在一次晚會上,表演者舉起一張數(shù)字卡片,上面寫著“667”。他說,這是他的“數(shù)字偵探”。
觀眾忙問:“它能偵探什么?”
表演者回答:“當(dāng)然是偵探數(shù)字咯!三位以內(nèi)的自然數(shù),只要尾巴被它接觸到,它就能知道這個(gè)數(shù)!你們盡管悄悄地寫吧!”
不一會兒,觀眾紛紛報(bào)告:“寫好啦!”
表演者說:“請各位把自己寫的數(shù)字與667相乘,只要把積的尾數(shù)告訴我,我便能知道你們寫的數(shù)字?!?/p>
有人懷疑:“咱們寫的數(shù)千差萬別,位數(shù)也各不相同,667能有這么大的神通?”
表演者見觀眾疑惑的神情,忙接著說:“我要的尾數(shù)不多:你寫的若是一位數(shù),那只要告訴我積的最后一位;寫的是兩位數(shù),只要告訴我積的最后兩位數(shù);寫的是三位數(shù),只要告訴我積的最后三位數(shù)。”
表演者剛交代清楚,報(bào)數(shù)的聲音便此起彼落。
“我的尾數(shù)是9!”“那你寫的一定是7?!北硌菡唠S口應(yīng)答。
“我的尾數(shù)是82?!薄澳悄銓懙氖?6!”……
一問一答,速度快得驚人,而且表演者全部答對了。他自信地說:“我的數(shù)字偵探667只要抓住數(shù)字的尾巴,就能迅速順藤摸瓜,使數(shù)字亮出真身,從來沒有失誤?!?/p>
你知道數(shù)字偵探667為什么這么厲害嗎?
解析參考:
任何三位以內(nèi)的自然數(shù)與2001相乘,積的尾數(shù)必定仍是原數(shù),而667×3=2001,所以觀眾把寫下的數(shù)字與667相乘后將積的尾數(shù)告訴表演者,表演者只要將尾數(shù)再乘以3,也就相當(dāng)于把原數(shù)乘以2001,便可得到原數(shù)了。
原數(shù)如果是一位數(shù),那么積的末位就是原數(shù);原數(shù)如果是兩位數(shù),那么積的末兩位就是原數(shù);原數(shù)如果是三位數(shù),那么積的末三位就是原數(shù)。如觀眾告知尾數(shù)是9,9×3=27,可知原數(shù)是7;觀眾告知尾數(shù)是82,82×3=246,可知原數(shù)是46。
發(fā)明與創(chuàng)新·小學(xué)生2018年2期