王睿，李延來, 2，朱江洪

?

基于偏好信息的高速鐵路車站選址研究

王睿1，李延來1, 2，朱江洪1

(1. 西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031)

為研究高速鐵路(以下簡稱“高鐵”)車站選址方案評價的多屬性決策問題，從經(jīng)濟因素、路網(wǎng)因素、功能因素、協(xié)調(diào)因素和環(huán)境因素等5個方面構(gòu)建評價指標體系。針對已有研究評估信息表征不完整和集結(jié)不準確等不足，提出1種直覺乘法偏好信息下的高鐵車站選址方案評價方法。該方法運用直覺乘法數(shù)表征方案偏好評估信息，結(jié)合偏好信息隸屬度和非隸屬度交叉影響下的直覺乘法數(shù)運算規(guī)則，提出直覺乘法交叉加權(quán)平均(IMIWA)算子和廣義直覺乘法交叉加權(quán)平均(GIMIWA)算子與其相關(guān)性質(zhì)，然后利用GIMIWA算子對高鐵車站選址備選方案的偏好信息進行集結(jié)并確定最終方案排序。算例結(jié)果證實所提出方法的可行性和有效性。

高速鐵路車站；選址方案評價；直覺乘法偏好信息；廣義直覺乘法交叉加權(quán)平均(GIMIWA)算子

自秦沈客運專線開通運營以來，十幾年既有鐵路高速化改造以及高鐵建設(shè)使我國擁有了全世界規(guī)模最大以及運營速度最快的高速鐵路網(wǎng)[1]。其中，沿線高鐵車站是鐵路與出行民眾直接對話的窗口，故其選址研究一直是高鐵建設(shè)的重要環(huán)節(jié)。車站選址方法主要有建模優(yōu)化和方案比選2種，其中建模優(yōu)化方法旨在通過選取車站選址優(yōu)化目標函數(shù)和相關(guān)約束條件，構(gòu)建優(yōu)化模型求得車站站位；方案比選方法為結(jié)合車站選址指標確定若干備選方案，再利用相關(guān)評判方法確定最優(yōu)方案。在實際高鐵車站規(guī)劃問題中，由于城市用地局限性較大，可用于建設(shè)高鐵車站的站位有限，使得建模優(yōu)化方法往往難以發(fā)揮其應(yīng)有效用，此時采用方案比選方法更為適合。目前，國內(nèi)外學(xué)者在鐵路車站選址方案評價研究領(lǐng)域已成果顯著，為刻畫評估信息的不確定性以及集結(jié)評估信息，模糊集理論[2]和多屬性決策方法被廣泛運用到相關(guān)研究之中。Smith[3]通過將語義評估信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，對悉尼市郊鐵路沿線車站選址方案進行模糊綜合評價；XI等[4]根據(jù)鐵路車站實際情況，構(gòu)建了基于熵值的灰色關(guān)聯(lián)分析模型，并對城際鐵路車站選址方案進行評價；廖勇[5]同樣利用可轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)的語言變量表征評估信息，結(jié)合逼進理想解的排序(TOPSIS)方法求解鐵路客運站選址方案綜合評價指數(shù)并對其排序；羅昊等[6]運用了指向圖和Kemeny社會選擇函數(shù)相結(jié)合的群決策方法對客運站選址方案進行排序；羅霞等[7]結(jié)合了客運站選址評價指標，引入改進屬性層次模型(AHM)對方案進行比選；朱曉寧等[8]構(gòu)建了基于熵權(quán)法的TOPSIS模型，并對城際鐵路客運站選址方案進行排序。然而，上述研究評估信息載體大多局限于實數(shù)和三角模糊數(shù)，在刻畫評估信息不確定性上還有待深入研究。自Zadeh[2]和Atanassov[9]相繼提出模糊集和直覺模糊集理論以來，以這2種模糊概念作為屬性評估值運用到偏好信息下多屬性決策問題之中的研究屢見不鮮[10?12]。傳統(tǒng)模糊偏好信息使用互補型0.1-0.9標度進行賦值[13]，并認為等級之間分布均勻，這與部分實際情況(例如經(jīng)濟學(xué)中的邊際效用遞減率)相違背。XIA等[14]利用互反型1-9標度對偏好信息進行賦值，提出了直覺乘法集和直覺乘法偏好關(guān)系的概念，其可同時表征決策者對于不同方案間的偏好信息的隸屬度和非隸屬度，更準確的體現(xiàn)了偏好信息的不確定性，使決策結(jié)果更貼近實際情況。此后，眾多學(xué)者對直覺乘法和區(qū)間直覺乘法集成算子進行了廣泛研究[15?17]，但是都是基于傳統(tǒng)直覺乘法數(shù)運算規(guī)則所提出。HE等[18]考慮隸屬度信息和非隸屬度信息的交叉影響，提出了改進的直覺模糊數(shù)運算規(guī)則，Garg[19]將此思想運用到直覺乘法集之中，提出了偏好信息隸屬度和非隸屬度交叉影響下的直覺乘法數(shù)運算規(guī)則和相應(yīng)幾何加權(quán)算子。目前，直覺乘法交叉集成算子的相關(guān)研究較為缺乏，同時尚未出現(xiàn)直覺乘法偏好信息背景下鐵路車站選址的相關(guān)研究。綜上所述，針對既有研究存在的空白和不足，本文提出了一種基于廣義直覺乘法交叉加權(quán)平均(GIMIWA)算子的高鐵車站選址方案評價方法。首先，通過系統(tǒng)性分析，從經(jīng)濟因素、路網(wǎng)因素、功能因素、協(xié)調(diào)因素和環(huán)境因素等5個方面構(gòu)建了高鐵車站選址方案評價指標體系；其次，結(jié)合偏好信息隸屬度和非隸屬度交叉影響下的直覺乘法數(shù)運算規(guī)則提出了直覺乘法交叉加權(quán)平均(IMIWA)算子和GIMIWA算子，并指出其具備的相關(guān)性質(zhì)；再次，通過GIMIWA算子對不同高鐵車站選址備選方案的直覺乘法數(shù)形式的偏好信息進行集結(jié)，并利用記分函數(shù)值和精確函數(shù)值確定方案排序；最后，將該方法應(yīng)用于高鐵車站選址方案評價算例之中，證實其有效性和可行性并討論了不同值對于結(jié)果的影響。

1 高鐵車站選址方案評價指標體系

高鐵車站選址方案評價指標的選取直接影響到備選方案排序結(jié)果，其本身也是一項系統(tǒng)工程，因此必須建立在實際情況基礎(chǔ)上，遵循全面性、層次性和針對性等原則構(gòu)建高鐵車站選址方案評價指標體系，為決策者全面準確地表達偏好信息做出鋪墊。本文將選取經(jīng)濟因素、路網(wǎng)因素、功能因素、協(xié)調(diào)因素和環(huán)境因素等5個方面對高鐵車站選址方案進行綜合評判。

1.1 經(jīng)濟因素

高鐵車站主要經(jīng)濟投入包括前期基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費用和日常運營費用等，不同的備選方案的費用預(yù)算各有不同。此外，既有高鐵車站多數(shù)已經(jīng)成為所在城市的地標性建筑，大量的客流集散給車站周邊帶來商機，因此，建成后的車站市場吸引力大小也是選址方案的重要評價指標；同時，高鐵車站站位的不同也會在不同程度上帶動當?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展。

1.2 路網(wǎng)因素

建設(shè)高鐵車站的目的之一是方便旅客出行，緩解路網(wǎng)旅客運輸壓力，因此，車站站位應(yīng)盡可能設(shè)置在路網(wǎng)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)人口密集區(qū)域或旅客運輸集中的節(jié)點上。同時，車站站位確定后所形成的路網(wǎng)利用率、供需平衡和魯棒性等能力的大小也是影響選址因素之一。此外，高鐵車站選址需要考慮國家重點項目、國家政策和地方政策、政治需求、當?shù)鼐用癯鲂行枨蠛蛧赖纫蛩?，在服?wù)人們出行的同時盡量達到國家整體對于高鐵路網(wǎng)的發(fā)展要求。

1.3 功能因素

高鐵車站站位決定了車站主體設(shè)計、布置和規(guī)模，由此確定的旅客發(fā)送能力是方案選取的重要影響因素。在開通運營后，確保旅客安全是日常工作的重中之重，站位所決定的車站突發(fā)應(yīng)急能力直接影響到日后運營情況。此外，還需保留車站未來擴建改造的可能性，擴建改造條件影響到高鐵車站整體功能。

1.4 協(xié)調(diào)因素

高鐵建設(shè)與城市規(guī)劃存在一定的矛盾關(guān)系，若車站與市區(qū)距離較遠，會造成旅客出行不便，增加市內(nèi)交通壓力；若車站與市區(qū)距離太近，會對城市發(fā)展造成不利影響，因此，車站站位需要盡可能同時滿足近期協(xié)調(diào)和遠期發(fā)展的要求，而與城市交通的協(xié)調(diào)性同樣重要。同時，高鐵車站建成后與樞紐內(nèi)其他鐵路車站的分工和銜接也是選址的評價 因素。

1.5 環(huán)境因素

隨著國家經(jīng)濟發(fā)展和人們生活水平提高，環(huán)境問題越來越受到國家重視，備選方案在環(huán)境因素的表現(xiàn)同樣重要。一方面選址地生態(tài)環(huán)境直接影響到方案的選擇；另一方面車站建設(shè)和運營過程中會對當?shù)卮髿?、水源等自然環(huán)境造成影響，故需要綜合考慮2方面影響。而高鐵車站運營后，列車高速運行中會產(chǎn)生噪聲和輻射，對沿線居民的正常生活造成影響的大小也是評價因素之一。

綜上所述，構(gòu)建高鐵車站選址方案決策評價指標體系，如圖1所示?？梢钥闯龈哞F車站選址問題實質(zhì)上為一類多目標優(yōu)化問題，通過建模優(yōu)化方法難以解決，宜利用多屬性決策相關(guān)方法對備選方案進行比選。

圖1 高鐵車站選址方案決策評價指標體系

2 相關(guān)概念

XIA等[14]將互反型1-9標度賦值的偏好信息概念引入直覺偏好關(guān)系之中，提出了直覺乘法偏好關(guān)系，將直覺乘法數(shù)構(gòu)成的直覺乘法集作為評估信息的載體。直覺乘法數(shù)既保持了直覺偏好信息能夠同時表征隸屬度和非隸屬度的特點，又改進了原有互補型0.1-0.9標度賦值等級均勻與實際不符的不足，一經(jīng)提出便被廣泛應(yīng)用于多屬性決策問題之中，表征具有不確定性的偏好信息。

為后續(xù)研究方便，將直覺乘法數(shù)簡寫為(,)。其中，假設(shè)為決策者在比較方案和方案關(guān)于某評價指標對于方案偏好評價的直覺乘法數(shù)，和分別為決策者對方案和方案的偏好程度，取值按照互反型1-9標度確定，見表1，介于表中語義信息之間的偏好評價可由對應(yīng)標度之間任意量值表示，充分表達評價信息的不確定性，而與語義信息相反的描述所對應(yīng)量值為相對量值的倒數(shù)形式。

表1 1-9標度語義信息

定義2[14]設(shè)=(,)為一個直覺乘法數(shù)，則其記分函數(shù)和精確函數(shù)分別為

依據(jù)直覺乘法數(shù)的記分函數(shù)和精確函數(shù)，文獻[14]提出直覺乘法數(shù)比較的評判方法。

定義3 設(shè)1和2為2個直覺乘法數(shù)，則：

此后，文獻[14]還定義了直覺乘法數(shù)的運算規(guī)則，但其并未考慮隸屬度信息和非隸屬度信息的交叉影響，這對信息集結(jié)所得結(jié)果準確性會造成一定影響。Garg[19]結(jié)合文獻[18]中的思想，提出了偏好信息交叉影響下的直覺乘法數(shù)運算規(guī)則。

根據(jù)定義4易證下述定理，表明交叉影響下直覺乘法數(shù)運算規(guī)則的合理性。

3 直覺乘法交叉集成算子

集成算子作為模糊評估信息融合的工具，一直以來是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點，其對應(yīng)模型根據(jù)模糊評估信息的種類不同而不同。文獻[14?17]提出了直覺乘法加權(quán)平均(IMWA)算子、直覺乘法加權(quán)幾何(IMWG)算子和其他集成算子，但其忽略了信息融合時隸屬度和非隸屬度信息的交叉影響，造成信息的丟失。本節(jié)將結(jié)合定義4構(gòu)建全新的直覺乘法交叉集成算子，并提出基于直覺乘法交叉集成算子的決策方法。

3.1 直覺乘法交叉加權(quán)平均算子

定理2易由數(shù)學(xué)歸納法證明，在此省略。此外，由定義4中直覺乘法數(shù)的運算法則和定理1可得IMIWA算子具備以下性質(zhì)。

3.2 廣義直覺乘法交叉加權(quán)平均算子

3.3 基于GIMIWA算子的決策方法

4 算例分析

表2 經(jīng)濟因素直覺乘法判斷矩陣

表3 路網(wǎng)因素直覺乘法判斷矩陣

表4 功能因素直覺乘法判斷矩陣

表5 協(xié)調(diào)因素直覺乘法判斷矩陣

表6 環(huán)境因素直覺乘法判斷矩陣

表7 綜合直覺乘法數(shù)

表8 綜合直覺乘法數(shù)記分函數(shù)值

圖2 GIMIWA算子下方案記分函數(shù)值

5 結(jié)論

1) 針對我國高鐵選址決策問題，提出一種直覺乘法偏好信息下基于GIMIWA算子的高鐵車站選址方案評價方法，構(gòu)建高鐵車站選址方案評價指標體系，利用語義信息轉(zhuǎn)化的直覺乘法數(shù)表征專家對于不同方案在不同指標下偏好的評估信息，較三角模糊數(shù)更有效刻畫了車站選址決策中評估信息的不確定性，更貼近實際情況。

2)考慮偏好信息隸屬度和非隸屬度交叉影響，提出IMIWA算子和GIMIWA算子并證明其滿足的相關(guān)性質(zhì)，在直覺乘法交叉集成算子方面進行了拓展研究，并運用GIMIWA算子集結(jié)評估信息，在信息集結(jié)上較已有直覺乘法集成算子更為準確，且運算過程較TOPSIS、AHP等多屬性決策方法更為 簡便。

3) 在構(gòu)建的高鐵車站選址方案評價指標體系基礎(chǔ)上，結(jié)合算例從經(jīng)濟因素、路網(wǎng)因素、功能因素、協(xié)調(diào)因素和環(huán)境因素對5個高鐵車站選址備選方案進行排序，證實該方法有效可行，并通過調(diào)整算子中值分析其對結(jié)果的影響，在實際決策中可根據(jù)專家態(tài)度確定值大小。

4) 高鐵車站選址方案評價指標之間相互影響，未來的研究方向為考慮不同評價指標之間相互影響下，構(gòu)建相應(yīng)Choquet算子對高鐵車站選址方案進行比選。

[1] 楊修昌, 戴弘. 高速鐵路客運[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2012: 1?5.

YANG Xiuchang, DAI Hong. High-speed railway passenger transportation[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2012: 1?5.

[2] Zadeh L A. Fuzzy sets[J]. Information & Control, 1965, 8(65): 338?353.

[3] Smith P N. Fuzzy evaluation of potential suburban railway station locations[J]. Journal of Advanced Transportation, 1993, 27(2): 153?179.

[4] XI Jiangyue, ZHU Xiaoning. Study on location selection of the intercity railway passenger station based on fuzzy entropy-based grey correlation analysis[J]. Applied Mechanics & Materials, 2013, 336?338(14): 2508?2511.

[5] 廖勇. 基于三角模糊數(shù)的鐵路客運站選址方案評價方法[J]. 中國鐵道科學(xué), 2009, 30(6): 119?125.

LIAO Yong. Evaluation method for the location selection of railway passenger station based on triangular fuzzy number[J]. China Railway Science, 2009, 30(6): 119?125.

[6] 羅昊, 何世偉. 群決策方法在鐵路樞紐客運站選址方案比選中的應(yīng)用[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟, 2010, 32(6): 75?78.

LUO Hao, HE Shiwei. Application of group decision-making method on the location plan comparison and selection of railway hub passenger stations[J]. Railway Transport and Economy, 2010, 32(6): 75?78.

[7] 羅霞, 廖勇. 基于改進 AHM 模型的鐵路客運站選址研究[J]. 鐵道工程學(xué)報, 2012, 29(1): 73?77.

LUO Xia, LIAO Yong. Research on the AHM model for location selection of railway passenger station[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2012, 29(1): 73?77.

[8] 朱曉寧, 席江月. 基于熵權(quán)-TOPSIS的城際鐵路客運站選址研究[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟, 2013, 35(10): 32?36.

ZHU Xiaoning, XI Jiangyue. Study on location of intercity passenger station based on entropy weighting-TOPSIS[J]. Railway Transport and Economy, 2013, 35(10): 32?36.

[9] Atanassov K T. Intuitionistic fuzzy sets[J]. Fuzzy Sets & Systems, 1986, 20(1): 87?96.

[10] XU Zeshui. Intuitionistic preference relations and their application in group decision making[J]. Information Sciences, 2007, 177(11): 2363?2379.

[11] 徐澤水. 直覺模糊偏好信息下的多屬性決策途徑[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2007, 11(11): 62?71.

XU Zeshui. Approaches to multiple attribute decision making with intuitionistic fuzzy preference information [J]. System Engineering Theory and Practice, 2007, 11(11): 62?71.

[12] 徐澤水, 陳劍. 一種基于區(qū)間直覺判斷矩陣的群決策方法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2007, 27(4): 126?133.

XU Zeshui, CHEN Jian. An approach to group decision making based on interval-valued intuitionistic judgment matrices[J]. System Engineering Theory and Practice, 2007, 27(4): 126?133.

[13] 徐澤水. AHP中兩類標度法的關(guān)系研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 1999, 19(7): 97?101.

XU Zeshui. Research on the relationship between the two kinds of scaling method in AHP[J]. System Engineering Theory and Practice, 1999, 19(7): 97?101.

[14] XIA Meimei, XU Zeshui, LIAO H C. Preference relations based on intuitionistic multiplicative information[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2013, 21(1): 113?133.

[15] XIA Meimei. Point operators for intuitionistic multiplicative information[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2015, 28(2): 615?620.

[16] YU Dejian, FANG Lincong. Intuitionistic multiplicative aggregation operators with their application in group decision making[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2014, 27(1): 131?142.

[17] ZHANG Zhiming. Approaches to group decision making based on interval-valued intuitionistic multiplicative preference relations[J]. Neural Computing & Applications, 2016, 10(2): 1?41.

[18] HE Yingdong, CHEN Huayou, ZHOU Ligang, et al. Intuitionistic fuzzy geometric interaction averaging operators and their application to multi-criteria decision making[J]. Information Sciences, 2014, 259(3): 142?159.

[19] Garg H. Generalized intuitionistic fuzzy multiplicative interactive geometric operators and their application to multiple criteria decision making[J]. International Journal of Machine Learning & Cybernetics, 2016, 7(6): 1?18.

[20] 鄧純凈, 謝正亮. 基于層次分析法的高速鐵路車站選址評價[J]. 交通科技與經(jīng)濟, 2010, 12(5): 53?55.

DENG Chunjing, XIE Zhengliang. High-speed railroad station selected location appraisal based on analytic hierarchy process[J]. Technology & Economy in Areas of Communications, 2010, 12(5): 53?55.

Evaluation method for the location selection ofhigh-speed railway station based on preference information

WANG Rui1, LI Yanlai1, 2,ZHU Jianghong1

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to research the multi-attribute decision making problem of the evaluation method for the location selection of high-speed railway station, the evaluation index system was constructed from 5 aspects of economic factors, network factors, functional factors, coordination factors and environmental factors. With respect to problem of incomplete evaluation information and inaccurate information aggregation process in the existing research, an evaluation method of the location selection of high-speed railway station based on intuitionistic multiplicative preference information was proposed. The intuitionistic multiplicative numbers were utilized to evaluate the preference information of different plans, and the intuitionistic multiplicative interaction weighted average (IMIWA) operator and the generalized intuitionistic multiplicative interaction weighted average (GIMIWA) operator were put forward combined with the operational laws of intuitionistic multiplicative numbers under the cross influence of the membership and non-membership degree of preference information. Finally, the GIMIWA operator was utilized to fuse the preference information of the high-speed railway station locationselection plans to determine the final ranking. An example was provided to illustrate the validity and rationality of the proposed method.

high-speed railway station; evaluation of location selection; intuitionistic multiplicative preference information; generalized intuitionistic multiplicative interactive weighted averaging (GIMIWA) operator

U291.61

A

1672 ? 7029(2018)01 ? 0008 ? 09

2016?12?09

國家自然科學(xué)基金資助項目(71371156)

李延來(1971?)，男，河北昌黎人，教授，從事運輸系統(tǒng)優(yōu)化理論與方法和產(chǎn)品規(guī)劃等研究；E?mail：yanlaili@home.sujtu.edu.cn