◇陳軍

解決問題教學(xué)是根據(jù)日常生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題，用圖形、字母、文字表示已知量和未知量及它們之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。解決問題是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一大難題，尤其是高年級學(xué)生，暴露得較為突出。下面是我對小學(xué)生在數(shù)學(xué)解決問題中存在的錯(cuò)誤原因及教師采取相應(yīng)改進(jìn)對策做簡單的分析。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的錯(cuò)誤原因

數(shù)學(xué)解決問題的過程，就是運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。這個(gè)過程應(yīng)包含三個(gè)要素：一是解題需要相應(yīng)的概念，它是判斷和推理的基礎(chǔ)；二是思考的目標(biāo)，它是思維的方向；三是推理的步驟或順序，即是思考的方法。三者缺其一，就不能正確地解決問題了。以下是對小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的錯(cuò)誤原因分析。

（一）數(shù)學(xué)概念模糊，難以找出正確的解題方法

在解答解決問題時(shí)，首先要對解決問題提出的問題、給予的條件等做出判斷，如果學(xué)生對解決問題中表述的概念不理解或是混淆，就會形成解題中的思維障礙，或者造成判斷失誤。

很多學(xué)生常常會機(jī)械地運(yùn)用先前學(xué)過的概念來思考新問題，當(dāng)遇到不同或相似結(jié)構(gòu)的題目時(shí)，他們不管條件的變化，仍按照原來的結(jié)構(gòu)解答。例如：一家養(yǎng)豬場出售豬8頭，每頭平均120斤，一共有多少斤肉？這是我在實(shí)習(xí)課上出的一道課堂例題，結(jié)果有9%的學(xué)生用加法計(jì)算，有17%的學(xué)生用除法計(jì)算。他們憑著見到“一共”就用加法，見到“平均”就用除法，完全忘記加法和除法的概念是何意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中因概念模糊經(jīng)常出錯(cuò)的典型例題是分?jǐn)?shù)解決問題。比如“一輛汽車從甲地開往乙地，上午行了全路程的,下午行了余下路程的，還剩360千米沒有行，甲地到乙地的路程是多少千米?”很多學(xué)生錯(cuò)解為：360÷（1--）=720（千米）。解錯(cuò)本題的原因是對題中單位“1”的概念沒有掌握清楚。題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)雖然相同,但它們的單位“1”的內(nèi)涵不同,一個(gè)是全路程，另一個(gè)是余下路程，因此這兩個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際意義也不相同。

（二）缺少生活經(jīng)驗(yàn)和語言文字理解能力，難以正確理解題意

由于小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏，接觸社會面較窄，獲取的信息少，從而對理解題意就產(chǎn)生了困難。解決問題所反映的客觀事物之間的數(shù)量關(guān)系，是以概括抽象了的文字形式表現(xiàn)出來的，特別是對題中使用的名詞、術(shù)語不理解，就難以從文字的敘述中獲取對題意的理解，也就無法弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。而且有些題目的數(shù)量關(guān)系雖然相同，但由于題材內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)差距大，學(xué)生理解的難度也存有差異。比如“共有”“剩下”“增加了幾”“擴(kuò)大了幾倍”“放大幾倍”“縮小了多少“……

（三）缺乏解決問題建模能力，難以確定數(shù)量關(guān)系和算法

數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)就是從實(shí)用性問題的情境中，排除非本質(zhì)屬性，通過現(xiàn)象，抽取其本質(zhì)特征，再通過抽象概括，用數(shù)字、符號或圖像等數(shù)學(xué)語言，把它們概括為一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)關(guān)系，即建立與之相適應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而創(chuàng)造性地將實(shí)際問題劃歸為數(shù)學(xué)問題。如“兩地相距300米,甲乙分別從兩地相向出發(fā)而行,小狗來回奔跑于兩人之間,甲乙分別是2米每秒和3米每秒,小狗速度是6米每秒，兩人相遇時(shí),小狗共跑了多少路程?”這道題要先建立數(shù)學(xué)模型，即小狗的速度乘時(shí)間就等于它的路程。然后找到小狗行走的時(shí)間等于甲乙二人的相遇時(shí)間這一數(shù)量關(guān)系，那么一切問題都迎刃而解了。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)對策與建議

解決問題是一項(xiàng)比較復(fù)雜的思維活動，小學(xué)解決問題的教學(xué)任務(wù)就聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。通過對小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的錯(cuò)誤原因分析，特提出以下建議：

（一）加強(qiáng)概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握解決問題的主旨

學(xué)生在理解掌握概念時(shí)都是遵循著從具體到抽象，從感性到理性的認(rèn)知過程。因此教師可以采用直觀、形象化的教學(xué)方法，貼近學(xué)生的生活實(shí)例，來對其做出解釋，加深對概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握解決問題的主旨，使學(xué)生能正確進(jìn)行判斷和推理。比如在教學(xué)路程問題時(shí)，對解決問題中的“相向而行”“背向而行”“同向而行”“相遇問題”“追及問題”等情形可以通過視頻或者現(xiàn)場演示，加深學(xué)生對不同概念的理解。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的閱讀概括能力，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確分析理解題意

解決問題的命題來源于生活，涉及的生活經(jīng)驗(yàn)頗多，具有一定的隱含條件，這就需要學(xué)生對題目及時(shí)閱讀概括并分析出題意圖。而小學(xué)生解答解決問題的最大困難就在于不能正確理解題意。那么我們平時(shí)就要關(guān)注學(xué)生的閱讀能力的培養(yǎng)，可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容，通過以下幾種方法實(shí)現(xiàn)：豐富生活實(shí)際用語；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語與語言；指導(dǎo)學(xué)生掌握文字、符號、圖形三種語言的互譯；努力提供閱讀的機(jī)會。

（三）培養(yǎng)學(xué)生建模能力，化歸數(shù)學(xué)問題

加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有著非同凡響的意義。教師在教學(xué)每個(gè)章節(jié)時(shí)，可以聯(lián)系生活情境，結(jié)合本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這樣學(xué)生就會對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行歸類和鞏固。在日常教學(xué)中可以用轉(zhuǎn)化的方法，把實(shí)際問題劃歸為數(shù)學(xué)問題，建立健全數(shù)學(xué)模型；培養(yǎng)學(xué)生的生活觀察能力，學(xué)會聯(lián)系生活實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題，牢記生活中常見的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)如：人步行、自行車、飛機(jī)，火車的速度、自己的體重、身高等。

三、結(jié)語

通過解決問題教學(xué)，能夠讓小學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)問題的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展，提高小學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。雖然影響學(xué)生解決問題的錯(cuò)誤原因是多種多樣的，但也是有規(guī)律可循的。當(dāng)然，這不是單方面的原因，而是多種原因綜合的結(jié)果。提高解決問題的正確率是一件任重道遠(yuǎn)的事情，但只要找到錯(cuò)誤源頭，師生共同努力，必定會有重大的收獲。