馬武權(quán)??

摘要：：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)該少一些“聽眾”行為，多一些自主實(shí)踐；少一些直接灌注，多一些合作操作；少一些按部就班，多一些探究延伸。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過高效課堂走向高效學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)終身學(xué)習(xí)，以此讓孩子們得到多方面的鍛造、滋養(yǎng)和提升。

關(guān)鍵詞：自主實(shí)踐；合作操作；探究延伸

人教版九年級數(shù)學(xué)《勾股定理》，盡管和其他數(shù)學(xué)探究一樣平平常常，但這并不妨礙“勾股定理”一定是孩子們最愿意探究的一個(gè)課題。因?yàn)樗腥氲慕嵌葘?shí)在太多（比如從割補(bǔ)、拼接的角度切入、從古代在勾股定理研究方面取得的偉大成就切入、從畢達(dá)哥拉斯的故事引入等等），因而完全可以呈現(xiàn)出不同的探究渠道和特殊的魅力。你盡可以引領(lǐng)孩子們通過不同渠道去發(fā)現(xiàn)“勾股定理”，也可以通過用不同材料去拼出符合“勾股定理”的圖案，還可以引領(lǐng)孩子們到豐富多彩的生活中去印證“勾股定理”……總之，只要你想、只要你樂意、只要你努力，都可以從多個(gè)窗口和路徑去尋找和發(fā)現(xiàn)“勾股定理”的更多奧秘和魅力。

一、 少一些“聽眾”行為，多一些自主實(shí)踐

聽過好幾節(jié)《勾股定理》的公開課，發(fā)現(xiàn)教師在引入新課之后，就提出問題，介紹勾股定理的歷史，介紹2002年在我國北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽為著名的趙爽弦圖……不得不說，這樣的展示使學(xué)生對勾股定理留下深刻印象。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出：“教學(xué)中教師要與學(xué)生積極互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)?！睂?biāo)準(zhǔn)的這一提法，我滿懷敬意。的確，“由聽眾到主人”，也就是充分注重孩子們自主意識的培養(yǎng)，不僅僅是數(shù)學(xué)探究中應(yīng)該著力追求的理念之一，同時(shí)也是所有課程學(xué)習(xí)不可或缺的理念。

我以為，就《勾股定理》的教學(xué)而言，教師應(yīng)在加強(qiáng)學(xué)生在資料展示方面的力度。展示內(nèi)容使學(xué)生課前通過各種途徑搜集到的有關(guān)勾股定理的資料，比如畢達(dá)哥拉斯的經(jīng)歷、《周髀算經(jīng)》、三國時(shí)代的趙爽、法國和比利時(shí)的所謂“驢橋定理”……資料形式可以不拘一格，可以是圖片，可以是文字，可以是故事或傳說（如據(jù)說畢達(dá)哥拉斯證明了這個(gè)定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”）等等。

正是在這樣的自主討論和交流中，“人的精神、心智、思想、毅力不斷地得到哺育，不斷地得到成長?！弊匀唬n堂教學(xué)質(zhì)量也同步得到提高，教學(xué)效果事半功倍。這一切，與教師的放權(quán)，與充分尊重孩子們的自主實(shí)踐是分不開的，正所謂：“給學(xué)生一點(diǎn)空間，他將還你十分精彩。”

二、 少一些直接灌注，多一些合作操作

上文提到，《勾股定理》的教學(xué)完全可以由孩子們自主設(shè)計(jì)來完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)。然而，這絕不意味著教師可以無所事事和放任不管，“生怕自己的思想侵犯了學(xué)生的思想，因而情不自禁地尊重有余而引領(lǐng)不足?！笔聦?shí)上，教師應(yīng)該在充分放權(quán)的同時(shí)，加強(qiáng)孩子們之間的合作和操作，正所謂：分岔之處需撥之，阻塞之處需疏之。如何“撥”？怎樣“疏”？就《勾股定理》而言，應(yīng)設(shè)計(jì)好的、有價(jià)值的、有意義的問題來重構(gòu)解決問題的框架與路徑，或者加大孩子們動(dòng)手操作的力度，以此給學(xué)生騰出施展思維拳腳的更大舞臺和空間。

比如，就勾股定理的驗(yàn)證來說，可以讓學(xué)生沿著畢達(dá)哥拉斯的足跡去探尋勾股定理。問題一：畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面圖中能發(fā)現(xiàn)哪些基本圖形？與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數(shù)量關(guān)系？那么一般的直角三角形呢？最后探索出勾股定理。

在此基礎(chǔ)上，利用幾何畫板再進(jìn)一步來檢驗(yàn)我們剛剛得到的結(jié)論是否具有一般性。老師發(fā)放勾股定理拼圖模具，讓同學(xué)試試看，能不能仿照上面的例子，利用手中的紙質(zhì)模具拼一拼，拼出一個(gè)規(guī)則圖形，使得它的面積能用兩種不同的方法表示。在學(xué)生利用紙質(zhì)模具拼圖時(shí)，可以進(jìn)行分組合作互相協(xié)助，在動(dòng)手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流、探究問題。

實(shí)踐證明，有效追問遠(yuǎn)比直接灌輸更有效，合作動(dòng)手操作比直接灌輸更有意義，更有價(jià)值。特別是在拼圖中，教師要敢于“利用”學(xué)生，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身能力差異的資源共享，“兵教兵”、“兵練兵”、“兵帶兵”、“兵強(qiáng)兵”、“兵教官”，形成上掛下聯(lián)、左顧右盼的局面，讓每一個(gè)學(xué)生“動(dòng)”起來，“活”起來，而且活動(dòng)人次多、密度大、這樣不但可以為學(xué)生解惑，而且也必將極大地為課堂教學(xué)增值，以此打造搖曳生姿的高效數(shù)學(xué)課堂。

三、 少一些按部就班，多一些探究延伸

新的課改理念和視角下，成功的高效數(shù)學(xué)課堂不僅僅看自主的程度、合作的效度，更要看探究的深度。教師應(yīng)引領(lǐng)孩子們舉一反三，拓展演繹，深化提升，從縱的方面往前走，從橫的方面往左右擴(kuò)張，以此拓展生機(jī)盎然的數(shù)學(xué)實(shí)踐探索新天地。

仍然以《勾股定理》的教學(xué)為例，可以分三個(gè)梯度，由淺入深，關(guān)注差異，進(jìn)行有意義的拓展：

1. 基礎(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？

2. 情境題：王明的媽媽在商場買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).王明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？

3. 探索題：做一個(gè)長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。

可以發(fā)現(xiàn)，以上三個(gè)探究活動(dòng)，基礎(chǔ)題立足于基礎(chǔ)知識和基本技能.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維；情境題增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活之理念；而探索題的難度相對大了些，但一旦突破難點(diǎn)，孩子們必將走得更遠(yuǎn)，收獲得更多。而這不正是新課改形勢下數(shù)學(xué)高效課堂所孜孜以求的理想境界嗎？

四、 結(jié)語

新的課改視角下，初中數(shù)學(xué)課堂要以生為本，由注重課堂環(huán)節(jié)、程序的編制到更加關(guān)注學(xué)情、氛圍和師生、生生關(guān)系。從理論到實(shí)踐，從課內(nèi)到課外，從點(diǎn)到面，一定要打造輕負(fù)擔(dān)、高質(zhì)量；低耗時(shí)、高效益的高效數(shù)學(xué)課堂，以此讓孩子們得到多方面的鍛造、滋養(yǎng)和提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 林高明.核心素養(yǎng)：關(guān)注個(gè)體生命成長歷程[J].教師博覽（原創(chuàng)版），2017，（2）：49.

[2] 李鎮(zhèn)西.得失寸心知[J].教師月刊，2015，（4）：38.

作者簡介：馬武權(quán)，重慶市石柱縣大歇中學(xué)校。endprint