示:在A 中,依題意得a=0,且3b+3=0,解得b=-1,此時(shí)不等式為-x+3＞0,解得x＜3,A 錯(cuò)誤。在B 中,取a=1,b=2,可得x2+2x+3=(x+1)2+2＞0,解集為R,B正確。在C 中,依題意得a＜0,且這時(shí)符合題意,C正確。在D 中,當(dāng)x=0時(shí),ax2+bx+3=3＞0,可得其解集不為?,D 錯(cuò)誤。應(yīng)選BC。7.提示:A 中,如1＞-2＞-3,此時(shí)|1×(-2)|＜|(-2)×(-3)|,A 不正確。B中,若＜0,則b＜a＜0,所以b

(x)≥0，滿足題意.xex-3ax-lnx-1又g(x0)=0，所以x0ex0-3ax0-lnx0-1不滿足題意.分析2觀察不等式的結(jié)構(gòu)，從而產(chǎn)生聯(lián)想，進(jìn)行指對(duì)同構(gòu).觀察到題中不等式包含指數(shù)與對(duì)數(shù)，且可以通過指對(duì)互化構(gòu)造出相同的結(jié)構(gòu)，因此，考慮直接同構(gòu)進(jìn)行化簡(jiǎn)放縮.xex-3ax-lnx-1≥0.即ln(x·e3ax)-(x·ex)+1≤0.令g(t)=lnt-t+1，則當(dāng)00，g(t)單調(diào)遞增；當(dāng)t>1時(shí)，g′(t)所以g(t)≤g(1)=0.即lnt

x÷6）元，根據(jù)題意得：如果設(shè)弟弟存的錢數(shù)為x元，則哥哥存的錢數(shù)為6x元，根據(jù)題意得：顯然，方程（2）比方程（1）容易解。所以，一般來說，當(dāng)所求數(shù)有兩個(gè)時(shí)，我們?cè)O(shè)較小的一個(gè)數(shù)為x。例2：甲、乙、丙三個(gè)人的年齡之和為81歲，且甲比乙大5歲，乙比丙大5歲。這三個(gè)人的年齡各是多少歲？分析：如果設(shè)甲的歲數(shù)為x，則乙的歲數(shù)為x-5，丙的歲數(shù)為（x-5）-5，根據(jù)題意得：如果設(shè)乙的歲數(shù)為x，則甲的歲數(shù)為x+5，丙的歲數(shù)為x-5，根據(jù)題意得：如果設(shè)丙的歲數(shù)為x，則甲的歲

。64.（1）由題意知，要使不等式mx2－mx－2＜0恒成立，則：①當(dāng)m＝0 時(shí)，顯然－2＜0 成立，所以m＝0時(shí)，不等式mx2－mx－2＜0恒成立；②當(dāng)m≠0時(shí)，只需，解得－8＜m＜0。綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為（－8，0]。（2）要使對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＞－m＋2（x－1）恒成立，只需mx2－mx＋m＞2x恒成立，也即需m（x2－x＋1）＞2x。當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，ymax＝2，故m＞2。65.（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d。66.（1）因?yàn)?/div>

中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學(xué)) 2021年11期2021-12-03

要：審題即理解題意，理解題意是成功解答數(shù)學(xué)實(shí)際問題的首要條件。培養(yǎng)和提高小學(xué)生的審題能力，是提高小學(xué)生分析問題和解決問題的有效途徑。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問題;題意;習(xí)慣;途徑小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是一直困擾著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。小學(xué)生由于心理發(fā)展水平不高，習(xí)慣于籠統(tǒng)地感知，讀題一帶而過，讀完題就列式，甚至邊看題就邊列式計(jì)算，導(dǎo)致錯(cuò)誤的解答。我在教學(xué)中嘗試用多種途徑幫助學(xué)生理清題意，提高學(xué)生的審題能力，取得了

61.(1)根據(jù)題意，焦點(diǎn)在y軸上，且c=，解得b=1。雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：-x2=1。(2)由題意知過點(diǎn)Q(1，1)的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且Q恰好為線段MN的中點(diǎn)。當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為x=1，則由雙曲線的對(duì)稱性可知線段MN的中點(diǎn)在x軸上，所以不滿足題意。當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為y=k(x-1)+1，設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)。

B型球a只，根據(jù)題意得3 + 4a = 17，解得a=[72]，不符合題意;設(shè)A型球2只，B型球b只，根據(jù)題意得6 + 4b = 17，解得b=[114]，不符合題意;設(shè)A型球3只，B型球c只，根據(jù)題意得9 + 4c = 17，解得c=2，符合題意;設(shè)A型球4只，B型球d只，根據(jù)題意得12 + 4d = 17，解得d=[54]，不符合題意;設(shè)A型球5只，B型球e只，根據(jù)題意得15 + 4e = 17，解得e=[12]，不符合題意;設(shè)A型球6只，B型球f只，

負(fù)數(shù)零點(diǎn)，不滿足題意.所以所求a的取值范圍是(-∞,-2).(1)若a=3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)．解(1)略．因而g(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)，即f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)．(2)的另證 (分類討論)可得f′(x)=x2-2ax-a，其判別式Δ=4a(a+1).當(dāng)x>max{1,9|a|}時(shí)，可得0a(x2+x+1)≤|a|(x2+x+1)≤3|a|x2,-a(x2+x+1)≥-3|a|x2.所以0a[t2+(1-t)]≥-|a|[

、分析梳理和深悟題意，根據(jù)題意來確定解題方向，形成解題思路，掌握解題方法，并在數(shù)學(xué)計(jì)算中發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)解讀題意學(xué)科素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)解題中，審題是首要任務(wù)，也是重點(diǎn)和難點(diǎn)。精研題意是一種能力，更是一種素養(yǎng)，它需要教師在解題過程中漸進(jìn)滲透。很多時(shí)候，學(xué)生忽視審題，未能正確探析題意，導(dǎo)致解題方向不正確，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤，多與學(xué)生審題不強(qiáng)，題意理解不清有關(guān)。面對(duì)高中數(shù)學(xué)題目，教師首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)精研題意，把握題意內(nèi)涵，為梳理、形成解題思路

,8}=N,不合題意,舍去; 當(dāng)a=3,b=-2時(shí),M={6+3i,8},N={3i,8},符合題意.當(dāng)a=-3,b=2時(shí),M={3i,8},N={3i,8+4i},符合題意； 當(dāng)a=-3,b=-2時(shí),M={3i,8}=N,不合題意,舍去.綜上所述,a=3,b=-2或a=-3,b=2.2 復(fù)數(shù)與函數(shù)|z|2=t2+2at+2a2-2=(t+a)2+a2-2.3 復(fù)數(shù)與三角x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0.(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求銳角θ和實(shí)數(shù)根;即4

。60.(1)由題意得故a2=3,a1+a3=10。則解得q=3或q=(舍去)。則an=a2qn-2=3n-1,(2)設(shè)存在常數(shù)λ,使得數(shù)列{Sn+λ}是等比數(shù)列。因?yàn)镾1+λ=1+λ,S2+λ=4+λ,S3+λ=13+λ,所以(4+λ)2=(1+λ)·(13+λ),解得λ=。此時(shí)所以存在常數(shù)λ=,使得數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為3的等比數(shù)列。61.(1)等差數(shù)列{an}滿足a2=3,a5=9,則所以an=a2+2(n-2)=2n-1。數(shù)列{bn}滿足b1=2,b

以8.A提示：由題意，最小正周期大于2π，即09.B提示：由題意，根據(jù)韋達(dá)定理得sina+cosa=符合題意。10.D提示：在△ABC中，因?yàn)锽11.B提示：因?yàn)?2.A提示：由題意可知二、填空題13.-6提示：在等比數(shù)列{an}中，因?yàn)閍114.提示：若tana+15.96提示：由題意可得，此人每天所走的路程成等比數(shù)列{an}，其中q=16.①②④提示：①在△ABC中，因?yàn)閍>b，所以A>B，因?yàn)?b，則a>b，故②正確;，故④正確。所以正確命題的序號(hào)是

學(xué)會(huì)用線段圖理解題意的策略進(jìn)行研究，希望能夠幫助學(xué)生正確讀圖、準(zhǔn)確畫圖和靈活用圖?！娟P(guān)鍵詞】線段圖? 題意? 教學(xué)策略【基金項(xiàng)目】大田縣2018年骨干教師專項(xiàng)小課題《核心素養(yǎng)下引導(dǎo)學(xué)生用線段圖理解題意的策略研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)：xktx011）研究成果。【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）20-0250-011.線段圖的概念所謂線段圖，主要是一種由幾條線段組合在一起的平面圖形，其具備表示應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的

其漸近線方程為由題意知又c2=a+62=48，可解得a2=36，b2=12。所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為方法2：由于雙曲線的一條漸近線方程為，則另一條漸近線方程為。故可設(shè)雙曲線的方程為，即因?yàn)殡p曲線與橢圓共焦點(diǎn)，所以，即，解得λ=36。所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由題意可設(shè)所求雙曲線方程為因?yàn)辄c(diǎn)C（，）在雙曲線上，所以所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為61.（1）62.（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），由題意知雙曲線的兩條漸近線方程分別為則點(diǎn)P（x0，y0）到雙曲線的兩條漸近線的

是三位數(shù)，不符合題意。（2）1010－4=1006，它是四位數(shù)，但各位數(shù)字之和是7，不符合題意。（3）1100－4=1096，它是四位數(shù)，但各位數(shù)字之和是16，不符合題意。（4）2000－4=1996，它是四位數(shù)，并且各位數(shù)字之和為25，符合題意。原來的四位數(shù)是1996。

x0,y0),由題意知雙曲線的兩條漸近線方程分別為x-2y=0和x+y=0。則點(diǎn)P(x0,y0)到雙曲線的兩條漸近線的距離分別為63.(1)依題意可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:因?yàn)锳1、P、M三點(diǎn)共線,所以(x+3)y064.(1)由已知得|P F1|=|P F2|+2,即|P F1|-|P F2|=2,所以點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線的右支,且2a=2,a=1,|F1F2|=2c=4,c=2。(2)當(dāng)直線l1的斜率不存在時(shí),A(2,3),則直線BM經(jīng)過點(diǎn)E(1,0);

8.A 提示：由題意,最小正周期大于2 π,即0＜ω＜1。9.B 提示：由題意,根據(jù)韋達(dá)定理得因?yàn)閟in2α+cos2α=1,所 以解得,把,代入原方程得3x2-,因?yàn)棣?504＞0,所以符合題意。10.D 提示：在△ABC中,因?yàn)锽C邊上的高等于,所以由余弦定理得。故,所以11.B 提示：因?yàn)?2.A 提示：由題意可知,解得t=-3,所以因?yàn)閷?duì)任意的n∈N*,(2Sn+3)λ≥27(n-5),所以令,則a2=S2-S1=9,a3=S3-S2=27,所以。

的集合。錯(cuò)解：由題意可得cosα≠±1，所以sinα＞0，故α∈（0，π），即滿足題意的角α的集合為{α|0＜α＜π}。剖析：上述解法對(duì)形如的理解有誤。當(dāng)“分子相等，分母相等”時(shí)，忽視了“分子為零，分母可以不相等”的情況，即漏掉了當(dāng)cosα=0時(shí)或的情況。故滿足題意的角α的集合為或例2已知且α，β∈（0，π），求2α-β的值。錯(cuò)解：由題意可得tan 2（α-β）=可得|sinα|=sinα，可知由2α-β=2（α-β）+β，可得=1。因?yàn)棣粒隆剩?，π）

然-1＜0,滿足題意;(ⅱ)若m≠0,則由題意有m＜0且Δ＜0,解得-4＜m＜0。綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-4,0]。(2)當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)＜-m+5恒成立,即當(dāng)x∈[1,3]時(shí),m(x2-x+1)-6＜0恒成立。也即sin Bcos A+sin C cos A=2 sin A-cos B sin A-cos C sin A,sin B cos A+cos B sin A+sin C cos A+cos C sin A=2 sin A ,整理

}的公差為d，由題意得3a1+3d=-15。由a1=-7得d=2。所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-9。(2)由(1)得Sn=n2-8n=(n-4)2-16。所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為16。19.(1)由題意可得a1+3a2+…+(2n-1)an=2n。 ①n≥2時(shí)，a1+3a2+…+(2n-3)an-1=2(n-1)。 ②20.(1)當(dāng)n=1時(shí)，a1=2S1+1=2a1+1，解得a1=-1。當(dāng)n≥2時(shí)，由an=2Sn+1，得an-1=2S

1≠0。61.由題意知q≠1。由9S3=S6可得:9（a1+a2+a3）=a1+a2+…+a6。故8（a1+a2+a3）=a4+a5+a6=（a1+a2+a3）q3。等比數(shù)列。62.（1）因?yàn)镾1=a1=1,且數(shù)列{Sn}是以2為公比的等比數(shù)列,所以Sn=2n-1。又當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-2=2n-2。當(dāng)n=1時(shí),a1=1,不適合上式。（2）a3,a5,…,a2n+1是以2為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列,故:63.（1）當(dāng)n=1時(shí),

就是x÷6，根據(jù)題意得：如果設(shè)弟弟的存錢數(shù)為x，則哥哥的存錢數(shù)為6x，根據(jù)題意得：顯然，方程（2）比方程（1）容易解，一般來說，當(dāng)所求數(shù)有兩個(gè)時(shí)，我們?cè)O(shè)較小的一個(gè)數(shù)為x。例2：甲、乙、丙三個(gè)人的年齡之和為84歲，且甲比乙大5歲，乙比丙大5歲。這三個(gè)人的年齡各是多少歲？分析：如果設(shè)甲的年齡為x，則乙的年齡為（x-5），丙的年齡為（x-5）-5，根據(jù)題意得：如果設(shè)乙的年齡為x，則甲的年齡為x+5，丙的年齡為x-5，根據(jù)題意得：如果設(shè)丙的年齡為x，則甲的年齡為（

}的公差為d,由題意得3a1+3d=-15。由a1=-7,得d=2。所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-9。(2)由(1)得Sn=n2-8n=(n-4)2-16。所以當(dāng)n=4時(shí),Sn取得最小值,最小值為-16。可畫出Sn的圖像,由圖像易得:當(dāng)1≤n≤6時(shí),Sn單調(diào)遞增;當(dāng)n≥7時(shí),Sn單調(diào)遞減。Sn有最大項(xiàng),最大項(xiàng)是S6=S7=42。(2)由圖像可得當(dāng)Sn＞0時(shí),1≤n≤12,故{Sn}有12項(xiàng)大于0。60.由Sn=32n-n2,可得:當(dāng)n=1時(shí),a1=S

φ(1)=0,與題意相矛盾，故a>1不符合題意.②當(dāng)2-2a=0，即a=1時(shí)，k′(x)k(x)>k(1)=2-2a=0，即φ′(x)>0,因此y=φ(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，進(jìn)而φ(x)k′(x)又k′(1)=2-2a>0,則當(dāng)x→0+時(shí)，k′(x)→-∞，因此存在x0∈(0,1)，使得k′(x)=0,即lnx0+2-2a=0,亦即lnx0=2a-2.當(dāng)x∈(0,x0)時(shí)，k′(x)0，從而y=k(x)在(x0,1)上單調(diào)遞增，于是k(x)min=k

的意思，然后根據(jù)題意去分析相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，再思考解題方法，要多練習(xí)多總結(jié)，總結(jié)做題規(guī)律，再學(xué)會(huì)發(fā)散性思考，逐漸提高自己的做題能力和做題技巧，本文從三角函數(shù)來進(jìn)行分析，對(duì)高中數(shù)學(xué)提議分析方法進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié)歸納，促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題方法和技巧的思考，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考模式。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；題意；解題方法；思維模式一、仔細(xì)閱讀題目，尋找解題方法當(dāng)我們遇到一個(gè)數(shù)學(xué)題時(shí)，我們首先不是要進(jìn)行解題，而是應(yīng)該仔細(xì)審題，看懂題目是解題過程非常重要的一步，在閱讀題目的時(shí)候，我們要

手，然后從“審清題意”“理清脈絡(luò)”以及“深挖思想”這三小方面切入，主要論述了“讀題，可開拓學(xué)生語文思維路徑”，其根本目的在于通過讀題，引導(dǎo)學(xué)生開拓思維，進(jìn)一步提升其語文核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；讀題；思維；題意初中語文課程內(nèi)容已經(jīng)開始具備了一定的理解難度與抽象含義，所以讀好題、讀清題、讀對(duì)題是非常有必要的，這不僅是學(xué)生語文學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展要求，也是教師實(shí)施教學(xué)的目的所在。一、 讀題，可培育學(xué)生語文核心素養(yǎng)讀題，即指通過閱讀例題的題目，明白其含義并從中挖

。56.(1)由題意知x∈(0,+∞)。因?yàn)閒(x)=a(x-5)2+6lnx,所以f'(x)=2a(x-5)+。令x=1,得f(1)=16a,f'(1)=6-8a。所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y-16a=(6-8a)(x-1)。令f'(x)=0,解得x1=2,x2=3。當(dāng)0＜x＜2或x＞3時(shí),f'(x)＞0,故f(x)在(0,2)和(3,+∞)上為增函數(shù);當(dāng)2＜x＜3時(shí),f'(x)＜0,故f(x)在(2,3)上為減函數(shù)。57.(

以材料是否能支撐題意為得分關(guān)鍵，那么僅看“支撐”是否合理？關(guān)鍵詞：題意；支撐；中考作文；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)武漢市中考作文近年來全面實(shí)行新的閱卷標(biāo)準(zhǔn)：以題意、支撐、表達(dá)為三個(gè)維度進(jìn)行分檔次和類別打分。如此一來一共可以分為七類文，每一類又各有上下兩檔。這種打分標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“題意”與“支撐”之間的關(guān)系，也就是作文中的材料是否在邏輯上能闡釋、表達(dá)、證明題意，并且根據(jù)這種關(guān)系又分出三種情況：支撐正確、支撐有缺陷、支撐錯(cuò)誤。在實(shí)際的閱卷當(dāng)中，支撐的正確與否成了得分的關(guān)鍵，自然也就成

，本文從學(xué)會(huì)審清題意、分析數(shù)量關(guān)系、巧用線段圖、鼓勵(lì)多種解法、改編應(yīng)用題五個(gè)方面與廣大同行分享教學(xué)中的點(diǎn)滴心得。關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；題意；數(shù)量關(guān)系；線段圖何為應(yīng)用題？所謂的應(yīng)用題指的是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活實(shí)踐的題目。數(shù)學(xué)理論知識(shí)來源于生活，同時(shí)又為生活服務(wù)，我們經(jīng)常要利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。近幾年來，數(shù)學(xué)生活化越來越引起廣大師生的重視，為此，研究小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)具有重要的意義，本文結(jié)合筆者多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，與廣大同行們共同分享探討小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的

9.A 提示:由題意知,a3a4a7q=a3a7(a4q)=a3a7a5=a35=8,∏9=a1a2a3…a9=a95,所以∏9=83=512,故選A。10.A提示:因?yàn)閍1=S1=a+b,a2=S2-S1=2a,a3=S3-S2=6a,所以q=3,11.A 提示:設(shè)三個(gè)正數(shù)分別為:2-d,2,2+d,由題意得:b3=2-d+3=5-d,b4=2+6=8,b5=2+d+13=15+d,所以82=(5-d)(15+d),解得d=1。b3=4,b4=8,b5=

2.B.提示：由題意得x+4=2，得x=-2，故選B.3.C.提示：移項(xiàng)得3x＞-3，系數(shù)化為1得x＞-1，故選C.4.C.提示：分別解兩個(gè)不等式得x＞3，x≥-1，故選C.6.D.提示：加減消元（或代入消元）得D.7.A.提示：把兩組方程的解代入原方程組得關(guān)于m，n的二元一次方程組，解方程組得A.8.B.提示：改造后，旱地面積為54-x，而林地面積為（108+x），故選B.9.D.提示：由題可知，∠1與∠2互余，故選D.10.C.提示：設(shè)后來甲、乙、丙三

文評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)把符合題意劃分為四個(gè)梯度：切合題意、符合題意、基本符合題意、偏離題意。這四個(gè)梯度的界定主要看考生習(xí)作與試題的規(guī)定性及開放性的貼近程度。規(guī)定性包括明示性規(guī)定，如對(duì)內(nèi)容、文體、字?jǐn)?shù)等方面的要求；隱性規(guī)定，如對(duì)寫作話題（或題目）內(nèi)涵的理解與外延的限定，試題所提供的關(guān)于材料寓意或命意傾向的解讀等。開放性則指對(duì)作文試題中的關(guān)鍵元素、行為主體與受體、寫作的指向等方面所允許做的多維度解讀與可選擇空間。切合題意是指能準(zhǔn)確理解作文試題的規(guī)定性與開放性。符合題意是指

線，顯然A不符合題意.同理，若為B，也不符合題意，若為D，則y=，在圖中畫出直線，顯然D也不符合題意.正確答案為C.3.逐一判斷例4 一次函數(shù)y=kx+b和正比例函數(shù)V=kbx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）.解析：由題設(shè)無法直接判斷出函數(shù)的圖象，只能對(duì)各個(gè)選擇項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷，在A中，由不過原點(diǎn)的直線可得k>0，b0，故直線y=kbx應(yīng)該過第一、三象限，不合題意，在D中，由不過原點(diǎn)的直線可得k>0，b>0，則kb>0，故直線y=kbx應(yīng)該過第一、三象限，不合

，當(dāng)x1真正滿足題意的是圖2的情形，從圖上可以看出：除了要滿足x<1時(shí)f（x）=（3a-1）x+4a遞減、x≥1時(shí)f（x）=logax遞減外，還必須滿足[（3a-1）x+4a]min≥（logax）max. 因此在判斷分段函數(shù)單調(diào)性時(shí)，要特別注意臨界情況的分析.正解：由題意得3a-1<0，0【練一練】（1） 若函數(shù)f（x）= ax，x>1，4-x+2，x≤1是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.（A） （1，+∞）（B） （1，8）（C） （4，8）（D）

的取值范圍.讀懂題意，本題轉(zhuǎn)化為：（x2-3x+a）min≥0.解 設(shè)f（x）=x2-3x+a，只需1≤x≤2時(shí)，f（x）min≥0.因?yàn)閒（x）min=-94+a，所以a≥94.例2 x∈[1，2]，x2-3x+a≥0，求a的范圍讀懂題意，本題轉(zhuǎn)化為（x2-3x+a）max≥0.解 x∈[1，2]，使x2-3x+a≥0成立，設(shè)f（x）=x2-3x+a，只需1≤x≤2時(shí)，f（x）max≥0.因?yàn)閒（x）max=a-2，所以可得a≥2.例3 已知f（x）=x

可以這樣想：根據(jù)題意，由“每人都吃掉4顆，這時(shí)三人共剩的糖恰與開始時(shí)一個(gè)人分的糖同樣多”可知：每人都吃掉4顆后，三人共吃掉的糖應(yīng)與開始時(shí)兩個(gè)人分的糖數(shù)同樣多，所以，開始時(shí)兩個(gè)分得4×3=12顆糖。那么平均每人分得12÷2＝6顆，所以原來的糖共有6×3＝18顆。我們還可以這樣想：把原來一包糖的總個(gè)數(shù)看作“1”，那么每人都吃掉4顆后，剩下的糖的顆數(shù)為原來總數(shù)的1/3(與開始時(shí)一個(gè)人分的同樣多)，所以三人共吃掉的糖是原來總數(shù)的(1－1/3)。根據(jù)題意，三人共吃掉

子。練兵場(chǎng):根據(jù)題意選擇介詞 in front of 或in the front of。1.He is standing________the classroom.2.There is a library________the shop.3.The pay phone is________the bank.4.There are some trees________the park. Many birds are singing in them.5.Mar

查詞組用法。根據(jù)題意“無論這個(gè)觀點(diǎn)是對(duì)還是錯(cuò)，這只是見解問題”?？芍獞?yīng)選Ａ。Ｄ項(xiàng)ｎｏ ｍａｔｔｅｒ ｗｈａｔ表示“無論什么”，與題意不符。 2. The world ____ seven continents and four oceans. A. is made of B. is made from C. consists in D. consists of 解析:D 本題考查詞組辨析。題意為“地球是由七大洲和四大洋組成的”。be made of和b

． C12． 由題意，得m+1=0，2-n=0. 解得m=-1，n=2.故m+n=1.13． （1）710（2）31根. （3）（3n+1）根.14． 由題意可知，無論x、y取何值，都有3x+py+m=qx-4y+1.所以q=3，p=-4，m=1.從而有p+q+m=0.“整式的加減”檢測(cè)題1． 332． 2xy2-x2y3． x+6y4． 3b-2a5． 96． （2 160+3a）元7． D8． C9． B10． D 11． （1）3y-10x.（2）5

，b=0時(shí)，不合題意，舍去，因此a=1，b=2.解法２：依題意，方程x２+2ax-2b+1=0與方程-x２+（a-3）ｘ+b２-1=0有兩個(gè)相同的實(shí)根，因此兩個(gè)方程中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例，即解得a=1，b＝2或a=1，b=0． 其中a=1，b＝０不合題意，舍去．解法３：因?yàn)閮蓲佄锞€開口的大小相同，方向相反.又經(jīng)過x軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)，所以這兩個(gè)拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱.它的頂點(diǎn)必關(guān)于x軸對(duì)稱．這樣就有解得a=1，b=2或a=1，b=0. 其中a=1，b＝０不合題

、C，故選D項(xiàng)。題意為“你將來更喜歡做什么，醫(yī)生還是教師？” 2. We ____ you ____ stay with us for more days in Beijing. A. think; to B. like; to C. prefer; to D. prefer; and解析：C 此題考查詞組辨析。由prefer sb. to do sth.表示“更喜歡或?qū)幵缸屇橙俗瞿呈隆?，很明顯答案為C。 3. Rather than ____ Engli

b＝ch解：根據(jù)題意，直角三角形為任意直角三角形，因此可設(shè)a=3，b=4，c=5，因ab=ch（根據(jù)三角形面積公式），得h=2.4．故選C．例2 已知a、b、c為實(shí)數(shù)，abc=1，則++的值為（）．A. 1 B. -1C. 3 D. 0解：根據(jù)題意可知，a、b、c為實(shí)數(shù)，且有abc=1，所以不妨設(shè)a=b=c=1，則++=++=1．所以應(yīng)選A．例3 已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)M=＋，N=＋，則M、N的關(guān)系是（）．A. M＞N B. M=N C. M＜N

）-10］個(gè).依題意得：40x+20=50（x－1）－10.解得x=8.經(jīng)檢驗(yàn)x=8符合題意，所以40x+20=340.答：這批零件有340個(gè)，計(jì)劃8天完成．解法2：設(shè)這批零件有x個(gè)，則計(jì)劃完成的時(shí)間是天或+1天，依題意有=+1.解得x=340.經(jīng)檢驗(yàn)x=340符合題意.∴=8.答：這批零件有340個(gè)，計(jì)劃8天完成．23．根據(jù)題意得：（b-a）×15×30=22 500，［（1-20%）b-a］×（15+10）×30=22 500.解此方程組得a=50，b

析】1. B。 題意:一架客機(jī)在南極墜毀，機(jī)上300名乘客全部喪生。 abroad在 / 到國外；absorb吸收；board 木 / 甲板。aboard在飛機(jī) / 船 / 車上，與句意相符，故為正確答案。2. C。題意：由于沒有確鑿的證據(jù)，警方只好釋放了嫌疑犯。absence不在 / 缺乏；in the absence of somebody / something 是常用搭配，表“某人不在時(shí) / 沒有…… ”。其他各項(xiàng)都不用于此搭配。3. C。題意：消