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高速鐵路牽引回流系統(tǒng)建模分析

2018-01-31 08:41魏巍劉煒葉小雯
關(guān)鍵詞:電導(dǎo)變電所鋼軌

魏巍,劉煒,葉小雯

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高速鐵路牽引回流系統(tǒng)建模分析

魏巍,劉煒,葉小雯

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031)

高速鐵路牽引回流分布復(fù)雜,有必要對(duì)其進(jìn)行精確的建模分析。采用平行多導(dǎo)體傳輸線理論,搭建統(tǒng)一的牽引網(wǎng)數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)針對(duì)不同空間分布形式的牽引網(wǎng)阻抗和導(dǎo)納的計(jì)算。運(yùn)用埋地裸導(dǎo)線法對(duì)綜合地線進(jìn)行建模,彌補(bǔ)等效接地電阻法不能計(jì)算導(dǎo)線電流的缺點(diǎn),且計(jì)及綜合地線與其他導(dǎo)線間的耦合,研究不同回流導(dǎo)線中的電流分布比例,并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證埋地裸導(dǎo)線建模法及牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)潮流算法的準(zhǔn)確性,并探討回流測(cè)試方案。

綜合地線;牽引網(wǎng);回流系統(tǒng);鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型

電氣化鐵路中,牽引回流在各回流導(dǎo)線中的分配比例是研究回流導(dǎo)線選型、牽引網(wǎng)繼電保護(hù)整定和鋼軌電位分析的基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)高速鐵路采用綜合接地系統(tǒng)后,回流比例認(rèn)知尚不明確。回流系統(tǒng)各導(dǎo)線的回流比例既是前期回流系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要依據(jù),如鋼軌電流的變化是扼流變壓器容量配置的參考,也是后期檢測(cè)線路施工效果的對(duì)比依據(jù)。牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型是現(xiàn)在理論和運(yùn)用比較成熟的1種牽引網(wǎng)仿真模型[1?2]。陳宏偉等[3?5]基于平行多導(dǎo)體傳輸線理論,將牽引網(wǎng)的組成元件分為縱向串聯(lián)元件和橫向并聯(lián)元件,可以有效的求解牽引網(wǎng)電壓電流分布計(jì)算問題。但是,在目前的研究中,當(dāng)涉及對(duì)綜合地線的建模時(shí),并沒有把綜合地線處理成縱向延伸的和其它接觸網(wǎng)導(dǎo)線平行的導(dǎo)線,而是將它每隔一定距離等效成一個(gè)接地電阻[6?8],這給求取綜合地線中的電流帶來(lái)了困難。高國(guó)強(qiáng)等[6?7]指出,接地電阻的大小和地線半徑、地線長(zhǎng)度、地線形狀系數(shù)、地線埋設(shè)深度、地線與鋼軌橫向連接線的間距以及土壤電阻率等因素有關(guān)。郭曉旭[8]給出了接地電阻的計(jì)算式。這幾種處理方法的思想是相近的,處理結(jié)果在分析鋼軌電位的時(shí)候是適用的,但是想要運(yùn)用牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型來(lái)求解綜合地線電流就存在困難,因此需要重新對(duì)綜合地線進(jìn)行建模。本文在既有研究的基礎(chǔ)上,計(jì)及綜合地線與其它導(dǎo)線間的耦合,運(yùn)用埋地裸導(dǎo)線法對(duì)綜合地線重新建模,使之可以方便運(yùn)用于鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型,更加符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際。在此基礎(chǔ)上,本文結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),驗(yàn)證了綜合地線模型的正確性,分析了影響牽引回流比例的因素,探討了電氣化鐵路回流比例測(cè)試方案。

1 牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)介

無(wú)論是何種供電方式,不管是單線還是復(fù)線,從整體上看,牽引網(wǎng)的骨架都是平行多導(dǎo)體傳輸線。鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型就是基于多導(dǎo)體傳輸線理論,將牽引網(wǎng)分為縱向串聯(lián)元件和橫向并聯(lián)元件,并對(duì)這些元件適當(dāng)建模,得到所需模型,如圖1所示[5]。

圖1 牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型

設(shè)供電臂中導(dǎo)體數(shù)為,并將整個(gè)供電臂用個(gè)切面分割,則圖1中的串聯(lián)阻抗元件Z為2個(gè)相鄰切面之間的支路阻抗矩陣(×階),并聯(lián)導(dǎo)納元件Y為某切面上各導(dǎo)線之間的導(dǎo)納矩陣(×階),I為切面上各導(dǎo)線的注入電流源向量(階)。對(duì)于圖1所示鏈?zhǔn)诫娐罚诠?jié)點(diǎn),有:

對(duì)圖1整個(gè)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)電路可列寫式(3)的節(jié)點(diǎn)電壓方程:

簡(jiǎn)寫為:

2 綜合地線建模

平行多導(dǎo)體傳輸線理論中所有的計(jì)算都是建立在導(dǎo)線單位阻抗矩陣和單位導(dǎo)納矩陣的基礎(chǔ)上的。以往的計(jì)算將綜合地線等效成了接地電阻,這樣的處理實(shí)際上是忽略了綜合地線和其它接觸網(wǎng)導(dǎo)線間的互相影響。若要將綜合地線處理成縱向延伸的平行導(dǎo)線,需要得到綜合地線單位自阻抗、上下行綜合地線之間單位互阻抗、綜合地線與其它接觸網(wǎng)架空導(dǎo)線單位互阻抗以及整個(gè)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的單位導(dǎo)納矩陣。

2.1 綜合地線單位自阻抗、互阻抗

高速鐵路中使用的綜合地線具有外護(hù)套,為高分子導(dǎo)電塑料護(hù)套,具有良好導(dǎo)電性能,且電阻率較低,通常為0.007 Ω?m,厚度為1~1.2 mm[7]。因此不能采用埋地電纜的相關(guān)方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行建模,本文按埋地裸導(dǎo)線對(duì)其進(jìn)行建模,忽略綜合地線外護(hù)套對(duì)綜合地線阻抗的影響。圖2是一個(gè)平行多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng),其中導(dǎo)線和導(dǎo)線為埋地裸導(dǎo)線,導(dǎo)線為架空導(dǎo)線。圖2中0為真空磁導(dǎo)率,0為空氣介電常數(shù);大地認(rèn)為是各向同性的,是大地磁導(dǎo)率且?0,為大地介電常數(shù),為大地電阻率。

圖2 平行多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng)

早在1940年,Sunde就解決了埋地裸導(dǎo)線的電氣參數(shù)計(jì)算問題[9]。后來(lái)對(duì)埋地裸導(dǎo)線的研究基本也都是在其基礎(chǔ)上進(jìn)行的,埋地裸導(dǎo)線電氣參數(shù)可由一組迭代式描述,如式(6)~(12)所示[10?11]。

導(dǎo)線內(nèi)阻抗Z

導(dǎo)線外阻抗Z

式中:為角頻率;為一個(gè)與導(dǎo)線位置相關(guān)的 參數(shù)。

是一個(gè)與角頻率相關(guān)的參數(shù),

是導(dǎo)線傳播常數(shù),

根據(jù)以上迭代式(6)~(12),埋地裸導(dǎo)線的自阻抗和泄漏電導(dǎo)可迭代得出。

上下行綜合地線間單位互阻抗為式(13)[12]

2.2 架空導(dǎo)線和綜合地線間單位互阻抗

架空導(dǎo)線和綜合地線間互阻抗的計(jì)算方法最早可見于CCITT(國(guó)際電報(bào)電話咨詢委員會(huì))1989年出版的關(guān)于通信干擾的問題的導(dǎo)則性文件“Directives concerning the protection of telecommunication lines against harmful effects from electric power and electrified railway lines”,文件中給出了互阻抗計(jì)算公式(需積分運(yùn)算)和一定條件下適用的近似,如式(14)所示[13]

式中:d為導(dǎo)線與導(dǎo)線的間距。

Lucca在上述文件的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了進(jìn)一步的研究,得到了比式(14)更準(zhǔn)確的近似公式(15)[13]

2.3 牽引網(wǎng)系統(tǒng)單位導(dǎo)納矩陣

牽引網(wǎng)系統(tǒng)的單位電導(dǎo)、電納參數(shù)矩陣可以由導(dǎo)體的電容、電導(dǎo)矩陣和電感矩陣之間的關(guān)系得到,但其前提是所有導(dǎo)體處在相同的環(huán)境中[14]。為此,假設(shè)地面之上和之下的導(dǎo)體處在同一介質(zhì)中,即空氣、大地各向同性且介電常數(shù)、電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率相同。可求出同一介質(zhì)中的電容、電導(dǎo)矩陣,如式(16)和(17)[15?16]

式中:為磁導(dǎo)率;為介電常數(shù);為電導(dǎo)率;為多導(dǎo)體傳輸線外電感矩陣。

系統(tǒng)單位電納參數(shù)矩陣如式(18)

式中:為頻率。

對(duì)于架空導(dǎo)線,可以忽略架空導(dǎo)線的自電導(dǎo)及互電導(dǎo)耦合[14]。高速鐵路高架區(qū)段多,一般采用無(wú)碴軌道整體道床,鋼軌泄漏電阻很大,相應(yīng)的泄漏電導(dǎo)很小,而上下行鋼軌之間、鋼軌與綜合地線之間的互電導(dǎo)遠(yuǎn)小于鋼軌自電導(dǎo),因此僅需考慮鋼軌自電導(dǎo)[16]。架空導(dǎo)線和鋼軌的電導(dǎo)、電納參數(shù)可由式(16)~(18)得出。

對(duì)于綜合地線,由于土壤介電常數(shù)遠(yuǎn)小于電導(dǎo)率,綜合地線間的電納耦合遠(yuǎn)小于電導(dǎo),故可忽略電納耦合。上下行綜合地線之間的互電導(dǎo)可由式(17)得出,其小于自電導(dǎo),而各地線自電導(dǎo)取值由式(6)得出。對(duì)于架空導(dǎo)線、鋼軌與綜合地線間的電容耦合,其電容值與架空導(dǎo)線、鋼軌和大地間的電容值近似相等,可由式(19)計(jì)算得出[16]。

式中:為導(dǎo)體相對(duì)地面的高度;r為導(dǎo)體半徑。

綜上,系統(tǒng)單位導(dǎo)納矩陣如式(20)所示。

3 案例分析

本文以溫福鐵路牽引變電所至分區(qū)所的回流比例實(shí)測(cè)案例進(jìn)行分析。

圖3 溫福鐵路AT復(fù)線牽引網(wǎng)導(dǎo)線空間分布圖

該供電臂長(zhǎng)約27.6 km,在16.8 km處AT所和末端分區(qū)所處安裝自耦變壓器,牽引網(wǎng)采用全并聯(lián)。各參數(shù)如下:牽引變電所采用VX接線牽引變壓器,所內(nèi)不設(shè)自耦變壓器,牽引變壓器的額定電壓為220/2×27.5 kV,一次側(cè)繞組額定容量為31.5 MVA,二次側(cè)繞組容量為20+20 MVA,阻抗電壓百分?jǐn)?shù)為10.5%;電源短路容量為8 000 MVA;AT漏抗為0.45 Ω;變電所和分區(qū)所接地網(wǎng)接地阻抗為0.5 Ω;鋼軌對(duì)地泄漏電阻取100 Ω?km;PW線絕緣安裝;大地電阻率100 Ω?km;上下行分別設(shè)有綜合地線GW,每隔1.2 km上下行完全橫向連接。牽引網(wǎng)導(dǎo)線型號(hào)為:承力索JTMH-120,接觸線CTMH- 150,鋼軌P60,正饋線LGJ-185,保護(hù)線LGJ-150,綜合地線TJ-70,綜合地線實(shí)測(cè)電阻為0.27 Ω。圖3和圖4分別是溫福鐵路AT復(fù)線牽引網(wǎng)導(dǎo)線空間分布圖和該供電臂示意圖。

圖4 溫福鐵路供電臂示意圖

實(shí)際測(cè)量牽引回流時(shí),測(cè)點(diǎn)選在離變電所約3.55 km處。采用電流鉗套住2個(gè)扼流變壓器中心抽頭聯(lián)線,所測(cè)得電流值即為鋼軌回流。采用電流鉗分別套住綜合地線、保護(hù)線,可分別測(cè)得綜合地線電流、保護(hù)線電流。電流值由錄波儀或數(shù)采儀 記錄。

3.1 牽引回流計(jì)算

在該供電臂上行3.48 km處,計(jì)算列車取流 1 000 A時(shí)牽引回流分布。取牽引變電所為坐標(biāo)原點(diǎn),牽引變電所至分區(qū)所方向?yàn)檎较颉?/p>

在計(jì)算鋼軌電位時(shí),本文對(duì)綜合地線采用了2種處理方法:一種是常用的等效接地電阻法,將它每隔一定距離等效成一個(gè)接地電阻[6?8];另一種是本文采用的埋地裸導(dǎo)線法,把綜合地線處理成縱向延伸的、和其他接觸網(wǎng)導(dǎo)線平行的埋地裸導(dǎo)線。圖5是2種地線處理方法下的鋼軌電位,其中,1和2分別是上行鋼軌電位和下行鋼軌電位。

等效接地電阻法最大鋼軌電位是39.81 V,本文的埋地裸導(dǎo)線法最大鋼軌電位是36.53 V,2種方法的最大計(jì)算差別僅3.28 V。因此,就研究鋼軌電位來(lái)看,本文處理綜合地線的方法是可取的,且考慮了綜合地線與其它導(dǎo)線的互相影響和橫向連結(jié),比直接將綜合地線處理成接地電阻更符合實(shí)際情況。分別計(jì)算出鋼軌、保護(hù)線和綜合地線等回流導(dǎo)線的電流,可以得出牽引回流在每條導(dǎo)線的分布情況。取牽引變電所至分區(qū)所方向?yàn)榛亓髡较?。圖6是全線鋼軌電流的分布。1和2分別是上行鋼軌電流和下行鋼軌電流。可以看出,列車在上行取流后,鋼軌回流大部分從上行直接返回牽引變電所,一部分回流通過(guò)上下行橫向連接線流進(jìn)了下行鋼軌并返回牽引變電所,一小部分的鋼軌回流流向了AT所。

圖5 鋼軌電位

圖7是全線保護(hù)線電流的分布。3和4分別是上行保護(hù)線電流、下行保護(hù)線電流??梢缘贸?,在保護(hù)線中的牽引回流絕大部分直接通過(guò)上行保護(hù)線直接返回牽引變電所,一部分通過(guò)橫向連接線進(jìn)入下行保護(hù)線并流回牽引變電所,另一部分則走向AT所。

圖6 鋼軌電流

圖7 保護(hù)線電流

圖8是全線的綜合地線電流分布。5和6分別是上行綜合地線電流、下行綜合地線電流。在綜合地線中的牽引回流絕大部分從上行綜合地線返回牽引變電所,一部分經(jīng)過(guò)橫向連接線流入下行綜合地線并返回牽引變電所,一小部分則流向AT所。

圖8 綜合地線電流

3.2 牽引回流比例分析

將溫福鐵路測(cè)點(diǎn)處的實(shí)測(cè)回流比例與計(jì)算回流比例作對(duì)比,如圖9所示。

圖9 實(shí)測(cè)比例與計(jì)算比例

圖9中,軌1、PW1和地線1指的是運(yùn)行側(cè)各回流導(dǎo)線,對(duì)應(yīng)的軌2、PW2和地線2指的是非運(yùn)行側(cè)各回流導(dǎo)線。保護(hù)線的計(jì)算回流比例略低于實(shí)測(cè)比例,綜合地線的計(jì)算回流比例略高于實(shí)測(cè)比例。實(shí)際線路上列車數(shù)目、位置等運(yùn)行條件無(wú)法精確模擬,供電仿真建模無(wú)法將實(shí)際線路的全部因素考慮完全,使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)了一定的誤差??梢钥吹剑瑢?shí)測(cè)回流比例與計(jì)算回流比例兩者最大誤差為5%,符合得較好。這進(jìn)一步驗(yàn)證了基于平行多導(dǎo)體傳輸線理論的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)潮流算法以及本文對(duì)綜合地線建模所采用的埋地裸導(dǎo)線法的準(zhǔn)確性。

3.1節(jié)僅在一個(gè)測(cè)點(diǎn)計(jì)算了回流分布,為進(jìn)一步探究列車在不同位置取流時(shí)回流的分布情況,分別選取距變電所0.6,3,6.6,12.6,15,16.2,15,16.2,17.4,18.6,21,22.2,24.6,25.8和27 km等位置取流,可以得出列車位于不同位置時(shí)全線的回流分布及列車所在處的回流比例。

分析不同取流點(diǎn)的回流分布,可以發(fā)現(xiàn),牽引回流大部分會(huì)流向列車最鄰近的變電所、AT所或分區(qū)所,且列車離所越近,流向該所的回流越大。列車所在回流分區(qū)(相鄰兩橫向連接線間的區(qū)段)內(nèi),由于取流點(diǎn)兩邊的鋼軌回流方向相反,導(dǎo)致此回流分區(qū)的部分?jǐn)嗝嫔箱撥壔亓髋c保護(hù)線、綜合地線回流方向相反。

在第1個(gè)AT段(0~16.8 km)內(nèi),列車位于不同位置時(shí),列車所在處的回流比例如圖10所示。

圖10 第1個(gè)AT段各點(diǎn)回流比例

在第2個(gè)AT段(16.8~27.6 km)內(nèi),列車位于不同位置時(shí),列車所在處的回流比例如圖11所示。

圖11 第2個(gè)AT段各點(diǎn)回流比例

列車在線路不同位置取流時(shí),回流比例是隨位置不同而發(fā)生變化的。運(yùn)行側(cè)鋼軌電流比例變化范圍51%~74%,PW線電流比例變化范圍6%~16%,綜合地線電流比例變化范圍3%~8%;非運(yùn)行側(cè)鋼軌電流比例變化范圍4%~10%,PW線電流比例變化范圍4%~15%,綜合地線電流比例變化范圍2%~7%。總鋼軌電流比例變化范圍59%~80%,總PW線電流變化范圍11%~27%,總綜合地線電流變化范圍6%~14%。

分析圖10和圖11可知,當(dāng)列車在第1個(gè)AT區(qū)段內(nèi)靠近變電所或AT所的過(guò)程中,運(yùn)行側(cè)鋼軌回流比例變小,相應(yīng)的其它回流導(dǎo)線回流比例變大,但在十分靠近所(列車和所之間已無(wú)橫連線)時(shí),越靠近所,運(yùn)行側(cè)鋼軌回流比例越大。

當(dāng)列車在第2個(gè)AT區(qū)段內(nèi)靠近AT所或分區(qū)所的過(guò)程中,運(yùn)行側(cè)鋼軌回流比例變小,相應(yīng)的其它回流導(dǎo)線回流比例變大,但在十分靠近所(列車和所之間已無(wú)橫連線)時(shí),越靠近所,運(yùn)行側(cè)鋼軌回流比例越大。

現(xiàn)有的牽引回流測(cè)試方案,通過(guò)個(gè)別測(cè)試點(diǎn)測(cè)量列車通過(guò)時(shí)的回流比例,以此來(lái)判斷全線回流是否正常。然而,回流系統(tǒng)的回流比例是隨注入電流位置不同而發(fā)生變化的,現(xiàn)有的回流測(cè)試方案存在一定的問題。建議在供電區(qū)間上盡可能增加測(cè)點(diǎn)數(shù)量,各所、區(qū)間上多個(gè)測(cè)點(diǎn)同步測(cè)量,以獲得更可靠的回流信息。

4 結(jié)論

1) 基于平行多導(dǎo)體傳輸線理論,運(yùn)用埋地裸導(dǎo)線法對(duì)綜合地線進(jìn)行了新的建模,彌補(bǔ)了等效接地電阻法不能計(jì)算導(dǎo)線電流的缺點(diǎn),且計(jì)及了綜合地線與其它導(dǎo)線間的耦合。供電仿真建模無(wú)法將實(shí)際線路的全部因素考慮完全,使得計(jì)算回流比例與實(shí)測(cè)比例出現(xiàn)誤差。誤差不超過(guò)5%,進(jìn)一步驗(yàn)證了埋地裸導(dǎo)線法的可行性和準(zhǔn)確性。

2) 選取一段典型的含綜合地線的實(shí)測(cè)線路進(jìn)行了建模仿真,研究了列車在不同位置取流時(shí)回流的分布情況。研究表明,牽引回流大部分會(huì)流向列車最鄰近的所,且列車離所越近,流向該所的回流越大,列車所在回流分區(qū)的部分?jǐn)嗝嫔箱撥壔亓髋c保護(hù)線、綜合地線回流方向相反。

3) 研究了列車在不同位置取流時(shí)列車所在處的回流比例情況。研究表明,列車在線路不同位置取流時(shí),列車所在處的回流比例是隨位置不同而發(fā)生變化的?,F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試只能選在某些固定點(diǎn)測(cè)試,僅通過(guò)個(gè)別點(diǎn)獲取回流信息并不完善。建議在全供電區(qū)間進(jìn)行多個(gè)測(cè)點(diǎn)同步測(cè)試。

4) 上、下行PW線,上、下行綜合地線之間的回流基本均勻。PW線回流比例為11%~27%之間,綜合地線回流比例為6%~14%之間。綜合地線回流是PW線回流的一半左右。計(jì)算回流比例大小及其變化范圍為回流系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和檢測(cè)提供了參考數(shù)據(jù),具有重要意義。

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Modeling analysis of high speed railway traction return current system

WEI Wei, LIU Wei, YE Xiaowen

(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The distribution of high speed railway traction return current is complex. It is necessary to carry out its accurate analysis of the model. Based on the parallel multi-conductor transmission line theory, this paper sets up a unified mathematical model of the traction network and realizes the impedance calculation for different forms of traction network. With the method of buried bare wires, the modeling of integrated grounding wire makes up for the shortcomings of grounding resistance equivalent method which cannot calculate wire current, and takes the coupling between the integrated grounding wire and the other wire into account. The distribution proportion of current in different return wires is figured out and compared with the measured return current ratio. In this way, the accuracy of the buried bare wires method and the chain network flow algorithm are verified. The return current test schemes are explored.

integrated grounding wire; traction network; return current system; chain network model

U223.2

A

1672 ? 7029(2018)01 ? 0031 ? 08

2016?12?11

中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014J009-B)

劉煒(1982?),男,湖南益陽(yáng)人,副教授,博士,從事牽引供電系統(tǒng)理論、計(jì)算機(jī)仿真、電能質(zhì)量研究;E?mail:liuwei_8208@swjtu.cn

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