郭葉軍，汪敬華

（1.英特爾亞太研發(fā)有限公司，上海 200241；2.上海工程技術大學，上海 201620）

0 引言

Faster R-CNN是用深度學習來進行目標檢測的算法[1]，并在PASCAL VOC目標檢測競賽[2]中取得了很好的成績。從理論研究的角度來解析這個算法，存在不易描述清楚的理論問題；而從源代碼的角度來講述該算法，則又拘泥于編程細節(jié)，因此，從算法對應的網(wǎng)絡模型出發(fā)，明確網(wǎng)絡模型中每一層的輸入輸出，并概述其功能，就能把握算法的整體思路，為后續(xù)的深入研究奠定基礎。

眾所周知，有監(jiān)督的深度學習算法包括兩個方面：一是前饋（forward）的推理過程（inference），根據(jù)輸入和網(wǎng)絡模型參數(shù)，得到輸出；二是反饋（backward）的訓練過程（train），根據(jù)輸入和預期的輸出，調整網(wǎng)絡模型參數(shù)。本文僅關注推理過程，因為理解了推理過程，也就容易理解訓練過程。提出Faster R-CNN算法的作者，在其GitHub主頁[3]中提供了基于Caffe網(wǎng)絡模型[4]的代碼，其中也包括一個demo示例程序，其網(wǎng)址見文獻[6]，通過分析這個demo，來解析這個算法。

1 算法解析

1.1 算法的網(wǎng)絡模型

目標檢測，是指在一張圖像上，找出所有的目標，以及這些目標的具體位置。由于無法預知目標在圖像的具體位置，因此，最初始想法就是遍歷圖像中所有可能位置的候選區(qū)域，對每個候選區(qū)域（Region of Inter?est，簡稱RoI），通過特征提取等方法分析是否屬于某個目標類別。但是，RoI過多會導致算法效率低而無法實用，因此，有很多后續(xù)研究關注如何減少候選區(qū)域[7]。Faster R-CNN算法的網(wǎng)絡模型如圖1所示，通過RPN（Region Proposal Network）來生成所有的候選區(qū)域RoI。

圖1 Faster R-CNN算法的網(wǎng)絡模型

在Faster R-CNN算法中，待檢測圖像沒有固定的尺寸要求，作為輸入圖像只需要長寬等比例縮放到一定范圍即可，因此可以避免失真。RoI Pooling層用來將一定范圍內(nèi)的尺寸轉換為固定尺寸，以滿足后續(xù)全連接網(wǎng)絡層的要求。待檢測圖像首先通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡來生成圖像特征，這些特征既被候選的RPN使用，又被后續(xù)的檢測過程使用，因此，實現(xiàn)了兩個不同目的的特征共享，這就是圖中被稱為共享神經(jīng)網(wǎng)絡的原因。

1.2 目標位置（Bounding Box）

目標檢測，需要確定目標所在的位置，因此神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出應包含目標的位置信息，被稱為Bounding Box，簡稱BBox。在Faster R-CNN算法中，BBox被拆分成兩部分：初始位置（矩形位置信息xa，ya，ha，wa共四個值，記為 PriorBox）和調整參數(shù)（tx，ty，tw 和 th四個參數(shù)，記為BoxDelta）。神經(jīng)網(wǎng)絡是如何知道Prior?Box和BoxDelta的物理意義呢？這是因為在訓練網(wǎng)絡時，訓練數(shù)據(jù)就是建立在這些概念之上，網(wǎng)絡經(jīng)過訓練后，這些物理意義就被內(nèi)化在網(wǎng)絡中了。結合PriorBox和BoxDelta，可以算出調整后的新矩形位置，這個新矩形就是目標所在的更精確的位置，即BBox。這個思路，在RPN和結果整合層都被用到。在文獻[1]中用如下公式表示它們之間的關系：

其中xa，ya，ha，wa表示PriorBox的中心點坐標和高寬，tx，ty，tw 和 th是調整參數(shù)，而 x，y，h和 w 則是BBox的中心點坐標和高寬。

在RPN生成RoIs時，PriorBox是預先定義的an?chor；在結果整合層，PriorBox是RoIs。而BoxDelta則是網(wǎng)絡的中間輸出。都將在后面詳述。

1.3 共享卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在圖像識別中表現(xiàn)絕佳[8-9]，已是非?；A的概念，這里需要強調的是，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對輸入圖像的尺寸沒有要求，可以是任意大小。所以，雖然在Caffe網(wǎng)絡模型[4]描述中，第一層接受的輸入是1×3×224×224，實際上，也可輸入 1×3×600×800的圖像，其中，1表示一幅彩色圖像，3表示圖像中有三個通道（channel），分別是紅綠藍三色信號通道，而600×800則是圖像的高和寬，這也是在demo[6]中作為Faster RCNN算法輸入的圖像尺寸。圖1所示的共享卷積神經(jīng)網(wǎng)絡來源自VGG16模型[5]，最后的輸出數(shù)據(jù)維度是1×512×38×50，表示有 512個 feature map，每個 feature map的 size是 38×50。

1.4 生成候選區(qū)域的RPN（Region Proposal Net-work）

RPN的網(wǎng)絡模型詳細如圖2所示，其輸入數(shù)據(jù)是來自共享卷積網(wǎng)絡的輸出，維度是1×512×38×50，首先經(jīng)過一個卷積層rpn_conv和一個relu層，然后，分為兩條支路。這里的rpn_conv卷積層的kernel size是3，output number是512，對應文獻[1]中圖3的3×3的滑動窗口，只是輸出的不是論文中的256-d數(shù)據(jù)，而是512維的數(shù)據(jù)。

下面一條支路經(jīng)過rpn_bbox_pred卷積層后，變成的維度是 1×36×38×50，表示 feature map的 size是 38×50，一共36個feature map。考察任意一個feature map中的單個元素，其值最終可以對應著原始圖像中的某個區(qū)域；正是原始圖像中的這個區(qū)域中的像素，決定了feature map中的這個元素的值。將這個區(qū)域進行縮放和偏移，根據(jù)事先在訓練之前就定義好的規(guī)則，我們得到了9個新的區(qū)域，這些新的區(qū)域就被稱為anchor。所以，38×50大小的 feature map就對應著 9×38×50個anchor。由于每個anchor有四個調整參數(shù)，因此就對應著 4×9×38×50個調整參數(shù)，剛好和feature map的數(shù)量對應起來。因此，36個feature map在這里被賦予了具體的物理意義，對應著9個anchor的調整參數(shù)，而每個anchor有4個調整參數(shù)。

上面一條支路經(jīng)過rpn_cls_score卷積層后，維度變成了 1×18×38×50，相同的，這里的 18個 feature map也被賦予了具體的物理意義，對應著9個anchor的得分，每個anchor有2個得分，分別是存在目標和不存在目標的得分，顯然，這兩個得分的概率之和應該是1，所以，后面加了rpn_cls_prob層做softmax。在rpn_cls_prob前后還各有一個Reshape層主要是為了使得數(shù)據(jù)格式符合相關層的要求，做簡單的shape變化，并不涉及到具體的數(shù)據(jù)拷貝，為圖示簡潔，這兩個Reshape層并沒有畫出。

圖2 RPN的網(wǎng)絡模型

最后，在proposal層中，首先根據(jù)調整參數(shù)來調整anchor得到新矩形位置，為了避免新區(qū)域過小，或者超過了原圖范圍，proposal層還有一個輸入im_info用來傳入原圖尺寸。從這里我們可以看出，新矩形位置是基于原圖坐標的，而不是基于某個feature map尺寸的。再結合 NMS（Non-Max Suppress）算法，根據(jù)得分概率和新矩形的重疊情況，給出最有可能性存在目標的160個候選區(qū)域，稱為RoIs，每個候選區(qū)域除了矩形的四邊坐標外，還有一個id（在這個demo中被置為0，并沒有被實際用到），因此是5維的，所以，最后輸出的RoI維度是160×5。其中，160是在確定網(wǎng)絡結構模型參數(shù)的時候，事先確定的。

1.5 候選區(qū)域的池化層（RoIPooling）

RoI Pooling層如圖3所示，有兩個輸入，分別是來自共享卷積網(wǎng)絡的圖像特征數(shù)據(jù)和來自RPN的RoIs。由于RPN產(chǎn)生的RoI是基于原圖坐標，而RoI Pooling層處理的是卷積后的圖像特征數(shù)據(jù)，其大小已經(jīng)發(fā)生了變化，不再是原圖分辨率，因此，通過層參數(shù)spatial_scale來調整RoI坐標，使之符合卷積后數(shù)據(jù)的尺寸要求。在網(wǎng)絡模型參數(shù)確定后，這個參數(shù)可以事先計算得到。

RoI Pooling層的參數(shù)還包括pooled_w和pooled_h，指的是每個RoI區(qū)域應該分成pooled_w×pooled_h個子區(qū)域，對每個子區(qū)域采用max pooling。所以，在本例子中，對于輸入的512個feature map，每個feature map中有160個RoI，一共會產(chǎn)生160×512×7×7個數(shù)據(jù)。一旦明確模型參數(shù)后，無論輸入的圖像尺寸如何變化，這些數(shù)字都不再變化。因此，RoI Pooling層的輸出維度是固定的，所以，滿足后續(xù)全連接網(wǎng)絡的固定輸入維度的要求。從這里輸出的四個維度，我們還可以有一個推論，也就是faster rcnn在推理過程中，在Caffe框架下，每次只能處理一張圖片，因為Caffe的數(shù)據(jù)結構最多就是四個維度，在這里都已經(jīng)被使用，已經(jīng)無法容納諸如圖片個數(shù)等額外信息了。

圖3 RoI Pooling層

1.6 全連接網(wǎng)絡

全連接網(wǎng)絡如圖4所示，輸入來自RoI Pooling層，經(jīng)過兩個全連接層（Fully Connected）和RELU層（FC6，RELU6，F(xiàn)C7和 RELU7），演變?yōu)?160×4096的數(shù)據(jù)，然后分成兩路。其中一路在經(jīng)過全連接層bbox_pred，產(chǎn)生維度為160×84的輸出，其中160還是對應著160個RoI，而84則對應著每個RoI的21個分類（本例子的識別目標分20類，再加上背景一共21類）的位置調整參數(shù)。另外一路經(jīng)過全連接層cls_score產(chǎn)生維度為160×21的數(shù)據(jù)，表示160個ROI中每個ROI對應著21個分類的可能性得分，顯然，所有可能性相加應該為1，所以，后續(xù)緊跟著cls_probe層做softmax。這里的輸出，邏輯上和RPN網(wǎng)絡中的rpn_cls_prob和rpn_bbox_pred是非常類似的。

1.7 結果整合層

結果整合層并不在Caffe網(wǎng)絡模型文件中體現(xiàn)，而是在demo最后用Python代碼完成，非常類似于RPN網(wǎng)絡中的proposal層，只是初始位置從事先可以靜態(tài)計算的anchor變成了動態(tài)計算得到的RoIs。首先根據(jù)調整參數(shù)bbox_pred來調整RoIs得到新矩形位置，再結合NMS算法，根據(jù)得分概率和新矩形的重疊情況，給出本圖像中的目標位置和目標類別。

2 結語

圖4 全連接網(wǎng)絡

本文從Faster R-CNN算法的網(wǎng)絡模型出發(fā)，針對重要的網(wǎng)絡層，分析它們的輸入輸出，包括數(shù)據(jù)維度格式和對應的物理意義，也簡單介紹了每一層的主要參數(shù)和功能。這樣，更容易理解Faster R-CNN算法的關鍵技術，為后續(xù)的進一步研究打下堅實的基礎。

[1]Shaoqing Ren，Kaiming He，Ross Girshick，Jian Sun.Faster R-CNN：Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2017,vol.39,no.6,1137-1149.

[2]Mark Everingham,S.M.Ali Eslami,Luc Van Gool,Christopher K.I.Williams,John Winn，Andrew Zisserman.The PASCAL Visual Object Classes Challenge：A Retrospective[J].International Journal of Computer Vision,2015,98-136.[3]https：//github.com/rbgirshick/py-faster-rcnn.

[4]Y.Jia,E.Shelhamer,J.Donahue,S.Karayev,J.Long,R.Girshick,S.Guadarrama,T.Darrell.Caffe：Convolutional Architecture for Fast Feature embedding[J].Proceedings of the 22nd ACM International Conference on Multimedia,2014,675-678.

[5]K.Simonyan，A.Zisserman.Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image Recognition[C].International Conference on Learning Representations,2015.

[6]https：//github.com/rbgirshick/py-faster-rcnn/blob/master/models/pascal_voc/VGG16/faster_rcnn_alt_opt/faster_rcnn_test.pt.

[7]R.Girshick.Fast R-CNN[J].Proceedings of IEEE International Conference on Computer Vision,2015,1440-1448.

[8]許可.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在圖像識別上的應用的研究[D].杭州：浙江大學，2012．

[9]A.Krizhevsky,I.Sutskever，G.Hinton.Imagenet Classification with Deep Convolutional Neural Networks[J].Proceedings of Neural Information Processing Systems,2012,1097-1105.