虢 韜，沈 平，王 偉，劉文明

（1.貴州電網有限責任公司輸電運行檢修分公司，貴陽550002；2.貴州電力設計研究院，貴陽550002）

0 引言

高壓絕緣子長期運行在惡劣的戶外環(huán)境，表面會沉積大量的污染物，潮濕環(huán)境下絕緣強度會急劇降低，產生很大的泄漏電流，嚴重時引發(fā)污閃事故，導致供電中斷，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定造成嚴重的影響[1]。因此，對絕緣子的污穢狀況進行實時在線監(jiān)測，預防大面積污閃事故的發(fā)生，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要的意義。

絕緣子污穢的檢測方法主要有：等值附鹽密度法，污層表面電導率法、電流脈沖計數法和泄漏電流法[2]。泄漏電流法因結合了環(huán)境的溫濕度，可動態(tài)地全面反映絕緣子的污穢狀態(tài)，是目前對絕緣子在線監(jiān)測的主要方法。文獻[3]利用人工神經網絡的方法來判定絕緣子的污穢程度，但因神經網絡具有收斂速度慢、結構選擇難和局部極小等問題，判定效果不佳。文獻[4]將支持向量機應用到絕緣子的污穢等級判定，取得了一定效果，但模型數據泛化能力較差，污穢判定結果準確性不高等缺點。文獻[5]采用模糊邏輯與神經網絡相結合的方法來評定絕緣子的污穢程度，雖準確性有了一定程度的提高，但存在著判定模型復雜，且模糊邏輯與神經網絡存在兩者融合困難等問題。

針對目前絕緣子污穢判定效果不佳的現狀，筆者提出了一種基于隨機森林算法的絕緣子污穢等級判定模型，該方法首先利用時域分析和離散小波時頻分析來獲取泄漏電流的重要相關特征量，然后由訓練好的隨機森林模型來判定絕緣子的污穢程度，并通過實驗室模擬試驗信號和現場運行實測信號來驗證筆者所提方法的有效性和準確性。

1 隨機森林算法基本理論

隨機森林是指由多個決策樹{h（x，θk），k=1，2，…n}組成的分類器，其中θk表示相互獨立且同分布的隨機向量[6]。對于每一個輸入樣本，每個決策樹都會給出自己獨立的診斷結果，隨機森林的最終輸出結果由所有決策樹綜合決定，即“投票”決定。隨機決策樹為隨機森林中的最小決策單元，其生成主要包含兩個“隨機”特征:①決策樹的隨機訓練樣本由Bagging方法來生成；②隨機決策樹的節(jié)點分裂通過隨機選擇訓練樣本中的特征來進行。

當隨機森林中的決策樹數目較大時，可由大數定律和決策樹的結構推導出如下定理：隨著決策樹數目的增加，對于所有的隨機向量θ，分類器的泛化誤差PE*趨向于

當決策樹數目增加到一定程度時，分類器泛化誤差PE*還將趨向于某一上界。隨機森林的泛化誤差的上界可表示為

式中：表示相關系數的均值，s表示決策樹的分類強度，mr(x,y)表示隨機森林的邊緣函數。

式（2）表明，隨機森林的泛化誤差上界主要由兩個參數來決定，即隨機森林中每棵決策樹的分類強度s和決策樹之間的相互依賴程度ρˉ。

隨機森林算法具有較少的參數調整，能夠估計特征量的重要性，且適用性很強，對于數據集中存在大量未知特征和大量的噪音時，仍然能夠取得很好的預測和分類性性能，最重要的是它的泛化能力很強[7]，因此，隨機森林算法在故障診斷等眾多領域獲得了廣泛的應用，其實用性和高效性得到了有效的認證。

2 離散小波變換基本理論

小波是一種分析瞬態(tài)和不穩(wěn)定波的靈活工具，它可以同時對信號的時域和頻域進行分析[8]，對于一個任意的信號x（t），其小波變換的定義為

對任意的信號x（t），其小波變換是一個二元函數。為了數值計算的簡化和理論分析的簡便，需要對小波變換進行離散化處理。將其參數對（a，b）離散化即可獲得小波變換的離散形式。離散小波變換可表示為

對信號做離散小波變換的過程[9]為：一方面，信號x（t）由低通濾波器進行“下采樣”，獲得分辨率和尺度均降低一半的平均信號c（t），即低頻信號成分；而另一方面，信號x（t）由高通濾波器進行“下采樣”，獲得分辨率和尺度均降低一半的細節(jié)信號部分d（t），即高頻信號成分。信號分解可表示為

3 絕緣子泄漏電流信號分析

3.1 絕緣子泄漏電流信號的獲取方法

為了獲得絕緣子泄漏電流的實測信號，在高壓試驗室中進行了泄漏電流信號的相關采集試驗，試驗接線原理如圖7所示，試品為7片XP-70絕緣子，所加相電壓為63.5 kV，用以模擬110kV變電站及輸電線路。污穢模擬采用的是可溶性的NaCl和不溶性的硅藻土，加入10g～100g的NaCl，用以模擬等值附鹽密（ESDD，mg/cm2））的輕度污穢LP[0，0.1]、中度污穢MP（0.1，0.2]、重度污穢HP（0.2，0.3]、非常嚴重污穢VHP（0.3，+∞]四個污穢等級，絕緣子染污采用GB/T 4585—2004中所推薦的固體涂層法[10]。霧室的溫濕度由由溫濕度控制器來調節(jié)，其控制精度分別為±0.1℃和±0.2%。霧室內裝有一臺壁掛式濕度計和溫度計來測量相對濕度和溫度的大小。泄漏電流傳感器為電磁式電流互感器，并在軟件端將采集到的數據轉換成信號實際值，系統(tǒng)采樣頻率為5 kHz。為避免恒定加壓情況下由于泄漏電流熱效應引起的絕緣子表面干燥現象，試驗中采用瞬時加壓法[11]，迅速對絕緣子施加相應電壓，存儲好相應的波形后，再迅速降低電壓。

絕緣子泄漏電流的現場數據樣本則通過已投運到現場實際運行的多套輸電線路及變電站的絕緣子泄漏電流在線監(jiān)測系統(tǒng)，等值附鹽密ESDD值由運行人員對絕緣子表面進行實測獲得。

3.2 絕緣子泄漏電流信號的時域分析

為分析理解在不同污穢水平下絕緣子泄漏電流信號的形狀和大小差異，利用本文建立人工污穢試驗獲取不同溫濕度及污穢程度下的泄漏電流信號，見圖1。溫度18℃及相對濕度90%下的不同污穢程度泄漏電流波形如圖2所示，圖3為試驗過程中重度污穢下的絕緣子電弧放電圖。

圖1 人工污穢試驗接線圖Fig.1 Sketch map of artificial contamination test

圖2顯示了所獲得的污穢程度從0.05 ESDD到0.35 ESDD的泄漏電流波形，由圖2可知在輕度污穢的初級階段，泄漏電流波形近似為正弦波形，當污穢程度逐漸增大時，由圖2（b）和圖2（c）顯示出將出現短暫的放電現象，導致泄漏電流波形發(fā)生畸變現象，且泄漏電流幅值也逐漸增大，當污穢程度達到重度污穢0.25 ESDD時，可以看到多個放電現象，而如果在非常嚴重污穢程度下0.35 ESDD，可以發(fā)現泄漏電流波形又近似為正弦波形，但幅值發(fā)生了劇增。

為提取不同污穢程度下絕緣子泄漏電流的時域特征量，筆者采用泄漏電流有效值的均值、最大值和標準差這3個特征量，從不同角度描述了當前泄漏電流的特點[12]，泄漏電流有效值的均值反映的是泄漏電流的基本大小，最大值反映的是最大的脈沖電流值，而標準差則從另一個角度反映了泄漏電流各個采樣值與均值之間的偏差度，即泄漏電流的分布離散程度。

圖2 泄漏電流實測信號波形圖Fig.2 Waveform figure of measured leakage current

圖3 重度污穢下的絕緣子電弧放電圖Fig.3 Photographs of arcing on the surface of insulator at high pollution class

式中：Ie表示泄漏電流有效值，Ime表示有效值均值，Imaxe表示有效值中的最大值，σ表示有效值與均值的標準差；x（t）表示時域泄漏電流值，T表示計算周期，N表示采樣時段內的采樣點數。

3.3 絕緣子泄漏電流信號的時頻分析

泄漏電流時域分析結果表明隨著污穢程度的加重，泄漏電流幅值將增大，但泄漏電流波形是非常不規(guī)則的，很難單獨從泄漏電流波形的時域特征精確地判定其污穢程度。在嚴重污穢情況下，泄漏電流波形中可以看到很多波峰和波谷，很難通過短時間的泄漏電流波形來精確預測絕緣子的污穢程度。因此有必要進行泄漏電流波形的時頻分析，筆者采用離散小波變換獲取其時頻特性。文獻[13]研究表明Daubechies4小波在識別信號中由于高頻成分引起的任何過渡是非常有用的，因此筆者選擇Daubechies4小波作為離散小波變換的小波基函數。

標準差可以作為一種衡量均值為零的能量信號的有效手段[14]，標準偏差值可以作為識別在不同的分解層級上細節(jié)成分的瞬態(tài)能量信號。尺度n上細節(jié)信號的標準偏差計算公式為

式中：Nn為dn的長度，μn為dn的平均值。

為了理解泄漏電流信號中的高頻率扭曲現象，對波形畸變率進行相應的計算。計算公式如下：

不同污穢程度下離散小波變換后細節(jié)系數的變化情況Dn和DR值分別如圖4、圖5所示。

圖4 不同污穢程度下的標準偏差值Fig.4 The standard deviation values at different pollution levels

圖5 不同污穢程度下的波形畸變率Fig.5 The distortion values at different pollution levels

由圖4可知，在輕度污穢條件下，D5要比D1，D2和D3更小，且隨著電弧的形成，可以看到與D1、D2、D3相比，D5的值在增大，對圖4分析還顯示由于在潮濕表面污穢的增加導致有放電形成時，可以觀察到D6的值會有相應的上升，D6對應泄漏電流的基頻信號，這顯然表明D5和D6有很大的相關性，因此DWT的D5和D6組件被認為是作為識別絕緣子污穢程度嚴重的一個重要的特征量。同樣地，從圖5可以看出，由于在潮濕表面污穢的增加導致有放電形成時，DR也會增加到60%以上。然而，當由于污穢增加導致幾個長電弧形成時，DR中低于40%的數目也會增加，從圖4和圖5可以看出D5、D6、DR有很大的變化，很難單獨通過它們來預測絕緣子的污穢程度。

3.4 基于隨機森林的污穢等級判定研究

3.4.1 基于隨機森林的污穢等級判定模型

對于獲得的泄漏電流信號，通過時域分析和離散小波變換時頻分析獲取相應的特征量，并將其作為本文隨機森林分類系統(tǒng)的輸入，從而獲得絕緣子的污穢程度。筆者提出的基于隨機森林模型的污穢嚴重程度分類系統(tǒng)的整體示意圖如圖6所示：將收集好的特征量整合成一個綜合特性集輸入到隨機森林模型，輸入特征量集為8維的向量，分別對應為泄漏電流采集時的溫度、濕度，通過時域分析獲取的泄漏電流有效值的均值、有效值的最大值、有效值與均值的標準差，以及通過離散小波變換時頻分析，獲取的D5、D6和DR。隨機森林模型的輸出為絕緣子表面污穢等級1、2、3、4，分別對應輕度污穢LP、中度污穢MP、重度污穢HP、非常嚴重污穢VHP四個污穢等級。

圖6 污穢等級判定流程圖Fig.6 Overall schematic diagram of pollution severity classifier in this paper

為對隨機森林進行訓練，利用圖1所示的實驗裝置及現場實測的方法來獲取泄漏電流信號波形，表1為實驗室和現場實測獲取的絕緣子不同污穢程度的有效訓練樣本數。

表1 不同污穢程度的訓練樣本數Table 1 Training sample number at different pollution levels

3.4.2 基于隨機森林的污穢等級判定結果

利用MATLAB軟件來用于隨機森林分類器的分析，隨機森林在對訓練集進行bootstrap抽取時，大約有三分之一的原始訓練集樣本不會被抽中，這部分數據就稱為袋外數據（OOB數據）。這部分OOB數據可以用來估計隨機森林的性能，Breiman已經通過實驗證明了OOB誤差估計是近似于交叉驗證得到的誤差，是對隨機森林性能的無偏估計[15]。表2為隨機森林分類器算法的不同參數。mtry代表在每個節(jié)點用于決定最佳分裂的變量數。Leo Breiman研究表明mtry的最佳取值為log2n和之間（n為特征量的數量），因此mtry的取值范圍為2～3，筆者經多次試驗發(fā)現取3的時候OOB最小。終端節(jié)點取最小尺寸3時可以導致更小的樹木生長且花費更少的時間。ntree代表樹的數量，筆者試驗時從取值1變化到200，圖7顯示了隨機森林方法中不同尺寸的森林下的OOB錯誤率。由圖7可知為了得到一個穩(wěn)定的零OOB錯誤率，隨機森林中的樹應超過62，為保留一定的裕度，筆者取值80。

表2 隨機森林分類器的訓練參數Table 2 Training parameters of RF classifier

對訓練好的絕緣子污穢等級判定模型進行測試，測試樣本數及測試結果如表3所示，而在不同污穢程度下隨機森林分類器的投票數也能表明隨機森林分類器的準確性[16]，因此筆者對投票數也進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如表4所示。

圖7 不同尺寸下隨機森林的OOB錯誤率Fig.7 OOB error rate of RF for different forest sizes

表3 隨機森林分類器的測試結果Table 3 The test results of RF classifier

表4 隨機森林分類器的投票結果Table 4 The voting result of RF classifier

由表3和表4的測試及投票結果可知，筆者判定模型在任何污穢等級下的準確率都高于96%，隨機森林中樹的投票準確率大于97.3%，且對于LP和VHP的判斷準確率為100%，只是對于MP和HP存在極少數的錯誤，相應地對于LP和VHP的投票準確率也比MP和HP更高。測試結果顯示了污穢等級判定模型具有很高的準確性，本文方法是可行和有效的。

4 結論

絕緣子污閃是影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要隱患，而準確地判定絕緣子的污穢程度是防止污閃的前提，同時也是絕緣子在線監(jiān)測的重要研究內容。筆者在對絕緣子泄漏電流信號進行時域分析和離散小波變換時頻分析的基礎上，提取出與絕緣子污穢等級相關的重要特征量，并基于隨機森林模型建立了絕緣子表面污穢等級判定模型。研究結果表明絕緣子污穢等級的預測值與實測值具有高度吻合性，驗證了本文方法的可行性和有效性，可用于絕緣子污穢等級的在線評估，為瓷絕緣子的污穢監(jiān)測及污閃的預防提供有效借鑒和參考。

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