盛裕杰，應(yīng)柏青，趙彥珍，金印彬

(西安交通大學 電工電子教學實驗中心,陜西 西安 710049)

空心電抗器在電力系統(tǒng)中起到補償無功功率、濾除高次諧波、限制短路電流等作用，是電力系統(tǒng)的重要電力設(shè)備之一[1]。匝間短路是空心電抗器的一種常見的內(nèi)部故障，如果無法及時發(fā)現(xiàn)并進行排除，短路電流產(chǎn)生的局部高溫將導(dǎo)致電抗器燒毀并造成停電事故，影響電力系統(tǒng)的安全運行[2]。

針對干式空心電抗器匝間短路故障，文獻[3]提出了一種有效的匝間短路在線檢測方法——磁場探測法。該方法基于匝間短路故障發(fā)生時電抗器周圍磁場分布的不對稱性，在電抗器外層包封外安裝上下對稱的探測線圈，以感應(yīng)電壓的變化表征磁場的變化，實現(xiàn)干式空芯電抗器匝間短路故障的在線檢測[3-5]。

本文采用MATLAB軟件編程，對空心電抗器匝間短路前后的電流與磁場分布進行研究，驗證了磁場檢測法的理論可行性，并針對原有的磁場探測法提出了一種改進設(shè)想：基于匝間短路位置附近磁場的突變特性，在空心電抗器外層表面安裝多組探測線圈，對故障信號進行多路檢測。以一臺干式空心電抗器試驗樣機為例，采用FPGA進行了信號采集與匝間短路信號檢測實驗，驗證了改進型磁場探測法的有效性。

1 原理驗證

1.1 電抗器參數(shù)

本文以實驗室的一臺單相平放圓形截面導(dǎo)線電抗器為樣例進行研究。該電抗器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 空心電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 匝間短路前后電流分布計算

為了對空心電抗器匝間短路前后的電流與磁場分布進行研究，可以采用場路結(jié)合的方法，首先建立空心電抗器在兩種狀態(tài)下的電路模型，再求解其電流與磁場分布。樣品電抗器共有4層，各層均單根并繞，正常狀態(tài)下，電抗器的等效電路模型如圖1所示。

圖1 正常狀態(tài)下電抗器等效電路模型

假設(shè)匝間短路故障發(fā)生在電抗器第k層，匝間短路使繞組線圈生成一個自閉合的短路環(huán)，短路環(huán)電流由線圈中的交變磁場感應(yīng)生成。此時電抗器的等效電路模型如圖2所示(圖中k=3)。

圖2 匝間短路狀態(tài)下電抗器等效電路模型

為了對上述等效電路模型進行求解，首先需要利用電抗器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對電抗器各層及短路匝之間的互感矩陣進行計算?；诼櫼月絒6]，并采用橢圓積分的Bartky變換法[7]，可對該互感矩陣進行數(shù)值求解。假設(shè)匝間短路發(fā)生在第4層距離中心200mm高處，代入表1的電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用MATLAB軟件編程求解，可得匝間短路后的互感矩陣如表2所示。

表2 匝間短路互感矩陣計算結(jié)果 mH

表3 匝間短路前后各層電流計算結(jié)果 A

由表3可見，匝間短路前后電抗器各層電流的有效值與相位無明顯變化。而短路匝電流極大，有效值約為各層電流的10倍，且相位與各層電流近似正交。該大電流將改變電抗器周圍的磁場分布，這也正是磁場檢測法的切入點[8]。

1.3 匝間短路前后磁場分布計算

基于以上電流計算結(jié)果，結(jié)合電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)，可對電抗器在空間中產(chǎn)生的磁場分布進行求解。電抗器產(chǎn)生的磁場分布具有柱對稱性，在RZ坐標系下，可將磁感應(yīng)強度B分解為徑向分量Brr0,z0與軸向分量Bzr0,z0，則單層薄壁螺線管在空間中任意一點Pr0,z0產(chǎn)生的磁場兩分量大小分別為[9]：

Bz(r0,z0)=

Br(r0,z0)=

式中,

式中，n表示薄壁螺線管單位長匝數(shù)，H表示薄壁螺線管高度，r表示薄壁螺線管半徑，I表示薄壁螺線管通過電流大小。

對以上各式進行Bartky變換[7]，代入表1的電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)，可對單層薄壁螺線管在空間中產(chǎn)生的磁場分布進行數(shù)值求解。電抗器在空間產(chǎn)生的磁場等于其各層螺線管產(chǎn)生磁場的疊加，利用MATLAB軟件編程，可分別求得匝間短路前后的磁場分布。考慮到磁場探測法的探測線圈沿軸繞制，僅磁場的軸向分量Bz會對線圈中的感應(yīng)電壓產(chǎn)生影響，故對匝間短路前后的軸向磁場分布進行比較，發(fā)現(xiàn)匝間短路發(fā)生后，短路匝(第4層，z=0.2m處)附近軸向磁場Bz的大小變化較大。為了更好地進行比較，選取r=0.33m處的軸向磁場分布，如圖3所示。

(a)正常狀態(tài)下

(b)匝間短路時

由圖3可見，發(fā)生匝間短路故障時，短路匝附近的軸向磁場分量將發(fā)生較大變化，而其他位置處軸向磁場分量基本不變。

2 改進設(shè)想

文獻[3]提出的磁場檢測法利用空間磁場短路前后分布的不對稱性，在電抗器外層包封外上下對稱安裝探測線圈，以感應(yīng)電壓差分信號作為匝間短路的故障信號。當匝間短路發(fā)生在電抗器端部時，空間磁場分布明顯不對稱，能達到滿意的檢測效果；而當匝間短路發(fā)生在電抗器中部附近時，空間磁場分布仍基本對稱，現(xiàn)有檢測方法失效。因此，現(xiàn)有磁場檢測法主要針對電抗器兩端的匝間短路故障。文獻[10-11]也提及了這一缺陷的存在。

針對這一缺陷，提出一種改進設(shè)想，即在空心電抗器最外層包封安裝多個探測線圈，對故障信號進行多路檢測。此時，故障檢測的有效區(qū)域?qū)⒏采w電抗器各處，提高了檢測系統(tǒng)的可靠性，也提高了檢修人員查找匝間短路位置的效率。改進前后的裝置示意圖如圖4所示。

圖4 改進前后磁場檢測法裝置示意圖

3 實驗探究

3.1 匝間短路信號實測與特征分析

為了檢驗改進方法的可靠性，搭建匝間短路在線檢測系統(tǒng)，首先需要對匝間短路故障信號進行實測與特征分析。實際匝間短路故障發(fā)生時，短路環(huán)中感應(yīng)出反向電流，接觸的兩匝線圈之間產(chǎn)生斥力，從而使兩匝線圈分離，匝間短路故障消失，這一過程將反復(fù)一段時間，導(dǎo)致電流與磁場的高頻變化，稱為匝間短路發(fā)展期[10-11]。經(jīng)過匝間短路發(fā)展期，短路大電流產(chǎn)生的局部高溫使短路點熔化而黏貼在一起，最終導(dǎo)致電抗器燒毀。因此，在匝間短路發(fā)展期對故障信號進行檢測，具有重要的意義。

模擬實驗中，采用空心電抗器試驗樣機的第4層作匝間短路實驗，從第4層不同位置處分別引出單匝導(dǎo)線的兩接線端，作為匝間短路位置端口。用短接線對對應(yīng)端口進行試觸，可對匝間短路發(fā)展期的情況進行模擬。電抗器試驗樣機上6路短路位置引線與11組探測線圈安裝位置如圖5所示。

圖5 試驗樣機短路位置與探測線圈安裝位置實物圖

以電抗器中部的短路位置2為例，利用固緯GDS-1072B型數(shù)字存儲示波器對1號探測線圈中的感應(yīng)電壓信號進行檢測。正常狀態(tài)下，線圈中感應(yīng)電壓如圖6(a)所示;匝間短路狀態(tài)下，感應(yīng)電壓信號如圖6(b)所示。

(a)正常狀態(tài)下(時間分度為10 ms/DIV)

(b)匝間短路時(時間分度為20 ms/DIV)

由圖6可見，發(fā)生匝間短路后，感應(yīng)電壓信號中出現(xiàn)短暫的高頻分量(經(jīng)頻譜分析，該分量在40～45kHz之間)[12]，該分量幅值大于正常狀態(tài)下的信號幅值。由此，對感應(yīng)電壓信號進行采集，并實時進行幅值檢測，是獲知匝間短路現(xiàn)象的一種行之有效的方法。

3.2 基于FPGA的信號采集與檢測電路設(shè)計

在對上述實測信號特征分析的基礎(chǔ)上，采用FPGA對匝間短路故障的高頻電壓信號進行高速采集，并對其幅值進行比較。當調(diào)壓器向電抗器輸入有效值約7.83V的工頻交流電壓時，正常狀態(tài)下探測線圈1中感應(yīng)電壓峰峰值約為790mV。經(jīng)過多次試驗，短路位置2發(fā)生匝間短路時，探測線圈1中感應(yīng)電壓峰峰值均達到正常狀態(tài)下的1.8倍以上?？紤]到電源電壓波動的影響，將報警電壓閾值設(shè)定為正常狀態(tài)下感應(yīng)電壓的1.5倍左右(即1.2V)，確保能檢測到短路信號。實驗選用最大模數(shù)轉(zhuǎn)換時間1.8μs的8位并行ADCMAX152進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，選用Basys2開發(fā)板驅(qū)動信號采集的過程，采用Verilog語言進行程序設(shè)計，思路如下：

1)以97.66kHz的采樣頻率(滿足抽樣定理fs>2fm)對感應(yīng)電壓信號進行采集，正常狀態(tài)下，開發(fā)板上數(shù)碼管顯示0000；

2)當發(fā)現(xiàn)感應(yīng)電壓超限情況時，進入預(yù)警狀態(tài)，以0.2ms為一個預(yù)警周期，當發(fā)現(xiàn)連續(xù)3個預(yù)警周期信號均超限，則發(fā)出報警信號，以此防止干擾信號的影響，否則取消預(yù)警狀態(tài)；

3)報警時，開發(fā)板上8個LED燈點亮，同時數(shù)碼管顯示EEEE(表示error)。

基于以上設(shè)計思路，搭建電抗器匝間短路在線檢測平臺如圖7所示。

圖7 空心電抗器匝間短路在線檢測系統(tǒng)

3.3 匝間短路在線檢測系統(tǒng)的測試

利用調(diào)壓器輸出有效值約7.83V的工頻交流電壓，將探測線圈1(距中心75mm)兩端接至ADC的信號輸入端。正常狀態(tài)下，F(xiàn)PGA開發(fā)板上數(shù)碼管顯示0000。當用短接線對短路位置2(距中心50mm)進行試觸時，F(xiàn)PGA開發(fā)板上LED燈立即點亮，數(shù)碼管顯示EEEE，實現(xiàn)報警功能。結(jié)果如圖8所示。

(a)正常狀態(tài)下

(b)匝間短路時

進一步實測結(jié)果表明，匝間短路故障能夠通過短路匝附近的探測線圈得到有效的反映。在電抗器表面布置多處探測線圈進行多路檢測，將大大提高原有磁場檢測法的靈敏度，使匝間短路故障得到及時檢測與報警。

4 結(jié)束語

本文基于場路結(jié)合的方法，采用MATLAB編程對空心電抗器匝間短路前后的電流與磁場分布情況進行了研究，驗證了文獻[3]提出的磁場檢測法理論依據(jù)的正確性，并對原有方法提出了改進設(shè)想，即在電抗器表面布置多處探測線圈進行多路檢測。以一臺干式空心電抗器試驗樣機為例，基于FPGA進行了信號采集與匝間短路故障信號檢測。通過多次實驗，驗證了改進方法檢測故障的有效性。該改進方法彌補了現(xiàn)有磁場檢測法對中部匝間短路效果較差的缺陷，同時也方便了檢修人員通過報警線圈位置對匝間短路位置進行預(yù)判。

在該改進后的空心電抗器匝間短路在線檢測系統(tǒng)基礎(chǔ)上，可配合繼電器與斷路器等裝置，在故障發(fā)生時發(fā)出告警信號或?qū)㈦娍蛊鲝碾娏ο到y(tǒng)中切除，起到繼電保護的作用。同時，在故障信號的特征檢測上，可嘗試采集一定量的模擬故障信號作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行特征選擇或提取，通過機器學習的方法，進行匝間短路故障的快速分類和診斷[13]。