傅小毅

基于問題解決的深度學(xué)習(xí)，首先要創(chuàng)設(shè)問題情境，促進學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模;其次要讓學(xué)生進行合作交流探索學(xué)習(xí)，能夠自主思考問題;再次要落實對比練習(xí)，讓學(xué)生形成完備知識系統(tǒng)。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能向更深處漫溯。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生思維的重要學(xué)科，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要舉措。那么，如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上可以深度學(xué)習(xí)呢？縱觀目前的數(shù)學(xué)課堂，許多教師把其落腳點放在了增加題目的難度上面。其實不然，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)并不是讓他們學(xué)會解決一些繁難題目，而是要讓學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)，能夠主動發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題。所以，基于問題解決視角的深度學(xué)習(xí)才是最有意義的深度學(xué)習(xí)。

基于問題解決的深度學(xué)習(xí)，我們首先要厘清兩個概念。第一個是問題解決概念。學(xué)生會解數(shù)學(xué)題并不代表他們已經(jīng)形成了問題解決的能力，解題能力不能與問題解決能力等同起來。舉一個例子，在教學(xué)“有余數(shù)除法”時，教師布置了一個數(shù)學(xué)問題：班級興趣小組25人去演出，應(yīng)該派幾輛車去？這是一個缺少條件的數(shù)學(xué)問題。在解決這一問題時，學(xué)生首先要先了解每輛車可以坐幾個人。學(xué)生就會根據(jù)自己的生活經(jīng)驗想出不同的解決問題方案，并會對自己的方案做出一個合理的解釋。有的學(xué)生想到了安排小轎車，荷載4人，去掉司機，每車只能坐3人，有的學(xué)生想到了面包車，還有的學(xué)生想到了大客車等等，不同的學(xué)生都能夠根據(jù)自己的理解去安排車輛。這就是問題的解決教學(xué)，而不是解題教學(xué)。第二個概念是深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)并不是讓學(xué)生去學(xué)習(xí)那些難以解決的知識點，而是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，可以融會貫通，可以舉一反三。也就是說，學(xué)生通過一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以積累豐富的數(shù)學(xué)知識，能夠?qū)σ恍?shù)學(xué)問題進行最本質(zhì)的認(rèn)識，從而想到一個更合理的解決問題的方案。

厘清了這兩個概念，那么如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠立足問題解決來落實深度學(xué)習(xí)呢？下面，筆者就結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《百分?jǐn)?shù)（一）》單元第90頁例5的教學(xué)，來淺談之。

例5：某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%，5月的價格和3月比是漲了還是降了，變化幅度是多少？基于問題解決視角的深度學(xué)習(xí)，筆者安排了下面幾個層次的教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，形成數(shù)學(xué)模型

基于問題解決，那么就要有問題，而學(xué)生解決問題的關(guān)鍵因素就是要調(diào)動他們的前經(jīng)驗。解決新的問題要立足在舊知識的基礎(chǔ)之上，沒有數(shù)學(xué)前經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，學(xué)生的新知學(xué)習(xí)就會成為空中樓閣。特別是深度學(xué)習(xí)，更需要我們能夠發(fā)散學(xué)生思維境。只有這樣，學(xué)生才能在發(fā)散思維過程中尋找到解決問題的方案。比如這一道例題，從表面上來看，學(xué)生是無從下手的。但是我們可以設(shè)計幾個問題來讓學(xué)生解決，為學(xué)生鋪平新知的學(xué)習(xí)道路，掃清學(xué)生新知學(xué)習(xí)的障礙。

1. 某種商品4月的價格比3月降價20%，4月份價格是3月份的百分之幾？

2.某種商品4月份價格是100元，5月份比4月份漲價20%，5月份的價格是多少元？

3.某種商品4月份的價格是100元，比3月降價了20%，而5月的價格比4月漲了20%，那5月份的售價是3月份的百分之幾？

通過這三道題目的練習(xí)，學(xué)生已經(jīng)把自己前面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)問題的解決經(jīng)驗調(diào)動出來了，他們可以在自己的大腦中建立起一個屬于自己的解決問題模型或者框架，并能夠逐步梳理，去理解知識之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，并形成自己的數(shù)學(xué)模型，為下面的問題解決奠定了基礎(chǔ)。

二、合作交流探索，自主思考問題

合作交流、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。而教材在編寫時，也能夠自覺引導(dǎo)學(xué)生進行自主合作學(xué)習(xí)。所以，基于問題解決的深度學(xué)習(xí)，更要把這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式運用起來。因為學(xué)生只有在自主合作、自主交流、自主探索的過程中，才能學(xué)會自主思考數(shù)學(xué)問題，才能有自己的發(fā)現(xiàn)，才能形成自己的一整套完整的解決問題的方案，才能讓自己的解決問題策略更豐富。如果我們只是通過教師的講解，那么學(xué)生的思維就會禁錮在教師所講解的方法之中，就不會把自己的思維給打開，那么他們解決問題的思路就會被禁錮，甚至不會去自主思考問題。所以，基于問題解決的深度學(xué)習(xí)，就要學(xué)會放手讓學(xué)生去合作，去交流，去探索與思考。這樣，他們才能自覺地把學(xué)習(xí)行為向更深處前進。

比如，在教學(xué)這一道題目時，因為有前面問題的鋪墊，不同的學(xué)生會根據(jù)自己的經(jīng)驗，去尋找解決問題的方法。這樣，在我們的課堂，就會呈現(xiàn)出一種百花齊放的態(tài)勢，學(xué)生在課堂上，通過交流就可以把各種方法進行比較、篩選、甄別，并形成一種最佳的解決問題的方法。

解法一：把4月份價格當(dāng)作單位1，（1-20%）×（1+20）=96%，100%-96%=4%，比3月份降了4%。

解法二：假設(shè)3月份的商品價格是100元，100×（1-20%）×（1+20）=96（元），（100-96）÷100=4%。

解法三：假設(shè)3月份商品價格是a元，a×（1-20%）×（1+20）=96%a（元），（a-96%a） ÷a=4%

解法四：……

這樣，學(xué)生通過各種方法的整合，讓自己的知識系統(tǒng)更加完備，深度學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。

三、落實對比練習(xí)，形成完備系統(tǒng)

沒有比較，就沒有鑒別，學(xué)生知識系統(tǒng)的形成需要在不斷的比較與歸納過程中逐步完善。所以，基于問題解決的深度學(xué)習(xí)，我們就要安排一些對比性問題解決。這樣，通過比較，讓學(xué)生形成完備的知識系統(tǒng)。

比如，在教學(xué)完這一例題時，我安排了這樣一個練習(xí)：某種商品4月的價格比3月漲了20%，5月的價格比4月又降了20%，5月的價格和3月比是漲了還是降了，變化幅度是多少？學(xué)生通過問題解決，發(fā)現(xiàn)無論是先漲價還是先降價，最終的價格都要比原來低。這樣，學(xué)生對這一知識點的知識系統(tǒng)就更加完備了。

總之，深度學(xué)習(xí)要基于問題解決，沒有問題解決，深度學(xué)習(xí)就很難發(fā)生。所以，深度學(xué)習(xí)只有以問題為核心，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在更深層次中進行。

【作者單位：詔安縣陽山小學(xué) ?福建】