王逸洲 王 斌 馮榮尉

（北京東方計(jì)量測(cè)試研究所，北京 100086）

1引言

低噪聲、高穩(wěn)定性的高壓直流電源作為現(xiàn)代儀器儀表的核心組成部分之一，其相關(guān)技術(shù)的研究始終活躍于科技前沿。由于開(kāi)關(guān)電源應(yīng)用于高壓電源場(chǎng)合具有非常突出的優(yōu)勢(shì)，目前很多高壓電源開(kāi)始采用開(kāi)關(guān)電源技術(shù)[1]，但是開(kāi)關(guān)電源內(nèi)部所固有的高頻噪聲和相對(duì)較差的穩(wěn)定性從原理上不可消除。相比之下，線性電源具有低噪聲、工作模態(tài)單一、系統(tǒng)可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，但是從原理上來(lái)講，線性電源的性能極度依賴所使用的功率調(diào)整管。事實(shí)上目前各大半導(dǎo)體廠商所能提供的PNP型雙極性晶體管（BJT）集電極與發(fā)射極之間的最大耐壓值僅為-700V，這意味著傳統(tǒng)線性電源方案甚至無(wú)法可靠地輸出-700V以下的直流電壓。

本文基于NPN型三極管的集電極與發(fā)射極之間的最大耐壓最高可達(dá)1400V（STN1400）的現(xiàn)狀，通過(guò)改變傳統(tǒng)負(fù)電源電路的結(jié)構(gòu)，用NPN型三極管代替PNP型三極管，并采用晶體管的達(dá)林頓接法大幅提高了三極管的電流放大能力，拓寬電源的帶負(fù)載范圍。此外所設(shè)計(jì)的電源使用了線性光耦作為三極管的輔助控制元件，更進(jìn)一步使用了低通濾波器和補(bǔ)償電路，提高了系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性、噪聲抑制能力。最終設(shè)計(jì)的電源能夠可靠地輸出負(fù)1200V直流電壓，電源紋波的峰峰值低于0.01%。

2 負(fù)電源電路工作原理與建模

2.1 電源結(jié)構(gòu)與工作原理

所設(shè)計(jì)的負(fù)1200V直流恒壓源的基本原理如圖1所示，該電源系統(tǒng)屬于串聯(lián)調(diào)整式穩(wěn)壓電源。與傳統(tǒng)穩(wěn)壓電路類似，電源包含功率調(diào)整環(huán)節(jié)、比例放大環(huán)節(jié)、基準(zhǔn)電壓、采樣環(huán)節(jié)，與傳統(tǒng)穩(wěn)壓電路所不同的是，本電源方案采用線性光耦作為輔助調(diào)節(jié)器件，一方面光耦作為電流控制電流型元件，能夠直接對(duì)三極管的電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得主調(diào)整電路更容易實(shí)現(xiàn)；另一方面將主電路與控制電路隔離，系統(tǒng)的可靠性得到提升。但是由于光耦的引入，電源系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與傳統(tǒng)線性電源差別很大，而這種差別非常不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和噪聲抑制能力。因此，需要補(bǔ)償電路環(huán)節(jié)和低通濾波環(huán)節(jié)提高電源系統(tǒng)的性能。

將兩只耐壓值為1400V的NPN型三極管（STN1400）的集電極和發(fā)射極對(duì)換并按達(dá)林頓結(jié)構(gòu)接入電路，既能夠使三極管的電流方向與負(fù)載電流方向保持一致，又提高了功率三極管的電流放大能力，如圖2所示。阻容網(wǎng)絡(luò)R1、R2、C2構(gòu)成低通濾波器。三極管和低通濾波器構(gòu)成主電路中的功率調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)。光耦作為功率調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)的輔助調(diào)節(jié)元件，采用線性度良好的高速光耦，否則在不同工作點(diǎn)下電源的性能可能會(huì)有較大的差異。采樣環(huán)節(jié)由Rf1和Rf2組成，輸出電壓經(jīng)過(guò)電阻分壓形成采樣電壓。采樣電阻采用高穩(wěn)定精密電阻，傳遞系數(shù)Kf=Rf2/(Rf1+Rf2)，只與采樣電阻的電阻值有關(guān)，相對(duì)穩(wěn)定?；鶞?zhǔn)電壓采用低溫度系數(shù)的基準(zhǔn)電壓源集成電路，其負(fù)載電流基本不變，且受溫度、輸入電壓等影響很小，保持相對(duì)穩(wěn)定。補(bǔ)償電路環(huán)節(jié)兩個(gè)部分——主電路零點(diǎn)補(bǔ)償與PI控制器，是保證電源穩(wěn)定性的重要環(huán)節(jié)。

2.2電源系統(tǒng)基本模型

如圖2所示的電路按電路結(jié)構(gòu)可以分為主電路、補(bǔ)償電路、驅(qū)動(dòng)電路。主電路由三極管Q1、Q2和低通濾波器組成，由于低通濾波器的作用為濾除流過(guò)R1電流的高頻分量，進(jìn)而提高電源系統(tǒng)對(duì)輸入噪聲的抑制能力，低通濾波器對(duì)系統(tǒng)的影響可以在系統(tǒng)的基本模型的基礎(chǔ)上分析，因此在建立電源系統(tǒng)模型時(shí)將低通濾波器環(huán)節(jié)用電阻R1替代。三極管的π型等效電路能夠準(zhǔn)確地表述三極管的絕大多數(shù)特征[2]，將圖2所示的電路中的達(dá)林頓結(jié)構(gòu)的三極管用π型等效電路替代，得到如圖3所示的基本等效模型。

圖3中，主電路的等效模型中，系統(tǒng)的激勵(lì)源為受控電流源IOC，而傳統(tǒng)線性電源的激勵(lì)源為電壓源，這種差異導(dǎo)致在共集電極接法的三極管應(yīng)用電路中，傳統(tǒng)線性電源系統(tǒng)存在主導(dǎo)極點(diǎn)，系統(tǒng)易于控制；而圖3所示的電路始終存在兩個(gè)相對(duì)靠近的極點(diǎn)。求解圖3所示的電路模型，可以得到主電路中光耦電流到輸出電壓的傳遞函數(shù)為：

傳遞函數(shù)中的直流增益和極點(diǎn)的具體關(guān)系為：

式中：R1偏置電阻，Ω；rπ——三極管的輸入電阻，Ω；gm——三極管跨導(dǎo)，S；Cπ,Cu——三極管的寄生電容,μF；RL——三極管的輸出電阻與負(fù)載電阻的等效并聯(lián)阻值，Ω；Co——輸出濾波電容，μF。

光耦作為主電路中功率調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)的輔助控制元件，是影響主電路傳遞函數(shù)的主要因素之一，參考文獻(xiàn)[3]給出了一種求解光耦的小信號(hào)模型的方法，可以求得驅(qū)動(dòng)電路中，低壓控制端的驅(qū)動(dòng)電壓到光耦的導(dǎo)通電流的傳遞函數(shù)模型為：

驅(qū)動(dòng)電路的傳遞函數(shù)模型為一階慣性環(huán)節(jié)，其對(duì)應(yīng)的直流增益和極點(diǎn)為：

式中：CTR——光耦的電流傳輸比，A/A；r——光耦的限流電阻，Ω；CBC——光耦的集電極電容，μF；hef——光耦接收管的電流放大倍數(shù)，A/A；RC——光耦等效串聯(lián)電阻，Ω；hie,heo——光耦接收三極管的輸入電阻與輸出電阻，Ω。

東漢學(xué)者許慎在劉歆的“六書(shū)”說(shuō)基礎(chǔ)上，對(duì)“六書(shū)”進(jìn)行了進(jìn)一步的詳細(xì)注解，其著作《說(shuō)文解字》：周禮八歲入小學(xué)，保氏教國(guó)子，先以六書(shū)。一曰指事：指事者，視而可識(shí)，察而可見(jiàn)，上下是也。二曰象形：象形者，畫(huà)成其物，隨體詰詘，日月是也。三曰形聲：形聲者，以事為名，取譬相成，江河是也。四曰會(huì)意：會(huì)意者，比類合誼，以見(jiàn)指，武信是也。五曰轉(zhuǎn)注：轉(zhuǎn)注者，建類一首，同意相受，考老是也。六曰假借：假借者，本無(wú)其字，依聲托事，令長(zhǎng)是也。許慎《說(shuō)文解字》對(duì)“六書(shū)”的注釋，具體而全面，“六書(shū)”中每一種方法都做了詳盡的解釋，并舉例說(shuō)明，其內(nèi)容一直沿用至今。

由圖2可得，補(bǔ)償電路的傳遞函數(shù)為：

式中：Kc——補(bǔ)償電路的直流增益，V/V；ωz1，ωz2——補(bǔ)償電路的兩個(gè)零點(diǎn)，rad。

由式（1）、（4）、（6）可得，本電源系統(tǒng)從參考輸入端到輸出端的傳遞函數(shù)關(guān)系為：

其中：

3 負(fù)極性直流高壓線性電源特性分析

3.1 穩(wěn)定性分析

閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性完全由系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gop(s)（環(huán)路增益Loop Gain）決定，從式（8）可以看出，該電源系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中包含有2個(gè)左半平面的零點(diǎn)、1個(gè)純積分環(huán)節(jié)以及3個(gè)左半平面的極點(diǎn)，其中純積分環(huán)節(jié)和2個(gè)左半平面的零點(diǎn)是由補(bǔ)償電路引入系統(tǒng)中，這些零極點(diǎn)隨著補(bǔ)償電路元件參數(shù)的確定而固定，剩下的3個(gè)極點(diǎn)ωp1、ωp2、ωp3隨電路的具體工作情況有很大的變化，由式（2）（3）（5）能夠得到以下變化規(guī)律。

1）隨著三極管電流增益 β的提高，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的直流增益得到提高，主電路中的極點(diǎn)ωp1、ωp2的位置被拉近。而驅(qū)動(dòng)電路的極點(diǎn)ωp3主要由光耦自身參數(shù)改變，如果光耦的接收三極管的電流放大倍數(shù)hef增大，極點(diǎn)ωp3也會(huì)向坐標(biāo)原點(diǎn)偏移；

2）隨著負(fù)載電阻RL的減小，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的直流增益降低，極點(diǎn)ωp1遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)，剩余兩個(gè)極點(diǎn)的位置相對(duì)沒(méi)有改變。

取電源的負(fù)載電流為100mA，帶入實(shí)際電路的參數(shù)，得到如圖4所示的補(bǔ)償前后的本電源系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性曲線。

圖4中，由于ωp2、ωp3的存在，補(bǔ)償前的系統(tǒng)在開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的單位增益頻率處的相位遠(yuǎn)小于負(fù)180°，即相位裕度小于0°，系統(tǒng)無(wú)法穩(wěn)定。此外，隨著溫度的升高，達(dá)林頓結(jié)構(gòu)三極管的等效電流增益會(huì)提高很多，由前面的分析可知，ωp1、ωp2的位置會(huì)互相靠攏，而ωp3的位置相對(duì)穩(wěn)定，這種變化會(huì)導(dǎo)致開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的單位增益處的頻率值（穿越頻率）增大而相位值則更小，系統(tǒng)的相位裕度更低。

補(bǔ)償后的系統(tǒng)由于有積分環(huán)節(jié)的存在，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，理論上沒(méi)有靜態(tài)誤差。從圖4可以看出，補(bǔ)償積分環(huán)節(jié)后，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的增益迅速衰減，在極點(diǎn)ωp1的附近就衰減到0dB，所補(bǔ)償?shù)牡谝粋€(gè)零點(diǎn)和相對(duì)固定的ωp3對(duì)消，第二個(gè)零點(diǎn)用于提高在穿越頻率點(diǎn)的相位值，保證系統(tǒng)具有足夠的相位裕度（圖4中補(bǔ)償后的系統(tǒng)相位裕度達(dá)60°）。由溫度和負(fù)載變化引起的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)變化對(duì)穿越頻率位置的影響較小，所補(bǔ)償?shù)?個(gè)零點(diǎn)提高了穿越頻率點(diǎn)的相位值，同時(shí)提高了開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)穿過(guò)橫坐標(biāo)的斜率，因此補(bǔ)償后的電源系統(tǒng)總是能夠具有良好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性[4]。

3.2 噪聲分析

補(bǔ)償后的電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)特性、靜態(tài)特性都能夠得到保證，但代價(jià)是降低系統(tǒng)頻帶。雖然較低的頻帶帶來(lái)的低通特性有利于抑制從參考電壓Vref處的高頻噪聲，但是相對(duì)地對(duì)電源噪聲的抑制能力下降[5]。因此，電源噪聲的主要來(lái)源為輸入電壓的噪聲。

從輸入電壓進(jìn)入到電源系統(tǒng)的噪聲信號(hào)流圖如圖5所示，可以看出系統(tǒng)存在兩條噪聲通路：噪聲電壓經(jīng)三極管的輸出電阻流入到輸出端的通路為圖5中所示的通路①；噪聲電壓經(jīng)電阻R1轉(zhuǎn)化為噪聲電流進(jìn)入三極管的基極，經(jīng)三極管放大后成為輸出噪聲，因?yàn)橥ㄟ^(guò)光耦電流控制三極管最終也是通過(guò)調(diào)節(jié)流入三極管基極電流來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以可以將流過(guò)R1的噪聲電流等效成光耦電流的噪聲進(jìn)行分析，即得到如圖5所示的通路②。

根據(jù)圖5中的噪聲信號(hào)流圖，在中低頻率段，兩條通路的傳遞函數(shù)滿足：

式中：Gio(s)——輸入噪聲經(jīng)三極管輸出電阻傳輸?shù)捷敵龅膫鬟f函數(shù)。

如圖6所示1Hz到10kHz頻率范圍內(nèi)兩條通路的傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，對(duì)于線性電源而言，100Hz噪聲是電源噪聲的主要分量。從圖中可以看出，通路①對(duì)100Hz噪聲的抑制能力可達(dá)64.2dB；由于低通濾波器的存在，通路②對(duì)電源噪聲的抑制比高達(dá)69.4dB。

由電網(wǎng)電壓升壓、整流濾波后的得到前級(jí)輸入電壓噪聲的紋波峰峰值約為90V，經(jīng)前面的分析可知，最終輸出電壓的噪聲約為100mV，電源紋波系數(shù)低于0.01%。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種負(fù)1200V線性電源方案。該電源在不使用PNP型三極管為功率調(diào)整管的前提下，能夠穩(wěn)定、可靠地輸出負(fù)1200V直流電壓。所設(shè)計(jì)的電源內(nèi)部具有良好的電氣隔離，兼具穩(wěn)定性高、靜態(tài)誤差小、動(dòng)態(tài)特性優(yōu)良、電源噪聲小等優(yōu)點(diǎn)?？梢詰?yīng)用在標(biāo)準(zhǔn)源/表類儀器供電電源設(shè)計(jì)中，對(duì)其它儀器儀表中的負(fù)高壓電源設(shè)計(jì)也有一定的參考意義。

［1］ 李亞維，謝敏等.200KV低紋波高穩(wěn)定度直流高壓電源[J].強(qiáng)激光與粒子束，2016，28（1）：1～5.

［2］ GRAY P R.Analysis and Design of Analog Integrated Circuits,5th edition[M].John Wiley&Sons Inc,2009.

［3］ Panov and Jovanovi.Small-signal analysis and control design of isolated power supplies with optocoupler feedback[J].IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS,2005,20（4）：777～785

［4］ OGATA K.Modern Control Engineering,5th edition[M].Prentice Hall,2010.

［5］ El-Nozahi,Amer，Torres，Entesari,Sánchez-Sinencio.High PSR low drop-out regulator with feed-forward ripple cancellation technique[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits,2010,45（3）：565～577