☉西北師范大學(xué)教育學(xué)院 張定強(qiáng) 馮 敏

數(shù)學(xué)教育專題是指聚焦于某一重大或關(guān)鍵的理論與實踐問題由若干個有共同特質(zhì)的學(xué)術(shù)成果組成的集合體，這些研究成果通常在期刊中以“專題”欄的形式展現(xiàn)，從而增強(qiáng)期刊內(nèi)容的深度和力度，吸引更多的讀者關(guān)注、學(xué)習(xí)、踐行、拓展.作為權(quán)威期刊的人大《復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》的“專題”專欄就是數(shù)學(xué)教育研究成果的表征.本文就此進(jìn)行梳理，探析數(shù)學(xué)教育專題研究的基本態(tài)勢及走向.

一、《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》“專題”研究基本概況

《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2017年度“專題”專欄分別是：微專題教學(xué)、稚化思維、核心素養(yǎng)培養(yǎng)、運算能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、對話教學(xué)、直觀想象、序言課教學(xué)、2017年高考試題評析、邏輯推理、HPM研究.一月一專題，共轉(zhuǎn)文51篇，每個專題下轉(zhuǎn)文4～5篇，約占一期論文容量的，同時有2篇觀點摘編及相關(guān)題錄，一起建構(gòu)專題專欄.

其中12個專題，主要圍繞著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一重大命題展開討論，同時圍繞著落實數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本途徑教學(xué)與評價進(jìn)行.研究的方法主要是實證研究法，51篇轉(zhuǎn)文中，47篇用到實證研究法，這些論文貼近教師、貼近學(xué)生、貼近課堂，結(jié)合現(xiàn)實、結(jié)合課改、結(jié)合課堂，具有顯著的時代特色.

二、《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄特色分析

2017年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄編者按熱點話題、關(guān)注重點的思路建構(gòu)了欄目，為讀者呈現(xiàn)了具有豐富意蘊(yùn)的12個主題，將這12個主題進(jìn)行梳理可以歸結(jié)為“一個理念，兩個熱點”，分析如下：

1.以“生本教育”為理念，改變教學(xué)方式，拓寬教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的確立與實現(xiàn)的一個關(guān)鍵點就是要以先進(jìn)的理念為指導(dǎo).教育根本目的是以學(xué)生發(fā)展為本，學(xué)生是教學(xué)的終端、學(xué)習(xí)的主體.教育應(yīng)該真正認(rèn)識和把握學(xué)生這個主體，把一切為了學(xué)生發(fā)展作為價值原則.［1］教師是課堂的主導(dǎo)，數(shù)學(xué)課堂要創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的情境與問題，使學(xué)生參與知識的生成與應(yīng)用、合作與表達(dá)、交流與反思過程，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，基于“生本教育”的理念就要在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域進(jìn)行變革，突破固有思維方式的束縛，不斷地改變教學(xué)方式、拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容.

教學(xué)方式的變革是實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本前提，稚化思維、對話教學(xué)、微專題教學(xué)、序言課教學(xué)、HPM研究專欄就是從不同的維度探析其實現(xiàn)路徑.稚化思維是一種換位思考的教學(xué)策略，有效地“稚化”自己的思維，把數(shù)學(xué)課堂變成師生共同提出問題、解決問題的陣地，從而達(dá)到與學(xué)生思維保持同頻共振的教學(xué)藝術(shù)是實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效方法.［2］教師可以通過“接地氣”的情境設(shè)計、“階梯式”的變化教學(xué)、“裝傻式”的“明知故問”等教學(xué)方式拉近情感距離.［3］

其次，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)鍵是激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、熱情，盤活話語等資源，作者張格波認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的深度對話.通過深度對話，可以讓學(xué)生經(jīng)歷表達(dá)不斷完善的過程；可以讓學(xué)生的思考層層深入，逐步抓住本質(zhì)，也可以讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力，深度對話就是要使課堂上的師生、生生間的對話更加高效有力，實現(xiàn)與數(shù)學(xué)本質(zhì)的對話.［4］有效的對話應(yīng)立足于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在即時發(fā)問、新知教學(xué)中深化對話有效性的方式，內(nèi)化以生為本理念，提高教師問題設(shè)置能力；引導(dǎo)學(xué)生正確進(jìn)行對話，打通師生雙向?qū)υ捛?；開發(fā)課堂觀察量表，嘗試師生對話有效評價.［5］

再次，在微專題教學(xué)、序言課教學(xué)、HPM研究方面不僅要變革教學(xué)方式，而且還要拓展教學(xué)內(nèi)容，使“生本理念”落到實處，在基礎(chǔ)教育課程改革不斷走向深入的今天，對一線教師而言，既要有統(tǒng)整教學(xué)內(nèi)容的能力，又要有細(xì)化深入鉆研拓展某一片斷內(nèi)容的能力.章引言課教學(xué)具有承前啟后、“先行組織者”的作用，可以為學(xué)生搭建知識聯(lián)系的橋梁，構(gòu)建學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)，給學(xué)生一個整體感官.［6］因此應(yīng)重視挖掘章頭圖中所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)容，給學(xué)生以所學(xué)知識導(dǎo)游圖，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與創(chuàng)造天地，從而實現(xiàn)“引發(fā)興趣，引導(dǎo)思考”、“引出主題、指引方向”的引言課目標(biāo).培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不能缺失數(shù)學(xué)史的融入，從歷史的角度重新審視數(shù)學(xué)知識，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和形成過程，不僅可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知，還可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解，培養(yǎng)學(xué)生人文氣息.［7］作者郭宗雨等闡述了自己對HPM視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識，他認(rèn)為了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)興趣有一定的作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用點綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式等設(shè)計方式可以拓展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).［8］

2.以“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”為主題，聚焦數(shù)學(xué)課堂，探尋提升之途

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中逐步形成的，具有數(shù)學(xué)特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì).對這一重大問題的研討已經(jīng)成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教育界最為關(guān)注的熱點話題.隨著新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革的啟動，課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成了中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要任務(wù).

目前，數(shù)學(xué)教育界基本上形成了共識，認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要有如下六大素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析.［9］高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅要求學(xué)生“會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、會用數(shù)學(xué)思維思考世界、會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界”，而且要求學(xué)生擁有與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的“必備品格”及數(shù)學(xué)思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識.因為數(shù)學(xué)不僅會對人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力產(chǎn)生影響，也會對人的個性品質(zhì)和處事方式產(chǎn)生影響.［10］

數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的主要載體，數(shù)學(xué)課堂活動是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的主要途徑.作者樓肇慶認(rèn)為數(shù)學(xué)六核心素養(yǎng)互為聯(lián)系、互為促進(jìn)，是一個有機(jī)的整體，融入到數(shù)學(xué)知識內(nèi)容體系之中，因此課堂培養(yǎng)中要加強(qiáng)它們的關(guān)聯(lián)性，突出邏輯推理思維的重要性，增強(qiáng)素養(yǎng)培育意識，踐行課標(biāo)理念，以此提升學(xué)生的理性思維水平.同時要突出統(tǒng)領(lǐng)要素，提升理性思維，六要素雖相互聯(lián)系、相互交織，但在不同的解題中卻各有側(cè)重，而邏輯推理思維明顯處于內(nèi)核位置，在解題中處于統(tǒng)領(lǐng)地位.［11］在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中無論是課堂目標(biāo)建構(gòu)、問題設(shè)計、活動安排、反思檢驗等應(yīng)把素養(yǎng)意識落實在每一個細(xì)節(jié)，從而基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)確定教學(xué)目標(biāo)、瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)定教學(xué)重難點、圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)計教學(xué)過程，大力倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，重視“四基”的落實，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值.［12］讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，內(nèi)化升華數(shù)學(xué)意識；讓學(xué)生的思維前伸，把思維的根扎進(jìn)學(xué)生的土壤.［13］

作為重要的素養(yǎng)之一“邏輯推理”是得到數(shù)學(xué)結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的基本思維品質(zhì)，需要調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力現(xiàn)狀，探尋邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的路徑.如在結(jié)論中、在案例中都是十分重要的培養(yǎng)途徑；數(shù)學(xué)建模與探究活動作為高中數(shù)學(xué)教育的一條主線，必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)、實現(xiàn)實習(xí)作業(yè)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的整合、從PME視角探析數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng).［14］直觀想象、運算能力也是十分關(guān)鍵的核心素養(yǎng)，借助于幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化等途徑就可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象，如基于提升直觀想象素養(yǎng)的立體幾何法則課的設(shè)計與反思就是其中探索的案例之一.［15］數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段，也是演繹推理、數(shù)學(xué)建模等的基礎(chǔ)，需要強(qiáng)化數(shù)學(xué)運算能力的教學(xué)，函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動主線中都擁有大量的數(shù)學(xué)運算，無論在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中還是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中都要高度重視數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，如在解析幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運算能力就是研究成果之一.［16］

3.以“高考試題評析”為主線，重視思維考查，聚焦素養(yǎng)提高

評價既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，作為高厲害的高考自然就成為數(shù)學(xué)教育研究的專題，《2017年高考試題評析》專欄中的有4篇文章及2篇觀點摘編對此進(jìn)行了研究.分別對全國（Ⅰ、Ⅱ）卷、浙江卷、江蘇卷等有代表性的高考試卷進(jìn)行了評析.教育部考試中心指出2017年試卷以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法為支撐點和立足點，注重對數(shù)學(xué)通性通法的考查.文、理科試卷針對考生群體的不同數(shù)學(xué)水平，精心設(shè)計，合理布局，精確區(qū)分，加強(qiáng)對理性思維的考查，滲透數(shù)學(xué)文化，突出對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查，對提升學(xué)生核心素養(yǎng)和中學(xué)數(shù)學(xué)改革有積極導(dǎo)向作用.［17］

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識、技能、思想、方法、情感、態(tài)度、價值觀的綜合體現(xiàn)，數(shù)學(xué)高考試題已經(jīng)從“知識”立意向“能力”、“素養(yǎng)”立意轉(zhuǎn)化，定位更加合理、考查更加有效，作者鄭日鋒、吳鍔分別對浙江卷、江蘇卷從基礎(chǔ)與能力并舉的維度探析了經(jīng)典與創(chuàng)新共舞、思想與方法同行的特質(zhì).［18-19］從中析理出高考作為一項系統(tǒng)工程，在數(shù)學(xué)教育研究中要采用更加科學(xué)合理的方法去探析高考的導(dǎo)向作用，深入地挖掘試題中思維品質(zhì)考查的動向，探析如何更好地將核心素養(yǎng)的因子嵌入到試題中，以高考為抓手，聚焦核心素養(yǎng)的提升.

三、數(shù)學(xué)教育專題研究展望

數(shù)學(xué)教育專題研究的顯著特點是時代性、前沿性、發(fā)展性，隨著教育部2018年普通高中課程方案及高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）的頒布，如何學(xué)習(xí)領(lǐng)會、科學(xué)實施、不斷完善、深入推進(jìn)必將成為新的研究主題.

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其相關(guān)理論研究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其特征雖然有所闡述，但仍需進(jìn)行深入的理論探討，由于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識體系當(dāng)中，在不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域會表征出不同的素養(yǎng)特質(zhì)，并且與學(xué)生的終生發(fā)展有極大的關(guān)聯(lián)性，因此基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵探討的話題還很多，如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素性、系統(tǒng)性、功能性、關(guān)聯(lián)性的研究，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融合于教育場域所產(chǎn)生變化的規(guī)律與方法研究，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教育學(xué)、心理學(xué)、管理學(xué)等之間的關(guān)系研究，“互聯(lián)網(wǎng)+”下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特質(zhì)及實現(xiàn)機(jī)制研究等.

2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解及其實施機(jī)制研究

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)實施、教學(xué)評價的依據(jù)，它在數(shù)學(xué)教育體系中的重要地位不言而喻.如何析理2003年版與2017年版課程標(biāo)準(zhǔn)之間的差異性并在研究中深化課程標(biāo)準(zhǔn)意識必將成為一個重要的研究主題.不僅要深入系統(tǒng)解剖課程標(biāo)準(zhǔn)中所蘊(yùn)藏的深刻思想，而且還要踐行課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的新理念、新思想和新方法并探索有效的運行機(jī)制，把研究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)變成數(shù)學(xué)教育研究的“新常態(tài)”.讓每一位數(shù)學(xué)教師把掌握和理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)作數(shù)學(xué)教育工作的看家本領(lǐng).

3.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不同階段的特點及其落實機(jī)制研究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還有階段性、共同性、持續(xù)性的特點，因此一要基于課標(biāo)維度進(jìn)行義務(wù)段與普通高中段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的對比分析研究；二要研究在不同的學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相互銜接、相互聯(lián)動機(jī)制研究；三是深度探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下教學(xué)改革與考試評價問題；四是研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下學(xué)生深度學(xué)習(xí)與發(fā)展問題；五是探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的考試評價機(jī)制問題，在提高研究科學(xué)性的基礎(chǔ)上，深入地探索不同學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地問題，進(jìn)而在一個新的視域下運用大思維、大智慧對數(shù)學(xué)教育的相關(guān)現(xiàn)實與理論問題進(jìn)行研究.

1～2.張建良.“稚化思維”教學(xué)策略的理論與實踐研究［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（2）.

3.宗信中.退一步海闊天空——稚化思維在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用 ［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（2）.

4.張格波.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一場深度對話［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（7）.

5.柏慶昆.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂師生對話斷流現(xiàn)象探因［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（7）.

6.段小龍，謝玉平.高中數(shù)學(xué)教材章引言課教學(xué)初探［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（9）.

7.陳天宇.HPM視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化設(shè)計例析［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（12）.

8.郭宗雨，何睦.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用數(shù)學(xué)史［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（12）.

9.章建躍.高中數(shù)學(xué)教材落實核心素養(yǎng)的幾點思考［J］.課程·教材·教法，2016（7）.

10.李昌官.核心素養(yǎng)視角下的解析幾何起始課［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（3）.

11.樓肇慶.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂培養(yǎng)與生成［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（3）.

12.楊志文.聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)活動設(shè)計——以“基本不等式的證明”教學(xué)活動設(shè)計為例［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（3）.

13.水菊芳.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)意識的構(gòu)建［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（3）.

14.陳蓓.從PME視角看數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)及其培養(yǎng)［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（6）.

15.胡云飛.基于提升直觀想象素養(yǎng)的立體幾何法則課的設(shè)計與反思 ［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（8）.

16.黃桂君.在解析幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運算能力［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（8）.

17.教育部考試中心.加強(qiáng)理性思維考查，突出創(chuàng)新應(yīng)用［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（10）.

18.鄭日鋒.基礎(chǔ)與能力并舉，經(jīng)典與創(chuàng)新共舞［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（10）.

19.吳鍔.基礎(chǔ)與能力并舉，思想與方法同行［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（10）.F