張 昌，甘 艷，鄒建明，黃道春，李鐵成，周濤濤

（1.華中電網(wǎng)有限公司，武漢430000；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072）

0 引言

工程中發(fā)現(xiàn)，桿塔接地體的長(zhǎng)度并不是越長(zhǎng)越好，在沖擊電流作用下接地體只有一部分被利用，這說(shuō)明桿塔接地體是具有有效長(zhǎng)度的[1-10]。對(duì)于桿塔接地體有效長(zhǎng)度的定義，暫時(shí)還沒(méi)有統(tǒng)一一致的定義。文獻(xiàn)[5]將桿塔接地體有效長(zhǎng)度定義為在一定土壤電阻率下，接地體末端反射回來(lái)的電壓波形對(duì)首端的影響不明顯時(shí)的接地體長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[6]將桿塔接地體有效長(zhǎng)度定義為：將滿足沖擊接地電阻對(duì)接地體長(zhǎng)度的導(dǎo)數(shù)小于某一規(guī)定值時(shí)的接地體長(zhǎng)度定義為接地體的有效長(zhǎng)度：

式中：Ri為接地體的沖擊電阻，L為對(duì)應(yīng)的接地體長(zhǎng)度，推薦的α=5°。

根據(jù)《交流電氣裝置接地設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]在土壤電阻率ρ＞2 000 Ω·m的地區(qū)，單根接地體的最大長(zhǎng)度不超過(guò)100 m。文獻(xiàn)[5]提出單根水平接地體有效長(zhǎng)度計(jì)算公式為

式中：ρ為土壤電阻率，τ為沖擊電流波頭時(shí)間。取標(biāo)準(zhǔn)雷電流波形中最小值2.6 μs，根據(jù)上述公式計(jì)算出在2 000 Ω·m＜ρ＜5 000 Ω·m，對(duì)應(yīng)的有效長(zhǎng)度為101～160 m，與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定相符。對(duì)于某一電阻率土壤中不同材料的接地體的有效長(zhǎng)度尚無(wú)準(zhǔn)確的計(jì)算公式，但可以通過(guò)有效長(zhǎng)度的物理意義結(jié)合仿真計(jì)算對(duì)不同接地材料的接地體的有效長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比。

筆者利用CDEGS軟件計(jì)算了在高土壤電阻率條件下，分別采用柔性石墨復(fù)合材料和鍍鋅鋼材料作為單根水平接地體時(shí)的工頻接地電阻、沖擊接地電阻與接地體長(zhǎng)度之間的關(guān)系，較為直觀的得出接地體的有效長(zhǎng)度。然后用對(duì)兩種接地材料進(jìn)行了散流試驗(yàn)，得到二者的散流特性后，得出石墨接地材料具有更長(zhǎng)的有效長(zhǎng)度的結(jié)論。

1 接地體的有效長(zhǎng)度

水平單根接地體在埋入地下后，當(dāng)有電流流過(guò)時(shí)，其等效電路圖如圖1所示，I為流過(guò)接地體的電流，Z0為單位長(zhǎng)度接地體本體的等效阻抗，Zk為單位長(zhǎng)度接地體要散流入地需經(jīng)過(guò)路徑的阻抗。接地體的接地電阻可視作圖1電路的輸入阻抗，相鄰虛線間可視作一個(gè)單元，單元數(shù)n可以用來(lái)表征接地體的長(zhǎng)度。由電路相關(guān)知識(shí)可得以下方程組：

觀察方程組可知，當(dāng)n值無(wú)限增大時(shí)，輸入阻抗會(huì)無(wú)限接近Z0，但當(dāng)n值增大到一定程度時(shí)，輸入阻抗an便不會(huì)發(fā)生明顯的變小，此時(shí)稱達(dá)到了有效長(zhǎng)度。有文獻(xiàn)指出，工頻情況下接地體不存在有效長(zhǎng)度，原因是工頻接地多用于變電站等環(huán)境，接地裝置常擁有多個(gè)注流點(diǎn)或多根接地體交錯(cuò)使用，且受現(xiàn)場(chǎng)施工條件所限，工程施工中幾乎不可能達(dá)到其有效長(zhǎng)度，故可視為工頻情況下無(wú)有效長(zhǎng)度一說(shuō)，而筆者的研究對(duì)象側(cè)重理想的單根接地體，可以找到理論上的工頻有效長(zhǎng)度，與其觀點(diǎn)并不沖突。

每段接地體散入地中的電流越均勻，接地體的有效長(zhǎng)度越長(zhǎng)。為盡量達(dá)到這種均勻狀態(tài)，必須保證電流盡可能多的到達(dá)遠(yuǎn)離注流端的接地體，這就要求Z0較小。而Z0的大小與接地體本身的電阻率、磁導(dǎo)率、通過(guò)電流的波形相關(guān)。接地體本身的電阻率直接影響每一段的電阻；磁導(dǎo)率會(huì)影響每一段的電感值以及趨膚效應(yīng)（接地體磁導(dǎo)率越大，趨膚效應(yīng)越明顯，導(dǎo)致接地體本體增效阻抗越大，越多的電流只從接地體首端的地方流過(guò)）；電流波形與頻率息息相關(guān)，在不同頻率下，接地體表現(xiàn)的電感和趨膚效應(yīng)也會(huì)不同。

圖1 單根接地體散流等效電路Fig.1 The equivalent circuit model of a piece of grounding material

就電阻率而言，柔性石墨接地材料的電阻率為3.25×10-5Ω·m，圓鋼材料的電阻率為1.75×10-7Ω·m，前者相對(duì)后者大了許多。就電感而言，石墨的相對(duì)磁導(dǎo)率為1，圓鋼為636，同種情況下，后者表現(xiàn)出的電感會(huì)遠(yuǎn)大于前者。

磁導(dǎo)率的不同，也會(huì)影響二者的趨膚效應(yīng)，圖2為采用有限元數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)兩種材料的接地體在排散高頻電流時(shí)的趨膚效應(yīng)對(duì)比（取二維接地體模型如下：假設(shè)截面半徑為0.01 m、長(zhǎng)度為1 m的接地體入端電流幅值為1 kA，電流頻率f取50 kHz。鋼材質(zhì)接地材料電阻率取1.75×10-7Ω·m，相對(duì)磁導(dǎo)率為636，石墨復(fù)合接地材料[9]的電阻率為3.25×10-5Ω·m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1）。

圖2 不同接地材料的趨膚效應(yīng)對(duì)比Fig.2 The skin effect comparison of different grounding materials

由圖2可知，柔性石墨復(fù)合接地體的材料利用率比鋼質(zhì)材料高出許多，趨膚效應(yīng)更小。

由以上定性對(duì)比分析可知，柔性石墨復(fù)合接地材料和鋼質(zhì)材料各有優(yōu)劣，并不能直接得出哪一種接地材料的有效長(zhǎng)度更長(zhǎng)這一結(jié)論，下文對(duì)此在高土壤電阻率環(huán)境中進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。

2 接地體的有效長(zhǎng)度計(jì)算

采用CDEGS仿真軟件對(duì)比計(jì)算圓鋼和柔性石墨接地這兩種材料在高土壤電阻率中工頻接地電阻與接地體長(zhǎng)度之間的關(guān)系、沖擊接地阻抗與接地體長(zhǎng)度之間的關(guān)系，通過(guò)相應(yīng)的R-L曲線，觀察對(duì)比兩者對(duì)應(yīng)的有效長(zhǎng)度。運(yùn)用CDEGS計(jì)算時(shí)，接地材料采用工程上常用的尺寸，鋼質(zhì)材料（取鍍鋅鋼）直徑為12 mm，柔性石墨復(fù)合接地材料直徑為28 mm，接地體為單根水平埋設(shè)，埋深0.8 m，沖擊電流采用標(biāo)準(zhǔn)雷電流波形（2.6/50 μs）。將計(jì)算的結(jié)果數(shù)據(jù)加以整理得到圖3、圖4，其中圖3為工頻情況下，兩種接地材料在不同土壤電阻率下接地電阻隨本體長(zhǎng)度的變化曲線，圖4在沖擊情況下，兩種接地材料在不同土壤電阻率下接地電阻隨本體長(zhǎng)度的變化曲線。

從圖3中可以看出在高土壤電阻率條件下，一定范圍內(nèi)延長(zhǎng)接地體能夠明顯降低工頻接地電阻，但隨著長(zhǎng)度變長(zhǎng)，這種現(xiàn)象越來(lái)越不明顯。這是因?yàn)殡S著接地體長(zhǎng)度的增加，靠近注流點(diǎn)的接地體排散的電流的占總電流的比例越來(lái)越多，遠(yuǎn)離注流點(diǎn)的接地體起到的散流作用越來(lái)越小。同時(shí)可以看出土壤電阻率越高，接地體的工頻有效長(zhǎng)度越長(zhǎng)。原因是土壤電阻率的增大，導(dǎo)致了圖1中Zk的增大，更多的電流將會(huì)從Z0流過(guò)，有效長(zhǎng)度就體現(xiàn)得越長(zhǎng)。圖3體現(xiàn)出的結(jié)果是柔性石墨復(fù)合接地材料和鍍鋅鋼材在工頻電流條件下有著基本相同的有效長(zhǎng)度，這表明二者各自在電阻率、磁導(dǎo)率在該頻率下影響作用甚微。此外，由于工頻接地體有效長(zhǎng)度在工程中無(wú)實(shí)際意義，故不列出具體數(shù)值。

圖3 工頻情況下兩種材料的R-L曲線Fig.3 The R-L curve of the horizontal grounding device with two kinds of materials under power frequency

圖4 沖擊情況單根水平接地體采用兩種材料時(shí)的R-L曲線Fig.4 The R-L curve of the horizontal grounding device with two kinds of material under impulse voltage

從圖4中可以看出，沖擊電流條件下兩種接地材料的接地阻抗隨著長(zhǎng)度的變化，比工頻電流時(shí)更快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，原因是此時(shí)電流的高頻分量較多，趨膚效應(yīng)和電感效應(yīng)比工頻時(shí)加劇很多，導(dǎo)致此時(shí)的Z0增大許多，從而電流難以到達(dá)接地體的遠(yuǎn)端。為更清晰地對(duì)比兩種材料在沖擊電流作用下的有效長(zhǎng)度，可將圖4中曲線的斜率k作為縱坐標(biāo)，接地導(dǎo)體長(zhǎng)度L作為橫坐標(biāo)，斜率達(dá)到指定值（tan5°≈0.09，即圖中藍(lán)色虛線）時(shí)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為該材料此時(shí)的有效長(zhǎng)度。處理結(jié)果如圖5所示。

由結(jié)合圖5和表1的各情況可以觀察到，在土壤電阻率1 000 Ω·m～5 000 Ω·m范圍內(nèi)，隨著長(zhǎng)度的增大，石墨接地材料的對(duì)應(yīng)的斜率k比鍍鋅圓鋼材料慢一步到達(dá)tan5°，可見(jiàn)此時(shí)石墨的有效長(zhǎng)度更長(zhǎng)。因此，在雷電沖擊電流情況下，接地材料趨膚效應(yīng)和電感效應(yīng)是影響有效長(zhǎng)度的主導(dǎo)因素。

3 散流特性試驗(yàn)

通過(guò)對(duì)比研究?jī)煞N接地材料在工頻和沖擊條件下的散流特性，可以間接說(shuō)明兩種接地材料的有效長(zhǎng)度。對(duì)于同一根接地材料而言，離注流點(diǎn)較遠(yuǎn)端的那些導(dǎo)體段流過(guò)的電流越多，說(shuō)明該段的散流能力越強(qiáng)，各段流過(guò)的電流相對(duì)越均勻，等效長(zhǎng)度越長(zhǎng)。為比較柔性石墨復(fù)合材料和鍍鋅鋼的工頻散流特性和沖擊散流特性，在中國(guó)電科院特高壓交流試驗(yàn)基地接地實(shí)驗(yàn)室的戶外接地試驗(yàn)平臺(tái)上開(kāi)展了散流特性實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)示意圖如圖6所示，由于試驗(yàn)條件的限制，試驗(yàn)用接地體長(zhǎng)度都取10.5 m。試驗(yàn)時(shí)接地體采用工程上常用的尺寸：接地材料埋深0.8 m，鍍鋅圓鋼直徑為12 mm，柔性石墨復(fù)合材料直徑為28 mm，接地體附近的沙土實(shí)測(cè)電阻率為1200 Ω·m，兩條接地體相距0.6 m，利用改進(jìn)的羅氏線圈來(lái)測(cè)量流過(guò)接地體首端（1號(hào)點(diǎn)）、中點(diǎn)（2號(hào)點(diǎn)）和末端（3號(hào)點(diǎn)）的電流，為保證試驗(yàn)條件的一致性，兩條接地體采用同溝敷設(shè)，沖擊電壓波形參數(shù)為1.2/50（μs），幅值隨試驗(yàn)次數(shù)逐漸增大，試驗(yàn)布置如圖7、圖8所示。

圖5 各土壤電阻率情況下兩種材料的k-L曲線Fig.5 The k-L curve of the two materials in different soil resistivity

表1 各土壤電阻率條件下兩種材料的有效長(zhǎng)度Table 1 The effective length of 2 materials in different soil resistivity

圖6 試驗(yàn)示意圖Fig.6 The schematic diagram of test

圖7 同溝敷設(shè)Fig.7 One ditch method

圖8 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置Fig.8 The test site

同溝敷設(shè)的目的是讓兩種接地體盡量處于相同的土壤環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn)，但是可能和理想測(cè)量值有一定偏差，現(xiàn)用CDEGS分別計(jì)算同溝敷設(shè)與不同溝敷設(shè)時(shí)，通以相同沖擊電流時(shí)，兩種接地體每段本體末端通過(guò)的電流。仿真模型同前文試驗(yàn)條件。

由表2可以看出，同溝敷設(shè)時(shí)導(dǎo)體電流分布基本不變，除最末端外變化不超過(guò)8%，且圓鋼和石墨的變化趨勢(shì)基本一致，因此可以確定同溝敷設(shè)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確度的影響可忽略不計(jì)。

表2 兩種敷設(shè)條件時(shí)材料本體的電流分布情況Table 2 the current distributions of the two materials in different laying projects

工頻試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)控制臺(tái)逐級(jí)升壓，直至變壓器達(dá)到額定電流值，在每個(gè)電壓等級(jí)下測(cè)量接地體首端、中點(diǎn)和末端流過(guò)的電流，最后得到的兩種材料接地體的U-I曲線，如圖9所示。

圖9 工頻情況下兩種材料接地體的散流U-I對(duì)比Fig.9 The U-I curve of the horizontal grounding device with two kinds of material under power frequency

從圖9中可以看出在工頻電壓作用下，兩種材料的接地體在1號(hào)電流檢測(cè)點(diǎn)（首端）、2號(hào)電流檢測(cè)點(diǎn)（中點(diǎn)）、3號(hào)電流檢測(cè)點(diǎn)（末端）檢測(cè)到電流均相差不大，即在工頻情況下兩種材料的接地體散流特性基本相同，相應(yīng)的，有效長(zhǎng)度也應(yīng)當(dāng)基本相等，試驗(yàn)結(jié)果與前文仿真結(jié)果一致。

沖擊試驗(yàn)時(shí)，由于條件的限值，這里電源采用采用便攜式電涌保護(hù)器測(cè)試儀，能提供小幅值沖擊電壓，最后得到兩種材料的接地體U-I曲線如圖10所示。從圖10可以看出在沖擊電壓作用下，兩種材料接地體的首端、中點(diǎn)和末端的電流基本上與沖擊電壓呈現(xiàn)出線性關(guān)系。對(duì)比兩種材料接地體三個(gè)檢測(cè)點(diǎn)流過(guò)的電流可以發(fā)現(xiàn)：在首端（1號(hào)檢測(cè)點(diǎn)），兩種材料接地體的電流幅值相差不大；在中點(diǎn)（2號(hào)檢測(cè)點(diǎn)）、末端（3號(hào)檢測(cè)點(diǎn)），流過(guò)柔性石墨復(fù)合材料接地體的電流要明顯高于鍍鋅鋼接地體，這說(shuō)明了柔性石墨復(fù)合接地體將更多的電流導(dǎo)向遠(yuǎn)端，各段散流的電流更加均勻，有效長(zhǎng)度更長(zhǎng)，與前述仿真結(jié)果相符。

圖10 沖擊情況下兩種材料接地體的散流U-I對(duì)比Fig.10 The U-I curve of the horizontal grounding device with two kinds of material under impulse voltage

4 結(jié)論

1）工頻電流情況下，柔性石墨復(fù)合接地材料和鍍鋅鋼材料的接地有效長(zhǎng)度基本一致，兩者的磁導(dǎo)率、電阻率的影響不明顯。

2）沖擊電流情況下，柔性石墨復(fù)合接地材料的有效長(zhǎng)度大于鍍鋅鋼材料，原因是此時(shí)趨膚效應(yīng)、電感效應(yīng)的影響占主導(dǎo)因素，接地體本體表現(xiàn)出較大阻抗，沖擊電流難以流到接地體遠(yuǎn)端。

3）沖擊電流中的高頻分量會(huì)加大接地體通流時(shí)的趨膚效應(yīng)和電感效應(yīng)，相對(duì)于工頻時(shí)的有效長(zhǎng)度而言，沖擊條件下的有效長(zhǎng)度縮短，但是對(duì)于石墨接地材料而言，這種縮短比常用的鍍鋅圓鋼材料更小。

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