型， 為

RSSI=-17.7lgd-53.2.(11)

圖 5 RSSI值與距離d擬合關(guān)系圖Fig.5 Fitting diagram between RSSI value and d

5.2 實驗論證及分析

在相同實驗環(huán)境中， 分別均勻部署5, 10, 15, 20, …, 60個iBeacon錨節(jié)點， 同時在該場所內(nèi)隨機選取50個點作為待測節(jié)點位置. 在使用MATLAB R2015b進行IAWC算法仿真過程中， 式(2)中的信號衰減因子由擬合曲線如式(11)可知為n=1.77， 信道中的隨機高斯噪聲分布在5～10之間. 常規(guī)環(huán)形定位算法與本文提出的IAWC算法的仿真結(jié)果如圖 6～圖 8 所示.

圖 6 平均誤差隨時間變化圖Fig.6 Diagram of average error changing with time

在測試環(huán)境中布署5個錨節(jié)點， 并設(shè)定其通信半徑為20 m， 從圖6不難發(fā)現(xiàn)常規(guī)環(huán)形定位及IAWC兩種算法的平均誤差隨時間變化均呈現(xiàn)出收斂的趨勢， IAWC算法的誤差在25 s左右已基本收斂于1.35 m， 而常規(guī)環(huán)形定位算法在40 s左右才呈現(xiàn)較為明顯的收斂狀態(tài)， 故IAWC收斂精度和收斂時機明顯優(yōu)于環(huán)形定位算法.

圖 7 平均誤差隨通信半徑變化圖Fig.7 Diagram of average error changing with communication radius

圖 8 平均誤差隨錨節(jié)點數(shù)量變化圖Fig.8 Diagram of average error changing with the number of anchor nodes

通過逐步增加部署錨節(jié)點的通信半徑， 在錨節(jié)點數(shù)量為5個且采樣頻率為30 s/次的環(huán)境中， 通過圖 7 可知IAWC算法較常規(guī)環(huán)形定位算法表現(xiàn)出更高的定位精度和更快的收斂速度. 在通信半徑達到12 m時誤差范圍已控制在1.5 m以內(nèi)， 且隨著通信半徑的合理增加， 其誤差范圍還將進一步減小. 在通信半徑達到20 m時IAWC算法已表現(xiàn)出明顯的收斂跡象， 而傳統(tǒng)環(huán)形定位算法在通信半徑增加至30 m時才逐漸表現(xiàn)出收斂趨勢.

在錨節(jié)點通信半徑設(shè)置為30 m且采樣頻率固定為30 s/次的環(huán)境中， 通過增加錨節(jié)點的部署數(shù)量， 兩種算法均能有效提升定位精度. 從圖 8 可知IAWC算法較傳統(tǒng)環(huán)形定位算法收斂速度更快， 在實驗環(huán)境中錨節(jié)點部署數(shù)量達到10個時平均誤差已收斂至1.5 m以內(nèi)， 在達到40個時已呈現(xiàn)明顯的收斂跡象.

6 結(jié) 語

在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中， 如何有效提升算法定位精度和收斂速度是定位算法研究的關(guān)鍵內(nèi)容. 本文基于某高校云考勤系統(tǒng)的定位需求， 在研究和分析常規(guī)環(huán)形定位算法的基礎(chǔ)上， 通過將與待測節(jié)點最近鄰的4個錨節(jié)點中的任意3個進行分組， 進一步深入探討了三環(huán)相交的各種情況及其重疊區(qū)域的加權(quán)質(zhì)心定位算法. 同時通過提升與待測節(jié)點較近的錨節(jié)點在定位過程中的重要性， 避免了傳統(tǒng)算法中非關(guān)鍵錨節(jié)點對計算過程產(chǎn)生的干擾， 進一步優(yōu)化了定位過程中的權(quán)重系數(shù)， 并再次利用優(yōu)化的權(quán)重系數(shù)計算待測節(jié)點的坐標， 從而提出了IAWC算法.

仿真數(shù)據(jù)證明IAWC算法較之常規(guī)環(huán)形定位算法， 尤其在適當增大錨節(jié)點通信半徑和增加錨節(jié)點部署數(shù)量的情況下， 能夠表現(xiàn)出更高的定位精度和更快的收斂速度， 體現(xiàn)了IAWC算法的優(yōu)勢. 未來計劃嘗試采用誤差因子做誤差轉(zhuǎn)換處理， 以期提升環(huán)形重疊區(qū)域加權(quán)質(zhì)心的定位精度， 并將算法模型應(yīng)用于云考勤系統(tǒng)中， 通過實際室內(nèi)應(yīng)用環(huán)境進一步驗證其精度和性能.

[1] 楊文鉑, 邢鵬康, 劉彥華. 一種基于自適應(yīng)RSSI測距模型的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位方法[J]. 傳感技術(shù)學報, 2015(1)： 137-141.

Yang Wenbo, Xing Pengkang, Liu Yanhua. A positioning method of WSN based on self-adapted RSSI distance model[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2015(1)： 137-141. (in Chinese)

[2] 郄劍文, 賈方秀, 李興隆, 等. 基于組合測距的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)自定位算法[J]. 傳感技術(shù)學報, 2016, 29(5)： 739-744.

Qie Jianwen, Jia Fangxiu, Li Xinglong, et al. Self-localization algorithm based on integrated ranging in wireless sensor networks[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2016, 29(5)： 739-744. (in Chinese)

[3] 張怡, 席彥彪, 李剛偉, 等. 基于卡爾曼濾波的TDOA/AOA混合定位算法[J]. 計算機工程與應(yīng)用, 2015, 51(20)： 62-66.

Zhang Yi, Xi Yanbiao, Li Gangwei, et al. TDOA/AOA hybrid positioning algorithm based on Kalman filter in NLOS environment[J]. Computer Engineering and Applications, 2015, 51(20)： 62-66. (in Chinese)

[4] 鐘麗鴻, 胡成全, 金京姬. 基于RSSI極大似然估計定位算法的分析與實現(xiàn)[J]. 吉林大學學報(理學版), 2014(3)： 556-560.

Zhong Lihong， Hu Chengquan， Jin Jingji. Analysis and implementation of maximum likelihood estimation positioning algorithm based on RSSI[J]. Journal of Jilin University(Science Edition), 2014(3)： 556-560. (in Chinese)

[5] 沈田, 溫斌. 基于RSSI-距離區(qū)間映射的加權(quán)質(zhì)心定位算法[J]. 電子測量技術(shù), 2015, 38(5)： 42-44.

Shen Tian, Wen Bin. Weighted centroid localization algorithm based on RSSI-distance interval mapping[J]. Electronic Measurement Technology, 38(5)： 42-44. (in Chinese)

[6] 邱奉美, 游曉鵬, 李懷忠. 幾種無需測距定位算法定位性能仿真研究[J]. 計算機仿真, 2014, 31(4)： 285-289.

Qiu Fengmei, You Xiaopeng, Li Huaizhong. Simulation study on localization performance of several range-free localization algorithms[J]. Computer Simulation, 2014, 31(4)： 285-289. (in Chinese)

[7] 張倬勝, 艾浩軍, 馬方方, 等. 基于iBeacon定位技術(shù)的智慧圖書館[J]. 電子產(chǎn)品世界, 2015(1)： 31-35.

Zhang Zhuosheng, Ai Haojun, Ma Fangfang, et al. Intelligent library system using iBeacon firmwares[J]. Electronic Engineering & Product World, 2015(1)： 31-35. (in Chinese)

[8] 卞合善. 基于藍牙4.0低功耗室內(nèi)定位研究[D]. 北京： 北京郵電大學, 2015.

[9] 張倬勝, 馬方方, 薛靜遠, 等. 基于iBeacon的精細室內(nèi)定位方法研究[J]. 地理信息世界, 2015(2)： 26-30.

Zhang Zhuosheng, Ma Fangfang, Xue Jingyuan, et al. Research on elaborate indoor positioning method based on iBeacon firmware[J]. Geomatics World, 2015(2)： 26-30. (in Chinese)

[10] 孔勇平, 鐘致民, 楊廣龍, 等. 一種基于iBeacon和Wi-Fi的位置空間模型定位方法[J]. 移動通信, 2015, 39(21)： 32-37.

Kong Yongping, Zhong Zhimin, Yang Guanglong, et al. A space model positioning method based on iBeacon and Wi-Fi[J]. Mobile Communications, 2015, 39(21)： 32-37. (in Chinese)

[11] 石志京, 徐鐵峰, 劉太君, 等. 基于iBeacon基站的室內(nèi)定位技術(shù)研究[J]. 移動通信, 2015, 39(7)： 88-91.

Shi Zhijing, Xu Tiefeng, Liu Taijun, et al. Research on indoor positioning technique based on iBeacon base station[J]. Mobile Communications, 2015, 39(7)： 88-91. (in Chinese)

[12] 陳雪冬, 陳碩紅. 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)功率控制的路由協(xié)議改進[J]. 自動化儀表, 2015, 36(1)： 66-69.

Chen Xuedong, Chen Shuohong. Improvement of routing protocol of wireless sensor networks based on power control[J]. Process Automation Instrumentation, 2015, 36(1)： 66-69. (in Chinese)

[13] 邵聰, 王磊, 李奇倚, 等. 面向車間布局的自適應(yīng)LANDMARC算法[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用, 2015, 41(9)： 78-81.

Shao Cong, Wang Lei, Li Qiyi, et al. Adaptive LANDMARC algorithm for workshop layout[J]. Application of Electronic Technique, 2015, 41(9)： 78-81. (in Chinese)

[14] 李宗偉, 李起偉, 溫良, 等. 井下電磁波超聲聯(lián)合定位方法[J]. 工礦自動化, 2016, 42(7)： 30-33.

Li Zongwei, Li Qiwei, Wen Liang. Underground joint localization method based on electromagnetic wave and ultrasonic[J]. Industry and Automation, 2016, 42(7)： 30-33. (in Chinese)

[15] 張勇, 徐小龍, 徐科宇. 基于加權(quán)質(zhì)心法的WLAN室內(nèi)定位系統(tǒng)[J]. 電子測量與儀器學報, 2015, 29(7)： 1036-1041.

Zhang Yong, Xu Xiaolong, Xu Keyu. Algorithm based on weighted centroid method for WLAN indoor positioning[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrumentation, 2015, 29(7)： 1036-1041. (in Chinese)

[16] 林信川, 游貴榮. 基于iBeacon的室內(nèi)定位算法優(yōu)化研究[J]. 陜西理工大學學報： 自然科學版, 2017(3)： 67-73.

Lin Xinchuan, You Guirong. Study on optimization of indoor location algorithm based on iBeacon[J]. Journal of Shaanxi Shaanxi University of Technology(Natural Science Edition), 2017(3)： 67-73. (in Chinese)