吳廣和

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)主要包括操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)、復(fù)合的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)此研究的價(jià)值在于：一是進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的前提；二是實(shí)現(xiàn)過(guò)程與方法的載體；三是落實(shí)實(shí)踐綜合應(yīng)用的途徑；四是培植學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感；五是提高學(xué)生思維的水平。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是兒童個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。但在日常的課堂教學(xué)，沒(méi)有真正落實(shí)到位。探尋根源，有如下原因：一是知識(shí)與技能“雙重”的擠壓；二是教師專業(yè)素養(yǎng)的缺失；三是為活動(dòng)而活動(dòng)的不實(shí)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提出的課程目標(biāo)中，把數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為“四基”之一。那么，我們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出，要“以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為素材”。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，讓學(xué)生感覺到所要解決的問(wèn)題是熟悉的，又是新奇的、富有挑戰(zhàn)性的，讓他們處于一種“想知而未知、欲罷而不能”的狀態(tài)，從而引起強(qiáng)烈的探索欲望。

【案例1】《加減法簡(jiǎn)便計(jì)算》

教學(xué)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，筆者設(shè)計(jì)這樣一個(gè)生活購(gòu)物情境：老師有385元，買一件襯衫197元。請(qǐng)你幫老師算一算還剩多少元？營(yíng)業(yè)員已有673元，現(xiàn)在營(yíng)業(yè)員一共有多少元？

學(xué)生列出算式：385-197=188（元）

674+197=871（元）

買東西的錢比你所帶的錢少很多時(shí)，我們需要把所有的錢都給營(yíng)業(yè)員嗎？這題，你能幫老師想想怎么給錢嗎？

學(xué)生探索列出數(shù)學(xué)算式：385-200+3=188（元）

674+200-3=871（元）

從而得出：385-197=385-200+3=188（元）

674+197=674+200-3=871（元）

創(chuàng)設(shè)學(xué)生非常熟悉的購(gòu)物情境，激發(fā)學(xué)生去主動(dòng)探究問(wèn)題，解決問(wèn)題，既抓住了教學(xué)的重點(diǎn)，又突破了教學(xué)的難點(diǎn)。這樣的生活情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，還明白了加減法簡(jiǎn)便計(jì)算的算理。學(xué)生在探究的過(guò)程中，不僅激發(fā)了原有數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)，也獲得了新的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、實(shí)踐體驗(yàn)生活，建立起知識(shí)模型

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，運(yùn)用于生活。教師在教學(xué)時(shí)如果把所學(xué)的知識(shí)置身于學(xué)生熟悉的生活實(shí)踐中，激發(fā)學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的再造，從而建構(gòu)知識(shí)模型，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【案例2】《幾個(gè)與第幾個(gè)》

教師在教學(xué)新知幾個(gè)與第幾個(gè)后，出示這樣一道題：從右往左數(shù)，天天是第8個(gè)，從左往右數(shù)，天天是第7個(gè)，那么這一排一共有多少人？在解答問(wèn)題之前，教師先讓一個(gè)組學(xué)生6個(gè)人站成一排，以第三個(gè)人為起點(diǎn)，往左數(shù)人數(shù)，往右數(shù)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)直接加起來(lái)就是3+4=7，比實(shí)際多出一人來(lái)。為什么會(huì)有這樣的結(jié)果？讓學(xué)生討論后得出：為起點(diǎn)的那個(gè)人多數(shù)一次，因此要減掉一次。于是，我們得到一個(gè)模型：左邊數(shù)過(guò)來(lái)的數(shù)+右邊數(shù)過(guò)來(lái)的數(shù)-1=總?cè)藬?shù)。有了這個(gè)模型之后，解決這一類問(wèn)題就容易多了。

教師通過(guò)設(shè)置的生活情境，站隊(duì)數(shù)人數(shù)。這樣的情境設(shè)置，能夠激發(fā)學(xué)生生的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們?cè)趯?shí)際的情境實(shí)踐中，親身體會(huì)一下幾個(gè)和第幾個(gè)的模型，從而建立起左邊數(shù)過(guò)來(lái)的數(shù)+右邊數(shù)過(guò)來(lái)的數(shù)-1=總?cè)藬?shù)的模型，讓學(xué)生能夠輕松學(xué)得這類問(wèn)題的解決方法。

三、引領(lǐng)學(xué)生操作，感悟數(shù)學(xué)思想

約翰·馮·諾依曼曾經(jīng)指出：“每當(dāng)一門數(shù)學(xué)學(xué)科到了退化的地步，唯一的數(shù)學(xué)藥方就是為重獲青春而返本求源：重新注入直接來(lái)自經(jīng)驗(yàn)的思想?！苯處熢诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的操作過(guò)程，不僅能夠很直觀地展示數(shù)學(xué)思想，還有利于學(xué)生更直觀地感悟數(shù)學(xué)理論。

【案例3】《圓的認(rèn)識(shí)》

這是一個(gè)數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)片斷：

教師先讓學(xué)生拿出一張正方形的紙，用剪刀分別剪去4個(gè)角，這張紙變成了8個(gè)角，再剪成16個(gè)角……依次剪下去，形成了一個(gè)近似的圓，最后教師投影動(dòng)畫，演示由方到圓的過(guò)程，如圖：

學(xué)生在自身的操作和教師的動(dòng)畫演示過(guò)程中，感悟到圓出于方的道理，教師引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想——極限思想。這種通過(guò)學(xué)生操作去感悟思想的方法，不僅激發(fā)學(xué)生的探究的興趣，而且能夠讓學(xué)生把這種極限的數(shù)學(xué)思想深入骨髓。

四、對(duì)接實(shí)際生活，讓生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)用于幫助經(jīng)歷、體驗(yàn)新知識(shí)的形成過(guò)程，不僅簡(jiǎn)單、明了，而且生動(dòng)形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。

【案例4】《雞兔同籠》

去年，我參加了一節(jié)數(shù)學(xué)公開課的聽評(píng)，老師在課堂中出示了一道雞兔同籠問(wèn)題，如下：

“草場(chǎng)上有雞和兔共10只，共有腿32條，問(wèn)雞和兔各多少只？”經(jīng)過(guò)教師的點(diǎn)撥，學(xué)生一般能做出如下兩種解答：

1、雞：（10×4-32）÷2=4（只），兔：10-4=6（只）

2、兔：（32-10×2）÷2=6（只），雞：10-6=4（只）

但在教師引領(lǐng)下（雞是兩條腿，兔是四條腿），有個(gè)別同學(xué)畫出了如下的圖，通過(guò)畫圖解答了這道題。

如圖，先畫出10個(gè)頭，再分別畫上兩條腿，表示10只雞，然后，從第一只雞上多加兩條腿，那它就變成一只兔，當(dāng)?shù)诹患油陜蓷l腿，就共計(jì)32條腿，這樣數(shù)一下，四條腿的兔共6只，兩條腿的雞共4只。

多么完美的發(fā)現(xiàn)！這是我從教多年，聽到的最為新穎求異的解題方法，學(xué)生用畫圖把生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了有效對(duì)接。這樣的解題方法多形象、多巧妙?。W(xué)生運(yùn)用形象的圖畫，理清了數(shù)量關(guān)系，展示了思維過(guò)程，把數(shù)與形完美地結(jié)合起來(lái)，學(xué)生在繪圖的過(guò)程中感悟了數(shù)形結(jié)合和分類的數(shù)學(xué)思想，拓展了學(xué)生的思維深度。endprint

五、組織主動(dòng)探究，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

探究經(jīng)驗(yàn)不是通過(guò)簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以形成的，它更強(qiáng)調(diào)的是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)。因此，教師以學(xué)生為主，組織適度、開放的探究活動(dòng)，拓寬學(xué)生思路，讓他們多方位、多角度地獲取多樣化的數(shù)學(xué)信息，積累豐富的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【案例5】《三角形的面積計(jì)算》

教學(xué)時(shí)，讓每個(gè)小組分別準(zhǔn)備好1個(gè)等腰和不等腰的鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形，2個(gè)完全一樣的三角形。然后教師讓學(xué)生自由操作，把這些三角形加工成我們學(xué)過(guò)的圖形，最后學(xué)生自主探究。學(xué)生在主動(dòng)探究中，組成了以下圖形。

學(xué)生在拼拼、接接等動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的過(guò)程中，領(lǐng)悟了三角形的面積與平行四邊形、長(zhǎng)方形等圖形之間的關(guān)系。這樣，學(xué)生不僅能夠掌握三角形的面積計(jì)算方法，還能知道各種平面圖形之間的關(guān)系，在頭腦中形成了各種平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

六、綜合運(yùn)用知識(shí)，積累探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決一個(gè)綜合的課題而獲得探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐應(yīng)用教學(xué)的目標(biāo)，這些經(jīng)驗(yàn)的探索需要激發(fā)學(xué)生生活、社會(huì)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，利用這些已有的經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)探究，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐的能力。

【案例6】《時(shí)分秒的認(rèn)識(shí)》

筆者在教學(xué)時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生估計(jì)一下寫5個(gè)字用多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，讓學(xué)生測(cè)量自己脈搏。學(xué)生給出了很多種方案，借助自己脈搏的跳動(dòng)次數(shù)來(lái)估計(jì)就是其中的一種，計(jì)算老師寫10個(gè)字期間，自己的脈搏跳動(dòng)多少次，把其換算成時(shí)間，就可測(cè)算老師寫10個(gè)字用的時(shí)間。平時(shí)自己的脈搏每分鐘跳動(dòng)90次，而在寫完10個(gè)字時(shí)，脈搏跳動(dòng)了10次，也就是說(shuō)，在大約7秒的時(shí)間寫完10漢字，從而計(jì)算出每個(gè)字所花的時(shí)間不到1秒鐘。

學(xué)生在探究這個(gè)綜合實(shí)踐題目時(shí)，不僅運(yùn)用了一些自身生活、社會(huì)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，還利用醫(yī)學(xué)等方面的知識(shí)，也運(yùn)用了估算等數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的探究活動(dòng)，學(xué)生不僅僅收獲了探究性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也培養(yǎng)了他們數(shù)學(xué)的綜合實(shí)踐運(yùn)用能力，為他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了一條很好的途徑。

數(shù)學(xué)是深?yuàn)W難懂的“純數(shù)學(xué)”，它與學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和探究體驗(yàn)緊密結(jié)合，積累兒童的數(shù)學(xué)智慧。數(shù)學(xué)課堂也因數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的參與而魅力四射。走向數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)，要求我們教師要活用教材，在現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)與教科書上的數(shù)學(xué)之間搭建橋梁。這樣，每個(gè)讓學(xué)生才能真正親近數(shù)學(xué)，參與數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)，他們的智慧火花才能在數(shù)學(xué)課堂中得到最絢麗的綻放。endprint