摘 要：導(dǎo)學(xué)案是新課程下提高課堂教學(xué)效率的一種手段，它能為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效能方面起到積極的作用，本文主要從目標(biāo)性、知識(shí)性、層次性、總結(jié)性四個(gè)方面介紹導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)意圖與效能。

關(guān)鍵詞：學(xué)案導(dǎo)學(xué)；課堂教學(xué)效能；新課程

在教學(xué)實(shí)踐中，我們都在尋求一種更接地氣的教學(xué)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。著名的教育學(xué)家夸美紐斯說(shuō)過(guò)：“找出一種教育方法，使教師因此可以少教，但是學(xué)生可以多學(xué)?！庇谑俏野l(fā)現(xiàn)精心設(shè)計(jì)和恰當(dāng)使用導(dǎo)學(xué)案可以達(dá)到事半功倍的效果。因?yàn)閷?dǎo)學(xué)案不僅可以在課前指導(dǎo)學(xué)生做好復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)工作，還可以對(duì)課堂教學(xué)中的學(xué)生活動(dòng)、自主探究、構(gòu)建模型、學(xué)以致用等環(huán)節(jié)中，起到很好的推動(dòng)作用，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。同時(shí)，設(shè)計(jì)、使用一份高質(zhì)量的導(dǎo)學(xué)案能提高課堂教學(xué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。本文以蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)教材的導(dǎo)學(xué)案為例，挖掘?qū)W(xué)案的課堂教學(xué)效能。

一、 注重導(dǎo)學(xué)案的目標(biāo)性

一篇精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案離不開(kāi)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)。在開(kāi)篇明確告訴學(xué)生本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的具體知識(shí)和內(nèi)容，學(xué)生可以了解本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，能依照學(xué)案中的設(shè)計(jì)展開(kāi)有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。

案例1 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）“4.2一元二次方程解法”

學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

1. 了解因式分解法的解題步驟；

2. 能用因式分解法解一元二次方程；

3. 能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：因式分解的方法。

這篇案例清楚明了地給出了學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)，給學(xué)生簡(jiǎn)單明了的印象，沒(méi)有照教科書(shū)上刻板地將目標(biāo)分為知識(shí)技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀來(lái)描述，避免了生硬的文字帶給學(xué)生困擾，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。單刀直入，避免拖沓冗長(zhǎng)，清晰揭示導(dǎo)學(xué)案的目標(biāo)性。所謂磨刀不誤砍柴工，筆者在每篇導(dǎo)學(xué)案的整理編寫(xiě)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)首要就是仔細(xì)分析教材，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及重、難點(diǎn)，再合理安排教學(xué)計(jì)劃，用清晰的語(yǔ)言表述授者的主觀意愿，把握授者的教學(xué)方向，不能含混不清。否則會(huì)造成學(xué)生對(duì)自己思維水平和能力的懷疑，磨滅學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，因而這樣的課前準(zhǔn)備更為重要。在這樣精心編寫(xiě)的教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)的大方向把握之下，教師切于實(shí)際的發(fā)揮可以更好地完成課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)也會(huì)更順利完成。

二、 注重導(dǎo)學(xué)案的導(dǎo)向性

一篇精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案要有明確的導(dǎo)向性，數(shù)學(xué)課程中的某些知識(shí)點(diǎn)缺少與實(shí)際生活聯(lián)系，抽象難以理解，這需要教師在課前編寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，注重“導(dǎo)”的作用，巧妙設(shè)計(jì)，層層深入，有的放矢，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、實(shí)踐與探究。如果教師沒(méi)有悟透教材中“導(dǎo)”的真諦，那只能是單線條單維度的知識(shí)傳授，下課鈴聲響起時(shí)，學(xué)生只是看了一場(chǎng)“獨(dú)角戲”。因而現(xiàn)在的導(dǎo)學(xué)案中更強(qiáng)調(diào)“導(dǎo)”的多維度發(fā)展，讓生成自然而然，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更輕松。

1. 層層設(shè)問(wèn)，層層延伸

“學(xué)起于思，思起于疑。”教師根據(jù)課文內(nèi)容設(shè)計(jì)充滿懸念的問(wèn)題。層層設(shè)問(wèn)，引人入勝，會(huì)給學(xué)生以學(xué)習(xí)的快感，進(jìn)而產(chǎn)生排除疑難和探索新知的欲望。

案例2 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）“4.3一元二次方程解決問(wèn)題（3）”

如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)，幾秒后△PBQ的面積等

問(wèn)題設(shè)計(jì)：（1）說(shuō)說(shuō)本例中有哪些數(shù)量關(guān)系。

（2）你能用代數(shù)式表示出線段BP，BQ的長(zhǎng)度嗎？能列出方程嗎？

（3）如果上述條件不變，在P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PBQ的面積等于10cm2？為什么？

（4）如果上述條件不變，△PDQ的面積能否等于面積的一半？

在這篇案例中，問(wèn)題設(shè)計(jì)的（1）（2）是對(duì)解決例題所用知識(shí)和方法分析，問(wèn)題設(shè)計(jì)（3）（4）則是對(duì)例題的延伸，進(jìn)一步拓展了學(xué)生的思路，打開(kāi)了學(xué)生的思路，達(dá)到了遞進(jìn)延伸的效果。著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“一個(gè)專心認(rèn)真?zhèn)湔n的老師能夠拿出一個(gè)有意義但不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題的各個(gè)方面，使得通過(guò)這道題，就好像通過(guò)一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域?！币蚨f進(jìn)式的導(dǎo)學(xué)案能進(jìn)行串線式的教學(xué)設(shè)計(jì)，利于學(xué)生知識(shí)“遷移”，益于課堂動(dòng)態(tài)生成。

2. 溫故知新，立足于知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。前面知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面知識(shí)是前面知識(shí)的發(fā)展，組成一個(gè)互相聯(lián)系的整體，學(xué)生掌握了知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，才便于“遷移”。

案例3 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）“4.2一元二次方程解法1——直接開(kāi)平方法”

一、 知識(shí)準(zhǔn)備

1）請(qǐng)學(xué)生復(fù)述平方根的意義。

2）4的平方根是 ，81的平方根是 ，100的算術(shù)平方根是 。

二、 學(xué)習(xí)過(guò)程

1. 探究

（1）已知x2=4，則 ；

（2）已知x2=25，則 ；

（3）已知x2=2，則 ；

（4）已知x2=5，則 。

2. 定義：直接開(kāi)平方法

3. 例題選講

例1：解下列方程

x2-4 =0

例2：解下列方程

（x+1）2=4

練習(xí)：解下列方程

（2x+3）2-4=0

本案例中知識(shí)準(zhǔn)備是對(duì)平方根知識(shí)的溫故；學(xué)習(xí)過(guò)程1是對(duì)新知識(shí)的探究；定義與例1是對(duì)直接開(kāi)平方法的闡述與具體求解過(guò)程的書(shū)寫(xiě)，要求書(shū)寫(xiě)規(guī)范，便于新知識(shí)的有效轉(zhuǎn)化；例2與練習(xí)中還有部分習(xí)題沒(méi)有羅列，要求學(xué)生運(yùn)用整體代入的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，要找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)積極、探索進(jìn)取狀態(tài)，引起有意注意，這樣對(duì)完善舊知識(shí)，自覺(jué)完成從舊知識(shí)到新知識(shí)的遷移，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。endprint

3. 緊系生活，情景式導(dǎo)入

亞里士多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“古往今來(lái)人們開(kāi)始探索都應(yīng)起源于對(duì)自然萬(wàn)物的驚異。”在數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生明白所學(xué)知識(shí)具有的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。

案例4 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）“圓與圓的位置關(guān)系”

一、 新課引入

1. 情境導(dǎo)入：觀察動(dòng)畫(huà)和圖片（日、月全食）

2. 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，總結(jié)歸納：利用手上的兩個(gè)圓，兩人一組，找出兩圓有可能的位置關(guān)系，畫(huà)一畫(huà)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分類的。

二、 新知講解

1. 觀察：請(qǐng)認(rèn)真觀察兩圓運(yùn)動(dòng)過(guò)程，注意兩圓位置變化。

2. 歸納總結(jié)：

（1）兩個(gè)圓 時(shí)，叫做這兩個(gè)圓 ；

（2）兩個(gè)圓 時(shí)，叫做這兩個(gè)圓 ；

（3）兩個(gè)圓 時(shí)，叫做這兩個(gè)圓 ；

（4）兩個(gè)圓 時(shí)，叫做這兩個(gè)圓 ；

（5）兩個(gè)圓 時(shí)，叫做這兩個(gè)圓 。

本案例中的新課引入部分是展現(xiàn)生活情境，合作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。新知講解是利用同學(xué)們已得到的兩圓位置關(guān)系的模型加以定義，將抽象、邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)融入現(xiàn)實(shí)生活中，會(huì)讓學(xué)生在生活中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐和創(chuàng)造，提高導(dǎo)學(xué)案的效用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)課堂的時(shí)效性。運(yùn)用這樣的導(dǎo)學(xué)案，教師成功地在課堂教學(xué)中營(yíng)造了輕松、愉悅的課堂氣氛，讓學(xué)生以最佳狀態(tài)投入到每節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，同時(shí)，還讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐生活，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

4. 開(kāi)展游戲，寓教于樂(lè)

我們的學(xué)生14、15歲的年紀(jì)，玩心都很重。如果將游戲代入到孩子們的學(xué)習(xí)中，在玩數(shù)學(xué)的同時(shí)又掌握了知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生會(huì)興趣大增，達(dá)到事半功倍的效果。將“玩”滲透到教學(xué)中吸引的是學(xué)生來(lái)動(dòng)手動(dòng)腦探究，再在游戲后歸納總結(jié)，告訴學(xué)生游戲背后所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生多思、多慮，完成導(dǎo)學(xué)案中的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。我經(jīng)常在教學(xué)中與學(xué)生們痛快地玩數(shù)學(xué)，為了強(qiáng)化數(shù)學(xué)規(guī)律，將數(shù)學(xué)規(guī)律用在課堂中能揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的同學(xué)名字來(lái)命名，“X氏定理”、“Y氏規(guī)律”比比皆是，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也讓我的課堂更加寓教于樂(lè)。

三、 注重導(dǎo)學(xué)案的效能性

一篇精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)該具備復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)、導(dǎo)學(xué)、知識(shí)鞏固、小結(jié)回顧的基礎(chǔ)效能。因而教師更不可忽視它的功用。教師在上課時(shí)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出的態(tài)度與情感。因此導(dǎo)學(xué)案中當(dāng)堂反饋練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)層次性，要關(guān)注不同層次同學(xué)參與問(wèn)題探究的主動(dòng)性，也要體現(xiàn)有效性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

案例5 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）“二次函數(shù)”

例1：下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？

（1）y=x2

（2）y=-1x2

（3）y=x（1-x）

（4）y=（x-1）2-x2

例2：若y=（m2+m）xm2-m是二次函數(shù)，求m的值

練習(xí)1：若y=（m2-4）x2+（m+2）x+3

①當(dāng)m 時(shí)，是二次函數(shù)；

②當(dāng)m 時(shí)，是一次函數(shù)。

練習(xí)2：

1. 函數(shù)y=2x2-3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）

A. （-1，1）B. （-1，0）

C. （0，1）D. （1，2）

2. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是（ ）

A. y=（m-1）2x2B. y=（m+1）2x2

C. y=（m2+1）x2D. y=（m2-1）x2

3. 已知二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），若存在x1，x2（x1≠x2），使得x=x1與x=x2時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)x=x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（ ）

A. a+cB. a-c

C. -cD. c

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，當(dāng)?shù)玫礁拍?、定理、方法后，教師往往需要?duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化，讓學(xué)生真正把握住概念的內(nèi)涵，加深理解此數(shù)學(xué)概念、知識(shí)，并能獨(dú)立運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)。因此導(dǎo)學(xué)案在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中更要注重讓學(xué)生都能掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，又要注重對(duì)學(xué)生能力的提升，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)有效數(shù)學(xué)課堂的形成。本案例中的三組練習(xí)在設(shè)計(jì)時(shí)突出體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、層次性、發(fā)展性和有效性。

四、 注重導(dǎo)學(xué)案的總結(jié)性

一篇精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案離不開(kāi)小結(jié)反思。如果說(shuō)巧妙的導(dǎo)入能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、燃起智慧的火花，那么畫(huà)龍點(diǎn)睛的結(jié)尾不僅能產(chǎn)生微妙的化學(xué)變化，更能起到啟迪智慧的作用。因此小結(jié)反思的設(shè)計(jì)要緊扣本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，按知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系歸納出知識(shí)線索，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系。

案例6 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）“根與系數(shù)的關(guān)系”

小結(jié)與思考

1. 歸納總結(jié)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

（1）如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。

（2）特別地，如果方程x2+px+q=0的兩根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。

2. 拓展延伸：若a、b滿足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，

求值：（1）a2+1a2 （2）a+b-ab （3）a2+4a+b-3ab

本案例中歸納總結(jié)是對(duì)已學(xué)知識(shí)的歸納回顧，拓展延伸是對(duì)根與系數(shù)關(guān)系的提高，是對(duì)學(xué)生能力與發(fā)散性思維的要求，訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維，讓這堂課給學(xué)生們以意猶未盡的感覺(jué)。

綜上所述，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于“導(dǎo)”，目標(biāo)要落實(shí)在“學(xué)”，“教無(wú)定法”，導(dǎo)學(xué)案的編寫(xiě)亦無(wú)定法。歸根結(jié)底，所謂引領(lǐng)學(xué)生導(dǎo)向成功的學(xué)案，其實(shí)就是一切以學(xué)生為主體，輔助課堂教學(xué)的有效展開(kāi)，讓學(xué)生迅速正確地理解數(shù)學(xué)方法，充分培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上得到不同的發(fā)展。由點(diǎn)及面，教師再在細(xì)節(jié)上花功夫，把握好“教”，那么導(dǎo)學(xué)案的作用就能在課堂上極好的體現(xiàn)，我們教師應(yīng)多花心思，編寫(xiě)符合學(xué)生學(xué)情，適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的導(dǎo)學(xué)案，我們應(yīng)在不斷的思考中摸索，提高數(shù)學(xué)課堂的效能。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐利治.《漫談數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究方法》.大連理工大學(xué)出版社.

[2]張順燕.《數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用》.北京大學(xué)出版社.

[3]王子興.《中學(xué)生學(xué)習(xí)方法概論》.北京師范大學(xué)出版社.

[4]王屏山，傅學(xué)順.《數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練》.廣東人民出版社.

作者簡(jiǎn)介：

石萬(wàn)琳，現(xiàn)就職于江蘇省昆山市城北中學(xué)。endprint